MAPA GEOMETRIA COM CONSTRUÇÕES GEOMETRICAS

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Para o desenvolvimento do MAPA considere os dois últimos algarismos de seu RA. Seja n o valor da soma desses dois últimos algarismos, se n > 10 considere o valor da soma, se n fome menor ou igual a 10 considere n = 10. Por exemplo, se o RA for 2305748-5, os dois últimos algarismos são 8 e 5, então n = 8 + 5 = 13. No caso de seu RA for 2303121-5, os dois últimos algarismos são 1 e 5, assim a soma será 6 < 10; desta forma considere n = 10.
 
Maria comprou um apartamento que possui uma cozinha em formato retangular com as seguintes dimensões: 3 metros de comprimento, 4 metros de largura e 2,80 m de altura, com todas as paredes revestidas até o teto. Essa cozinha tem uma janela e duas portas também em formato retangular. A janela tem 1,50 metros de comprimento por 1m de largura e, ainda, cada porta tem 90 cm de largura e 2,10 m de altura. O revestimento da parede e o piso do chão da cozinha são beges e ela pretende trocar por um branco.
O pedreiro que realizará o serviço cobra R$ 25,00 por metro quadrado para executar o serviço, tanto na parede como no chão. Para comprar o revestimento da parede, ela fez uma pesquisa e encontrou o modelo que queria em uma loja em Maringá, e acabou comprando, pois estava com um bom desconto. A seguir temos a promoção em que o preço se refere ao metro quadrado, sendo que ​cada caixa desse revestimento vem com 2 metros quadrados:
 
Fonte: https://www.balaroti.com.br/. Acesso em: 26 abr. 2023.
Então, Maria resolveu aproveitar que já estava na loja e comprou o piso. Assim, para o chão da cozinha ela observou que a loja estava com um preço dentro do que esperava. ​A seguir temos a promoção em que o preço se refere ao metro quadrado, sendo que cada caixa desse revestimento vem com 2 metros quadrados:
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Fonte: https://www.balaroti.com.br/. Acesso em: 26 abr. 2023.
Para finalizar as compras, lembrou que deve levar argamassa para assentamento do piso e do revestimento. Em média, são necessários 5 kg de argamassa para revestir 1 m² de área. Então, ela fez as contas e resolveu comprar a argamassa apresentada no anúncio a seguir:
 
Fonte: https://www.balaroti.com.br/. Acesso em: 26 abr. 2023.
Assim, finalizado a compra do piso, do revestimento e da argamassa, ela fechou o serviço com o pedreiro. Com base nessas informações, respondas às perguntas a seguir, apresentando todos os cálculos:
I. Calcule a área das paredes que serão revestidas.
II. Qual valor mínimo que será gasto com a compra do revestimento da parede, sendo que será necessária a compra de n% a mais do que a área a ser executado o serviço?
III. Qual valor mínimo que será gasto com a compra do piso da cozinha, sendo que será necessária a compra de n% a mais do que a área a ser executado o serviço?
IV. Qual a quantidade de argamassa necessária para a colocação do piso e do revestimento? Qual valor mínimo gasto na compra da argamassa?
V. Qual valor total da substituição do piso e revestimento da cozinha do apartamento de Maria?
Observação:​ para maior facilidade na execução dessa atividade, a seguir, apresentamos mais detalhes sobre a sua realização.
- Leia com atenção as informações contidas aqui e procure outras informações sobre o assunto que agreguem a sua atividade.
- No MATERIAL DA DISCIPLINA de Geometria com Construções Geométricas, encontra-se disponível um TEMPLATE para elaboração da atividade.
- Seu texto deve ser escrito na fonte Times New Roman ou Arial e com tamanho de letra 12. Não se esqueça de inserir todos os calculos realizados (fotografias dos cálculos não serão aceitas!).
- Realize uma cuidadosa revisão em sua atividade e anexe o arquivo nela, clicando sobre o botão "Selecionar Arquivo".
- Após anexar o trabalho e se certificar que se trata do arquivo correto, clique no botão "Responder" e, posteriormente, em "Finalizar Questionário" (após finalizar o questionário, não será possível reenviar a atividade ou realizar qualquer modificação no arquivo enviado).
Vamos calcular as respostas às perguntas:
I. A área das paredes que serão revestidas é igual à soma das áreas das quatro paredes da cozinha, excluindo as áreas ocupadas pela janela e pelas portas.
Área total das paredes = 2 * (comprimento * altura) + 2 * (largura * altura) = 2 * (3 m * 2,8 m) + 2 * (4 m * 2,8 m) = 16,8 m² + 22,4 m² = 39,2 m²
Portanto, a área das paredes que serão revestidas é de 39,2 metros quadrados.
II. Para calcular o valor mínimo gasto com a compra do revestimento da parede, precisamos saber o valor total da área das paredes a serem revestidas e o valor do desconto percentual oferecido na promoção.
A área a ser revestida é de 39,2 metros quadrados. Se considerarmos um acréscimo de 10% em relação a essa área, o total de revestimento necessário será dado por:
Total de revestimento = área a ser revestida * (1 + 10/100) = 39,2 m² * (1 + 0,1) = 39,2 m² * 1,1
Como cada caixa de revestimento contém 2 metros quadrados, o número mínimo de caixas que Maria deve comprar é:
Número mínimo de caixas = Total de revestimento / 2
O valor mínimo gasto com a compra do revestimento da parede será dado por:
Valor mínimo = Número mínimo de caixas * valor por caixa
Substituindo os valores:
Valor mínimo = (39,2 m² * 1,1) / 2 * R$ 21,90
III. Para calcular o valor mínimo gasto com a compra do piso, utilizamos o mesmo princípio. A área a ser revestida é de 12 metros quadrados (comprimento * largura). Considerando um acréscimo de 10% em relação a essa área, o total de piso necessário será dado por:
Total de piso = área a ser revestida * (1 + 10/100) = 12 m² * (1 + 0,1) = 12 m² * 1,1
Como cada caixa de piso contém 2 metros quadrados, o número mínimo de caixas que Maria deve comprar é:
Número mínimo de caixas = Total de piso / 2
O valor mínimo gasto com a compra do piso será dado por:
Valor mínimo = Número mínimo de caixas * valor por caixa
Substituindo os valores:
Valor mínimo = (12 m² * 1,1) / 2 * R$ 28,31
IV. A quantidade de argamassa necessária para a colocação do piso e do revestimento é determinada pela área total a ser revestida. Para calcular essa quantidade, precisamos somar a área das paredes e a área do chão da cozinha:
Área total a ser revestida = Área das paredes + Área do chão = 39,2 m² + 12 m² = 51,2 m²
A quantidade mínima de argamassa necessária será:
Quantidade mínima de argamassa = Área total a ser revestida * 5 kg/m² = 51,2 m² * 5 kg/m²
O valor mínimo gasto na compra da argamassa será dado por:
Valor mínimo = Quantidade mínima de argamassa * valor por kg
Substituindo os valores:
Valor mínimo = 51,2 m² * 5 kg/m² * R$ 13,90/kg
V. O valor total da substituição do piso e revestimento da cozinha é a soma dos valores gastos com a compra do revestimento da parede, piso e argamassa:
Valor total = Valor mínimo do revestimento + Valor mínimo do piso + Valor mínimo da argamassa
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