Matemática Ciências e Aplicações V2-457-459

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5 Na decoração de uma festa foram usadas lanterninhas orientais, como as mostradas na figura ao lado. Determine a área da superfí­cie lateral de uma lanterninha, sa­bendo que ela tem a forma de um cilindro eqüilátero cuja geratriz mede 15 cm.
6 Determine a área total de um cilindro, sabendo que sua área lateral é de 80 cm2 e sua seção meridiana é um quadrado.
7 A cúpula do abajur mostrado na figu­ra tem a forma de um cilindro reto cuja área da base é 14471 cm2. Se aaltura da cúpula é igual a -5_ do raioda base, determine a área de sua su­perfície lateral.
8 Determine a área lateral e o volume de um cilindro de altura 10 cm. sabendo que a área total excede em 5071 cm2 sua área lateral.
9 ü bolo mostrado na figura ao lado tem a forma de um cilindro reto cuja área total é 72071 cm2. Sea altura desse bolo é igual a -5­5do raio da base, qual é o seu vo­lume?
10 O perímetro da seção meridiana de um cilindro reto é 36 cm, e a área total vale 130ti cm2. Determine a altura do cilindro.
11 O m aior dos tam bores de óleo mostrados na figura tem a forma de um cilindro reto cuja área total é 0,5Ó7t m2. Se a razão entre as medi­das do raio da base e da altura éigual a -1-, determine quantos ii-6tros de óleo, no máximo, ele com­porta em seu interior. (Use 7t= 3,1-)
Cl 1.1 NU KL) 457
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O encosto do soía mostra­do na figura ao lado tem a forma de um cilindro reto de 24ÜTt cnr de área lateral e f 80()jt tm J de volume. Determine o diâmetro e a altura desse encosto.
Determine a altura e o raio de um cilindro reto, sendo sua razão, nessa ordem, e 270n cm2 a área lateral.
Um fabricante de goiabada vende seu produto em latas cilíndricas (figura 1), ao preço de R$ 2. lO a lata. Ele pretende substituir a embalagem que usa por outra lata, também cilíndrica, mostrada na figura 2. Se o preço de venda de uma lata é diretamente proporcional ao volume de goiabada no seu interior, por quanto ele deverá vender a nova lata?
Figura 1
Figura 2
O volume de um cilindro de revolução é cnr' e a área de sua seção meridiana é 48 cm2. Qual é a área total desse cilindro?
Uma lata. cheia de manteiga, tem a forma de um cilindro eqtiilátero de 8 cm de altura. Que volume ocupa a manteiga no seu inrerior? (Use jt = 3,14.)
O desenvolvimento de uma superfície cilíndrica de revolução é um retângulo de 4 cm de altura e 7 cm dc diagonal. Calcule o raio do cilindro.
(Ucsal-BA) Pode-se fabricar um cilindro reto. de volume lq, curvando-se uma placa metálica retangular de maneira que coincidam os dois lados maiores:
20 cm
10 cm
MATEMÁTICA. nÉNHA £ APl irAÇÒFS
Pode-se fabricar ourro cilindro reio. de volume I ',, com outra placa de mes­mas dimensões, curvando-a de maneira que coincidam os lados menores:
20 cm
Nessas condições, de acordo com as medidas dadas nas figuras, expresse l , em função de !
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Um recipiente de forma cilíndrica Lem diâ­metro interno igual a 8 cm. Qual deve ser o seu comprimento mínimo para que ele pos­sa conter 1 litro de água?
A geralriz de um cilindro oblíquo mede 8 cm e forma um ângulo de -15° com a base, que é um círculo de 3 cm de raio. Calcule o volume do cilindro.
21 Uma panela de forma cilíndrica lem 0,30 m de diâmetro e 0,16 m de altura. Pretende-se usar um recipiente com a forma de um prisma regular quadrangular, com 3 cm de aresta cia base e 8 cm de altura, para levar água à panela. Quantas vezes, no mínimo, esse prisma será usado até que a panela fique cheia de água?
22 Um cilindro de revolução é dividido em dois semicilindros. Sendo 2071 cnr a área da base do cilindro e 8 cm sua altura, determine a área total de cada semicilindro.
23 Num cilindro de revolução com água colocamos uma pedra. Determine o volume dessa pedra, se em virtude de sua imersão Lotai a água se elevou 33 cm, sendo 50 cm o raio da base do cilindro.
24 Um cano de ferro de 3 m de comprimento tem a forma de um cilindro e as seguintes especificações:• 6 cm de diâmetro externo: • 5.4 cm de diâmetro inLerno.Sabendo-se que a densidade do ferro é 7,8 g/cnP. qual o "peso” aproximado desse cano?
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