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Lista de Exercícios: Física | Gravitação 
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Ufg 2014) Leia o texto a seguir. 
 
Com uma população de quase 1.8 milhão de 
habitantes, a capital do estado, Manaus, 
hoje uma das maiores capitais do país, é 
abastecida por águas superficiais (75%) 
provenientes do rio Negro e por águas 
subterrâneas (25%) oriundas do aquífero 
Alter do Chão. Isto devido à localização da 
estação de tratamento e das características 
da rede de distribuição, que não suportam 
maiores pressões, inviabilizando o alcance 
da água em todos os bairros, especialmente 
nas zonas Leste e Norte da cidade. 
 
O aquífero Alter do Chão representa um dos 
maiores reservatórios de água subterrânea 
do planeta. Apesar da abundância de 
recursos hídricos superficiais, em Manaus 
destaca- se o fato da ocorrência expressiva 
de abastecimento por águas subterrâneas, 
advindas desse aquífero, causando o seu 
rebaixamento em determinados locais da 
cidade. No bairro Jorge Teixeira, por 
exemplo, o nível das águas subterrâneas já 
foi rebaixado em mais de 100 metros, desde 
1980, quando tudo começou. 
 
Revista Água e Meio Ambiente Subterrâneo. 
São Paulo, ano 3. n. 18, out./nov., 2010. p. 
16-22. (Adaptado). 
 
 
Considerando as informações contidas no 
texto e a localização da estação de 
tratamento, conclui-se que uma ação que 
mitiga o impacto do rebaixamento do nível 
da água subterrânea e o conceito físico 
relevante, que explica a limitação da 
redistribuição de água, são, 
respectivamente, 
a) a recomposição da vegetação natural, 
visando ao aumento da área de recarga 
do aquífero; o princípio de Arquimedes. 
b) o bombeamento de águas profundas, 
visando ao aumento da vazão do curso 
d'água adjacente; o principio de Pascal. 
c) a recomposição da vegetação natural, 
visando ao aumento da área de recarga 
do aquífero; o princípio de Pascal. 
d) o bombeamento de águas profundas, 
visando ao aumento da vazão do curso 
d'água adjacente; a força da gravidade. 
e) a recomposição da vegetação natural, 
visando ao aumento da área de recarga 
do aquífero; a força da gravidade. 
 
2. (Unicamp 2015) A primeira lei de Kepler 
demonstrou que os planetas se movem em 
órbitas elípticas e não circulares. A segunda 
lei mostrou que os planetas não se movem 
a uma velocidade constante. 
PERRY, Marvin. Civilização Ocidental: uma 
história concisa. São Paulo: Martins Fontes, 
1999, p. 289. (Adaptado) 
 
É correto afirmar que as leis de Kepler 
a) confirmaram as teorias definidas por 
Copérnico e são exemplos do modelo 
científico que passou a vigorar a partir da 
Alta Idade Média. 
b) confirmaram as teorias defendidas por 
Ptolomeu e permitiram a produção das 
cartas náuticas usadas no período do 
descobrimento da América. 
c) são a base do modelo planetário 
geocêntrico e se tornaram as premissas 
cientificas que vigoram até hoje. 
d) forneceram subsídios para demonstrar o 
modelo planetário heliocêntrico e criticar 
as posições defendidas pela Igreja 
naquela época. 
 
3. (Ufg 2014) Analise a imagem a seguir. 
 
 
 
Essa imagem, datada de 1971, retrata um 
dos astronautas da nave Apollo 15, em solo 
lunar, saltando e prestando continência à 
bandeira dos Estados Unidos da América. 
Ao analisar a fotografia, com base nos 
conceitos e princípios da Física, bem como 
no contexto histórico, verifica-se a 
expressão simbólica 
a) do grande salto dos Estados Unidos na 
corrida científica, tecnológica e espacial 
disputada com a União Soviética, 
comemorado com o salto do astronauta 
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estadunidense num ambiente lunar 
inóspito e com gravidade zero. 
b) da ideia de que os Estados Unidos, ao 
fincarem sua bandeira em solo lunar e 
tomarem posse daquele satélite natural, 
revelavam uma força que, analogamente 
à força gravitacional, era universal e 
independente das distâncias. 
c) da associação entre a luz natural e própria 
da superfície lunar e o brilho da bandeira 
nacional dos Estados Unidos, numa 
analogia que visava a legitimar e 
naturalizar ideologicamente a doutrina 
expansionista do Destino Manifesto. 
d) do sucesso da aplicação prática do 
conhecimento da lei de gravitação 
universal de Isaac Newton na exploração 
espacial e lunar, no contexto da chamada 
Guerra Fria, disputada entre os Estados 
Unidos e a União Soviética. 
e) do vínculo entre as corridas espacial e 
armamentista, verificadas nesse contexto 
mundial multipolar, reforçado pelo gesto 
militar de continência do astronauta 
diante da bandeira estadunidense 
hasteada em plena atmosfera lunar. 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
Recentemente, uma equipe internacional de 
cientistas detectou a explosão de uma 
estrela conhecida como SN2016aps, que 
teria sido a explosão de supernova mais 
brilhante já registrada. 
 
 
4. (Unicamp 2021) Os cientistas estimam 
que, no momento da explosão, a massa da 
supernova SN2016aps era 50 a 100 vezes 
maior que a massa do Sol. Se o Sol tivesse 
a massa dessa supernova, mantendo-se a 
sua distância da Terra, 
a) a velocidade de translação da Terra em 
torno do Sol deveria aumentar e o período 
do ano terrestre diminuir. 
b) a velocidade de translação da Terra em 
torno do Sol deveria diminuir e o período 
do ano terrestre aumentar. 
c) a velocidade de translação da Terra em 
torno do Sol e o período do ano terrestre 
deveriam diminuir. 
d) a velocidade de translação da Terra em 
torno do Sol e o período do ano terrestre 
deveriam aumentar. 
 
5. (Ufrgs 2020) A figura abaixo mostra a 
imagem de um buraco negro na galáxia 
elíptica Messier 87, obtida através do uso de 
um conjunto de telescópios espalhados ao 
redor da Terra. 
 
 
 
No centro da nossa galáxia, também há um 
buraco negro, chamado Sagittarius A*. 
 
Usando o Sistema Internacional de 
unidades, a relação entre o raio da órbita, 
e o período de revolução de um corpo que 
orbita em torno de um astro de massa é 
dada pela 3ª Lei de Kepler 
em que é a 
constante de gravitação universal. 
 
Quando e são expressos, 
respectivamente, em anos e em unidades 
astronômicas a 3ª Lei de Kepler pode 
ser escrita como em que a massa 
 é expressa em unidades de massa do 
Sol, 
 
Tendo sido observada uma estrela em órbita 
circular com e 
conclui-se que a massa do buraco negro na 
nossa galáxia é, aproximadamente, 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
6. (Esc. Naval 2020) Um planeta tem dois 
satélites naturais, A e B, em diferentes 
órbitas circulares. Sabendo que A orbita a 
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uma distância do centro do planeta com 
um período de translação T e que a 
distância média é qual é a velocidade 
orbital de B em torno do planeta? 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
7. (Unesp 2020) Para completar minha 
obra, restava uma última tarefa: encontrar a 
lei que relaciona a distância do planeta ao 
Sol ao tempo que ele leva para completar 
sua órbita. Por fim, já quase sem 
esperanças, tentei E funcionou! 
Essa razão é igual para todos os planetas! 
No início, pensei que se tratava de um 
sonho. Essa é a lei que tanto procurei, a lei 
que liga cosmo e mente, que demonstra que 
toda a Criação provém de Deus. Minha 
busca está encerrada. 
 
(Apud Marcelo Gleiser. A harmonia do 
mundo, 2006. Adaptado.) 
 
 
A lei mencionada no texto refere-se ao 
trabalho de um importante pensador, que 
viveu 
a) na Idade Média, período influenciado pelo 
pensamento da Igreja católica, e que 
buscava explicar os fenômenos da 
natureza por meio da intervenção divina. 
b) na Europa posteriormente a Isaac Newton 
e que, sob forte influência deste filósofo e 
cientista, estabeleceu as bases da 
mecânica celeste. 
c) em uma época de exacerbados conflitos 
religiosos, que culminariam na 
Contrarreforma católica, opondo-se ao 
modelo heliocêntrico de Nicolau 
Copérnico. 
d) no período do Renascimento científico e 
que formuloutrês leis fundamentais do 
movimento planetário, baseando-se em 
observações do planeta Marte. 
e) no fim da era medieval e início da Idade 
Moderna, período de triunfo da fé sobre a 
razão, o que facilitou seus trabalhos na 
tentativa de compreender a natureza. 
 
8. (G1 - cftmg 2020) Um satélite artificial 
está descrevendo uma órbita elíptica estável 
ao redor da Terra, como é mostrado na 
figura abaixo: 
 
 
 
Os pontos e pertencem à trajetória do 
satélite, sendo que a distância da Terra ao 
ponto é menor do que a distância do 
planeta ao ponto 
 
Analisando a trajetória do satélite, é correto 
afirmar que sua 
a) aceleração diminui de para 
b) velocidade aumenta de para 
c) velocidade é maior quando está em 
 
d) aceleração é maior quando está em 
 
9. (S1 - ifce 2020) O valor da aceleração da 
gravidade num ponto em torno da Terra, 
a uma altitude equivalente a vezes o raio 
da Terra, acima da superfície, é igual 
a 
 
Dado: 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
10. (Ita 2020) Um satélite artificial viaja em 
direção a um planeta ao longo de uma 
trajetória parabólica. A uma distância 
desse corpo celeste, propulsores são 
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acionados de modo a partir daquele 
instante, mudar o módulo da velocidade do 
satélite de para e também a sua 
trajetória, que passa a ser elíptica em torno 
do planeta,com semieixo maior Sendo 
massa do satélite desproporcionalmente 
menor que a do planeta, a razão é 
dada por 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
11. (Efomm 2020) O fenômeno das marés 
ocorre devido à diferença da atração 
gravitacional com a Lua em diferentes 
pontos da Terra. Uma consequência direta 
desse fenômeno é a dissipação da energia 
mecânica do sistema Terra-Lua resultando 
no aumento da distância da órbita da Lua 
em torno do nosso planeta. Considere a 
órbita circular e que esse aumento seja de 
 ao ano. Que percentual da energia 
mecânica do sistema Terra-Lua foi 
dissipada, ao longo de 
anos, quando a distância inicial entre os 
centros da Terra e da Lua era de 
 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
12. (Famerp 2020) Um satélite 
geoestacionário é aquele que se encontra 
parado em relação a um ponto sobre a 
superfície da Terra. Se a Terra fosse 
perfeitamente esférica, com distribuição 
homogênea de massa, esses pontos só 
poderiam estar no plano que contém a Linha 
do Equador terrestre. Na realidade, os 
satélites geoestacionários encontram-se 
sobre pontos ligeiramente fora desse plano. 
Para colocar um satélite estacionário em 
órbita ao redor de outro astro, como a Lua 
ou Marte, considerando-os perfeitamente 
esféricos e com distribuição homogênea de 
massa, o raio da órbita do satélite 
dependerá apenas 
a) do período de rotação do astro e da 
massa do satélite. 
b) da massa e do raio do astro e da massa 
do satélite. 
c) do raio e do período de rotação do astro 
e da massa do satélite. 
d) da massa e do período de rotação do 
astro. 
e) da massa e do raio do astro. 
 
13. (Fgv 2020) No dia 10 de junho de 1969 
foi lançada a nave espacial Apollo, que 
transportou os primeiros homens a 
pousarem na Lua. 
 
 
 
Considere que a massa da Terra seja igual 
a vezes a massa da Lua e que a 
distância entre os centros da Terra e da Lua 
seja Suponha ainda que a trajetória 
percorrida pela nave está representada na 
figura pela reta que une o centro dos dois 
corpos. 
 
Com base na figura, as forças de atração da 
Lua sobre a nave e de atração da Terra 
sobre a nave se igualaram entre os pontos 
a) e 
b) e 
c) e 
d) e 
e) e 
 
14. (Fatec 2020) Em 2019 comemora-se, 
em todo o mundo, o centenário das 
observações astronômicas realizadas na 
cidade de Sobral (CE), durante o eclipse 
solar de 29 de maio de 1919. As medidas da 
deflexão da luz decorrentes das estrelas na 
borda do Sol constituíram uma prova 
fundamental para a confirmação da Teoria 
da Relatividade Geral do físico Albert 
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Einstein. 
 
<http://tinyurl.com/y2rn2ptp>. Acesso em: 
10.10.2019. Adaptado. 
 
 
Sobre o eclipse referido, é correto afirmar 
que 
a) as regiões de eclipse solar total 
comprovam a Terra ser plana e as de 
eclipse solar parcial a Lua ser esférica. 
b) as regiões de eclipse solar total 
equivalem às penumbras e as de eclipse 
solar parcial, às sombras. 
c) a Terra se coloca entre o Sol e a Lua, 
projetando, assim, a sombra da Terra na 
Lua. 
d) o Sol se coloca entre a Terra e a Lua, 
projetando, assim, a sombra do Sol na 
Terra. 
e) a Lua se coloca entre o Sol e a Terra, 
projetando, assim, a sombra da Lua na 
Terra. 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
Em 16 de julho de 1969, o foguete Saturno 
V, com aproximadamente toneladas 
de massa, foi lançado carregando a cápsula 
tripulada Apollo 11, que pousaria na Lua 
quatro dias depois. 
 
 
 
 
15. (Ufrgs 2020) Em sua trajetória rumo à 
Lua, a espaçonave Apollo 11 esteve sujeita 
às forças de atração gravitacional exercidas 
pela Terra e pela Lua, com preponderância 
de uma ou de outra, dependendo da sua 
distância à Terra ou à Lua. 
Considere em que e 
são, respectivamente, as massas da Lua e 
da Terra. 
Na figura abaixo, a distância do centro da 
Terra ao centro da Lua está representada 
pelo segmento de reta, dividido em 
partes iguais. 
 
 
 
Assinale a alternativa que preenche 
corretamente a lacuna do enunciado abaixo. 
 
Em sua viagem para a Lua, quando a Apollo 
11 ultrapassa o ponto _____, o módulo da 
força gravitacional da Lua sobre a 
espaçonave passa a ser maior do que o 
módulo da força gravitacional que a Terra 
exerce sobre essa espaçonave. 
a) I. 
b) II. 
c) III. 
d) IV. 
e) V. 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
A NASA anunciou para 2026 o início de uma 
missão muito esperada para explorar Titã, a 
maior lua de Saturno: a missão Dragonfly. 
Titã é a única lua do Sistema Solar que 
possui uma atmosfera significativa, onde 
haveria condições teóricas de geração de 
formas rudimentares de vida. Essa missão 
será realizada por um drone porque a 
atmosfera de Titã é bastante densa, mais do 
que a da Terra, e a gravidade é muito baixa, 
menor do que a da nossa Lua. 
 
(“NASA lançará drone para procurar sinais 
de vida na lua Titã”. 
www.inovacaotecnologica.com.br, 
28.06.2019. Adaptado.) 
 
 
 
16. (Fac. Albert Einstein - Medicin 2020) 
Sejam e massas de Titã e da Lua, 
respectivamente, e e os diâmetros de 
Titã e da Lua, respectivamente. 
 
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Considere que 
e que esses dois satélites naturais sejam 
perfeitamente esféricos. Adotando-se a 
aceleração da gravidade na superfície da 
Lua igual a a aceleração da 
gravidade na superfície de Titã é, 
aproximadamente, 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
17. (Ufu 2019) No século XVI, as pessoas 
acreditavam que a Terra não se movia. 
Todavia, atualmente sabemos que ela se 
move, e um conceito físico que sustenta e 
auxilia na justificativa dessa ideia é o da 
a) pressão. 
b) quantidade de movimento. 
c) inércia. 
d) ação e reação. 
 
18. (G1 - col. naval 2019) Em relação a 
alguns conceitos fundamentais em Física, 
assinale a opção correta. 
a) É possível somar vetorialmente 
velocidade e aceleração. 
b) As grandezas físicas intensidade de 
corrente elétrica e pressão são vetoriais. 
c) Os satélites se mantêm em órbita em 
torno da Terra porque se encontram além 
do campo gravitacional da Terra. 
d) Inércia é a força que mantém os corpos 
em repouso ou em movimento retilíneo 
uniforme. 
e) A força de atrito que age em um corpo não 
apresenta sentido contrário ao do 
movimento do corpo. 
 
19. (G1 - cftmg 2019) Leia a tirinha do 
personagem Menino Maluquinho criado pelo 
cartunista Ziraldo. 
 
 
 
Com basenessa tirinha, um estudante 
formulou as seguintes conclusões: 
 
I. A queda do Menino Maluquinho em 
direção à Terra deve-se ao mesmo motivo 
pelo qual a Lua descreve sua órbita em 
torno da Terra. 
II. A Lei da Gravidade, citada pelo Menino 
Maluquinho, aplica-se somente ao 
movimento da Terra em torno do Sol. 
III. A Lei da Gravidade aplica-se 
exclusivamente a objetos de grandes 
massas, como a Lua, a Terra e o Sol. 
 
Está(ão) correta(s) apenas 
a) I. 
b) II. 
c) III. 
d) I e II. 
 
20. (Acafe 2019) A Nasa planeja uma 
viagem ao planeta Marte em 2033. Esse é o 
título da matéria de vários sites, após a 
confirmação do administrador da Agência 
Espacial Norte americana, Jim Bridenstine. 
A ida até o planeta vermelho durará, 
aproximadamente, seis meses, mas a 
viagem terá uma duração de dois anos, já 
que a volta só é possível quando Marte 
estiver do mesmo lado do Sol que a Terra. 
No esquema abaixo têm-se alguns dados de 
Marte em comparação a Terra. 
 
 Lista de Exercícios: Física | Gravitação 
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Com base no exposto, marque com V as 
afirmações verdadeiras e com F as falsas. 
 
( ) A gravidade de Marte é, 
aproximadamente, 
( ) A força gravitacional entre Marte e o 
Sol é, aproximadamente, da 
força gravitacional entre a Terra e o 
Sol. 
( ) O período de translação de Marte é 
maior que o período de translação da 
Terra. 
( ) A velocidade de translação de Marte é 
maior no periélio. 
( ) A órbita de Marte ao redor do Sol é 
circular. 
 
A sequência correta, de cima para baixo, é: 
a) V – F – V – F – F 
b) F – F – V – V – F 
c) F – V – V – F – F 
d) V – F – V – V – F 
 
21. (Efomm 2019) Um planeta possui 
distância ao Sol no afélio que é o dobro de 
sua distância ao Sol no periélio. Considere 
um intervalo de tempo muito pequeno e 
assuma que o deslocamento efetuado pelo 
planeta durante esse pequeno intervalo de 
tempo é praticamente retilíneo. Dessa 
forma, a razão entre a velocidade média 
desse planeta no afélio e sua velocidade 
média no periélio, ambas calculadas 
durante o mesmo intervalo vale 
aproximadamente 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
22. (Famerp 2019) A tabela mostra alguns 
dados referentes ao planeta Urano. 
 
Distância média ao Sol 
 
Período de translação ao redor do Sol anos 
Período de rotação horas 
Massa 
 
Diâmetro equatorial 
 
Aceleração gravitacional na superfície 
 
(http://astro.if.ufrgs.br. Adaptado.) 
 
 
Para calcular a força de atração 
gravitacional média entre o Sol e Urano, 
somente com os dados da tabela, deve-se 
usar apenas e necessariamente 
a) a distância média ao Sol, o período de 
translação ao redor do Sol e a massa. 
b) a distância média ao Sol, a massa e o 
diâmetro equatorial. 
c) a distância média ao Sol, a aceleração 
gravitacional na superfície e o período de 
rotação. 
d) o período de rotação, o diâmetro 
equatorial e a aceleração gravitacional na 
superfície. 
e) o perνodo de translaηγo ao redor do Sol, 
a massa e o diβmetro equatorial. 
 
23. (Ufrgs 2019) Em 12 de agosto de 2018, 
a NASA lançou uma sonda espacial, a 
Parker Solar Probe, com objetivo de 
aprofundar estudos sobre o Sol e o vento 
solar (o fluxo contínuo de partículas emitidas 
pela coroa solar). A sonda deverá ser 
colocada em uma órbita tal que, em seu 
ponto de máxima aproximação do Sol, 
 Lista de Exercícios: Física | Gravitação 
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chegará a uma distância deste menor que 
 da distância Sol-Terra. 
 
Considere o módulo da força 
gravitacional exercida pelo Sol sobre a 
sonda, quando esta se encontra na 
atmosfera terrestre, e considere o 
módulo da força gravitacional exercida pelo 
Sol sobre a sonda, quando a distância desta 
ao Sol for igual a da distância Sol-
Terra. 
 
A razão entre os módulos dessas 
forças sobre a sonda é igual a 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
24. (Esc. Naval 2019) A aceleração da 
gravidade ao nível do mar em nosso planeta 
vale aproximadamente Na 
superfície de Plutão, cuja massa é 
da massa da Terra e seu raio menor 
que o raio da Terra, a aceleração da 
gravidade, em será 
aproximadamente igual a: 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
25. (Insper 2019) As leis da gravitação 
universal, aplicadas ao movimento de 
planetas e satélites em órbita estável, 
permitem concluir que a energia cinética 
desses corpos depende de sua massa, da 
massa do centro de forças em torno do qual 
orbitam e da distância mútua entre eles (raio 
orbital). Assim, o gráfico que melhor 
representa qualitativamente a energia 
cinética de planeta ou satélite em 
órbita estável, em função do raio orbital 
é o ilustrado em: 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
26. (Ufu 2019) A intensidade da força 
gravitacional em cada um dos planetas do 
Sistema Solar é diferente. Comparando-se 
dados da Terra com os de Saturno, tem-se 
que a massa de nosso planeta é 
aproximadamente cem vezes menor que a 
de Saturno, e o raio de Saturno é cerca de 
nove vezes maior do que o terrestre. 
 
Se um objeto na superfície da Terra tem 
peso quando colocado na imaginária 
superfície de Saturno, terá peso, 
aproximadamente, de 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
27. (Ita 2019) Considere um corpo celeste 
esférico e homogêneo de massa e raio 
 Lista de Exercícios: Física | Gravitação 
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 atravessado de polo a polo por um túnel 
cilíndrico retilíneo de diâmetro desprezível. 
Em um desses polos um objeto pontual é 
solto a partir do repouso no instante 
Sendo a constante universal de 
gravitação, esse objeto vai alcançar o outro 
polo após o intervalo de tempo dado por 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
28. (Ita 2018) Quatro corpos pontuais, cada 
qual de massa atraem-se mutuamente 
devido à interação gravitacional. Tais corpos 
encontram-se nos vértices de um quadrado 
de lado girando em torno do seu centro 
com velocidade angular constante. Sendo 
 a constante de gravitação universal, o 
período dessa rotação é dado por 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
29. (Uefs 2018) A figura representa a 
trajetória elíptica de um planeta em 
movimento de translação ao redor do Sol e 
quatro pontos sobre essa trajetória: 
(periélio da órbita), e (afélio da órbita). 
 
 
 
O módulo da velocidade escalar desse 
planeta 
a) sempre aumenta no trecho 
b) sempre diminui no trecho 
c) tem o mesmo valor no ponto e no 
ponto 
d) está aumentando no ponto e 
diminuindo no ponto 
e) é mínimo no ponto e máximo no ponto 
 
 
30. (Udesc 2018) Analise as proposições 
com relação às Leis de Kepler sobre o 
movimento planetário. 
 
I. A velocidade de um planeta é maior no 
periélio. 
II. Os planetas movem-se em órbitas 
circulares, estando o Sol no centro da 
órbita. 
III. O período orbital de um planeta aumenta 
com o raio médio de sua órbita. 
IV. Os planetas movem-se em órbitas 
elípticas, estando o Sol em um dos focos. 
V. A velocidade de um planeta é maior no 
afélio. 
 
Assinale a alternativa correta. 
a) Somente as afirmativas I, II e III são 
verdadeiras. 
b) Somente as afirmativas II, III e V são 
verdadeiras. 
c) Somente as afirmativas I, III e IV são 
verdadeiras. 
d) Somente as afirmativas III, IV e V são 
verdadeiras. 
e) Somente as afirmativas I, III e V são 
verdadeiras. 
 
31. (Efomm 2018) Patrick é um astronauta 
que está em um planeta onde a altura 
máxima que atinge com seus pulos verticais 
é de Em um segundo planeta, a 
altura máxima alcançada por ele é seis 
vezes maior. Considere que os dois 
planetas tenham densidades uniformes e 
 Lista de Exercícios: Física | Gravitação 
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 respectivamente. Determine a razão 
entre o raio do segundo planeta e o raio do 
primeiro. 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
32. (Esc. Naval 2018) Analise a figura 
abaixo. 
 
 
 
A figura acimamostra um sistema isolado de 
três partículas de massa ocupando os 
vértices de um triângulo equilátero inscrito 
em uma circunferência de raio Nessa 
configuração, a energia potencial 
gravitacional é Considerando que a 
energia potencial gravitacional é nula no 
infinito, se o raio é reduzido à metade, qual 
é a razão entre variação da energia 
potencial gravitacional do sistema e a 
energia potencial gravitacional inicial, 
 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
33. (Famerp 2018) Um satélite de massa m 
foi colocado em órbita ao redor da Terra a 
uma altitude h em relação à superfície do 
planeta, com velocidade angular 
 
 
 
Para que um satélite de massa possa 
ser colocado em órbita ao redor da Terra, na 
mesma altitude sua velocidade angular 
deve ser 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
34. (Ufrgs 2018) As forças que se observam 
na natureza podem ser explicadas em 
termos de quatro interações fundamentais. 
 
Na primeira coluna do quadro abaixo, estão 
listadas as quatro interações fundamentais; 
na segunda, exemplos de fenômenos que 
se observam na natureza. 
 
1. Força gravitacional (a) Decaimento beta 
2. Força eletromagnética (b) Coesão do núcleo atômico 
3. Força nuclear forte (c) Marés 
4. Força nuclear fraca (d) Estabilidade do átomo 
 
Assinale a alternativa que associa 
corretamente as interações fundamentais, 
mencionadas na primeira coluna, aos 
respectivos exemplos, listados na segunda. 
a) 1(c) − 2(b) − 3(a) − 4(d) 
b) 1(c) − 2(d) − 3(a) − 4(b) 
c) 1(c) − 2(d) − 3(b) − 4(a) 
d) 1(a) − 2(b) − 3(c) − 4(d) 
e) 1(a) − 2(d) − 3(b) − 4(c) 
 
35. (Unicamp 2018) Recentemente, a 
agência espacial americana anunciou a 
descoberta de um planeta a trinta e nove 
anos-luz da Terra, orbitando uma estrela 
 Lista de Exercícios: Física | Gravitação 
Página 11 de 55 
 
anã vermelha que faz parte da constelação 
de Cetus. O novo planeta possui dimensões 
e massa pouco maiores do que as da Terra 
e se tornou um dos principais candidatos a 
abrigar vida fora do sistema solar. 
 
Considere este novo planeta esférico com 
um raio igual a e massa 
 em que e são o raio e a 
massa da Terra, respectivamente. Para 
planetas esféricos de massa e raio a 
aceleração da gravidade na superfície do 
planeta é dada por em que é 
uma constante universal. Assim, 
considerando a Terra esférica e usando a 
aceleração da gravidade na sua superfície, 
o valor da aceleração da gravidade na 
superfície do novo planeta será de 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
36. (Ufu 2018) Muitas estrelas, em sua fase 
final de existência, começam a colapsar e a 
diminuírem seu diâmetro, ainda que 
preservem sua massa. Imagine que fosse 
possível você viajar até uma estrela em sua 
fase final de existência, usando uma 
espaçonave preparada para isso. 
Se na superfície de uma estrela nessas 
condições seu peso fosse o que 
ocorreria com ele à medida que ela colapsa? 
a) Diminuiria, conforme a massa total da 
pessoa fosse contraindo. 
b) Aumentaria, conforme o inverso de sua 
distância ao centro da estrela. 
c) Diminuiria, conforme o volume da estrela 
fosse contraindo. 
d) Aumentaria, conforme o quadrado do 
inverso de sua distância ao centro da 
estrela. 
 
37. (Ufu 2018) Eclipses são fenômenos 
naturais, nos quais um corpo extenso como 
a Lua ou a Terra bloqueia a passagem dos 
raios solares quando Sol, Terra e Lua se 
encontram alinhados espacialmente. No 
exato momento de um eclipse total da Lua, 
uma pessoa que estivesse em nosso satélite 
natural, justamente na face voltada para 
nosso planeta, presenciaria de lá, o que, na 
Terra, seria 
a) um eclipse total do Sol. 
b) um eclipse parcial da Lua. 
c) um eclipse parcial do Sol. 
d) uma visão do Sol sem eclipse. 
 
38. (G1 - cftmg 2018) No dia 21 de agosto 
de 2017, o eclipse total do Sol pôde ser visto 
nos Estados Unidos, e o melhor lugar para 
avistá-lo foi em Cardondale, pois ali o Sol foi 
coberto pela Lua durante mais tempo. 
 
Considerando-se esse fato, a fase anterior 
da Lua em relação à do dia que ocorreu o 
eclipse nessa região era 
a) Minguante. 
b) Crescente. 
c) Cheia. 
d) Nova. 
 
39. (Ufrgs 2018) Considere as afirmações 
abaixo, sobre o sistema Terra-Lua. 
 
I. Para acontecer um eclipse lunar, a Lua 
deve estar na fase Cheia. 
II. Quando acontece um eclipse solar, a 
Terra está entre o Sol e a Lua. 
III. Da Terra, vê-se sempre a mesma face da 
Lua, porque a Lua gira em torno do 
próprio eixo no mesmo tempo em que 
gira em torno da Terra. 
 
Quais estão corretas? 
a) Apenas I. 
b) Apenas II. 
c) Apenas I e III. 
d) Apenas II e III. 
e) I, II e III. 
 
40. (Uerj simulado 2018) Observe na 
imagem as áreas da Terra que se 
encontravam iluminadas e na penumbra em 
determinado dia do ano. 
 
 
 
 Lista de Exercícios: Física | Gravitação 
Página 12 de 55 
 
Considerando a imagem e a dinâmica do 
movimento de rotação da Terra, a cidade em 
que irá amanhecer primeiro é: 
a) Berlim 
b) Seattle 
c) Sydney 
d) Moscou 
 
TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 
QUESTÕES: 
Considere o módulo da aceleração da 
gravidade como e utilize 
 e 
 
 
41. (Upe-ssa 1 2018) Dois satélites 
artificiais, e orbitam o planeta Terra, 
de massa no mesmo sentido, de forma 
que suas velocidades angulares são iguais 
a e O satélite gira por 
meios próprios em uma órbita que não 
possui a Terra como centro. Em suas 
posições, diametralmente opostas, estão 
ilustradas na figura. 
 
 
 
Então, o tempo necessário para que elas se 
encontrem pela primeira vez e o raio da 
órbita de ao cubo valem, 
respectivamente, 
a) e 
b) e 
c) e 
d) e 
e) e 
 
42. (Upe-ssa 1 2018) A figura a seguir 
ilustra uma representação esquemática de 
um exoplaneta, orbitando uma estrela em 
uma trajetória elíptica. Então, a expressão 
que relaciona corretamente as energias 
cinéticas e do movimento 
de translação do planeta em cada um dos 
pontos e 
respectivamente, é 
 
 
a) e 
b) e 
c) e 
d) e 
e) e 
 
43. (Ita 2017) Com os motores desligados, 
uma nave executa uma trajetória circular 
com período de próxima à 
superfície do planeta em que orbita. 
Assinale a massa específica média desse 
planeta. 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
44. (Ebmsp 2017) Cientistas descobrem 
planeta parecido com a Terra que orbita 
estrela vizinha do Sol, nomeado de Próxima 
B. O planeta é pequeno, rochoso e pode ter 
água líquida. Ele orbita ao redor da Próxima 
Centauri, que fica a uma distância de 
anos-luz do Sistema Solar. Os dados 
permitiram concluir que Próxima B tem uma 
massa de, aproximadamente, vezes a 
da Terra e orbita em torno da Próxima 
Centauri a cada dias terrestres a uma 
distância média de milhões de 
dessa estrela, que equivale a cerca de 
da distância entre a Terra e o Sol. 
 Lista de Exercícios: Física | Gravitação 
Página 13 de 55 
 
 
Disponível em: 
<http://g1.globo.com/ciencia-e-
saude/noticia/cientistas-descobrem-
planeta-parecido-com-terra-que-orbita-
vizinha-do-sol.ghtml>. Acesso em: 09 out. 
2016. Adaptado. 
 
 
Considerando-se a massa da Terra igual a 
 a constante de gravitação 
universal 
as informações do texto e os conhecimentos 
de Física, é correto afirmar: 
a) As leis de Kepler não têm validade para 
descrever o movimento do planeta 
Próxima B em torno da estrela Próxima 
Centauri, tomando essa estrela como 
referencial. 
b) A ordem de grandeza da massa da 
estrela Prуxima Centauri й maior do que 
 
c) A ordem de grandeza da velocidade 
orbital do planeta Próxima B é igual a 
 
d) A ordem de grandeza da distância entre 
a Próxima Centauri e o sistema solar é 
igual a 
e) O módulo da força de interação 
gravitacional entre a estrela Próxima 
Centauri e o planeta Próxima B é da 
ordem de 
 
45. (Fgv 2017) Johannes Kepler (1571-
1630) foi um cientistadedicado ao estudo do 
sistema solar. Uma das suas leis enuncia 
que as órbitas dos planetas, em torno do 
Sol, são elípticas, com o Sol situado em um 
dos focos dessas elipses. Uma das 
consequências dessa lei resulta na variação 
a) do módulo da aceleração da gravidade na 
superfície dos planetas. 
b) da quantidade de matéria gasosa 
presente na atmosfera dos planetas. 
c) da duração do dia e da noite em cada 
planeta. 
d) da duração do ano de cada planeta. 
e) da velocidade orbital de cada planeta em 
torno do Sol. 
 
46. (Efomm 2017) A energia mecânica de 
um satélite de massa igual a 
que descreve uma órbita elíptica em torno 
da Terra é igual a O 
semieixo maior da elipse vale e 
o menor 
 
 
 
Determine a energia cinética do satélite no 
perigeu em função da constante 
gravitacional 
 
Dado: 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
47. (Ufjf-pism 1 2017) Um satélite 
geoestacionário é um satélite que se move 
em uma órbita circular acima do Equador da 
Terra seguindo o movimento de rotação do 
planeta em uma altitude de 
Nesta órbita, o satélite parece parado em 
relação a um observador na Terra. Satélites 
de comunicação, como os de TV por 
assinatura, são geralmente colocados 
nestas órbitas geoestacionárias. Assim, as 
antenas colocadas nas casas dos 
consumidores podem ser apontadas 
diretamente para o satélite para receber o 
sinal. 
 
Sobre um satélite geoestacionário é correto 
afirmar que: 
a) a força resultante sobre ele é nula, pois a 
força centrípeta é igual à força centrífuga. 
b) como no espaço não existe gravidade, ele 
permanece em repouso em relação a um 
ponto fixo na superfície Terra. 
c) o satélite somente permanece em 
repouso em relação à Terra se mantiver 
acionados jatos propulsores no sentido 
oposto ao movimento de queda. 
d) a força de atração gravitacional da Terra 
é a responsável por ele estar em repouso 
em relação a um ponto fixo na superfície 
da Terra. 
e) por estar fora da atmosfera terrestre, seu 
peso é nulo. 
 Lista de Exercícios: Física | Gravitação 
Página 14 de 55 
 
 
48. (Eear 2017) Dois corpos de massas 
e estão separados por uma distância 
e interagem entre si com uma força 
gravitacional Se duplicarmos o valor de 
 e reduzirmos a distância entre os corpos 
pela metade, a nova força de interação 
gravitacional entre eles, em função de 
será 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
49. (Esc. Naval 2017) Analise a figura a 
seguir. 
 
 
 
A figura a seguir apresenta um sistema 
binário de estrelas, isolado, que é composto 
por duas estrelas de mesmo tamanho e de 
mesma massa O sistema, estável, gira 
em torno de seu centro de massa com um 
período de rotação constante 
 
Sendo a distância entre as estrelas e 
a constante gravitacional universal, assinale 
a opção correta. 
a) a velocidade linear de 
cada uma das estrelas em relação ao 
centro de massa do sistema é constante; 
a energia mecânica do sistema é 
conservada. 
b) a velocidade angular de 
cada uma das estrelas em relação ao 
centro de massa do sistema é constante; 
a energia cinética do sistema é 
conservada. 
c) a velocidade angular de 
cada uma das estrelas em relação ao 
centro de massa do sistema é constante; 
a energia mecânica de cada uma das 
estrelas é conservada. 
d) o vetor velocidade linear 
de cada uma das estrelas em relação ao 
centro de massa do sistema é constante; 
a energia mecânica do sistema é 
conservada. 
e) a velocidade angular de 
cada uma das estrelas em rela חדo ao 
centro de massa do sistema י constante; 
a energia mec גnica de cada uma das 
estrelas י conservada. 
 
50. (Ufrgs 2017) A figura abaixo representa 
dois planetas, de massas e cujos 
centros estão separados por uma distância 
 muito maior que os raios dos planetas. 
 
 
 
Sabendo que é nula a força gravitacional 
sobre uma terceira massa colocada no 
ponto a uma distância de a 
razão entre as massas dos planetas 
é 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
51. (Uefs 2017) 
 
 
A figura mostra como a força gravitacional 
entre dois corpos de massas e varia 
com a distância entre seus centros de 
massas. 
 
 Lista de Exercícios: Física | Gravitação 
Página 15 de 55 
 
Baseado nas informações contidas no 
diagrama, é correto afirmar que a razão 
 é dada por 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
52. (Uece 2017) Considere duas massas 
puntiformes de mesmo valor com cargas 
elétricas de mesmo valor e sinais 
opostos, e mantidas separadas de uma 
certa distância. Seja a constante de 
gravitação universal e a constante 
eletrostática. A razão entre as forças de 
atração eletrostática e gravitacional é 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
53. (Ita 2017) Ondas gravitacionais foram 
previstas por Einstein em 1916 e 
diretamente detectadas pela primeira vez 
em 2015. Sob determinadas condições, um 
sistema girando com velocidade angular 
irradia tais ondas com potência proporcional 
a em que é a constante de 
gravitação universal; a velocidade da luz 
e uma grandeza que tem unidade em 
 Assinale a opção correta. 
a) e 
b) e 
c) e 
d) e 
e) e 
 
54. (Fatec 2017) Leia o texto. 
 
 A polonesa Maria Skodovska Curie 
(1867–1934) é considerada a “mãe da 
Física Moderna” e a “patrona da Química”. 
Madame Curie, como é conhecida, é famosa 
por sua pesquisa inovadora sobre a 
radioatividade e pela descoberta dos 
elementos polônio e rádio. Ela teve 
influência na trajetória de muitas outras 
mulheres ao redor do mundo, que 
enfrentavam uma época repleta de 
preconceitos e dificuldades profissionais. 
 No Brasil, na primeira metade do 
século XX, tivemos pelo menos três 
representantes de destaque na área da 
Física. Yolande Monteux (1910–1998), 
primeira mulher formada em Física pela 
USP no Brasil (1938), trabalhou em 
pesquisas sobre raios cósmicos, tornando-
se uma das pioneiras na área. Logo depois, 
em 1942, duas outras pesquisadoras 
seguiram os passos dela, graduando-se, 
também, em Física. Uma delas, Elisa Frota-
Pessoa (1921– ), graduada pela UFRJ, 
trabalhou com Física Experimental. Dentre 
sua obra, destaca-se o artigo intitulado 
“Sobre a desintegração do méson pesado 
positivo”. A outra foi Sonja Ashauer (1923–
1948), também graduada pela USP, e que 
se tornou a primeira mulher brasileira a 
concluir um Doutorado em Física, na 
Universidade de Cambridge (Inglaterra), 
com uma tese sobre elétrons e radiações 
eletromagnéticas. 
 
 
Podemos afirmar que algumas áreas da 
Física contempladas pelos estudos citados 
no texto são 
a) Termologia e Radioatividade, por 
estudarem a temperatura dos raios 
cósmicos e suas radiações. 
b) Magnetismo e Físico-Química, por terem 
pesquisado partículas atômicas e novos 
elementos. 
c) Acústica e Gases, pela descoberta do 
rádio e do polônio, que são gases à 
temperatura e pressão ambiente. 
d) Astrofísica e Física de Partículas, pelo 
estudo dos raios cósmicos, radioatividade 
e partículas subatômicas. 
e) Óptica Geométrica e Eletromagnetismo, 
pela observação astronômica realizada 
das radiações eletromagnéticas. 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
Leia a tirinha a seguir e responda à(s) 
questão(ões). 
 
 
 
 
55. (Uel 2017) Com base no diálogo entre 
Jon e Garfield, expresso na tirinha, e nas 
 Lista de Exercícios: Física | Gravitação 
Página 16 de 55 
 
Leis de Newton para a gravitação universal, 
assinale a alternativa correta. 
a) Jon quis dizer que Garfield precisa perder 
massa e não peso, ou seja, Jon tem a 
mesma ideia de um comerciante que usa 
uma balança comum. 
b) Jon sabe que, quando Garfield sobe em 
uma balança, ela mede exatamente sua 
massa com intensidade definida em 
quilograma-força. 
c) Jon percebeu a intenção de Garfield, mas 
sabe que, devido à constante de 
gravitação universal o peso do gato 
será o mesmo em qualquer planeta. 
d) Quando Garfield sobe em umabalança, 
ela mede exatamente seu peso aparente, 
visto que o ar funciona como um fluido 
hidrostático. 
e) Garfield sabe que, se ele for a um planeta 
cuja gravidade seja menor, o peso será 
menor, pois nesse planeta a massa 
aferida será menor. 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
Considere o módulo da aceleração da 
gravidade como e a 
constante da gravitação universal como 
 e utilize 
 
 
56. (Upe-ssa 1 2017) O veículo da Nasa, a 
Agência Espacial Americana, completou, 
com sucesso, uma arriscada manobra de 
 minutos, que deixou os cientistas com 
os nervos à flor da pele: acionar motores 
para frear a sonda e permitir que fosse 
atraída pela gravidade do maior planeta do 
Sistema Solar. (...) O raio de Júpiter é 
vezes maior que o da Terra e tem 
vezes a massa de nosso planeta. O planeta 
precisa de anos terrestres para 
completar uma volta em torno do Sol, mas 
um dia em Júpiter é equivalente a, apenas, 
dez horas na Terra. 
 
Fonte: 
http://ultimosegundo.ig.com.br/ciencia/2016
-07-05/bem-vindo-a-jupiter-sonda-entra-na-
orbita-do-maior-planeta-do-sistema-
solar.html, acessado em 14 de julho de 
2016. (Adaptado) 
 
 
Com base nas informações do texto, analise 
as afirmativas a seguir: 
 
I. Júpiter possui uma densidade média 
menor que a da Terra. 
II. A redução da aceleração gravitacional no 
equador dos planetas, devido ao 
movimento de rotação, é menor em 
Júpiter que na Terra. 
III. Para que o veículo da NASA permaneça 
em uma órbita circular de raio 
 em torno de Júpiter, sua 
velocidade tangencial deve ser 
aproximadamente de 
IV. A distância de Júpiter ao Sol é três vezes 
maior que a distância da Terra ao Sol. 
 
Estão CORRETAS 
a) I e II, apenas. 
b) I e III, apenas. 
c) II e IV, apenas. 
d) III e IV, apenas. 
e) I, II, III e IV. 
 
57. (G1 - ifba 2016) Considere que um 
satélite de massa seja colocado 
em órbita circular ao redor da Terra, a uma 
altitude Sendo o raio da Terra 
igual a sua massa igual a 
 e a constante de gravitação 
universal o 
módulo da quantidade de movimento do 
satélite, em é, aproximadamente, 
igual a 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
58. (Acafe 2016) A NASA vem noticiando a 
descoberta de novos planetas em nosso 
 Lista de Exercícios: Física | Gravitação 
Página 17 de 55 
 
sistema solar e, também, fora dele. 
Independente de estarem mais próximos ou 
mais afastados de nós, eles devem 
obedecer às leis da gravitação e da Física. 
Dessa forma, vamos imaginar um planeta 
 girando em volta de sua estrela 
ambos com as características apresentadas 
na tabela abaixo. 
 
Objeto 
Característica 
Planeta 
(P) 
Estrela (E) 
Massa 
Dobro 
da 
massa 
da Terra 
Dobro da 
massa do Sol 
Raio do objeto 
Metade 
do raio 
da Terra 
Mesmo raio 
do Sol 
Raio da órbita 
(distância entre 
os centros de 
massa) 
Triplo do 
raio da 
órbita da 
Terra ao 
Sol 
--- 
 
Utilize o que foi exposto acima e os 
conhecimentos físicos para colocar V 
quando verdadeiro ou F quando falso nas 
proposições abaixo. 
 
( ) A gravidade na superfície do planeta 
é vezes maior que a gravidade da 
superfície da Terra. 
( ) A força gravitacional entre o planeta 
e sua estrela é da força 
gravitacional entre a Terra e o Sol. 
( ) A gravidade na superfície do planeta 
é vezes maior que a gravidade da 
superfície da Terra. 
( ) A velocidade orbital (linear) do planeta 
 em torno da estrela é da 
velocidade orbital da Terra em torno 
do Sol. 
( ) A força gravitacional entre o planeta 
e sua estrela é maior que a força 
gravitacional entre a Terra e o Sol. 
 
A sequência correta, de cima para baixo, é: 
a) F - F - V - V - V 
b) V - V - F - V - F 
c) F - V - V - F - F 
d) V - F - V - F - V 
 
59. (Ita 2016) Considere duas estrelas de 
um sistema binário em que cada qual 
descreve uma órbita circular em torno do 
centro de massa comum. Sobre tal sistema 
são feitas as seguintes afirmações: 
 
I. O período de revolução é o mesmo para 
as duas estrelas. 
II. Esse período é função apenas da 
constante gravitacional, da massa total do 
sistema e da distância entre ambas as 
estrelas. 
III. Sendo e os vetores posição que 
unem o centro de massa dos sistemas 
aos respectivos centros de massa das 
estrelas, tanto como varrem 
áreas de mesma magnitude num mesmo 
intervalo de tempo. 
 
Assinale a alternativa correta. 
a) Apenas a afirmação I é verdadeira. 
b) Apenas a afirmação II é verdadeira. 
c) Apenas a afirmação III é verdadeira. 
d) Apenas as afirmações I e II são 
verdadeiras. 
e) Apenas as afirmações I e III são 
verdadeiras. 
 
60. (Acafe 2016) Foi encontrado pelos 
astrônomos um exoplaneta (planeta que 
orbita uma estrela que não o Sol) com uma 
excentricidade muito maior que o normal. A 
excentricidade revela quão alongada é sua 
órbita em torno de sua estrela. No caso da 
Terra, a excentricidade é muito 
menor que o valor desse planeta, que 
foi chamado HD 20782. 
 
Nas figuras a seguir pode-se comparar as 
órbitas da Terra e do HD 20782. 
 
 
 
Nesse sentido, assinale a correta. 
a) As leis de Kepler não se aplicam ao HD 
20782 porque sua órbita não é circular 
como a da Terra. 
b) As leis de Newton para a gravitação não 
se aplicam ao HD 20782 porque sua 
órbita é muito excêntrica. 
c) A força gravitacional entre o planeta HD 
20782 e sua estrela é máxima quando ele 
está passando no afélio. 
 Lista de Exercícios: Física | Gravitação 
Página 18 de 55 
 
d) O planeta HD 20782 possui um 
movimento acelerado quando se 
movimenta do afélio para o periélio. 
 
61. (G1 - ifsp 2016) Os planetas do Sistema 
Solar giram em torno do Sol. A Terra, por 
exemplo, está a aproximadamente 
milhões de do Sol e demora 
ano para dar uma volta em torno dele. A 
tabela a seguir traz algumas informações 
interessantes sobre o Sistema Solar. 
 
Planeta 
Distância 
média ao Sol 
(u.a.) 
Diâmetro 
equatorial 
(km) 
Mercúrio 
Vênus 
Terra 
Marte 
Júpiter 
Saturno 
Urano 
Netuno 
 
De acordo com a Tabela a razão entre os 
diâmetros equatoriais de Júpiter e da Terra, 
vale aproximadamente: 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
62. (Uefs 2016) 
 
 
A figura mostra a configuração de três 
corpos de massas e 
respectivamente, iguais a e 
que se encontram localizados em três 
vértices de um quadrado de lado 
 
Com base nessas informações, é correto 
afirmar que a intensidade da força resultante 
sobre o corpo de massa em termos de 
 constante da gravitação universal, e 
 é igual a 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
63. (Upe-ssa 1 2016) Em 16 de julho de 
2015, a equipe da NASA, responsável pela 
sonda New Horizons, que tirou fotografias 
de Plutão, publicou a seguinte mensagem: 
 
Uau! Acabamos de tirar mais de 1200 fotos 
de Plutão. Vamos tentar ter mais algumas 
enquanto estamos na vizinhança. 
#PlutoFlyBy 
Disponível em: Twitter.com, usuário: 
@NASANewHorizons. Publicado em 16 de 
julho de 2015, traduzido e acessado em 19 
de julho de 2015. 
 
 
Uma das fotografias mostrava uma cadeia 
de montanhas em sua superfície. Suponha 
que você é um participante da missão aqui 
na Terra e precisa auxiliar a equipe no 
cálculo da massa de Plutão. Assinale a 
alternativa que oferece o método de 
estimativa mais preciso na obtenção de sua 
 Lista de Exercícios: Física | Gravitação 
Página 19 de 55 
 
massa. Para efeitos de simplificação, 
suponha que Plutão é rochoso, esférico e 
uniforme. 
a) Medir o seu raio e posicionar a sonda em 
órbita circular, em torno de Plutão, em 
uma distância orbital conhecida, medindo 
ainda o período de revolução da sonda. 
b) Medir o seu raio e compará-lo com o raio 
de Júpiter, relacionando, assim, suas 
massas. 
c) Observar a duração do seu ano em torno 
do Sol, estimando sua massa utilizando a 
Terceira Lei de Kepler. 
d) Medir a distância percorrida pela sonda, 
da Terra até Plutão,relacionando com o 
tempo que a luz do Sol leva para chegar 
a ambos. 
e) Utilizar a linha imaginária que liga o centro 
do Sol ao centro de Plutão, sabendo que 
ela percorre, em tempos iguais, áreas 
iguais. 
 
64. (Uece 2016) A força da gravidade sobre 
uma massa acima da superfície e a uma 
distância do centro da Terra é dada por 
 onde é a massa da Terra e 
é a constante de gravitação universal. 
Assim, a aceleração da gravidade sobre o 
corpo de massa pode ser corretamente 
escrita como 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
65. (Esc. Naval 2016) Analise a figura 
abaixo. 
 
 
 
Na figura acima, tem-se duas cascas 
esféricas concêntricas: casca A de raio 
 e casca B de raio 
ambas com massa e com os centros em 
 Em tem-se o centro de 
uma esfera maciça de raio e 
massa Considere agora, uma 
partícula de massa colocada em 
 
 
Sendo a constante gravitacional, qual a 
força gravitacional resultante sobre a 
partícula? 
a) para a direita. 
b) para a direita. 
c) para a esquerda. 
d) para a esquerda. 
e) Zero. 
 
66. (Ufrgs 2016) Em 23 de julho de 2015, a 
NASA, agência espacial americana, 
divulgou informações sobre a existência de 
um exoplaneta (planeta que orbita uma 
estrela que não seja o Sol) com 
características semelhantes às da Terra. O 
planeta foi denominado Kepler 452-b. Sua 
massa foi estimada em cerca de vezes a 
massa da Terra e seu raio em torno de 
vezes o raio da Terra. 
 
Considerando o módulo do campo 
gravitacional na superfície da Terra, o 
módulo do campo gravitacional na 
superfície do planeta Kepler 452-b deve ser 
aproximadamente igual a 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
67. (Fgv 2016) A nave americana New 
Horizons passou, recentemente, bem perto 
da superfície de Plutão, revelando 
importantes informações a respeito desse 
planeta anão. Ela orbitou a uma distância 
do centro de Plutão, cuja massa é 
vezes menor que a da Terra, com uma 
velocidade orbital Se orbitasse ao redor 
da Terra, a uma distância de seu centro, 
sua velocidade orbital seria A relação 
 entre essas velocidades valeria 
 multiplicada pelo fator 
 Lista de Exercícios: Física | Gravitação 
Página 20 de 55 
 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
68. (Uema 2016) Os eclipses solar e lunar 
são fenômenos astronômicos que ocorrem 
sob determinadas condições naturais. A 
época de ocorrência, a duração e as 
circunstâncias desses eclipses dependem 
da geometria variável do sistema Terra-Lua-
Sol. 
 
As fases da Lua em que ocorrem os eclipses 
solar e lunar, respectivamente, são 
a) nova e cheia. 
b) minguante e nova. 
c) minguante e crescente. 
d) cheia e crescente. 
e) nova e minguante. 
 
69. (Acafe 2016) A Terra realiza diferentes 
movimentos, e esse processo é responsável 
pela alternância de radiação solar em um 
determinado ponto terrestre. A variação do 
recebimento de energia solar depende do 
movimento de rotação, movimento de 
translação e da latitude do lugar. 
 
Em relação à distância Terra-Sol, a 
alternativa correta que indica a hora, de um 
mesmo dia, que uma pessoa na Terra está 
mais perto do Sol, é 
a) Depende do dia do ano. 
b) Ao meio dia. 
c) À meia noite. 
d) Às seis da tarde. 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
Se necessário, use 
aceleração da gravidade: 
densidade da água: 
calor específico da água: 
 
constante eletrostática: 
 
constante universal dos gases perfeitos: 
 
 
 
70. (Epcar (Afa) 2016) Considere a Terra 
um Planeta esférico, homogêneo, de raio 
massa concentrada no seu centro de 
massa e que gira em torno do seu eixo 
com velocidade angular constante 
isolada do resto do universo. 
Um corpo de prova colocado sobre a 
superfície da Terra, em um ponto de latitude 
 descreverá uma trajetória circular de raio 
 e centro sobre o eixo da Terra, 
conforme a figura abaixo. Nessas 
condições, o corpo de prova ficará sujeito a 
uma força de atração gravitacional que 
admite duas componentes, uma centrípeta, 
 e outra que traduz o peso aparente do 
corpo, 
 
 
 
Quando então o corpo de prova está 
sobre a linha do equador e experimenta um 
valor aparente da aceleração da gravidade 
igual a Por outro lado, quando 
o corpo de prova se encontra em um dos 
Polos, experimentando um valor aparente 
da aceleração da gravidade igual a 
Sendo a constante de gravitação 
universal, a razão vale 
a) 
b) 
c) 
d) 
 Lista de Exercícios: Física | Gravitação 
Página 21 de 55 
 
 
71. (Ufrgs 2015) A elipse, na figura abaixo, 
representa a órbita de um planeta em torno 
de uma estrela Os pontos ao longo da 
elipse representam posições sucessivas do 
planeta, separadas por intervalos de tempo 
iguais. As regiões alternadamente coloridas 
representam as áreas varridas pelo ralo da 
trajetória nesses intervalos de tempo. Na 
figura, em que as dimensões dos astros e o 
tamanho da órbita não estão em escala, o 
segmento de reta representa o raio 
focal do ponto de comprimento 
 
 
 
Considerando que a única força atuante no 
sistema estrela-planeta seja a força 
gravitacional, são feitas as seguintes 
afirmações. 
 
I. As áreas e varridas pelo raio da 
trajetória, são iguais. 
II. O período da órbita é proporcional a 
III. As velocidades tangenciais do planeta 
nos pontos e e são tais 
que 
 
Quais estão corretas? 
a) Apenas I. 
b) Apenas I e II. 
c) Apenas I e III. 
d) Apenas II e III. 
e) I, II e III. 
 
72. (Udesc 2015) Um satélite artificial, em 
uma órbita geoestacionária em torno da 
Terra, tem um período de órbita de 24 h. 
Para outro satélite artificial, cujo período de 
órbita em torno da Terra é de 48 h, o raio de 
sua órbita, sendo o raio da órbita 
geoestacionária, é igual a: 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
73. (Upe 2015) A figura a seguir ilustra dois 
satélites, e que orbitam um planeta de 
massa em trajetórias circulares e 
concêntricas, de raios e 
respectivamente. 
 
 
 
Sabendo que o planeta ocupa o centro das 
trajetórias e que a distância mínima e 
máxima entre os satélites durante seu 
movimento é proporcional à razão é 
CORRETO afirmar que a razão entre os 
módulos de suas velocidades tangenciais 
 é igual a 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
74. (Ufjf-pism 1 2015) Muitas teorias sobre 
o Sistema Solar se sucederam, até que, no 
século XVI, o polonês Nicolau Copérnico 
apresentou uma versão revolucionária. Para 
Copérnico, o Sol, e não a Terra, era o centro 
do sistema. Atualmente, o modelo aceito 
para o Sistema Solar é, basicamente, o de 
Copérnico, feitas as correções propostas 
pelo alemão Johannes Keppler e por 
cientistas subsequentes. 
 
Sobre Gravitação e as Leis de Kepler, 
considere as afirmativas, a seguir, 
verdadeiras (V) ou falsas (F). 
 
I. Adotando-se o Sol como referencial, todos 
os planetas movem-se descrevendo 
órbitas elípticas, tendo o Sol como um dos 
 Lista de Exercícios: Física | Gravitação 
Página 22 de 55 
 
focos da elipse. 
II. O vetor posição do centro de massa de 
um planeta do Sistema Solar, em relação 
ao centro de massa do Sol, varre áreas 
iguais em intervalos de tempo iguais, não 
importando a posição do planeta em sua 
órbita. 
III. O vetor posição do centro de massa de 
um planeta do Sistema Solar, em relação 
ao centro de massa do Sol, varre áreas 
proporcionais em intervalos de tempo 
iguais, não importando a posição do 
planeta em sua órbita. 
IV. Para qualquer planeta do Sistema Solar, 
o quociente do cubo do raio médio da 
órbita pelo quadrado do período de 
revolução em torno do Sol é constante. 
 
Assinale a alternativa CORRETA. 
a) Todas as afirmativas são verdadeiras. 
b) Apenas as afirmativas I, II e III são 
verdadeiras. 
c) Apenas as afirmativas I, II e IV são 
verdadeiras. 
d) Apenas as afirmativas II, III e IV são 
verdadeiras. 
e) Apenas as afirmativas I e II são 
verdadeiras.75. (Esc. Naval 2015) Considere dois 
corpos, e , de massas e 
 respectivamente. Os 
corpos estão separados por uma distância 
fixa Para que o módulo da energia 
potencial gravitacional do sistema seja a 
maior possível, o valor de em é 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
76. (Epcar (Afa) 2015) Na cidade de 
Macapá, no Amapá, Fernando envia uma 
mensagem via satélite para Maria na 
mesma cidade. A mensagem é 
intermediada por um satélite 
geoestacionário, em órbita circular cujo 
centro coincide com o centro geométrico da 
Terra, e por uma operadora local de 
telecomunicação da seguinte forma: o sinal 
de informação parte do celular de Fernando 
direto para o satélite que instantaneamente 
retransmite para a operadora, que, da 
mesma forma, transmite para o satélite mais 
uma vez e, por fim, é retransmitido para o 
celular de Maria. 
Considere que esse sinal percorra todo 
trajeto em linha reta e na velocidade da luz, 
 que as dimensões da cidade sejam 
desprezíveis em relação à distância que 
separa o satélite da Terra, que este satélite 
esteja alinhado perpendicularmente à 
cidade que se encontra ao nível do mar e na 
linha do equador. Sendo, massa da 
Terra, período de rotação da Terra, 
raio da Terra e a constante de gravitação 
universal, o intervalo de tempo entre a 
emissão do sinal no celular de Fernando e a 
recepção no celular de Maria, em função de 
 e é 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
77. (Uece 2015) Os planetas orbitam em 
torno do Sol pela ação de forças. Sobre a 
força gravitacional que determina a órbita da 
Terra, é correto afirmar que depende 
a) das massas de todos os corpos do 
sistema solar. 
b) somente das massas da Terra e do Sol. 
c) somente da massa do Sol. 
d) das massas de todos os corpos do 
sistema solar, exceto da própria massa 
da Terra. 
 
78. (Upf 2015) Atualmente, um grande 
número de satélites artificiais gira ao redor 
da Terra. Alguns são usados para pesquisa 
científica ou observações dos astros, outros 
são meteorológicos ou são utilizados nas 
comunicações, dentre outras finalidades. 
Esses satélites quegiram ao redor da Terra 
apresentam velocidades orbitais que 
dependem da(s)seguinte(s)grandeza(s): 
a) Massa do Sol e raio da órbita. 
b) Massa do satélite e massa da Terra. 
c) Massa da Terra e raio da órbita. 
d) Massa do satélite e raio da órbita. 
e) Apenas o raio da órbita. 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
Leia o texto a seguir e responda à(s) 
próxima(s) questão(ões). 
 Lista de Exercícios: Física | Gravitação 
Página 23 de 55 
 
 
Nas origens do estudo sobre o movimento, 
o filósofo grego Aristóteles (384/383-322 
a.C.) dizia que tudo o que havia no mundo 
pertencia ao seu lugar natural. De acordo 
com esse modelo, a terra apresenta-se em 
seu lugar natural abaixo da água, a água 
abaixo do ar, e o ar, por sua vez, abaixo do 
fogo, e acima de tudo um local perfeito 
constituído pelo manto de estrelas, pela 
Lua, pelo Sol e pelos demais planetas. 
Dessa forma, o modelo aristotélico 
explicava o motivo pelo qual a chama da 
vela tenta escapar do pavio, para cima, a 
areia cai de nossas mãos ao chão, e o rio 
corre para o mar, que se encontra acima da 
terra. A mecânica aristotélica também 
defendia que um corpo de maior quantidade 
de massa cai mais rápido que um corpo de 
menor massa, conhecimento que foi 
contrariado séculos depois, principalmente 
pelos estudos realizados por Galileu, Kepler 
e Newton. 
 
 
79. (Uel 2015) Com base no texto e nos 
conhecimentos sobre cosmogonia, é correto 
afirmar que a concepção aristotélica 
apresenta um universo 
a) acêntrico. 
b) finito. 
c) infinito. 
d) heliocêntrico. 
e) policêntrico. 
 
TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 
QUESTÕES: 
A(s) questão(ões) a seguir refere(m)-se ao 
texto abaixo. 
 
Em seu livro O pequeno príncipe, 
Antoine de Saint-Exupéry imaginou haver 
vida em certo planeta ideal. Tal planeta teria 
dimensões curiosas e grandezas 
gravitacionais inimagináveis na prática. 
Pesquisas científicas, entretanto, continuam 
sendo realizadas e não se descarta a 
possibilidade de haver mais planetas no 
sistema solar, além dos já conhecidos. 
Imagine um hipotético planeta, 
distante do Sol vezes mais longe do que 
a Terra se encontra desse astro, com massa 
 vezes maior que a terrestre e raio 
superficial igual à metade do raio da Terra. 
Considere a aceleração da gravidade na 
superfície da Terra expressa por 
 
 
80. (Fgv 2015) Esse planeta completaria 
uma volta em torno do Sol em um tempo, 
expresso em anos terrestres, mais próximo 
de 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
81. (Fgv 2015) Um objeto, de massa a 
uma altura acima do solo desse planeta, 
com muito menor do que o raio superficial 
do planeta, teria uma energia potencial dada 
por multiplicada pelo fator 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
Considere os dados abaixo para resolver 
a(s) questão(ões) quando for necessário. 
 
Constantes físicas 
Aceleração da gravidade: 
Velocidade da luz no vácuo: 
 
Constante da lei de Coulomb: 
 
 
 
82. (Cefet MG 2015) Um foguete é lançado 
de um planeta de massa e raio A 
velocidade mínima necessária para que ele 
escape da atração gravitacional e vá para o 
espaço é dada por 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
83. (Ufsm 2014) Os avanços nas técnicas 
observacionais têm permitido aos 
astrônomos rastrear um número crescente 
 Lista de Exercícios: Física | Gravitação 
Página 24 de 55 
 
de objetos celestes que orbitam o Sol. A 
figura mostra, em escala arbitrária, as 
órbitas da Terra e de um cometa (os 
tamanhos dos corpos não estão em escala). 
Com base na figura, analise as afirmações: 
 
 
 
I. Dada a grande diferença entre as massas 
do Sol e do cometa, a atração 
gravitacional exercida pelo cometa sobre 
o Sol é muito menor que a atração 
exercida pelo Sol sobre o cometas. 
II. O módulo da velocidade do cometa é 
constante em todos os pontos da órbita. 
III. O período de translação do cometa é 
maior que um ano terrestre. 
 
Está(ão) correta(s) 
a) apenas I. 
b) apenas III. 
c) apenas I e II. 
d) apenas II e III. 
e) I, II e III. 
 
84. (Unesp 2014) Saturno é o sexto planeta 
a partir do Sol e o segundo maior, em 
tamanho, do sistema solar. Hoje, são 
conhecidos mais de sessenta satélites 
naturais de Saturno, sendo que o maior 
deles, Titã, está a uma distância média de 1 
200 000 km de Saturno e tem um período de 
translação de, aproximadamente, 16 dias 
terrestres ao redor do planeta. 
 
 
 
Tétis é outro dos maiores satélites de 
Saturno e está a uma distância média de 
Saturno de 300 000 km. 
Considere: 
 
 
 
O período aproximado de translação de 
Tétis ao redor de Saturno, em dias 
terrestres, é 
a) 4. 
b) 2. 
c) 6. 
d) 8. 
e) 10. 
 
85. (Ita 2014) Considere dois satélites 
artificiais S e T em torno da Terra. S 
descreve uma órbita elíptica com semieixo 
maior a, e T, uma órbita circular de raio a, 
com os respectivos vetores posição e 
 com origem no centro da Terra. É 
correto afirmar que 
a) para o mesmo intervalo de tempo, a área 
varrida por é igual à varrida por 
b) para o mesmo intervalo de tempo, a área 
varrida por é maior que a varrida por 
 
c) o período de translação de S é igual ao de 
T. 
 Lista de Exercícios: Física | Gravitação 
Página 25 de 55 
 
d) o período de translação de S é maior que 
o de T. 
e) se S e T têm a mesma massa, então a 
energia mecânica de S é maior que a de 
T. 
 
86. (G1 - ifsp 2014) Descoberto em 
setembro de 2012 por dois astrônomos 
russos, o Ison foi chamado de “cometa do 
século” após algumas previsões que 
indicavam que ele poderia aparecer tão 
grande como a Lua Cheia para quem vê da 
superfície da Terra. Contudo, isso depende 
de sua passagem ao redor do Sol. No dia 28 
de novembro, ele deve chegar a uma 
distância não muito maior doque um milhão 
de quilômetros da superfície da estrela. 
Se o cometa sobreviver a essa passagem, 
deve se afastar do Sol ainda mais brilhante 
do que antes e poderá iluminar os céus da 
Terra em janeiro de 2014. No entanto, 
cometas são imprevisíveis, e o Ison poderá 
se desintegrar durante a passagem nas 
proximidades do Sol. 
 
(tinyurl.com/cometa-do-seculo Acesso em: 
20.10.2013. Adaptado) 
 
Com base nos conceitos Físicos e em 
relação ao conteúdo apresentado no texto 
acima, podemos afirmar corretamente que 
a) O cometa só poderá ser visto ao passar 
pela Terra porque refletirá a luz da Lua 
Cheia. 
b) As órbitas dos cometas ao redor do Sol 
podem ser consideradas mais elípticas 
que as dos planetas devido à sua maior 
distância do Sol. 
c) Os cometas são corpos celestes que 
orbitam apenas em torno de planetas, por 
isso poderá se desintegrar ao passar pelo 
Sol. 
d) O Sol poderá desintegrar o cometa 
apenas devido à sua proximidade e ao 
calor que emana dele, não se 
relacionando com a alta atração 
gravitacional. 
e) Os cometas, ao passarem pela atmosfera 
terrestre, são chamados de estrelas 
cadentes em função do seu brilho e orbita 
de maneira intermitente em torno da 
Terra devido à atração gravitacional. 
 
87. (Acafe 2014) Após o lançamento do 
primeiro satélite artificial Sputnik I pela 
antiga União Soviética (Rússia) em 1957, 
muita coisa mudou na exploração espacial. 
Hoje temos uma Estação Espacial 
internacional (ISS) que orbita a Terra em 
uma órbita de raio aproximadamente 
400km. A ISS realiza sempre a mesma 
órbita ao redor da Terra, porém, não passa 
pelo mesmo ponto fixo na Terra todas as 
vezes que completa sua trajetória. Isso 
acontece porque a Terra possui seu 
movimento de rotação, ou seja, quando a 
ISS finaliza sua órbita, a Terra girou, 
posicionando-se em outro local sob a 
Estação Espacial. 
Considere os conhecimentos de gravitação 
e o exposto acima e assinale a alternativa 
correta que completa as lacunas das frases 
a seguir. 
 
A Estação Espacial Internacional 
____________ como um satélite 
geoestacionário. Como está em órbita ao 
redor da Terra pode-se afirmar que a força 
gravitacional __________ sobre ela. 
a) não se comporta - não age 
b) não se comporta - age 
c) se comporta - não age 
d) se comporta - age 
 
88. (Udesc 2014) Um satélite está em uma 
órbita circular em torno de um planeta de 
massa M e raio R a uma altitude H. Assinale 
a alternativa que representa a velocidade 
escalar adicional que o satélite precisa 
adquirir para escapar completamente do 
planeta. 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
89. (Ita 2014) Um sistema binário é formado 
por duas estrelas esféricas de respectivas 
massas m e M, cujos centros distam d entre 
si, cada qual descrevendo um movimento 
circular em torno do centro de massa desse 
sistema. 
 
 Lista de Exercícios: Física | Gravitação 
Página 26 de 55 
 
 
 
Com a estrela de massa m na posição 
mostrada na figura, devido ao efeito 
Doppler, um observador T da Terra detecta 
uma raia do espectro do hidrogênio, emitida 
por essa estrela, com uma frequência f 
ligeiramente diferente da sua frequência 
natural Considere a Terra em repouso 
em relação ao centro de massa do sistema 
e que o movimento das estrelas ocorre no 
mesmo plano de observação. Sendo as 
velocidades das estrelas muito menores que 
c, assinale a alternativa que explicita o valor 
absoluto de Se necessário, 
utilize para 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
90. (Uemg 2014) No poema “O que se 
afasta”, o eu poético de Sísifo desce a 
montanha afirma, por comparação, que as 
coisas perdem seu peso e gravidade, 
percepção que está relacionada ao 
envelhecimento do homem: 
 
“De repente você começa a se despedir 
das pessoas, paisagens e objetos 
como se um trem 
 — fosse se afastando 
(...)”. 
 
Aproveitando o ensejo literário, imagine um 
objeto próximo à superfície da Terra e uma 
situação hipotética, porém sem abrir mão de 
seus importantes conhecimentos de Física. 
 
Supondo a possibilidade de haver alteração 
no raio e/ou na massa da Terra, assinale a 
opção que traz uma hipótese que justificaria 
a diminuição do peso desse objeto, que se 
mantém próximo à superfície do Planeta: 
a) diminuição do raio da Terra e manutenção 
de sua massa. 
b) aumento da massa da Terra e 
manutenção de seu raio. 
c) aumento do raio da Terra e diminuição de 
sua massa, na mesma proporção. 
d) diminuição do raio da Terra e aumento de 
sua massa, na mesma proporção. 
 
91. (Ufrgs 2014) Assinale com V 
(verdadeiro) ou F (falso) as afirmações 
abaixo. 
 
( ) Um objeto colocado em uma altitude 
de 3 raios terrestres acima da 
superfície da Terra sofrerá uma força 
gravitacional 9 vezes menor do que se 
estivesse sobre a superfície. 
( ) O módulo da força gravitacional 
exercida sobre um objeto pode 
sempre ser calculado por meio do 
produto da massa desse objeto e do 
módulo da aceleração da gravidade 
do local onde ele se encontra. 
( ) Objetos em órbitas terrestres não 
sofrem a ação da força gravitacional. 
( ) Se a massa e o raio terrestre forem 
duplicados, o módulo da aceleração 
da gravidade na superfície terrestre 
reduz-se à metade. 
 
A sequência correta de preenchimento dos 
parênteses, de cima para baixo, é 
a) V – V – F – F. 
b) F – V – F – V. 
c) F – F – V – F. 
d) V – F – F – V. 
e) V – V – V – F. 
 
92. (Ime 2014) 
 
 Lista de Exercícios: Física | Gravitação 
Página 27 de 55 
 
 
Considere um túnel retilíneo que atravesse 
um planeta esférico ao longo do seu 
diâmetro. O tempo que um ponto material 
abandonado sobre uma das extremidades 
do túnel leva para atingir a outra 
extremidade é 
 
Dados: 
- constante de gravitação universal: 
- massa específica do planeta: 
 
Consideração: para efeito de cálculo do 
campo gravitacional, desconsidere a 
presença do túnel. 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
Aceleração da gravidade na superfície da 
Terra: aceleração da 
gravidade na superfície da Lua: 
 massa da Terra igual a 
vezes a massa da Lua; 
 
 
 
93. (Fgv 2014) A relação entre os 
raios das superfícies da Terra e da 
Lua é 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
94. (Ufrgs 2013) Em 6 de agosto de 2012, 
o jipe “Curiosity" pousou em Marte. Em um 
dos mais espetaculares empreendimentos 
da era espacial, o veículo foi colocado na 
superfície do planeta vermelho com muita 
precisão. Diferentemente das missões 
anteriores, nesta, depois da usual descida 
balística na atmosfera do planeta e da 
diminuição da velocidade provocada por um 
enorme paraquedas, o veículo de quase 900 
kg de massa, a partir de 20 m de altura, foi 
suave e lentamente baixado até o solo, 
suspenso por três cabos, por um tipo de 
guindaste voador estabilizado no ar por 
meio de 4 pares de foguetes direcionais. A 
ilustração abaixo representa o evento. 
 
 
 
O cabo ondulado que aparece na figura 
serve apenas para comunicação e 
transmissão de energia entre os módulos. 
 
Considerando as seguintes razões: massa 
da Terra/massa de Marte ~ 10 e raio médio 
da Terra/raio médio de Marte ~ 2, a 
comparação com descida similar, realizada 
na superfície terrestre, resulta que a razão 
correta entre a tensão em cada cabo de 
suspensão do jipe em Marte e na Terra 
(TM/TT) é, aproximadamente, de 
a) 0,1. 
b) 0,2. 
c) 0,4. 
d) 2,5. 
e) 5,0. 
 
95. (Ita 2013) Uma lua de massa m de um 
planeta distante, de massa 
descreve uma órbita elíptica com semieixo 
maior a e semieixo menor b, perfazendo um 
sistema de energia E. A lei das áreas de 
Kepler relaciona a velocidade v da lua no 
apogeu com sua velocidade v’ no perigeu, 
isto é, em que e é a 
 Lista de Exercícios: Física | Gravitação 
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medida do centro ao foco da elipse. Nessas 
condições, podemos afirmar que 
a) 
b) 
c) 
d) 
e)96. (G1 - cftmg 2013) A terceira Lei de 
Kepler estabelece uma proporção direta 
entre o quadrado do período de translação 
de um planeta em torno do sol e o cubo do 
raio médio da órbita. A partir dessa Lei, é 
correto afirmar que 
a) o movimento de translação, em uma 
órbita específica, é mais rápido quando o 
planeta está mais próximo do sol. 
b) a velocidade média de translação é maior 
para os planetas em órbitas mais 
distantes do Sol. 
c) as áreas varridas pelo raio orbital são 
iguais durante o movimento de 
translação. 
d) as posições do sol estão nos focos das 
órbitas de translação elípticas. 
 
97. (Ufg 2013) As estações do ano devem-
se basicamente à inclinação do eixo de 
rotação da Terra, a qual possui um período 
de precessão próximo de 26.000 anos. Na 
época atual, os solstícios ocorrem próximos 
ao afélio e ao periélio. Dessa maneira, o 
periélio ocorre no mês de dezembro, quando 
a distância Terra-Sol é de e a 
velocidade orbital da Terra é de 30 km/s. 
Considere que, no afélio, a distância Terra-
Sol é de Nesse sentido, a 
velocidade de translação da Terra no afélio 
e o momento astronômico que caracteriza o 
início da respectiva estação do ano devem 
ser: 
a) 28 km/s durante o solstício de verão do 
hemisfério Norte. 
b) 29 km/s durante o solstício de inverno do 
hemisfério Sul. 
c) 29 km/s durante o equinócio de outono do 
hemisfério Sul. 
d) 31 km/s durante o equinócio de primavera 
do hemisfério Sul. 
e) 31 km/s durante o solstício de verão do 
hemisfério Norte. 
 
98. (Unesp 2013) No dia 5 de junho de 
2012, pôde-se observar, de determinadas 
regiões da Terra, o fenômeno celeste 
chamado trânsito de Vênus, cuja próxima 
ocorrência se dará em 2117. 
 
 
 
Tal fenômeno só é possível porque as 
órbitas de Vênus e da Terra, em torno do 
Sol, são aproximadamente coplanares, e 
porque o raio médio da órbita de Vênus é 
menor que o da Terra. 
Portanto, quando comparado com a Terra, 
Vênus tem 
a) o mesmo período de rotação em torno do 
Sol. 
b) menor período de rotação em torno do 
Sol. 
c) menor velocidade angular média na 
rotação em torno do Sol. 
d) menor velocidade escalar média na 
rotação em torno do Sol. 
e) menor frequência de rotação em torno do 
Sol. 
 
99. (Ufpr 2013) Dois satélites, denominados 
de SA e SB, estão orbitando um planeta P. 
Os dois satélites são esféricos e possuem 
tamanhos e massas iguais. O satélite SB 
possui uma órbita perfeitamente circular e o 
satélite SA uma órbita elíptica, conforme 
mostra a figura abaixo. 
 
 Lista de Exercícios: Física | Gravitação 
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Em relação ao movimento desses dois 
satélites, ao longo de suas respectivas 
órbitas, considere as seguintes afirmativas: 
 
1. Os módulos da força gravitacional entre o 
satélite SA e o planeta P e entre o satélite 
SB e o planeta P são constantes. 
2. A energia potencial gravitacional entre o 
satélite SA e o satélite SB é variável. 
3. A energia cinética e a velocidade angular 
são constantes para ambos os satélites. 
 
Assinale a alternativa correta. 
a) Somente a afirmativa 1 é verdadeira. 
b) Somente a afirmativa 2 é verdadeira. 
c) Somente a afirmativa 3 é verdadeira. 
d) Somente as afirmativas 1 e 2 são 
verdadeiras. 
e) Somente as afirmativas 2 e 3 são 
verdadeiras. 
 
100. (Fgv 2013) A massa da Terra é de 
, e a de Netuno é de 
. A distância média da Terra ao 
Sol é de , e a de Netuno ao Sol 
é de . A razão entre as forças de 
interação Sol-Terra e Sol-Netuno, nessa 
ordem, é mais próxima de 
a) 0,05. 
b) 0,5. 
c) 5. 
d) 50. 
e) 500. 
 
 Lista de Exercícios: Física | Gravitação 
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Gabarito: 
 
Resposta da questão 1: 
 [E] 
 
[Resposta do ponto de vista da disciplina 
de Geografia] 
O reflorestamento permite maior retenção 
de água pelo aumento da infiltração no solo 
e redução do escoamento superficial. 
Assim, permite-se abastecer o lençol 
freático evitando seu rebaixamento. 
Também ocorre maior infiltração nas zonas 
de recarga dos aquíferos. 
 
[Resposta do ponto de vista da disciplina 
de Física] 
Quanto mais baixo for o nível da água, maior 
é a energia necessária para “vencer” a 
energia potencial gravitacional relacionada 
a água no aquífero, sendo possível puxá-la 
até a superfície. 
A energia potencial gravitacional está 
diretamente relacionada com a força 
gravitacional entre dois objetos. 
Logo, analisando a questão em relação aos 
conhecimentos da Física, poderiam ser a 
resposta para esta questão as alternativas 
[D] e [E]. 
 
Resposta da questão 2: 
 [D] 
 
[Resposta do ponto de vista da disciplina 
de Física] 
As leis de Kepler forneceram subsídios para 
o modelo heliocêntrico (Sol no centro) 
contrapondo-se ao sistema geocêntrico 
(Terra no centro) até, então, defendido pela 
igreja naquela época. 
 
[Resposta do ponto de vista da disciplina 
de História] 
Somente a alternativa [D] está correta. A 
questão remete ao Renascimento Científico 
vinculado ao Renascimento Cultural dos 
séculos XIV, XV e XVI. O espírito 
Renascentista é pautado pela investigação, 
a busca do conhecimento, seja pelo método 
indutivo vinculado ao Empirismo ou ao pelo 
método dedutivo associado ao 
Racionalismo. Questionava-se qualquer tipo 
de autoridade, sobretudo o poder da Igreja 
que era ancorada na filosofia grega de 
Aristóteles. Este pensador defendia uma 
visão geocêntrica de mundo e teve apoiou 
de outros estudiosos antigos como 
Ptolomeu. A Igreja católica no medievo 
baseou-se no pensamento aristotélico-
ptolomaico antigo e também defendeu o 
geocentrismo. No entanto, alguns 
estudiosos do Renascimento Científico 
começaram a questionar esta pseudo-visão. 
Entre eles estão Copérnico, 1473-1543, que 
escreveu o livro “Da Revolução Das Esferas 
Celestes”, em que combateu a tese 
geocêntrica e defendeu o heliocentrismo e 
Johannes Kepler, 1571-1630, pensador 
alemão que formulou três leis importantes 
para a Revolução Cientifica do século XVII 
que consolidou o heliocentrismo. Primeira 
Lei: das órbitas, os planetas giram em 
órbitas elípticas ao redor do sol. Segunda 
Lei: das áreas, um planeta girará com maior 
velocidade quanto mais próximo estiver do 
sol. Terceira Lei: a relação do cubo da 
distância média de um planeta ao sol e o 
quadrado do período da revolução do 
planeta é uma constante sendo a mesma 
para todos os planetas. 
 
Resposta da questão 3: 
 [D] 
 
[Resposta do ponto de vista da disciplina 
de História] 
Somente a proposição [D] está correta. A 
imagem remete a presença do homem na 
lua no contexto da “Guerra Fria”. Havia uma 
disputa ideológica entre EUA (capitalista) e 
URSS (comunista) bem como uma “corrida 
espacial” iniciada em 1957 pelos russos 
comemorando os 40 anos da revolução de 
1917. A corrida espacial exigia 
conhecimento tecnológico e conceitos e 
princípios da Física elaborados por Isaac 
Newton como o da gravitação universal. As 
demais alternativas estão incorretas. 
 
[Resposta do ponto de vista da disciplina 
de Física] 
Sabendo que a Lei da Gravitação Universal 
de Newton estabelece que a força 
gravitacional é dada por: 
 
 
E consequentemente a aceleração da 
gravidade um planeta é dada por: 
 
 
Podemos afirmar que as alternativas [A] e 
[B] estão incorretas. 
 
Sabendo que a Lua (assim como todos os 
planetas) não possui luz própria, a 
alternativa [C] também está incorreta. 
 
 Lista de Exercícios: Física | Gravitação 
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Assim, podemos dizer que a única 
alternativa correta sob o ponto de vista da 
Física é a alternativa [D], pois foi possível 
comprovar os conhecimentos da Lei da 
Gravitação Universal, visto que existe 
aceleração da gravidade na Lua. 
 
Resposta da questão 4: 
 [A] 
 
A força gravitacional do Sol sobre a Terra 
age como resultante centrípeta. Sendo M a 
massa do Sol, m a massa da Terra e r a 
distância entre eles, tem-se: 
 
Essa expressão mostra que se a massa 
aumenta, para uma mesma distância,a 
velocidade orbital também aumenta. 
 
Calculando o período: 
 Na 
condição anterior, se a velocidade aumenta, 
se a velocidade aumenta, o período de 
translação (ano) diminui. 
 
Resposta da questão 5: 
 [A] 
 
Questão que envolve praticamente a 
realização de uma conta que envolve a 
Terceira Lei de Kepler cuja expressão foi 
fornecida. 
 
Substituindo os valores na equação, temos: 
 
 
Resposta da questão 6: 
 [A] 
 
Período do satélite B: 
 
 
Sendo assim, sua velocidade orbital é de: 
 
 
Resposta da questão 7: 
 [D] 
 
A lei mencionada diz respeito à 3ª lei de 
Kepler, astrônomo que viveu no período do 
Renascimento científico e que formulou as 
três leis fundamentais que descrevem os 
movimentos planetários. 
 
Resposta da questão 8: 
 [C] 
 
De acordo com a segunda lei de Kepler (lei 
das áreas), a velocidade do satélite é 
máxima no perigeu (ponto A) e mínima no 
apogeu (ponto B) 
À mesma conclusão se chega pela lei de 
Newton da Gravitação. Enquanto o satélite 
desloca-se de B para A, a componente 
tangencial da força gravitacional está no 
sentido da velocidade, acarretando um 
movimento acelerado. 
 
Resposta da questão 9: 
 [D] 
 
Usando a lei da Gravitação Universal de 
Newton, a força gravitacional é devido ao 
peso do corpo. 
 
 
Assim, temos a expressão que fornece o 
valor da aceleração da gravidade para 
qualquer altitude. 
 
 
onde 
 aceleração da gravidade; 
 constante da gravitação universal; 
 massa da Terra; 
 altitude; 
 raio da Terra. 
 Lista de Exercícios: Física | Gravitação 
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Assim, para um corpo na superfície da 
Terra: 
 
 
Para o corpo na altitude informada: 
 
 
Fazendo a razão entre os dois valores de 
aceleração da gravidade, obtemos: 
 
 
Resposta da questão 10: 
 [C] 
 
Como a energia mecânica é nula para uma 
trajetória parabólica, temos: 
 
 
Para a trajetória elíptica, devemos ter: 
 
 
Logo: 
 
 
Resposta da questão 11: 
 ANULADA 
 
Questão anulada no gabarito oficial. 
 
Aumento da distância entre a Terra e a Lua 
em anos: 
 
 
Sendo assim, podemos afirmar que: 
 e 
 
 
A energia mecânica do sistema é dada por: 
 
 
Logo, a perda pode ser calculada como: 
 
 
Ou seja, uma variação de aproximadamente 
 
 
Obs: Esse valor corresponde à variação da 
energia mecânica do sistema após 
 e não a energia dissipada ao 
longo desses anos. 
 
Resposta da questão 12: 
 [D] 
 
Da Lei da Gravitação Universal de Newton, 
temos: 
 
 
Porém, a força resultante gravitacional é a 
força centrípeta, dada por: 
 
 
Assim, 
 
 
Usando a expressão para a velocidade 
angular e substituindo acima, 
finalmente ficamos com uma expressão 
para determinar o raio da órbita 
geoestacionária. 
 
 
E, portanto, para as condições de 
idealidade, o raio da órbita depende apenas 
da massa do planeta e do seu período de 
rotação. Na realidade existem outros fatores 
que influenciam a estabilidade dessas 
órbitas como os ventos solares, a ação da 
 Lista de Exercícios: Física | Gravitação 
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Lua e a influência de asteroides que passem 
próximos. 
 
Resposta da questão 13: 
 [E] 
 
Sendo a distância entre a Terra e a nave, 
e e respectivamente, as massas 
da Terra, da Lua e da nave, temos que: 
 
 
Ou seja, as forças de atração se igualam 
entre os pontos e 
 
Resposta da questão 14: 
 [E] 
 
O eclipse solar ocorre quando a Lua se 
interpõe entre a Terra e o Sol, projetando a 
sua sombra na Terra. As regiões na Terra 
onde o Sol se esconde inteiramente 
representam locais de eclipse solar total, já 
as regiões onde aparece parte do Sol 
representam regiões de penumbra, ou seja, 
temos o eclipse solar parcial. 
 
Resposta da questão 15: 
 [E] 
 
Considerando como a distância entre os 
centros da Terra e Lua, podemos dividi-la 
em duas partes conforme figura abaixo: 
 
 
 
Assim aplicando a Lei da Gravitação 
Universal de Newton, para as forças de 
atração da Terra e da Lua sobre a 
espaçonave e 
respectivamente, devemos encontrar o 
ponto em que as duas forças sejam iguais 
em módulo. 
 
 
Usando para cada força a expressão 
 temos: 
 
 
Onde 
 é a massa da Terra; 
 é a massa da espaçonave; 
 é a massa da Lua. 
 
Simplificando a expressão, ficamos com: 
 
 
Substituindo a massa da Lua pela relação 
com a massa da Terra, obtemos mais uma 
simplificação. 
 
 
Extraindo a raiz quadrada em ambos os 
lados da equação, chegamos a: 
 
 
Portanto, a distância em que as forças 
gravitacionais entre a Terra e a Lua são 
iguais em módulo é a décima parte da 
distância entre os astros, sendo mais 
próximos da Lua. Esse ponto é 
representado pelo ponto V, e, após esse 
ponto a força gravitacional da Lua passa a 
ser maior que a da Terra sobre a 
espaçonave. 
 
Resposta da questão 16: 
 [C] 
 
Para um corpo na superfície de um astro, o 
peso é a força gravitacional 
 
 
 
Assim, temos a relação entre a aceleração 
gravitacional e a massa. 
 
 
Então, para Titã e Lua. 
 
 
 
 
 Lista de Exercícios: Física | Gravitação 
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Dividindo as duas equações, obtemos uma 
relação entre as duas acelerações 
gravitacionais de Titã e da Lua. 
 
 
Substituindo as relações de massas e raios 
de Titã e Lua. 
 
 
Resposta da questão 17: 
 [C] 
 
O fato de não conseguirmos sentir o 
movimento da Terra é explicado porque 
estamos na Terra, ou seja, os corpos no 
planeta possuem o mesmo movimento dele, 
assim, por inércia não notamos o movimento 
da Terra. É o caso exemplificado por Galileu 
de um objeto caindo do mastro de um barco 
parado ou em movimento uniforme, onde 
nos dois casos, o objeto cai junto ao mastro 
conservando a mesma distância do mesmo. 
Para sentir o movimento da Terra não 
podemos estar nela e sim no espaço. 
Galileu com o uso do telescópio e das 
teorias heliocêntricas de Copérnico 
conseguiu comprová-las, mas foi censurado 
pela igreja a se retratar, pois a ideia era 
considerada heresia por ser contra os 
escritos sagrados. Em seu livro “Diálogo 
Sobre os Dois Principais Sistemas do 
Mundo, 1632”, Galileu contesta na forma de 
diálogos e questionamento de ideias entre 
três personagens: Simplício, que defende a 
visão geocêntrica da igreja, Salviati, que 
defende a visão copernicana heliocêntrica e 
Sagredo, que é imparcial. Desta forma, 
Galileu contrapõe a igreja de uma forma não 
incisiva, mas indiretamente deixa claro que 
a visão heliocêntrica é a correta. 
 
Resposta da questão 18: 
 ANULADA 
 
Questão anulada no gabarito oficial. 
 
Analisando as alternativas: 
[A] Falsa. Não é possível somar duas 
grandezas de naturezas distintas. 
[B] Falsa. As grandezas citadas são 
escalares. 
[C] Falsa. Os satélites que orbitam a Terra o 
fazem justamente devido à força de 
atração gravitacional entre eles e a 
Terra. 
[D] Falsa. Inércia não é uma força, mas sim 
uma propriedade da matéria. 
[E] Falsa. A força de atrito pode agir em 
sentido contrário ao do movimento do 
corpo. 
 
Portanto, não há alternativa correta. 
 
Resposta da questão 19: 
 [A] 
 
[I] Verdadeira. A Lua está sempre em queda 
para a terra, mas como sua velocidade 
tangencial tem um valor crítico para que 
sua órbita seja estável e se mantenha no 
movimento circular ao redor do planeta se 
efetivamente cair. O mesmo ocorre para 
lançamentos de satélites artificiais em 
que as órbitas se situam em altitudes 
onde não há resistência do ar 
promovendo uma trajetória curva, circular 
ou elíptica. 
[II] Falsa. Aplica-se a qualquer corpo celeste 
como estrelas, planetas, satélites, 
cometas, asteroides etc. 
[III] Falsa. Se essa afirmação fosse 
verdadeira então o menino não cairia no 
chão ao pular. 
 
Resposta da questão 20: 
 [D] 
 
[I] Verdadeira. Gravidade de Marte: 
 
 
[II] Falsa. Força gravitacional entre Marte e 
o Sol: 
 
 
[III] Verdadeira. Pela 3ª lei de Kepler, temos: 
 Lista de Exercícios: Física | Gravitação 
Página 35 de 55 
 
 
 
[IV] Verdadeira. A velocidade de translação 
é máxima no periélio e mínima noafélio. 
 
[V] Falsa. De acordo com a 1ª lei de Kepler, 
as órbitas dos planetas ao redor do Sol são 
elípticas. 
 
Resposta da questão 21: 
 [A] 
 
Pela 2ª lei de Kepler, temos que: 
 
 
 
 
 
Resposta da questão 22: 
 [A] 
 
Supondo que o movimento seja circular, a 
força de atração gravitacional age como 
resultante centrípeta. 
 
 
 
A expressão mostra que para calcular a 
referida força necessita-se apenas do raio 
da órbita (r) da massa do planeta (m) e do 
período de translação ao redor do Sol (T). 
 
Resposta da questão 23: 
 [E] 
 
Pela Lei da Gravitação Universal de Newton: 
 onde: 
 
 Força gravitacional; 
 Constante de gravitação; 
 massa do Sol; 
 massa da sonda espacial; 
 distância Terra-Sol. 
 
Assim, para a sonda na Terra, a expressão 
da força gravitacional exercida pelo Sol, fica: 
 
 
E a força gravitacional na distância em que 
a sonda orbitará o Sol: 
 
 
Logo, a razão é: 
 
 
Resposta da questão 24: 
 [C] 
 
A aceleração da gravidade é dada por: 
 
 
Portanto: 
 
 
Resposta da questão 25: 
 [E] 
 
Velocidade orbital: 
 Lista de Exercícios: Física | Gravitação 
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Energia cinética: 
 
 
Portanto, a energia cinética é proporcional 
ao inverso de sendo o seu gráfico melhor 
representado pela alternativa [E]. 
 
Resposta da questão 26: 
 [D] 
 
Do enunciado obtemos as razões entre as 
massas dos planetas e seus raios: 
 
 
Assim, usando a lei da Gravitação de 
Newton, o módulo da força gravitacional é 
dado por: 
 
 
Sendo essa força igual ao peso do corpo na 
superfície de cada um. 
 
Para Saturno: 
 
 
E para a Terra: 
 
 
Dividindo cada expressão, usando as 
razões anteriormente mencionadas, 
obtemos: 
 
 
Resposta da questão 27: 
 [B] 
 
Após ser abandonado em um dos polos, o 
corpo descreverá um MHS cujo período será 
análogo ao de um corpo em órbita circular 
rasante ao redor do corpo celeste. Nesse 
caso, a força de atração gravitacional atuará 
como resultante centrípeta. Portanto: 
 
 
Sendo assim, o tempo procurado será de: 
 
 
Resposta da questão 28: 
 [D] 
 
Na figura abaixo, temos as forças que atuam 
sobre um dos corpos: 
 
 Lista de Exercícios: Física | Gravitação 
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Onde: 
 e 
 
E a resultante centrípeta será dada por: 
 
 
Resposta da questão 29: 
 [D] 
 
De acordo com as leis de Kepler, o planeta 
acelera de até após passar o afélio 
(ponto de menor velocidade escalar) e 
desacelera de até após passar o 
periélio (ponto de maior velocidade escalar), 
ou seja, a velocidade escalar está 
aumentando no ponto e diminuindo no 
ponto 
 
Resposta da questão 30: 
 [C] 
 
[I] Verdadeira. Quando o planeta passa mais 
próximo do Sol (periélio) sua velocidade é 
maior, resultado do movimento acelerado 
do afélio até o periélio. 
[II] Falsa. Kepler postulou em sua primeira 
lei que os planetas descrevem órbitas 
elípticas em torno do Sol, ocupando este 
um dos focos da elipse. 
[III] Verdadeira. A terceira lei de Kepler 
relaciona o período de revolução dos 
planetas com a distância média ao Sol, de 
acordo com a equação: 
[IV] Verdadeira. Corresponde à primeira lei 
de Kepler. 
[V] Falsa. Sendo o afélio o ponto mais longe 
do Sol, os planetas possuem sua menor 
velocidade. 
 
Resposta da questão 31: 
 [B] 
 
Por conservação de energia, a altura 
máxima atingida pelo corpo é: 
 
 
Devemos ter que logo: 
 
 
Da Gravitação, sabemos que 
portanto: 
 
 
Como chegamos a: 
 
 
Resposta da questão 32: 
 [C] 
 
A energia potencial gravitacional entre dois 
corpos de massas iguais a e separados 
por uma distância é dada por: 
 
 Lista de Exercícios: Física | Gravitação 
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Onde é a constante de gravitação 
universal. 
 
Para o sistema de corpos, a energia 
potencial gravitacional é obtida pelo 
somatório das contribuições das interações 
de duas a duas massas, ou seja, pela sua 
combinação. 
 
 
A relação entre o raio e a distância entre 
as massas deve ser observada 
unicamente porque o enunciado reconfigura 
o sistema de massas reduzindo o raio à 
metade e, se soubermos a 
proporcionalidade entre essas grandezas 
podemos simplificar os cálculos, sem a 
necessidade de agregar mais uma variável. 
 
Da geometria plana, sabe-se que o raio de 
uma circunferência circunscrita a um 
triângulo equilátero é igual a dois terços da 
sua altura. 
 
 
Usando o teorema de Pitágoras para um 
triângulo retângulo a partir do equilátero, a 
altura se relaciona com o lado de 
acordo com: 
 
 
Assim, 
 
 
Com essa expressão, observa-se que e 
 são diretamente proporcionais 
significando que a metade de um representa 
a metade do outro. 
 
 
Para a energia potencial gravitacional final, 
ficamos com 
 
 
E a variação da energia potencial é: 
 
 
Logo, fazendo a razão da variação da 
energia potencial pela energia inicial, temos: 
 
 
 
Resposta da questão 33: 
 [B] 
 
A velocidade orbital é dada pela igualdade 
da força gravitacional e da componente 
centrípeta: 
 
 
Assim, para a mesma altura, ou seja, para o 
mesmo raio a velocidade angular não 
depende da massa do satélite sendo a 
mesma para os dois casos. Se houvesse 
alteração da altitude para os dois casos 
haveria diferença na velocidade angular 
orbital. Portanto, a alternativa [B] está 
correta. 
 
Resposta da questão 34: 
 [C] 
 
As correspondências das colunas são: 
Força gravitacional = Marés = 1(c) 
Força eletromagnética = Estabilidade do 
átomo = 2(d) 
Força nuclear forte = Coesão do núcleo 
atômico = 3(b) 
Força nuclear fraca = Decaimento beta = 
4(a) 
 
Resposta da questão 35: 
 [B] 
 
 
 
Resposta da questão 36: 
 [D] 
 
De acordo com a Lei de Newton da 
Gravitação, a força gravitacional (ou peso), 
cuja expressão é dada por: 
 Lista de Exercícios: Física | Gravitação 
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 , à medida que a estrela 
colapsa, estando a espaçonave sempre na 
superfície da estrela, sua distância ao centro 
da estrela diminui, portanto como a força é 
inversamente proporcional ao quadrado 
dessa distância, ela aumenta com o inverso 
do quadrado da mesma. Assim se a 
distância reduzir pela metade, o peso 
aumenta quatro vezes. 
 
Resposta da questão 37: 
 [A] 
 
Para a pessoa na Lua o Sol ficaria 
escondido atrás da Terra, formando para o 
afortunado astronauta um eclipse Solar. 
 
Resposta da questão 38: 
 [A] 
 
As fases da Lua são identificadas tanto no 
hemisfério sul como no hemisfério norte da 
Terra da mesma forma, mas como se 
fossem imagens em um espelho plano em 
relação a como a Lua é vista em cada 
hemisfério. As fases são: Nova, Crescente, 
Cheia e Minguante. Como o eclipse do Sol 
somente ocorre na Lua Nova, a fase 
imediatamente anterior é a Minguante. 
 
Resposta da questão 39: 
 [C] 
 
Análise das afirmativas: 
[I] Verdadeira. Os eclipses lunares somente 
ocorrem se a Lua estiver em fase Cheia e 
a Terra está entre o Sol e a Lua, fazendo 
com que a sombra da Terra projetada no 
espaço oculte completamente a Lua. 
[II] Falsa. No eclipse total do Sol, a Lua 
esconde totalmente o disco solar, 
portanto a Lua está entre a Terra e o Sol. 
[III] Verdadeira. A face da Lua que nunca é 
vista da Terra é chamada de “lado 
escuro” da Lua devido a sincronia entre 
o movimento de rotação da Terra e 
rotação/translação da Lua fazendo com 
que nosso satélite natural esteja sempre 
voltado com o mesmo lado para a Terra. 
 
Logo, a alternativa correta é da letra [C]. 
 
Resposta da questão 40: 
 [C] 
 
Como a luz solar percorre o sentido leste-
oeste, as cidades de Berlim e Seattle irão 
presenciar o pôr do Sol, nesta ordem. 
Porém, o amanhecer em primeiro lugar será 
obtido mais ao extremo direito do mapa, isto 
é, em Sydney, depois em Moscou, Berlim e 
Seattle. Portanto, a alternativa [C] é a 
resposta. 
 
Resposta da questão 41: 
 [A] 
 
Determinando e igualando as equações 
horárias das distâncias angulares 
percorridas por e temos: 
 
 
Para o satélite a força de atração 
gravitacionalatua como resultante 
centrípeta. Logo: 
 
 
Resposta da questão 42: 
 [C] 
 
Para cada ponto, devemos ter: 
 
 
Portanto, os pontos mais próximos da 
estrela terão maior velocidade (e energia 
cinética). Sendo assim: 
 
 
Pelas alternativas, apenas a [C] está 
correta. 
 
Resposta da questão 43: 
 [D] 
 
A figura apresenta uma ilustração do 
problema. 
 
 
 
Da Lei de Gravitação de Newton, tem-se 
que: 
 Lista de Exercícios: Física | Gravitação 
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Mas é a força centrípeta que mantém a 
nave de massa em órbita. Logo: 
 
 
sendo a velocidade angular da nave em 
torno do planeta. 
 
Das equações (1) e (2), tem-se que: 
 
 
sendo a densidade do planeta, pois: 
 
 
Sabe-se que: 
 
 
sendo o período da nave. 
 
Combinando-se (4) e (3), tem-se: 
 
 
Resposta da questão 44: 
 [B] 
 
Nota 1 – O verbo orbitar já significa girar ao 
redor de .... Portanto: " Ele orbita ao redor da 
Próxima Centauri, ..." é um pleonasmo. O 
correto é: "Ele orbita a Próxima Centauri, ...". 
 
Calculando a massa da estrela Próxima 
Centauri. 
Dados relevantes: 
Período orbital: 
Raio orbital: 
Constante de gravitação: 
 
 
 
Considerando circular a órbita do planeta, a 
sua aceleração é centrípeta tem intensidade 
igual à intensidade do campo gravitacional 
na órbita. 
 
 
Usando as regras para ordem de grandeza: 
 
 
Nota 2 – A alternativa [B] diz: A ordem de 
grandeza da massa da estrela Próxima 
Centauri é maior do que A palavra 
maior deve ser trocada por igual, ou então: 
A massa da estrela Próxima Centauri é 
maior que 
 
Resposta da questão 45: 
 [E] 
 
A velocidade orbital do planeta varia na 
órbita, pois quando este se aproxima da 
estrela, sua velocidade cresce e quando se 
afasta sua velocidade diminui. 
 
Resposta da questão 46: 
 ANULADA 
 
Questão anulada no gabarito oficial. 
 
Cálculo da distância do perigeu à Terra 
(que ocupa um dos focos da elipse): 
 
 
 
 
 
Substituindo os valores dados no enunciado 
na expressão acima, obtemos: 
 Lista de Exercícios: Física | Gravitação 
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Sabendo que a energia potencial do satélite 
é dada por e que a energia 
mecânica do sistema é igual à soma das 
energias cinética e potencial, vem: 
 
 
Este resultado não se encontra em 
nenhuma das alternativas. 
 
Resposta da questão 47: 
 [D] 
 
Análise das alternativas falsas: 
[A] Falsa. A força resultante é o peso do 
satélite ou a força de atração 
gravitacional. 
[B] Falsa. Mesmo que reduzida, existe 
gravidade nesta altitude em relação à 
Terra. 
[C] Falsa. É a velocidade orbital que mantém 
o satélite na posição geoestacionária, 
que é calculada para que o período do 
movimento circular seja de 
[E] Falsa. O peso é reduzido por conta da 
redução da aceleração da gravidade de 
acordo com Newton, mas não é zero. 
 
Resposta da questão 48: 
 [D] 
 
 
 
Resposta da questão 49: 
 [B] 
 
A força de atração gravitacional entre os 
corpos é igual a resultante centrípeta. 
Portanto: 
 
 
No MCU, a velocidade linear dos corpos é 
tangencial à trajetória, com módulo 
constante, mas com direção variável no 
tempo. A velocidade angular é constante e a 
energia cinética se conserva. 
 
Resposta da questão 50: 
 [A] 
 
A força exercida pelos dois planetas sobre o 
ponto são iguais em módulo, portanto: 
 
Usando a lei da Gravitação de Newton: 
 e 
 
Igualando e simplificando: 
 
 
Resposta da questão 51: 
 [E] 
 
De acordo com a Lei da Gravitação 
Universal de Newton, a força gravitacional é 
inversamente proporcional ao quadrado da 
distância entre os seus centros de massas: 
 
 
Nota-se pelo gráfico que a distância foi 
triplicada, assim a razão das forças é: 
 Lista de Exercícios: Física | Gravitação 
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Resposta da questão 52: 
 [B] 
 
Fazendo a razão entre as expressões das 
duas forças, vem: 
 
 
Resposta da questão 53: 
 [A] 
 
Será adotada a seguinte notação: dada uma 
grandeza então corresponderá à sua 
dimensão em unidades do S.I. 
 
Seja a potência gravitacional; a 
constante de gravitação universal; a 
velocidade da luz e uma grandeza com 
unidade conforme o enunciado. 
 
Sabe-se por hipótese que: 
 
 
Da equação geral da gravitação universal, 
tem-se que: 
 
 
Sabe-se também que: 
 
 
Substituindo-se as equações (II) e (III) na 
equação (I), tem-se: 
 
 
Da equação (IV) tem-se, igualando-se os 
expoentes correspondentes: 
 
 
Resposta da questão 54: 
 [D] 
 
As áreas da Física citadas no texto são: 
Astrofísica e Física de Partículas, devido 
aos estudos dos raios cósmicos e sobre a 
desintegração do méson pesado positivo; 
Radioatividade, pelos estudos de Marie 
Curie e partículas subatômicas pelos 
estudos de Sonja Ashauer sobre elétrons e 
radiações eletromagnéticas. 
 
Resposta da questão 55: 
 [A] 
 
Análise das alternativas: 
 
[A] Verdadeira. 
[B] Falsa: A balança mede massa em 
quilogramas. Quilograma-força é uma 
unidade de força. 
[C] Falsa: É a massa do gato que é a 
mesma em qualquer planeta. 
[D] Falsa: As balanças medem massa. 
[E] Falsa: Neste caso o peso seria menor 
pelo fato da gravidade ser menor, mas năo 
alteraria a massa do Garfield. 
 
Resposta da questão 56: 
 ANULADA 
 
Questão anulada no gabarito oficial. 
 
[I] Verdadeira. Sabendo as razões de massa 
e raio entre a Terra e Júpiter e 
considerando os planetas como esferas 
perfeitas, com os volumes podemos 
 Lista de Exercícios: Física | Gravitação 
Página 43 de 55 
 
calcular a densidade relativa entre os 
planetas. 
 e então: 
 
 
[II] Falsa. A gravidade aparente no equador 
é obtida fazendo a diferença entre a 
aceleração da gravidade e a aceleração 
centrípeta devido ao movimento circular 
de rotação, de acordo com: 
 
 
A velocidade angular é dada por: 
 onde é o período de rotação. 
 
Para Júpiter e Terra: 
 
 
Logo, as acelerações centrípetas para 
cada planeta serão: 
 
 
Dividindo os termos, obtemos a razão: 
 
 
[III] Sem resposta. Faltam dados para a 
resolução correta do item. A massa do 
planeta Júpiter não foi fornecida e não 
se consegue determinar a velocidade 
orbital. 
Usando dados obtidos do livro Física 1, 
Halliday e Resnick, página 327: 
 
 
Então a velocidade orbital será de: 
 
 
Resultando em valor próximo a 
afirmativa sendo considerada 
verdadeira no caso se a banca tivesse 
fornecido dados suficientes. 
 
[IV] Falsa. Usando a Lei dos períodos de 
Kepler: 
 
 
Portanto, não há resposta correta para a 
questão como foi divulgada, porém para as 
modificações apresentadas na análise, a 
resposta certa seria da alternativa [B]. 
 
Resposta da questão 57: 
 [B] 
 
A velocidade orbital é obtida igualando-se a 
força centrípeta e a força gravitacional: 
 
 
A intensidade da quantidade de movimento 
linear é dada por: 
 
 
Resposta da questão 58: 
 [B] 
 
Verdadeira. Fazendo a razão entre as 
forças gravitacionais colocando os dados 
em função da Terra, temos: 
 
 
Verdadeira. Fazendo a razão entre as 
forças gravitacionais dos planetas e suas 
estrelas usando a referência da Terra: 
 Lista de Exercícios: Física | Gravitação 
Página 44 de 55 
 
 
 
Falsa. Na primeira afirmativa já calculamos 
esta razão. 
 
Verdadeira. A velocidade orbital quando 
aproximada a uma trajetória circular nos 
fornece a seguinte expressão: 
 onde é a constante de 
gravitação universal, é a massa da 
estrela, é a distância entre os centros de 
massa e é a velocidade orbital. 
 
Logo, fazendo a razão entre as velocidades 
orbitais da Terra e do planeta P, temos: 
 
 
Falsa. Na segunda afirmativa foi 
determinado. 
 
Resposta da questão 59: 
 [D] 
 
[I] Verdadeira. No sistema binário as 
estrelas sempre ficam alinhadas com o 
centro de massa da estrela. Logo, elas 
irão ter o mesmo período e a mesma 
velocidade angular entre si. 
 
[II] Verdadeira. Considerando D como a 
distância entre as estrelas, temos: 
 
 
[III] Falsa. Como as estrelas possuem raios 
distintos, eles iram percorrerdistâncias 
diferentes no mesmo intervalo de tempo. 
 
Resposta da questão 60: 
 [D] 
 
O periélio é a região da órbita mais próxima 
da estrela sendo o local onde a força 
gravitacional é maior, portanto o planeta 
acelera do afélio (ponto mais afastado da 
estrela) ao periélio. 
 
Resposta da questão 61: 
 [A] 
 
A razão pedida é: 
 
 
Resposta da questão 62: 
 [A] 
 
A figura mostra as forças gravitacionais 
atuantes no corpo de massa bem como 
a resultante dessas forças: 
 
 
 
Calculando as intensidades dessas forças 
pela Lei de Newton da Gravitação: 
 
 
Resposta da questão 63: 
 [A] 
 
Para estimarmos a massa de Plutão, 
devemos utilizar a Lei da Gravitação 
Universal de Newton e o seu Princípio 
Fundamental da Dinâmica aplicada ao 
movimento circular uniforme do satélite; 
 
 
 
 Lista de Exercícios: Física | Gravitação 
Página 45 de 55 
 
 
Para o MCU, a aceleração é centrípeta: 
 
 
Substituindo (3) em (1) e igualando a (2), 
temos: 
 
 
Isolando a massa de Plutão: 
 
 
Com isso, para determinar a massa de um 
planeta, precisamos apenas da distância 
entre o satélite e o planeta para uma órbita 
circular, em MCU e o período de cada volta 
completa. Portanto, a resposta correta é da 
alternativa [A]. 
 
Resposta da questão 64: 
 [B] 
 
 
 
Onde, 
 
 
Resposta da questão 65: 
 [E] 
 
A força de atração gravitacional entre dois 
corpos é dada por ou seja, 
depende apenas das massas e da distância 
entre eles. 
E de acordo com a Lei de Gauss para o 
campo gravitacional, um corpo interior a 
outro não sofre a ação da força de atração 
devido a este. 
Portanto, a força resultante no corpo de 
massa será: 
 
 
Resposta da questão 66: 
 [C] 
 
Na superfície do planeta, o módulo do 
campo gravitacional é diretamente 
proporcional a sua massa e inversamente 
proporcional ao quadrado de seu raio, então 
em relação à Terra: 
 
 
Portanto, a aceleração gravitacional do 
planeta Kepler 452-b é aproximadamente o 
dobro em relação ao da Terra. 
 
Resposta da questão 67: 
 [D] 
 
De acordo com a igualdade entre a força 
gravitacional e a resultante centrípeta de um 
movimento circular, podemos obter a 
velocidade orbital de um satélite. 
 
 
Para Plutão: 
 
 
Para a Terra: e 
 
 
Assim, fazendo a razão entre as velocidades 
orbitais da Terra e de Plutão, temos: 
 
 
Logo, o fator multiplicador de é 
 
Resposta da questão 68: 
 [A] 
 
No eclipse solar, o Sol fica encoberto atrás 
da Lua, portanto estamos na Lua Nova, 
enquanto que no eclipse Lunar a sombra da 
Terra se projeta no espaço ocultando a Lua, 
que está em fase Cheia. 
 
Resposta da questão 69: 
 ANULADA 
 
 Lista de Exercícios: Física | Gravitação 
Página 46 de 55 
 
Gabarito Oficial: [A] 
Gabarito SuperPro®: Anulada. 
 
Questão mal formulada por isso 
recomendamos a que seja anulada. 
 
Não está claro na pergunta que deseja-se a 
menor distância possível Terra-Sol em um 
ano e sim em um dia. No meu entender a 
resposta adequada a essa questão seria a 
alternativa [B], pois ao meio dia o Sol ocupa 
a posição mais alta no horizonte em relação 
ao zênite da abóboda celeste. Então, para 
um mesmo dia a resposta seria [B], mas a 
distância Terra-Sol varia com o ano devido 
à esfericidade de sua órbita não ser perfeita. 
Com isso, a menor distância Terra-Sol 
também depende do dia considerado o que 
levaria a resposta [A]. 
 
Resposta da questão 70: 
 [A] 
 
A força resultante centrípeta representa a 
diferença entre a força gravitacional e o 
peso aparente em cada localização no globo 
terrestre. 
 
 
Sendo, 
 
 
 
 
Então: 
 
 
Para o corpo no equador, temos 
 
 
Isolando e simplificando: 
 (1) 
 
Para o corpo localizado em um dos polos: 
 e: 
 
 
Isolando e simplificando: 
 (2) 
 
Fazendo a razão 
 
 
Resposta da questão 71: 
 [C] 
 
[I] Correta. A segunda lei de Kepler afirma 
que o segmento de reta Sol-planeta varre 
áreas iguais em intervalos de tempo 
iguais. 
[II] Incorreta. O quadrado do período (T) da 
órbita é proporcional ao cubo do raio 
médio (r) da trajetória (semieixo maior da 
elipse): 
[III] Correta. O movimento do planeta é 
acelerado de H para A e retardado de A para 
H. Portanto, 
 
Resposta da questão 72: 
 [D] 
 
Aplicando a 3ª lei de Kepler ao sistema 
Terra-satélites, podemos relacionar os 
períodos de revolução às suas distâncias 
médias em relação ao centro da Terra. 
 
 
Resposta da questão 73: 
 [B] 
 
A partir da figura abaixo, temos: 
 
 
 
 
 Lista de Exercícios: Física | Gravitação 
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De onde vem: 
 
 
 (1) 
 
Como a força resultante em movimentos 
curvilíneos é igual á força centrípeta e esta 
representa a força gravitacional: 
 
 
 (2) 
 
Fazendo a razão 
 
 
Substituindo a equação (1) 
 
 
Resposta da questão 74: 
 [C] 
 
A afirmativa [III] viola a segunda lei de 
Kepler (ou lei das áreas), onde o vetor 
posição do centro de massa de um planeta 
do Sistema Solar, em relação ao centro de 
massa do Sol, varre áreas iguais em 
intervalos de tempo iguais, não importando 
a posição do planeta em sua órbita. 
 
Resposta da questão 75: 
 [B] 
 
A energia potencial gravitacional entre a 
duas massas é: 
 
 
A partir dessa expressão, podemos 
arrematar de duas maneiras. 
 
1ª Solução: 
 
 
Trata-se de uma função do 2º grau. O 
gráfico (mostrado a seguir) é um arco de 
parábola de concavidade para baixo (o 
coeficiente de é negativo). 
 
Determinando as raízes da função: 
 
 
Gráfico: 
 
 
 
Da simetria da parábola, o valor de para 
energia potencial máxima é: 
 
 
 
2ª Solução: 
Derivando em relação à e igualando a 
zero, encontra-se o ponto de máximo da 
função, pois o gráfico é um arco de parábola 
de concavidade para baixo (o coeficiente de 
 é negativo). 
 
 
Resposta da questão 76: 
 [A] 
 
A figura abaixo ilustra a situação do 
problema: 
 
 Lista de Exercícios: Física | Gravitação 
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Neste caso, a força gravitacional é a força 
resultante centrípeta, então: 
 
 
 
 
Isolando v temos a equação para a 
velocidade orbital do satélite: 
(1) 
 
Sabendo que a distância percorrida pela 
onda eletromagnética é e a sua 
velocidade é temos: 
 (2) 
 
Como o satélite é geoestacionário, executa 
um movimento circular uniforme com 
período igual ao tempo de rotação da Terra. 
 (3) 
 
Fazendo (3) = (1), obtemos uma expressão 
para 
 
 
Isolando fica: 
 (4) 
 
Substituindo-se (4) em (2): 
 
 
Resposta da questão 77: 
 [A] 
 
Pela Lei da Gravitação Universal, 
 
 
Em outras palavras, a força que um astro 
exerce em outro depende das suas massas 
e da distância entre eles. 
É comum pensar que a órbita da terra 
depende exclusivamente da interação 
Terra-Sol. Porém, este é um pensamento 
errado. Não só a Terra, mas todos os 
planetas são mantidos em órbitas em torno 
do sol devido não somente a força existente 
entre o Sol e os planetas, mas também da 
força mútua que existe entre todos os 
corpos existentes no sistema solar. 
 
Porém, é importante ressaltar que devido a 
elevada massa do Sol, a força que este 
corpo exerce nos demais tem maior 
importância na definição da órbita que estes 
desenvolvem. É por isto que os corpos 
solares tem sua órbita em torno do Sol. 
 
Resposta da questão 78: 
 [C] 
 
O movimento de satélites pode ser 
considerado um movimento circular 
uniforme e a velocidade orbital desses 
objetos pode ser obtida igualando as forças 
existentes. No caso, a força centrípeta e a 
força gravitacional. 
 
 
Explicitando a velocidade e fazendo as 
simplificações: 
 
 
Então a velocidade depende da massa da 
Terra e do raio da órbita. 
 
Resposta da questão 79: 
 [B] 
 
Do próprio texto: 
"... e acima de tudo um local perfeito 
constituído pelo manto de estrelas, pela 
Lua, pelo Sol e pelos demais planetas." 
 
 Lista de Exercícios: Física | Gravitação 
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Esse trecho sugere que esse manto seria o 
limite universo. 
 
Resposta da questão 80:[E] 
 
Sabendo que: 
 
 
Utilizando a 3ª Lei de Kepler: 
 
 
Resposta da questão 81: 
 [B] 
 
Sabendo que, 
 (1) 
 
E que do enunciado tem-se que, 
 (2) 
 
Logo, fazendo a substituição de (2) em (1), 
 
 
Calculando a energia potencial do planeta, 
 
 
Assim, o fator pedido na questão é 16. 
 
Resposta da questão 82: 
 [A] 
 
Para análise desta situação, deve-se 
considerar dois pontos distintos: 
 
1. O ponto de lançamento do foguete. 
2. Um ponto bem afastado da superfície do 
planeta (infinito), livre da ação da 
gravidade do Planeta. Neste ponto, a 
energia mecânica é nula. 
 
Pelo princípio de conservação de energia 
mecânica, tem-se que: 
 
 
O sinal negativo da força gravitacional deve-
se ao fato de que esta se opõe ao 
movimento. 
Logo, 
 
 
Resposta da questão 83: 
 [B] 
 
[I] INCORRETA. Pelo Princípio da Ação-
Reação, essas forças têm a mesma 
intensidade. 
[II] INCORRETA. De acordo com a 2ª Lei de 
Kepler, se a trajetória do cometa é 
elíptica, seu movimento é acelerado 
quando ele se aproxima do Sol e, 
retardado, quando se afasta. 
[III] CORRETA. A 3ª Lei de Kepler garante 
que corpos mais afastados do Sol têm maior 
período de translação. 
 
Resposta da questão 84: 
 [B] 
 
Dados: 
 
Aplicando a Terceira Lei de Kepler: 
 
 
 
Resposta da questão 85: 
 [C] 
 Lista de Exercícios: Física | Gravitação 
Página 50 de 55 
 
 
De acordo com a 3ª lei de Kepler, para todos 
os planetas de um mesmo sistema solar, ou 
para todos os satélites de um mesmo 
planeta, a relaçăo entre o período de 
translaçăo (T) e raio médio da órbita (rm) é 
dada pela expressăo: 
 (constante), sendo rm igual à medida 
do semieixo maior para órbitas elípticas, e, 
igual ao raio, para órbitas circulares. Assim, 
como o semieixo maior da órbita de S é igual 
ao raio da órbita de T, os dois satélites têm 
o mesmo período de translaçăo. 
 
Resposta da questão 86: 
 Sem resposta 
 
Gabarito Oficial: [B] 
Gabarito SuperPro®: Sem resposta 
 
Não existe uma órbita mais elíptica que a 
outra. Assim como não teria sentido afirmar 
que uma órbita é mais circular que a outra. 
O que se poderia comparar são as 
excentricidades das órbitas elípticas, mas 
também não foram fornecidos parâmetros 
para se efetuar essas comparações. 
As opções [A], [C] e [E] são descabidas. 
Quanto à opção [D], a desintegração ou 
destruição do cometa poderia ocorrer 
devido ao forte calor, fazendo com que as 
altas temperaturas fundissem qualquer 
material sólido lá existente e também, 
devido à forte atração gravitacional, que, 
segundo os especialistas em cometas, 
poderia provocar rachaduras no cometa. 
Comentário: a locução orbitar em torno de 
é redundante, pois o verbo orbitar já 
significa girar em torno de. 
 
Resposta da questão 87: 
 [B] 
 
Se a Estação Espacial Internacional não 
está fixa sobre um mesmo ponto da Terra 
ela não se comporta como 
geoestacionário. Se ela está em órbita, a 
força gravitacional age sobre ela 
 
Resposta da questão 88: 
 [D] 
 
A órbita circular do satélite tem raio (R+H). 
Sendo órbita circular, a força gravitacional 
age como resultante centrípeta. Assim, 
considerando v0 a velocidade orbital e m a 
massa do satélite, temos: 
 
 
A velocidade mínima adicional para o 
satélite escapar do campo gravitacional do 
planeta, é aquela que permite que ele atinja 
velocidade nula no “infinito”, ou seja, a 
energia mecânica final deve ser nula. 
Então, pela conservação da energia 
mecânica, com a nova velocidade (v), vem: 
 
 
Calculando a diferença entre as 
velocidades: 
 
 
Resposta da questão 89: 
 [E] 
 
Calculando a posiçăo do centro de massa 
(CM), em relaçăo à estrela observada, a da 
direita, na figura. 
 
 
 
 
 
A força gravitacional age como resultante 
centrípeta: 
 
 
Substituindo (I) em (II): 
 Lista de Exercícios: Física | Gravitação 
Página 51 de 55 
 
 
 
O efeito Doppler ocorre devido a velocidade 
radial (vr), componente da velocidade 
tangencial na direçăo do observador, no 
caso, da Terra. 
 
 
 
Da figura: 
 
 
Aplicando a expressăo do efeito Doppler 
para o observador em repouso: 
 
 
Resposta da questão 90: 
 [C] 
 
Para diminuir o peso desse objeto, 
deveríamos diminuir o campo gravitacional 
terrestre (g). Analisando a expressão, 
vejamos o que aconteceria se 
aumentássemos o raio e diminuíssemos a 
massa na mesma proporção. Sendo k esse 
fator, temos: 
 
 
O peso diminuiria, ficando dividido pelo cubo 
desse fator. 
 
Resposta da questão 91: 
 [B] 
 
( F ) Um objeto colocado em uma altitude de 
3 raios terrestres acima da superfície da 
Terra sofrerá uma força gravitacional 16 
vezes menor do que se estivesse 
sobre a superfície. 
A expressão da força gravitacional é 
 sendo h a altitude e R o 
raio da 
Terra. Assim: 
 
 
( V ) O módulo da força gravitacional 
exercida sobre um objeto pode sempre 
ser calculado por meio do produto da 
massa desse objeto e do módulo da 
aceleração da gravidade do local onde 
ele se encontra. 
P = m g, sendo g o módulo da 
aceleração da gravidade no local. 
 
( F ) Objetos em órbitas terrestres não 
sofrem a ação da força gravitacional. 
É justamente a ação da força 
gravitacional que mantém os objetos, 
exercendo o papel da resultante 
centrípeta impedindo que o objeto saia 
pela tangente. 
 
( V ) Se a massa e o raio terrestre forem 
duplicados, o módulo da aceleração da 
gravidade na superfície terrestre reduz-
se à metade. 
 Lista de Exercícios: Física | Gravitação 
Página 52 de 55 
 
 
 
Resposta da questão 92: 
 [B] 
 
Ao longo do túnel, o ponto material realiza 
um MHS, com a força gravitacional atuando 
como força restauradora. Sendo a 
distância percorrida num determinado 
tempo a partir do início, temos: 
 
 
Período do MHS: 
 
 
O tempo procurado equivale a metade do 
período do MHS. Portanto: 
 
 
Resposta da questão 93: 
 [C] 
 
A gravidade num planeta de massa e raio 
 é dada por: 
 
 
Logo: 
 
 
Resposta da questão 94: 
 [C] 
 
Desenhando as forças que atuam no jipe: 
 
 
 
: peso do jipe; : tensão em um dos 
cabos. 
 
Analisando os vetores velocidade ( ), força 
resultante ( ) e aceleração ( ) do jipe, 
sendo que ele desce em movimento 
retardado: 
 
 
 
Aplicando a Segunda Lei de Newton: 
, 
sendo a aceleração (a) igual em todos os 
casos, pois temos os mesmos 20m para 
parar o jipe com a mesma velocidade inicial. 
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Marte: 
 
Terra: 
 
Lembrando que , onde M é a massa 
do planeta e r o raio do planeta. 
 e 
 
Como e , teremos: 
 
 
 
 
Lembrado que: e 
 
 
 
Aplicando : 
 
 
Resposta da questão 95: 
 [A] 
 
Das considerações de energia no 
movimento planetário e de satélites, 
teremos: 
 
 
 
 (eq.1) 
 
 
Da segunda lei de Newton: 
 
 
 
(eq.2) 
 
 
Substituindo eq.2 em eq.1: 
 
 
Resposta da questão 96: 
 [A] 
 
A velocidade de translação de um planeta é 
dada por: sendo r o raio da 
órbita, G a constante de gravitação universal 
e M a massa do Sol. Assim, a justificativa 
para a resposta dada é dada pela Lei de 
Newton da Gravitação, e não pela terceira 
Lei da Kepler, embora, lógico, uma leve à 
outra. 
A terceira Lei de Kepler, é mais 
adequada quando se comparam os 
períodos de translação entre dois planetas. 
 
Resposta da questão 97: 
 [B] 
 
1ª Solução 
Dados: rA = 150 × 106 km; rP = 145 × 106 km; 
vP = 30 km/s. 
O momento angular ( ) de uma partícula de 
massa m que gira em torno de um ponto de 
referência com velocidade linear e raio 
, é dado pelo produto vetorial do raio ( ) 
pelo momento linear ( ). Ou seja: 
 
 
O ângulo é medido entre os vetores e 
. 
Como o torque de forças externas é nulo, 
ocorre conservação do momento angular (
). Assim, o momento angular do sistema Sol-
Terra é constante. 
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A figura mostra que a passagem no afélio 
caracteriza o solstício de inverno no 
Hemisfério Sul. 
 
 
 
 
2ª Solução 
Dados:rA = 150 × 106 km; rP = 145 × 106 km; 
vP = 30 km/s. 
Podemos considerar um mesmo intervalo 
de tempo bem pequeno na passagem da 
Terra pelo periélio e pelo afélio. Assim, os 
arcos descritos podem ser 
aproximados por segmentos de reta. 
Pela segunda lei de Kepler, as duas áreas 
triangulares demarcadas (AA e AP), 
mostradas na figura, são iguais, de alturas 
aproximadamente iguais aos próprios raios. 
 
 
 
Aplicando, então, essa segunda lei e 
dividindo membro a membro por : 
 
 
A figura mostra que a passagem no afélio 
caracteriza o solstício de inverno no 
Hemisfério Sul. 
 
Resposta da questão 98: 
 [B] 
 
– Sendo r o raio médio da órbita e T o 
período de translação do planeta, 
analisando a 3ª Lei de Kepler: 
 Sendo o raio médio da 
órbita de Vênus menor que o da Terra, o 
período de translação de Vênus é menor 
que o da Terra, logo a frequência é maior. 
– a velocidade angular é: Como 
Vênus tem menor período, sua velocidade 
angular é maior. 
– Para analisar a velocidade linear (v), 
aproximando as órbitas para circulares, a 
força gravitacional age como resultante 
centrípeta. Sendo m a massa do planeta e 
M a massa do Sol: 
 
 
Sendo o raio médio da órbita de Vênus 
menor que o da Terra, Vênus tem maior 
velocidade linear que a Terra. 
 
Resposta da questão 99: 
 [B] 
 
1. Incorreta. De acordo com a lei de Newton 
da Gravitação: sendo d a 
distância entre o planeta e o satélite. Para 
o satélite A, a distância é variável, então 
a força gravitacional tem intensidade 
variável. 
2. Correta. A energia potencial gravitacional 
entre os dois satélites é: 
 Se a distância dAB é 
variável, a energia potencial gravitacional 
do sistema formado por SA e SB também 
é variável. 
3. Incorreta. Pela expressão mostrada no 
item anterior, a energia potencial 
gravitacional entre o planeta e o satélite SA 
é variável. Tratando-se de sistema 
conservativo, consequentemente, a energia 
cinética do satélite SA é variável, 
aumentando à medida que o satélite 
aproxima-se do planeta. 
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Resposta da questão 100: 
 [D] 
 
Dados: 
 
 
Da lei de Newton da Gravitação: