Cargas Elétricas e Eletrostática

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Um elétron de carga 
elétrica q = −1 , 602 × 10−19 C � =−1,602 × 10−19� desloca-se 50 
cm, de a para b, em um acelerador de partículas, ao longo de um trecho linear do 
acelerador, na presença de um campo elétrico uniforme de 
módulo 1 , 5 × 10 7 N/C 1,5 × 107*/�. O trabalho realizado sobre a 
partícula pelo campo elétrico nesse trecho é: 
A 
W = 1 , 2 × 1026 ȷ 3 =1,2 × 1026 4 
B 
W = 1 , 5 × 10 7 ȷ 3 =1,5 ×107 4 
C 
W = 1 , 602 × 10−19 ȷ 3 =1,602 × 10−19 4 
D 
W = −2 , 4 × 10−12 ȷ 3 =−2,4 × 10−12 4 
E 
W = −1 , 2 × 10−12 ȷ 3 =−1,2 × 10−12 4 
Resposta incorreta 
Opa! A alternativa correta é a letra E. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
O trabalho realizado sobre a partícula pelo campo elétrico é dado pela 
equação W = q Ed 3=�<=, onde q � é a carga da partícula, E < é o 
campo elétrico e d = é a distância percorrida. Substituindo os valores dados na 
questão, 
temos W = −1 , 602 × 10−19 C × 1 , 5 × 10 7 N/C × 0 , 5 m
= −1 , 2 × 10−12 J 3=−1,602×10−19�×1,5×107*/�×0,5A=−1,2
×10−12B. Portanto, a alternativa correta é a E, que apresenta o 
valor W = −1 , 2 × 10−12 J 3=−1,2×10−12B. 
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Um elétron de carga 
elétrica q = −1 , 602 × 10−19 C �=−1,602×10−19� desloca-
se 50 cm 50 cm, de a para b D, em um acelerador de partículas, ao longo de 
um trecho linear do acelerador, na presença de um campo elétrico uniforme de 
módulo 1 , 5 × 10 7 N / C 1,5×107 N/C. O módulo da força que age 
sobre essa partícula é: 
A 
|→F| = −2 , 4 × 10−12 N |H→|=−2,4×10−12* 
B 
|→F| = 1 , 5 × 10 7 N / C |H→|=1,5×107 N/C 
C 
|→F| = −1 , 602 × 10−19 C |H→|=−1,602×10−19� 
D 
|→F| = 50 cm |H→|=50 cm 
E 
|→F| = −1 , 2 × 10−12 N |H→|=−1,2×10−12* 
Resposta incorreta 
Opa! A alternativa correta é a letra A. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
|→F| = −2 , 4 × 10−12 N |H→|=−2,4×10−12* 
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Historicamente foram atribuídos os sinais positivo e negativo para as cargas e isso 
não faz diferença na teoria eletrodinâmica. Qual é a principal razão pela qual as 
cargas elétricas são convencionalmente atribuídas aos sinais positivo e negativo? 
A 
Porque a convenção de sinais facilita a compreensão dos fenômenos elétricos. 
B 
Porque as cargas positivas são mais móveis do que as cargas negativas. 
C 
Porque as cargas negativas são maiores do que as cargas positivas. 
D 
Porque a corrente elétrica flui apenas no sentido das cargas positivas 
E 
Porque a convenção de sinais tem fundamentação física na natureza das cargas 
elétricas. 
Resposta incorreta 
Opa! A alternativa correta é a letra A. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
A principal razão pela qual as cargas elétricas são convencionalmente atribuídas 
aos sinais positivo e negativo é porque essa convenção de sinais facilita a 
compreensão dos fenômenos elétricos. Embora historicamente as cargas tenham 
sido atribuídas aos sinais positivo e negativo, isso não faz diferença na teoria 
eletrodinâmica, desde que possamos identificar os dois atributos 
fenomenologicamente diferentes do superávit ou déficit de cargas fundamentais 
eletrônicas. 
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A eletrostática é a parte da física que estuda as cargas elétricas em repouso. O 
físico britânico Michael Faraday contribuiu significativamente para o estudo da 
eletrostática ao formular a lei da indução eletromagnética. Qual é a relação entre a 
lei da indução eletromagnética e a distribuição de cargas elétricas? 
A 
A lei da indução eletromagnética descreve a força elétrica entre duas cargas. 
B 
A lei da indução eletromagnética é utilizada para calcular a resistência elétrica de 
um circuito. 
C 
A lei da indução eletromagnética descreve o comportamento das cargas elétricas 
em movimento. 
D 
A lei da indução eletromagnética é utilizada para calcular a corrente elétrica em 
um circuito. 
E 
A lei da indução eletromagnética permite gerar correntes elétricas a partir da 
variação do campo magnético em uma região do espaço. 
Resposta correta 
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
A lei da indução eletromagnética descreve o fenômeno pelo qual um campo 
magnético variável em uma região do espaço gera uma corrente elétrica em um 
circuito próximo. Esse fenômeno é utilizado em diversos dispositivos elétricos e 
eletrônicos, como geradores e motores elétricos. A lei da indução eletromagnética 
não está diretamente relacionada com a distribuição de cargas elétricas, mas é um 
fenômeno que pode ser utilizado para gerar correntes elétricas a partir do 
movimento de cargas elétricas em um circuito. Portanto, embora a lei da indução 
eletromagnética não esteja diretamente relacionada com a distribuição de cargas 
elétricas, ela é uma ferramenta importante para o estudo da eletrostática e para o 
funcionamento de diversos dispositivos elétricos e eletrônicos. 
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Quando uma carga elétrica é colocada em um campo elétrico, ela sofre a ação de 
uma força elétrica que pode ser repulsiva ou atrativa, dependendo dos sinais das 
cargas envolvidas. O que acontece com uma carga de prova positiva em uma região 
de campo elétrico repulsivo? 
A 
Ela se move em direção à posição de potencial negativo. 
B 
Ela se move em direção à posição de potencial positivo. 
C 
Ela se mantém em repouso. 
D 
Ela se move em direção à posição do potencial neutro. 
E 
Ela se move em direção à carga que cria o campo elétrico repulsivo. 
Resposta incorreta 
Opa! A alternativa correta é a letra D. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
Como a carga de prova é positiva e o campo elétrico é repulsivo, ela tende a se 
afastar da fonte do campo elétrico. A posição onde a carga de prova fica em 
equilíbrio é aquela em que o campo elétrico é nulo, ou seja, a posição de potencial 
neutro. 
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A radiação luminosa é uma forma de radiação eletromagnética, que pode ser 
visualizada pelos nossos olhos. O campo eletrostático, por outro lado, é um campo 
constante de ação a distância, que não pode ser visto diretamente, mas cujos 
efeitos na matéria podem ser observados. Qual é a diferença entre a radiação 
luminosa e o campo eletrostático? 
A 
A radiação luminosa é uma forma de energia térmica, enquanto o campo 
eletrostático é uma forma de energia elétrica. 
B 
A radiação luminosa é um campo elétrico constante, enquanto o campo 
eletrostático é uma forma de radiação eletromagnética. 
C 
A radiação luminosa pode ser vista diretamente pelos nossos olhos, enquanto o 
campo eletrostático não pode ser visto, mas seus efeitos podem ser observados. 
D 
A radiação luminosa é uma forma de onda sonora, enquanto o campo eletrostático 
é uma forma de onda de luz. 
E 
A radiação luminosa é uma forma de energia magnética, enquanto o campo 
eletrostático é uma forma de energia térmica. 
Resposta incorreta 
Opa! A alternativa correta é a letra C. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
A principal diferença entre a radiação luminosa e o campo eletrostático é que a 
primeira pode ser vista diretamente pelos nossos olhos, enquanto o segundo não 
pode ser visto diretamente, mas seus efeitos podem ser observados na matéria. As 
outras opções de resposta apresentam informações incorretas ou irrelevantes em 
relação ao tema proposto. 
7 
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O campo elétrico é uma grandeza vetorial que possui direção, sentido e 
intensidade. A direção e o sentido do campo elétrico são determinados pela carga 
que o cria, enquanto a intensidade é determinada pela magnitude da carga. Como a 
intensidade do campo elétrico varia com a distância entre as cargas elétricas? 
A 
A intensidade do campo elétrico é independente da distância entre as cargas 
elétricas. 
B 
A intensidade do campo elétrico aumenta com a distância entre as cargas elétricas. 
C 
A intensidade do campo elétrico diminui com a distânciaentre as cargas elétricas. 
D 
A intensidade do campo elétrico varia aleatoriamente com a distância entre as 
cargas elétricas. 
E 
A intensidade do campo elétrico é nula quando as cargas elétricas estão próximas. 
Resposta incorreta 
Opa! A alternativa correta é a letra C. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
De acordo com a lei de Coulomb, a intensidade do campo elétrico gerado por uma 
carga elétrica diminui com o quadrado da distância entre as cargas. Isso significa 
que quanto maior a distância entre as cargas, menor será a intensidade do campo 
elétrico que elas geram. 
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Cargas elétricas são definidas como acúmulos ou déficits de cargas eletrônicas 
fundamentais. De acordo com a teoria eletrodinâmica, qual é o motivo pelo qual a 
atribuição convencional de sinais às cargas elétricas não faz diferença? 
A 
Porque as cargas positivas são maiores do que as cargas negativas. 
B 
Porque as cargas negativas são mais móveis do que as cargas positivas. 
C 
Porque as cargas positivas e negativas têm a mesma intensidade. 
D 
Porque a corrente elétrica flui apenas no sentido das cargas positivas. 
E 
Porque o que importa é identificar os dois atributos fenomenologicamente 
diferentes das cargas elétricas. 
Resposta incorreta 
Opa! A alternativa correta é a letra E. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
De acordo com a teoria eletrodinâmica, a atribuição convencional de sinais às 
cargas elétricas não faz diferença, desde que possamos identificar os dois atributos 
fenomenologicamente diferentes do superávit ou déficit de cargas fundamentais 
eletrônicas. 
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Considere um campo elétrico, cuja fonte é uma carga 
elétrica q = −8 n C � =−8 Y�, posicionada na origem de um sistema xy. Se 
medido no ponto x = 1,2 m e y = -1,6 m, esse campo será: 
A 
→E r = ( −11 ^ ι + 14 ^ ȷ ) N/C <_→ =(−11 `^ +14 4^) 
*/� 
B 
→E r = 0 <_→ =0 
C 
→E r = ( −0 , 6 ^ ι ±0 , 8 ^ ȷ ) N/C <_→ =(−0,6 `^ ±0,8 4
^) */� 
D 
→E r = ( 14 ^ ι −11 ^ ȷ ) N/C <_→ =(14 `^ −11 4^) */� 
E 
→E r = 3 N/C <_→ =3 */� 
Resposta correta 
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
O campo elétrico é uma grandeza vetorial que depende da posição no espaço e é 
gerado por uma carga elétrica. Neste caso, a carga elétrica é de -8 nC e está na 
origem do sistema xy. O campo elétrico é medido no ponto x = 1,2 m e y = -1,6 m. A 
direção e o sentido do campo elétrico são dados pelos vetores 
unitários ^ ι `^ e ^ ȷ 4^. Portanto, o campo elétrico neste ponto é dado 
por →E r = ( −11 ^ ι + 14 ^ ȷ ) N/C <_→ =(−11 `^ +14 4
^) */�, que é a alternativa correta. 
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O campo elétrico é uma grandeza física que descreve a interação entre cargas 
elétricas e está presente em diversos fenômenos eletrostáticos. Qual a relação 
entre campo elétrico e interação entre cargas elétricas? 
A 
O campo elétrico não tem relação com a interação entre cargas elétricas. 
B 
O campo elétrico é gerado pela interação entre cargas elétricas. 
C 
A interação entre cargas elétricas é gerada pela movimentação do campo elétrico. 
D 
O campo elétrico e a interação entre cargas elétricas são fenômenos 
independentes. 
E 
O campo elétrico é uma carga elétrica que interage com outras cargas elétricas. 
Resposta incorreta 
Opa! A alternativa correta é a letra B. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
De acordo com a lei de Coulomb, a força elétrica entre duas cargas elétricas é 
proporcional ao produto das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da 
distância entre elas. Essa força elétrica é mediada pelo campo elétrico, que é 
gerado pela carga elétrica presente na região e que transmite a informação elétrica 
entre as cargas. 
 
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O campo elétrico é uma grandeza vetorial que possui direção, sentido e 
intensidade. A direção e o sentido do campo elétrico são determinados pela carga 
que o cria, enquanto a intensidade é determinada pela magnitude da carga. Como a 
intensidade do campo elétrico varia com a distância entre as cargas elétricas? 
A 
A intensidade do campo elétrico é independente da distância entre as cargas 
elétricas. 
B 
A intensidade do campo elétrico aumenta com a distância entre as cargas elétricas. 
C 
A intensidade do campo elétrico diminui com a distância entre as cargas elétricas. 
D 
A intensidade do campo elétrico varia aleatoriamente com a distância entre as 
cargas elétricas. 
E 
A intensidade do campo elétrico é nula quando as cargas elétricas estão próximas. 
Resposta correta 
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
De acordo com a lei de Coulomb, a intensidade do campo elétrico gerado por uma 
carga elétrica diminui com o quadrado da distância entre as cargas. Isso significa 
que quanto maior a distância entre as cargas, menor será a intensidade do campo 
elétrico que elas geram. 
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Historicamente foram atribuídos os sinais positivo e negativo para as cargas e isso 
não faz diferença na teoria eletrodinâmica. Qual é a principal razão pela qual as 
cargas elétricas são convencionalmente atribuídas aos sinais positivo e negativo? 
A 
Porque a convenção de sinais facilita a compreensão dos fenômenos elétricos. 
B 
Porque as cargas positivas são mais móveis do que as cargas negativas. 
C 
Porque as cargas negativas são maiores do que as cargas positivas. 
D 
Porque a corrente elétrica flui apenas no sentido das cargas positivas 
E 
Porque a convenção de sinais tem fundamentação física na natureza das cargas 
elétricas. 
Resposta incorreta 
Opa! A alternativa correta é a letra A. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
A principal razão pela qual as cargas elétricas são convencionalmente atribuídas 
aos sinais positivo e negativo é porque essa convenção de sinais facilita a 
compreensão dos fenômenos elétricos. Embora historicamente as cargas tenham 
sido atribuídas aos sinais positivo e negativo, isso não faz diferença na teoria 
eletrodinâmica, desde que possamos identificar os dois atributos 
fenomenologicamente diferentes do superávit ou déficit de cargas fundamentais 
eletrônicas. 
3 
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Quando uma carga elétrica é colocada em um campo elétrico, ela sofre a ação de 
uma força elétrica que pode ser repulsiva ou atrativa, dependendo dos sinais das 
cargas envolvidas. O que acontece com uma carga de prova positiva em uma região 
de campo elétrico repulsivo? 
A 
Ela se move em direção à posição de potencial negativo. 
B 
Ela se move em direção à posição de potencial positivo. 
C 
Ela se mantém em repouso. 
D 
Ela se move em direção à posição do potencial neutro. 
E 
Ela se move em direção à carga que cria o campo elétrico repulsivo. 
Resposta incorreta 
Opa! A alternativa correta é a letra D. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
Como a carga de prova é positiva e o campo elétrico é repulsivo, ela tende a se 
afastar da fonte do campo elétrico. A posição onde a carga de prova fica em 
equilíbrio é aquela em que o campo elétrico é nulo, ou seja, a posição de potencial 
neutro. 
4 
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A radiação luminosa é uma forma de radiação eletromagnética, que pode ser 
visualizada pelos nossos olhos. O campo eletrostático, por outro lado, é um campo 
constante de ação a distância, que não pode ser visto diretamente, mas cujos 
efeitos na matéria podem ser observados. Qual é a diferença entre a radiação 
luminosa e o campo eletrostático? 
A 
A radiação luminosa é uma forma de energia térmica, enquanto o campo 
eletrostático é uma forma de energia elétrica. 
B 
A radiação luminosa é um campo elétrico constante, enquanto o campo 
eletrostático é uma forma de radiação eletromagnética. 
C 
A radiação luminosa pode ser vista diretamente pelos nossos olhos, enquanto o 
campo eletrostático nãopode ser visto, mas seus efeitos podem ser observados. 
D 
A radiação luminosa é uma forma de onda sonora, enquanto o campo eletrostático 
é uma forma de onda de luz. 
E 
A radiação luminosa é uma forma de energia magnética, enquanto o campo 
eletrostático é uma forma de energia térmica. 
Resposta correta 
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
A principal diferença entre a radiação luminosa e o campo eletrostático é que a 
primeira pode ser vista diretamente pelos nossos olhos, enquanto o segundo não 
pode ser visto diretamente, mas seus efeitos podem ser observados na matéria. As 
outras opções de resposta apresentam informações incorretas ou irrelevantes em 
relação ao tema proposto. 
5 
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Historicamente foram atribuídos os sinais positivo e negativo para as cargas e isso 
não faz diferença na teoria eletrodinâmica. Qual é a principal razão pela qual as 
cargas elétricas são convencionalmente atribuídas aos sinais positivo e negativo? 
A 
Porque a convenção de sinais facilita a compreensão dos fenômenos elétricos. 
B 
Porque as cargas positivas são mais móveis do que as cargas negativas. 
C 
Porque as cargas negativas são maiores do que as cargas positivas. 
D 
Porque a corrente elétrica flui apenas no sentido das cargas positivas 
E 
Porque a convenção de sinais tem fundamentação física na natureza das cargas 
elétricas. 
Resposta incorreta 
Opa! A alternativa correta é a letra A. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
A principal razão pela qual as cargas elétricas são convencionalmente atribuídas 
aos sinais positivo e negativo é porque essa convenção de sinais facilita a 
compreensão dos fenômenos elétricos. Embora historicamente as cargas tenham 
sido atribuídas aos sinais positivo e negativo, isso não faz diferença na teoria 
eletrodinâmica, desde que possamos identificar os dois atributos 
fenomenologicamente diferentes do superávit ou déficit de cargas fundamentais 
eletrônicas. 
6 
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Um elétron de carga 
elétrica q = −1 , 602 × 10−19 C � =−1,602 × 10−19� desloca-se 50 
cm, de a para b, em um acelerador de partículas, ao longo de um trecho linear do 
acelerador, na presença de um campo elétrico uniforme de 
módulo 1 , 5 × 10 7 N/C 1,5 × 107*/�. O trabalho realizado sobre a 
partícula pelo campo elétrico nesse trecho é: 
A 
W = 1 , 2 × 1026 ȷ 3 =1,2 × 1026 4 
B 
W = 1 , 5 × 10 7 ȷ 3 =1,5 ×107 4 
C 
W = 1 , 602 × 10−19 ȷ 3 =1,602 × 10−19 4 
D 
W = −2 , 4 × 10−12 ȷ 3 =−2,4 × 10−12 4 
E 
W = −1 , 2 × 10−12 ȷ 3 =−1,2 × 10−12 4 
Resposta incorreta 
Opa! A alternativa correta é a letra E. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
O trabalho realizado sobre a partícula pelo campo elétrico é dado pela 
equação W = q Ed 3=�<=, onde q � é a carga da partícula, E < é o 
campo elétrico e d = é a distância percorrida. Substituindo os valores dados na 
questão, 
temos W = −1 , 602 × 10−19 C × 1 , 5 × 10 7 N/C × 0 , 5 m
= −1 , 2 × 10−12 J 3=−1,602×10−19�×1,5×107*/�×0,5A=−1,2
×10−12B. Portanto, a alternativa correta é a E, que apresenta o 
valor W = −1 , 2 × 10−12 J 3=−1,2×10−12B. 
7 
Marcar para revisão 
A radiação luminosa é uma forma de radiação eletromagnética, que pode ser 
visualizada pelos nossos olhos. O campo eletrostático, por outro lado, é um campo 
constante de ação a distância, que não pode ser visto diretamente, mas cujos 
efeitos na matéria podem ser observados. Qual é a diferença entre a radiação 
luminosa e o campo eletrostático? 
A 
A radiação luminosa é uma forma de energia térmica, enquanto o campo 
eletrostático é uma forma de energia elétrica. 
B 
A radiação luminosa é um campo elétrico constante, enquanto o campo 
eletrostático é uma forma de radiação eletromagnética. 
C 
A radiação luminosa pode ser vista diretamente pelos nossos olhos, enquanto o 
campo eletrostático não pode ser visto, mas seus efeitos podem ser observados. 
D 
A radiação luminosa é uma forma de onda sonora, enquanto o campo eletrostático 
é uma forma de onda de luz. 
E 
A radiação luminosa é uma forma de energia magnética, enquanto o campo 
eletrostático é uma forma de energia térmica. 
Resposta incorreta 
Opa! A alternativa correta é a letra C. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
A principal diferença entre a radiação luminosa e o campo eletrostático é que a 
primeira pode ser vista diretamente pelos nossos olhos, enquanto o segundo não 
pode ser visto diretamente, mas seus efeitos podem ser observados na matéria. As 
outras opções de resposta apresentam informações incorretas ou irrelevantes em 
relação ao tema proposto. 
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Marcar para revisão 
A distribuição de cargas elétricas discretas é um problema importante em 
eletrostática e foi estudada por vários cientistas, incluindo o físico escocês James 
Clerk Maxwell, que formulou as equações de Maxwell para descrever o 
comportamento das cargas elétricas. Qual é a relação entre as equações de 
Maxwell e a distribuição de cargas elétricas discretas? 
A 
As equações de Maxwell descrevem a força elétrica entre duas cargas. 
B 
As equações de Maxwell são utilizadas para calcular a resistência elétrica de um 
circuito. 
C 
As equações de Maxwell descrevem o comportamento das cargas elétricas em 
movimento. 
D 
As equações de Maxwell descrevem a relação entre o campo elétrico e a densidade 
de cargas elétricas. 
E 
As equações de Maxwell são utilizadas para calcular a corrente elétrica em um 
circuito. 
Resposta incorreta 
Opa! A alternativa correta é a letra D. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
As equações de Maxwell são um conjunto de quatro equações que descrevem o 
comportamento do campo elétrico e do campo magnético em presença de cargas 
elétricas e correntes elétricas. A terceira equação de Maxwell (também conhecida 
como Lei de Gauss) descreve a relação entre o campo elétrico e a densidade de 
cargas elétricas. Essa equação é fundamental para o estudo da distribuição de 
cargas elétricas discretas e permite calcular o campo elétrico gerado por uma 
distribuição de cargas elétricas em um ponto específico. 
9 
Marcar para revisão 
O campo elétrico é uma grandeza vetorial que possui direção, sentido e 
intensidade. A direção e o sentido do campo elétrico são determinados pela carga 
que o cria, enquanto a intensidade é determinada pela magnitude da carga. Como a 
intensidade do campo elétrico varia com a distância entre as cargas elétricas? 
A 
A intensidade do campo elétrico é independente da distância entre as cargas 
elétricas. 
B 
A intensidade do campo elétrico aumenta com a distância entre as cargas elétricas. 
C 
A intensidade do campo elétrico diminui com a distância entre as cargas elétricas. 
D 
A intensidade do campo elétrico varia aleatoriamente com a distância entre as 
cargas elétricas. 
E 
A intensidade do campo elétrico é nula quando as cargas elétricas estão próximas. 
Resposta correta 
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
De acordo com a lei de Coulomb, a intensidade do campo elétrico gerado por uma 
carga elétrica diminui com o quadrado da distância entre as cargas. Isso significa 
que quanto maior a distância entre as cargas, menor será a intensidade do campo 
elétrico que elas geram. 
10 
Marcar para revisão 
Quando uma carga elétrica é colocada em um campo elétrico, ela sofre a ação de 
uma força elétrica que pode ser repulsiva ou atrativa, dependendo dos sinais das 
cargas envolvidas. O que acontece com uma carga de prova positiva em uma região 
de campo elétrico repulsivo? 
A 
Ela se move em direção à posição de potencial negativo. 
B 
Ela se move em direção à posição de potencial positivo. 
C 
Ela se mantém em repouso. 
D 
Ela se move em direção à posição do potencial neutro. 
E 
Ela se move em direção à carga que cria o campo elétrico repulsivo. 
Respostaincorreta 
Opa! A alternativa correta é a letra D. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
Como a carga de prova é positiva e o campo elétrico é repulsivo, ela tende a se 
afastar da fonte do campo elétrico. A posição onde a carga de prova fica em 
equilíbrio é aquela em que o campo elétrico é nulo, ou seja, a posição de potencial 
neutro. 
 
1 
Marcar para revisão 
Quando uma carga elétrica é colocada em um campo elétrico, ela sofre a ação de 
uma força elétrica que pode ser repulsiva ou atrativa, dependendo dos sinais das 
cargas envolvidas. O que acontece com uma carga de prova positiva em uma região 
de campo elétrico repulsivo? 
A 
Ela se move em direção à posição de potencial negativo. 
B 
Ela se move em direção à posição de potencial positivo. 
C 
Ela se mantém em repouso. 
D 
Ela se move em direção à posição do potencial neutro. 
E 
Ela se move em direção à carga que cria o campo elétrico repulsivo. 
Resposta correta 
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
Como a carga de prova é positiva e o campo elétrico é repulsivo, ela tende a se 
afastar da fonte do campo elétrico. A posição onde a carga de prova fica em 
equilíbrio é aquela em que o campo elétrico é nulo, ou seja, a posição de potencial 
neutro. 
2 
Marcar para revisão 
A eletrostática é a parte da física que estuda as cargas elétricas em repouso. O 
cientista francês Charles-Augustin de Coulomb foi um dos primeiros a estudar as 
interações entre cargas elétricas e desenvolveu a Lei de Coulomb para descrever 
essas interações. Qual foi a contribuição de Charles-Augustin de Coulomb para o 
estudo da eletrostática? 
A 
Ele desenvolveu a teoria da relatividade. 
B 
Ele descobriu o elétron. 
C 
Ele formulou a Lei de Ohm. 
D 
Ele criou o conceito de campo elétrico. 
E 
Ele desenvolveu a teoria da relatividade especial. 
Resposta incorreta 
Opa! A alternativa correta é a letra D. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
A Lei de Coulomb é a lei que descreve a força elétrica entre duas cargas elétricas 
em repouso. A partir desta lei, Coulomb criou o conceito de campo elétrico, que 
representa a força que uma carga elétrica exerce sobre outras cargas que estão em 
seu entorno. O campo elétrico é uma grandeza vetorial e é utilizado para calcular a 
força elétrica que age sobre uma carga elétrica em um ponto específico. 
3 
Marcar para revisão 
Quando uma carga elétrica é colocada em um campo elétrico, ela adquire uma 
energia potencial elétrica, que pode ser convertida em energia cinética se a carga 
for liberada. Se liberarmos uma carga de prova positiva em uma região de campo 
elétrico repulsivo, ela tende a se mover em direção à posição de potencial neutro, 
onde sua energia potencial elétrica é mínima e sua energia cinética é máxima. O 
que acontece com a energia potencial elétrica de uma carga de prova positiva 
quando ela é liberada em uma região de campo elétrico repulsivo? 
A 
Ela permanece constante. 
B 
Ela aumenta. 
C 
Ela diminui. 
D 
Ela se transforma em energia cinética. 
E 
Ela se transforma em energia térmica. 
Resposta correta 
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
Quando a carga de prova é liberada, ela se move em direção à posição de potencial 
neutro, onde sua energia potencial elétrica é mínima. Isso significa que a energia 
potencial elétrica da carga diminui à medida que ela se move em direção à posição 
de equilíbrio. Essa energia pode ser convertida em energia cinética quando a carga 
é liberada. 
4 
Marcar para revisão 
Cargas elétricas são definidas como acúmulos ou déficits de cargas eletrônicas 
fundamentais. De acordo com a teoria eletrodinâmica, qual é o motivo pelo qual a 
atribuição convencional de sinais às cargas elétricas não faz diferença? 
A 
Porque as cargas positivas são maiores do que as cargas negativas. 
B 
Porque as cargas negativas são mais móveis do que as cargas positivas. 
C 
Porque as cargas positivas e negativas têm a mesma intensidade. 
D 
Porque a corrente elétrica flui apenas no sentido das cargas positivas. 
E 
Porque o que importa é identificar os dois atributos fenomenologicamente 
diferentes das cargas elétricas. 
Resposta incorreta 
Opa! A alternativa correta é a letra E. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
De acordo com a teoria eletrodinâmica, a atribuição convencional de sinais às 
cargas elétricas não faz diferença, desde que possamos identificar os dois atributos 
fenomenologicamente diferentes do superávit ou déficit de cargas fundamentais 
eletrônicas. 
5 
Marcar para revisão 
Quando uma carga elétrica é colocada em um campo elétrico, ela sofre a ação de 
uma força elétrica que pode ser repulsiva ou atrativa, dependendo dos sinais das 
cargas envolvidas. O que acontece com uma carga de prova positiva em uma região 
de campo elétrico repulsivo? 
A 
Ela se move em direção à posição de potencial negativo. 
B 
Ela se move em direção à posição de potencial positivo. 
C 
Ela se mantém em repouso. 
D 
Ela se move em direção à posição do potencial neutro. 
E 
Ela se move em direção à carga que cria o campo elétrico repulsivo. 
Resposta incorreta 
Opa! A alternativa correta é a letra D. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
Como a carga de prova é positiva e o campo elétrico é repulsivo, ela tende a se 
afastar da fonte do campo elétrico. A posição onde a carga de prova fica em 
equilíbrio é aquela em que o campo elétrico é nulo, ou seja, a posição de potencial 
neutro. 
6 
Marcar para revisão 
Uma carga de prova, com carga elétrica Q =8 nC e massa m =1 × 10−6 kg, foi 
posicionada, em repouso, em uma região do espaço. Por um instante de tempo muito 
curto, um campo elétrico foi acionado nessa mesma região, cujo potencial elétrico 
vale V=1000 Volts, na exata localização de posicionamento da carga de prova. 
Considerando a total conversão de energia, qual será a velocidade adquirida pela 
carga de prova, ao converter totalmente essa energia potencial (U) adquirida em 
cinética (K)? 
A 
|→ v | |f→| = 1 m/s 
B 
|→ v | |f→| = 2 m/s 
C 
|→ v | |f→| = 3 m/s 
D 
|→ v | |f→| = 4 m/s 
E 
|→ v | |f→| = 5 m/s 
Resposta correta 
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Gabarito Comentado 
|→ v | |f→| = 4 m/s 
7 
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Um elétron de carga 
elétrica q = −1 , 602 × 10−19 C � =−1,602 × 10−19� desloca-se 50 
cm, de a para b, em um acelerador de partículas, ao longo de um trecho linear do 
acelerador, na presença de um campo elétrico uniforme 
de 1 , 5 × 10 7 N/C 1,5 × 107*/�. A diferença de potencial nesse 
trecho é: 
A 
Δ V = 1 , 5 × 10 7 V Δi =1,5 × 107i 
B 
Δ V = 7 , 5 × 106 V Δi =7,5 × 106i 
C 
Δ V = −1 , 2 × 106 ȷ Δi =−1,2 × 1064 
D 
Δ V = −2 , 4 × 10−12 V Δi =−2,4 × 10−12i 
E 
Δ V = −1 , 602 × 10−19 C Δi =−1,602 × 10−19� 
Resposta incorreta 
Opa! A alternativa correta é a letra B. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
A diferença de potencial, ou tensão elétrica, é dada pela relação entre o trabalho 
realizado pela força elétrica e a carga elétrica que se desloca. No caso, temos um 
elétron com carga 
de q = −1 , 602 × 10−19 C � =−1,602 × 10−19� se deslocando em 
um campo elétrico de 1 , 5 × 10 7 N/C 1,5 × 107*/� por uma 
distância de 50 cm (ou 0,5 m). A força elétrica é dada pelo produto da carga pela 
intensidade do campo elétrico, e o trabalho realizado por essa força é o produto da 
força pela distância percorrida. Portanto, a diferença de potencial é dada 
por Δ V = 7 , 5 × 106 V Δi =7,5 × 106i, que corresponde à 
alternativa B. 
8 
Marcar para revisão 
A distribuição de cargas elétricas discretas é um problema importante em 
eletrostática e foi estudada por vários cientistas, incluindo o físico escocês James 
Clerk Maxwell, que formulou as equações de Maxwell paradescrever o 
comportamento das cargas elétricas. Qual é a relação entre as equações de 
Maxwell e a distribuição de cargas elétricas discretas? 
A 
As equações de Maxwell descrevem a força elétrica entre duas cargas. 
B 
As equações de Maxwell são utilizadas para calcular a resistência elétrica de um 
circuito. 
C 
As equações de Maxwell descrevem o comportamento das cargas elétricas em 
movimento. 
D 
As equações de Maxwell descrevem a relação entre o campo elétrico e a densidade 
de cargas elétricas. 
E 
As equações de Maxwell são utilizadas para calcular a corrente elétrica em um 
circuito. 
Resposta correta 
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
As equações de Maxwell são um conjunto de quatro equações que descrevem o 
comportamento do campo elétrico e do campo magnético em presença de cargas 
elétricas e correntes elétricas. A terceira equação de Maxwell (também conhecida 
como Lei de Gauss) descreve a relação entre o campo elétrico e a densidade de 
cargas elétricas. Essa equação é fundamental para o estudo da distribuição de 
cargas elétricas discretas e permite calcular o campo elétrico gerado por uma 
distribuição de cargas elétricas em um ponto específico. 
9 
Marcar para revisão 
Historicamente foram atribuídos os sinais positivo e negativo para as cargas e isso 
não faz diferença na teoria eletrodinâmica. Qual é a principal razão pela qual as 
cargas elétricas são convencionalmente atribuídas aos sinais positivo e negativo? 
A 
Porque a convenção de sinais facilita a compreensão dos fenômenos elétricos. 
B 
Porque as cargas positivas são mais móveis do que as cargas negativas. 
C 
Porque as cargas negativas são maiores do que as cargas positivas. 
D 
Porque a corrente elétrica flui apenas no sentido das cargas positivas 
E 
Porque a convenção de sinais tem fundamentação física na natureza das cargas 
elétricas. 
Resposta incorreta 
Opa! A alternativa correta é a letra A. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
A principal razão pela qual as cargas elétricas são convencionalmente atribuídas 
aos sinais positivo e negativo é porque essa convenção de sinais facilita a 
compreensão dos fenômenos elétricos. Embora historicamente as cargas tenham 
sido atribuídas aos sinais positivo e negativo, isso não faz diferença na teoria 
eletrodinâmica, desde que possamos identificar os dois atributos 
fenomenologicamente diferentes do superávit ou déficit de cargas fundamentais 
eletrônicas. 
10 
Marcar para revisão 
A distribuição de cargas elétricas discretas é um problema importante em 
eletrostática e foi estudada por vários cientistas, incluindo o físico escocês James 
Clerk Maxwell, que formulou as equações de Maxwell para descrever o 
comportamento das cargas elétricas. Qual é a relação entre as equações de 
Maxwell e a distribuição de cargas elétricas discretas? 
A 
As equações de Maxwell descrevem a força elétrica entre duas cargas. 
B 
As equações de Maxwell são utilizadas para calcular a resistência elétrica de um 
circuito. 
C 
As equações de Maxwell descrevem o comportamento das cargas elétricas em 
movimento. 
D 
As equações de Maxwell descrevem a relação entre o campo elétrico e a densidade 
de cargas elétricas. 
E 
As equações de Maxwell são utilizadas para calcular a corrente elétrica em um 
circuito. 
Resposta incorreta 
Opa! A alternativa correta é a letra D. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
As equações de Maxwell são um conjunto de quatro equações que descrevem o 
comportamento do campo elétrico e do campo magnético em presença de cargas 
elétricas e correntes elétricas. A terceira equação de Maxwell (também conhecida 
como Lei de Gauss) descreve a relação entre o campo elétrico e a densidade de 
cargas elétricas. Essa equação é fundamental para o estudo da distribuição de 
cargas elétricas discretas e permite calcular o campo elétrico gerado por uma 
distribuição de cargas elétricas em um ponto específico. 
 
1 
Marcar para revisão 
Um disco plano, homogeneamente carregado, de raio R muito grande, consegue 
sustentar verticalmente uma partícula carregada, de carga 
elétrica q = 10 μ C � =10k� e massa 2g. Considere o limite do raio 
infinito, R →∞ n→∞, quando comparado à distância da partícula ao disco. Se a 
constante de Coulomb 
é k = 9 × 109 N ⋅ m 2 /C 2 p =9 × 109*⋅A2/�2 e a aceleração 
da gravidade local, em módulo, é g = 9 , 81 m / s 2 q =9,81A/r2, 
calcule, aproximadamente, a densidade superficial de cargas, σ t , do disco, nesse 
limite. 
A 
σ = 3 , 5 × 10− 4 C/ m 2 t =3,5 × 10−4�/A2 
B 
σ = 3 , 5 × 10−5 C/ m 2 t =3,5 × 10−5�/A2 
C 
σ = 3 , 5 × 10−6 C/ m 2 t =3,5 × 10−6�/A2 
D 
σ = 3 , 5 × 10− 7 C/ m 2 t =3,5 × 10−7�/A2 
E 
σ = 3 , 5 × 10−8 C/ m 2 t =3,5 × 10−8�/A2 
Resposta incorreta 
Opa! A alternativa correta é a letra E. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
A resposta correta é: σ = 3 , 5 × 10−8 C/ m 2 t =3,5 × 10−8�/A2 
2 
Marcar para revisão 
Duas placas condutoras planas, de áreas A u, com cargas q � opostas, estão 
separadas por uma distância d =. 
Calcule a diferença de potencial elétrico entre as placas. Considere que o espaço 
entre as placas é o vácuo. 
A 
V( r ) = k q dA i(_) =p � =u 
B 
V( r ) = k q d i(_) =p �= 
C 
V( r ) = ϵ 0 d q A i(_) =w0 =� u 
D 
V( r ) = q A ϵ 0 d i(_) =� uw0 = 
E 
V( r ) = q d ϵ 0 A i(_) =� =w0 u 
Resposta correta 
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Gabarito Comentado 
A diferença de potencial elétrico entre duas placas condutoras planas, com cargas 
opostas e separadas por uma distância, é calculada pela 
fórmula V( r ) = q d ϵ 0 A i(_) =� =w0 u. Nessa fórmula, q � é a 
carga, d = é a distância entre as placas, ϵ 0 w0 é a permissividade do vácuo 
e A u é a área das placas. Portanto, a alternativa correta é a E. 
3 
Marcar para revisão 
Considere um disco plano de raio igual a 10 cm, que é atravessado por linhas de 
campo elétrico de intensidade igual a 2 , 0 × 103 N/C 2,0 × 103*/�, de 
tal modo que o vetor normal do disco, ^ n Y^, forma um ângulo de 30o com a 
direção e sentido positivo do campo elétrico. Qual é o fluxo de campo elétrico 
através desse disco? 
A 
ϕ = 63 N ⋅ m 2 c y =63 *⋅A2z 
B 
ϕ = 54 N ⋅ m 2 c y =54 *⋅A2z 
C 
ϕ = 0 y =0 
D 
ϕ = 20 N ⋅ m 2 c y =20 *⋅A2z 
E 
ϕ = 17 , 32 N ⋅ m 2 c y =17,32 *⋅A2z 
Resposta incorreta 
Opa! A alternativa correta é a letra B. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
O fluxo elétrico é dado pela equação ϕ = EA cos (θ) y=<uz|r(}), onde 
E é a intensidade do campo elétrico, A é a área através da qual o campo passa 
e θ } é o ângulo entre o campo elétrico e a normal à superfície. Neste caso, E é 
dado como 2 , 0 × 103 N/C 2,0×103*/�, A é a área de um círculo de raio 
10 cm (ou 0,1 m), que 
é πr 2 = π ( 0 , 1 m ) 2 = 0 , 0314 m 2 �_2=�(0,1A)2=0,0314
A2, e θ } é 30 graus. 
Portanto, ϕ = ( 2 , 0 × 103 N/C)( 0 , 0314 m 2 ) cos ( 30
) = 54 N ⋅ m 2 /C y=(2,0×103*/�)(0,0314A2)z|r(30)=54*⋅
A2/�. Portanto, a alternativa correta é a 
B: ϕ = 54 N ⋅ m 2 c y =54 *⋅A2z. 
4 
Marcar para revisão 
Calcule a capacitância de um condutor esférico, que está isolado e possui um raio 
de 1,8 m. 
Considere ϵ 0 = 8 , 85 × 10−12 c 2 N ⋅ m 2 w0 =8,85 × 10−12z2*⋅
A2. Expresse sua resposta em escala de unidade p = 10−12 � =10−12. 
A 
C = 100 p F � =100 �H 
B 
C = 150 p F � =150 �H 
C 
C = 200 p F � =200 �H 
D 
C = 250 p F � =250 �H 
E 
C = 300 p F � =300 �H 
Resposta correta 
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
A capacitância de um condutor esférico isolado é dada pela 
fórmula C = 4 πε 0 r �=4πε0_, onde ε 0 ε0 é a permissividade do vácuo 
e r _ é o raio do condutor. Substituindo os valores dados na questão, 
temos C = 4 π ( 8 , 85 × 10−12 )( 1 , 8 ) �=4π(8,85×10−12)(1,8), que resulta em C = 200 p F �=200 �H. Portanto, a alternativa 
correta é a letra C, que indica C = 200 p F �=200 �H. 
5 
Marcar para revisão 
Considere uma casca esférica de raio R n e densidade superficial de cargas 
elétricas σ t. Obtenha o Potencial Elétrico desta casca, a uma 
distância r ≤ R _≤n do centro da casca, em função da densidade superficial de 
cargas σ t e da constante de Coulomb k. 
A 
V( r ) = k σ 4 π R 2 / r i(_) =p t 4�n2/_ 
B 
V( r ) = k σ 4 π R i(_) =p t 4�n 
C 
V( r ) = k Q/ r i(_) =p �/_ 
D 
V( r ) = k σ 4 π R/ r i(_) =p t 4�n/_ 
E 
V( r ) = 0 i(_) =0 
Resposta incorreta 
Opa! A alternativa correta é a letra B. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
O potencial elétrico de uma casca esférica de raio R n e densidade superficial de 
cargas elétricas σ t, a uma distância r ≤ R _≤n do centro da casca, é dado 
pela expressão V( r ) = k σ 4 π R i(_) =p t 4�n. Esta expressão 
é obtida a partir da equação do potencial elétrico, que é o produto da constante de 
Coulomb (k) pela carga (Q) dividido pela distância (r). No caso de uma casca 
esférica, a carga é a densidade superficial de cargas ( σ t) multiplicada pela área 
da casca (4 \pi R^2). No entanto, como estamos considerando uma 
distância r ≤ R _≤n, a carga é distribuída uniformemente sobre a superfície da 
casca, e o potencial elétrico é independente de r, resultando na 
expressão V( r ) = k σ 4 π R i(_) =p t 4�n. 
 
1 
Marcar para revisão 
Um disco plano, homogeneamente carregado, de raio R muito grande, consegue 
sustentar verticalmente uma partícula carregada, de carga 
elétrica q = 10 μ C � =10k� e massa 2g. Considere o limite do raio 
infinito, R →∞ n→∞, quando comparado à distância da partícula ao disco. Se a 
constante de Coulomb 
é k = 9 × 109 N ⋅ m 2 /C 2 p =9 × 109*⋅A2/�2 e a aceleração 
da gravidade local, em módulo, é g = 9 , 81 m / s 2 q =9,81A/r2, 
calcule, aproximadamente, a densidade superficial de cargas, σ t , do disco, nesse 
limite. 
A 
σ = 3 , 5 × 10− 4 C/ m 2 t =3,5 × 10−4�/A2 
B 
σ = 3 , 5 × 10−5 C/ m 2 t =3,5 × 10−5�/A2 
C 
σ = 3 , 5 × 10−6 C/ m 2 t =3,5 × 10−6�/A2 
D 
σ = 3 , 5 × 10− 7 C/ m 2 t =3,5 × 10−7�/A2 
E 
σ = 3 , 5 × 10−8 C/ m 2 t =3,5 × 10−8�/A2 
Resposta correta 
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
A resposta correta é: σ = 3 , 5 × 10−8 C/ m 2 t =3,5 × 10−8�/A2 
2 
Marcar para revisão 
Considere um disco plano de raio igual a 10 cm, que é atravessado por linhas de 
campo elétrico de intensidade igual a 2 , 0 × 103 N/C 2,0 × 103*/�, de 
tal modo que o vetor normal do disco, ^ n Y^, forma um ângulo de 30o com a 
direção e sentido positivo do campo elétrico. Qual é o fluxo de campo elétrico 
através desse disco? 
A 
ϕ = 63 N ⋅ m 2 c y =63 *⋅A2z 
B 
ϕ = 54 N ⋅ m 2 c y =54 *⋅A2z 
C 
ϕ = 0 y =0 
D 
ϕ = 20 N ⋅ m 2 c y =20 *⋅A2z 
E 
ϕ = 17 , 32 N ⋅ m 2 c y =17,32 *⋅A2z 
Resposta incorreta 
Opa! A alternativa correta é a letra B. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
O fluxo elétrico é dado pela equação ϕ = EA cos (θ) y=<uz|r(}), onde 
E é a intensidade do campo elétrico, A é a área através da qual o campo passa 
e θ } é o ângulo entre o campo elétrico e a normal à superfície. Neste caso, E é 
dado como 2 , 0 × 103 N/C 2,0×103*/�, A é a área de um círculo de raio 
10 cm (ou 0,1 m), que 
é πr 2 = π ( 0 , 1 m ) 2 = 0 , 0314 m 2 �_2=�(0,1A)2=0,0314
A2, e θ } é 30 graus. 
Portanto, ϕ = ( 2 , 0 × 103 N/C)( 0 , 0314 m 2 ) cos ( 30
) = 54 N ⋅ m 2 /C y=(2,0×103*/�)(0,0314A2)z|r(30)=54*⋅
A2/�. Portanto, a alternativa correta é a 
B: ϕ = 54 N ⋅ m 2 c y =54 *⋅A2z. 
3 
Marcar para revisão 
Calcule a capacitância de um condutor esférico, que está isolado e possui um raio 
de 1,8 m. 
Considere ϵ 0 = 8 , 85 × 10−12 c 2 N ⋅ m 2 w0 =8,85 × 10−12z2*⋅
A2. Expresse sua resposta em escala de unidade p = 10−12 � =10−12. 
A 
C = 100 p F � =100 �H 
B 
C = 150 p F � =150 �H 
C 
C = 200 p F � =200 �H 
D 
C = 250 p F � =250 �H 
E 
C = 300 p F � =300 �H 
Resposta incorreta 
Opa! A alternativa correta é a letra C. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
A capacitância de um condutor esférico isolado é dada pela 
fórmula C = 4 πε 0 r �=4πε0_, onde ε 0 ε0 é a permissividade do vácuo 
e r _ é o raio do condutor. Substituindo os valores dados na questão, 
temos C = 4 π ( 8 , 85 × 10−12 )( 1 , 8 ) �=4π(8,85×10−12)
(1,8), que resulta em C = 200 p F �=200 �H. Portanto, a alternativa 
correta é a letra C, que indica C = 200 p F �=200 �H. 
4 
Marcar para revisão 
Duas placas condutoras planas, de áreas A u, com cargas q � opostas, estão 
separadas por uma distância d =. 
Calcule a diferença de potencial elétrico entre as placas. Considere que o espaço 
entre as placas é o vácuo. 
A 
V( r ) = k q dA i(_) =p � =u 
B 
V( r ) = k q d i(_) =p �= 
C 
V( r ) = ϵ 0 d q A i(_) =w0 =� u 
D 
V( r ) = q A ϵ 0 d i(_) =� uw0 = 
E 
V( r ) = q d ϵ 0 A i(_) =� =w0 u 
Resposta correta 
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
A diferença de potencial elétrico entre duas placas condutoras planas, com cargas 
opostas e separadas por uma distância, é calculada pela 
fórmula V( r ) = q d ϵ 0 A i(_) =� =w0 u. Nessa fórmula, q � é a 
carga, d = é a distância entre as placas, ϵ 0 w0 é a permissividade do vácuo 
e A u é a área das placas. Portanto, a alternativa correta é a E. 
5 
Marcar para revisão 
Considere uma casca esférica de raio R n e densidade superficial de cargas 
elétricas σ t. Obtenha o Potencial Elétrico desta casca, a uma 
distância r ≤ R _≤n do centro da casca, em função da densidade superficial de 
cargas σ t e da constante de Coulomb k. 
A 
V( r ) = k σ 4 π R 2 / r i(_) =p t 4�n2/_ 
B 
V( r ) = k σ 4 π R i(_) =p t 4�n 
C 
V( r ) = k Q/ r i(_) =p �/_ 
D 
V( r ) = k σ 4 π R/ r i(_) =p t 4�n/_ 
E 
V( r ) = 0 i(_) =0 
Resposta correta 
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
O potencial elétrico de uma casca esférica de raio R n e densidade superficial de 
cargas elétricas σ t, a uma distância r ≤ R _≤n do centro da casca, é dado 
pela expressão V( r ) = k σ 4 π R i(_) =p t 4�n. Esta expressão 
é obtida a partir da equação do potencial elétrico, que é o produto da constante de 
Coulomb (k) pela carga (Q) dividido pela distância (r). No caso de uma casca 
esférica, a carga é a densidade superficial de cargas ( σ t) multiplicada pela área 
da casca (4 \pi R^2). No entanto, como estamos considerando uma 
distância r ≤ R _≤n, a carga é distribuída uniformemente sobre a superfície da 
casca, e o potencial elétrico é independente de r, resultando na 
expressão V( r ) = k σ 4 π R i(_) =p t 4�n. 
 
1 
Marcar para revisão 
Considere uma casca esférica de raio R n e densidade superficial de cargas 
elétricas σ t. Obtenha o Potencial Elétrico desta casca, a uma 
distância r ≤ R _≤n do centro da casca, em função da densidade superficial de 
cargas σ t e da constante de Coulomb k. 
A 
V( r ) = k σ 4 π R 2 / r i(_) =p t 4�n2/_ 
B 
V( r ) = k σ 4 π R i(_) =p t 4�n 
C 
V( r ) = k Q/ r i(_) =p �/_ 
D 
V( r ) = k σ 4 π R/ r i(_) =p t 4�n/_ 
E 
V( r ) = 0 i(_) =0 
Resposta correta 
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
O potencial elétrico de uma casca esférica de raio R n e densidade superficial de 
cargas elétricas σ t, a uma distância r ≤ R _≤n do centro da casca, é dado 
pela expressão V( r ) = k σ 4 π R i(_) =p t 4�n. Esta expressão 
é obtida a partir da equação do potencial elétrico, que é o produto da constante de 
Coulomb (k) pela carga (Q) dividido pela distância (r). No caso de uma casca 
esférica, a carga é a densidade superficial de cargas ( σ t) multiplicadapela área 
da casca (4 \pi R^2). No entanto, como estamos considerando uma 
distância r ≤ R _≤n, a carga é distribuída uniformemente sobre a superfície da 
casca, e o potencial elétrico é independente de r, resultando na 
expressão V( r ) = k σ 4 π R i(_) =p t 4�n. 
2 
Marcar para revisão 
Duas placas condutoras planas, de áreas A u, com cargas q � opostas, estão 
separadas por uma distância d =. 
Calcule a diferença de potencial elétrico entre as placas. Considere que o espaço 
entre as placas é o vácuo. 
A 
V( r ) = k q dA i(_) =p � =u 
B 
V( r ) = k q d i(_) =p �= 
C 
V( r ) = ϵ 0 d q A i(_) =w0 =� u 
D 
V( r ) = q A ϵ 0 d i(_) =� uw0 = 
E 
V( r ) = q d ϵ 0 A i(_) =� =w0 u 
Resposta incorreta 
Opa! A alternativa correta é a letra E. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
A diferença de potencial elétrico entre duas placas condutoras planas, com cargas 
opostas e separadas por uma distância, é calculada pela 
fórmula V( r ) = q d ϵ 0 A i(_) =� =w0 u. Nessa fórmula, q � é a 
carga, d = é a distância entre as placas, ϵ 0 w0 é a permissividade do vácuo 
e A u é a área das placas. Portanto, a alternativa correta é a E. 
3 
Marcar para revisão 
Um disco plano, homogeneamente carregado, de raio R muito grande, consegue 
sustentar verticalmente uma partícula carregada, de carga 
elétrica q = 10 μ C � =10k� e massa 2g. Considere o limite do raio 
infinito, R →∞ n→∞, quando comparado à distância da partícula ao disco. Se a 
constante de Coulomb 
é k = 9 × 109 N ⋅ m 2 /C 2 p =9 × 109*⋅A2/�2 e a aceleração 
da gravidade local, em módulo, é g = 9 , 81 m / s 2 q =9,81A/r2, 
calcule, aproximadamente, a densidade superficial de cargas, σ t , do disco, nesse 
limite. 
A 
σ = 3 , 5 × 10− 4 C/ m 2 t =3,5 × 10−4�/A2 
B 
σ = 3 , 5 × 10−5 C/ m 2 t =3,5 × 10−5�/A2 
C 
σ = 3 , 5 × 10−6 C/ m 2 t =3,5 × 10−6�/A2 
D 
σ = 3 , 5 × 10− 7 C/ m 2 t =3,5 × 10−7�/A2 
E 
σ = 3 , 5 × 10−8 C/ m 2 t =3,5 × 10−8�/A2 
Resposta incorreta 
Opa! A alternativa correta é a letra E. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
A resposta correta é: σ = 3 , 5 × 10−8 C/ m 2 t =3,5 × 10−8�/A2 
4 
Marcar para revisão 
Calcule a capacitância de um condutor esférico, que está isolado e possui um raio 
de 1,8 m. 
Considere ϵ 0 = 8 , 85 × 10−12 c 2 N ⋅ m 2 w0 =8,85 × 10−12z2*⋅
A2. Expresse sua resposta em escala de unidade p = 10−12 � =10−12. 
A 
C = 100 p F � =100 �H 
B 
C = 150 p F � =150 �H 
C 
C = 200 p F � =200 �H 
D 
C = 250 p F � =250 �H 
E 
C = 300 p F � =300 �H 
Resposta correta 
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
A capacitância de um condutor esférico isolado é dada pela 
fórmula C = 4 πε 0 r �=4πε0_, onde ε 0 ε0 é a permissividade do vácuo 
e r _ é o raio do condutor. Substituindo os valores dados na questão, 
temos C = 4 π ( 8 , 85 × 10−12 )( 1 , 8 ) �=4π(8,85×10−12)
(1,8), que resulta em C = 200 p F �=200 �H. Portanto, a alternativa 
correta é a letra C, que indica C = 200 p F �=200 �H. 
5 
Marcar para revisão 
Considere um disco plano de raio igual a 10 cm, que é atravessado por linhas de 
campo elétrico de intensidade igual a 2 , 0 × 103 N/C 2,0 × 103*/�, de 
tal modo que o vetor normal do disco, ^ n Y^, forma um ângulo de 30o com a 
direção e sentido positivo do campo elétrico. Qual é o fluxo de campo elétrico 
através desse disco? 
A 
ϕ = 63 N ⋅ m 2 c y =63 *⋅A2z 
B 
ϕ = 54 N ⋅ m 2 c y =54 *⋅A2z 
C 
ϕ = 0 y =0 
D 
ϕ = 20 N ⋅ m 2 c y =20 *⋅A2z 
E 
ϕ = 17 , 32 N ⋅ m 2 c y =17,32 *⋅A2z 
Resposta incorreta 
Opa! A alternativa correta é a letra B. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
O fluxo elétrico é dado pela equação ϕ = EA cos (θ) y=<uz|r(}), onde 
E é a intensidade do campo elétrico, A é a área através da qual o campo passa 
e θ } é o ângulo entre o campo elétrico e a normal à superfície. Neste caso, E é 
dado como 2 , 0 × 103 N/C 2,0×103*/�, A é a área de um círculo de raio 
10 cm (ou 0,1 m), que 
é πr 2 = π ( 0 , 1 m ) 2 = 0 , 0314 m 2 �_2=�(0,1A)2=0,0314
A2, e θ } é 30 graus. 
Portanto, ϕ = ( 2 , 0 × 103 N/C)( 0 , 0314 m 2 ) cos ( 30
) = 54 N ⋅ m 2 /C y=(2,0×103*/�)(0,0314A2)z|r(30)=54*⋅
A2/�. Portanto, a alternativa correta é a 
B: ϕ = 54 N ⋅ m 2 c y =54 *⋅A2z. 
 
1 
Marcar para revisão 
Duas placas condutoras planas, de áreas A u, com cargas q � opostas, estão 
separadas por uma distância d =. 
Calcule a diferença de potencial elétrico entre as placas. Considere que o espaço 
entre as placas é o vácuo. 
A 
V( r ) = k q dA i(_) =p � =u 
B 
V( r ) = k q d i(_) =p �= 
C 
V( r ) = ϵ 0 d q A i(_) =w0 =� u 
D 
V( r ) = q A ϵ 0 d i(_) =� uw0 = 
E 
V( r ) = q d ϵ 0 A i(_) =� =w0 u 
Resposta incorreta 
Opa! A alternativa correta é a letra E. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
A diferença de potencial elétrico entre duas placas condutoras planas, com cargas 
opostas e separadas por uma distância, é calculada pela 
fórmula V( r ) = q d ϵ 0 A i(_) =� =w0 u. Nessa fórmula, q � é a 
carga, d = é a distância entre as placas, ϵ 0 w0 é a permissividade do vácuo 
e A u é a área das placas. Portanto, a alternativa correta é a E. 
2 
Marcar para revisão 
Considere um disco plano de raio igual a 10 cm, que é atravessado por linhas de 
campo elétrico de intensidade igual a 2 , 0 × 103 N/C 2,0 × 103*/�, de 
tal modo que o vetor normal do disco, ^ n Y^, forma um ângulo de 30o com a 
direção e sentido positivo do campo elétrico. Qual é o fluxo de campo elétrico 
através desse disco? 
A 
ϕ = 63 N ⋅ m 2 c y =63 *⋅A2z 
B 
ϕ = 54 N ⋅ m 2 c y =54 *⋅A2z 
C 
ϕ = 0 y =0 
D 
ϕ = 20 N ⋅ m 2 c y =20 *⋅A2z 
E 
ϕ = 17 , 32 N ⋅ m 2 c y =17,32 *⋅A2z 
Resposta correta 
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
O fluxo elétrico é dado pela equação ϕ = EA cos (θ) y=<uz|r(}), onde 
E é a intensidade do campo elétrico, A é a área através da qual o campo passa 
e θ } é o ângulo entre o campo elétrico e a normal à superfície. Neste caso, E é 
dado como 2 , 0 × 103 N/C 2,0×103*/�, A é a área de um círculo de raio 
10 cm (ou 0,1 m), que 
é πr 2 = π ( 0 , 1 m ) 2 = 0 , 0314 m 2 �_2=�(0,1A)2=0,0314
A2, e θ } é 30 graus. 
Portanto, ϕ = ( 2 , 0 × 103 N/C)( 0 , 0314 m 2 ) cos ( 30
) = 54 N ⋅ m 2 /C y=(2,0×103*/�)(0,0314A2)z|r(30)=54*⋅
A2/�. Portanto, a alternativa correta é a 
B: ϕ = 54 N ⋅ m 2 c y =54 *⋅A2z. 
3 
Marcar para revisão 
Calcule a capacitância de um condutor esférico, que está isolado e possui um raio 
de 1,8 m. 
Considere ϵ 0 = 8 , 85 × 10−12 c 2 N ⋅ m 2 w0 =8,85 × 10−12z2*⋅
A2. Expresse sua resposta em escala de unidade p = 10−12 � =10−12. 
A 
C = 100 p F � =100 �H 
B 
C = 150 p F � =150 �H 
C 
C = 200 p F � =200 �H 
D 
C = 250 p F � =250 �H 
E 
C = 300 p F � =300 �H 
Resposta incorreta 
Opa! A alternativa correta é a letra C. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
A capacitância de um condutor esférico isolado é dada pela 
fórmula C = 4 πε 0 r �=4πε0_, onde ε 0 ε0 é a permissividade do vácuo 
e r _ é o raio do condutor. Substituindo os valores dados na questão, 
temos C = 4 π ( 8 , 85 × 10−12 )( 1 , 8 ) �=4π(8,85×10−12)
(1,8), que resulta em C = 200 p F �=200 �H. Portanto, a alternativa 
correta é a letra C, que indica C = 200 p F �=200 �H. 
4 
Marcar para revisão 
Considere uma casca esférica de raio R n e densidade superficial de cargas 
elétricas σ t. Obtenha o Potencial Elétrico desta casca, a uma 
distância r ≤ R _≤n do centro da casca, em função da densidade superficial de 
cargas σ t e da constante de Coulomb k. 
A 
V( r ) = k σ 4 π R 2 / r i(_) =p t 4�n2/_ 
B 
V( r ) = k σ 4 π R i(_) =p t 4�n 
C 
V( r ) = k Q/ r i(_) =p �/_ 
D 
V( r ) = k σ 4 π R/ r i(_) =p t 4�n/_ 
E 
V( r ) = 0 i(_) =0 
Resposta correta 
Parabéns, você selecionoua alternativa correta. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
O potencial elétrico de uma casca esférica de raio R n e densidade superficial de 
cargas elétricas σ t, a uma distância r ≤ R _≤n do centro da casca, é dado 
pela expressão V( r ) = k σ 4 π R i(_) =p t 4�n. Esta expressão 
é obtida a partir da equação do potencial elétrico, que é o produto da constante de 
Coulomb (k) pela carga (Q) dividido pela distância (r). No caso de uma casca 
esférica, a carga é a densidade superficial de cargas ( σ t) multiplicada pela área 
da casca (4 \pi R^2). No entanto, como estamos considerando uma 
distância r ≤ R _≤n, a carga é distribuída uniformemente sobre a superfície da 
casca, e o potencial elétrico é independente de r, resultando na 
expressão V( r ) = k σ 4 π R i(_) =p t 4�n. 
5 
Marcar para revisão 
Um disco plano, homogeneamente carregado, de raio R muito grande, consegue 
sustentar verticalmente uma partícula carregada, de carga 
elétrica q = 10 μ C � =10k� e massa 2g. Considere o limite do raio 
infinito, R →∞ n→∞, quando comparado à distância da partícula ao disco. Se a 
constante de Coulomb 
é k = 9 × 109 N ⋅ m 2 /C 2 p =9 × 109*⋅A2/�2 e a aceleração 
da gravidade local, em módulo, é g = 9 , 81 m / s 2 q =9,81A/r2, 
calcule, aproximadamente, a densidade superficial de cargas, σ t , do disco, nesse 
limite. 
A 
σ = 3 , 5 × 10− 4 C/ m 2 t =3,5 × 10−4�/A2 
B 
σ = 3 , 5 × 10−5 C/ m 2 t =3,5 × 10−5�/A2 
C 
σ = 3 , 5 × 10−6 C/ m 2 t =3,5 × 10−6�/A2 
D 
σ = 3 , 5 × 10− 7 C/ m 2 t =3,5 × 10−7�/A2 
E 
σ = 3 , 5 × 10−8 C/ m 2 t =3,5 × 10−8�/A2 
Resposta incorreta 
Opa! A alternativa correta é a letra E. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
A resposta correta é: σ = 3 , 5 × 10−8 C/ m 2 t =3,5 × 10−8�/A2 
 
1 
Marcar para revisão 
Em uma associação em série com 1.000 resistores ôhmicos de 10 Ω cada, qual é a 
resistência equivalente total dessa associação? 
A 
Req =104 Ω 
B 
Req =103 Ω 
C 
Req =102 Ω 
D 
Req =101 Ω 
E 
Req =100 Ω 
Resposta incorreta 
Opa! A alternativa correta é a letra A. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
Req =104 Ω 
2 
Marcar para revisão 
Um fio condutor elétrico de cobre (calibre 18) possui área de seção reta igual 
a 8 , 2 × 10− 7 m 2 8,2 × 10−7A2 e diâmetro de 1,02 mm. 
Considerando que esse fio conduz uma corrente elétrica I = 1,67 A , obtenha a 
diferença de potencial Δ V Δi no fio entre dois pontos separados por uma 
distância L = 50,0 m. A resistividade do cobre nas condições normais de 
temperatura 
a 20 ° C 20°� é ρ = 1 , 72 × 10−8 Ω . m � =1,72 × 10−8Ω.A . 
A 
Δ V = 2 , 75 V Δi =2,75 i 
B 
Δ V = 1 , 55 V Δi =1,55 i 
C 
Δ V = 1 , 75 V Δi =1,75 i 
D 
Δ V = 0 , 75 V Δi =0,75 i 
E 
Δ V = 1 , 25 V Δi =1,25 i 
Resposta incorreta 
Opa! A alternativa correta é a letra C. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
A diferença de potencial, ou tensão, em um circuito elétrico pode ser calculada pela 
fórmula \(\Delta V = I \times R\), onde \(I\) é a corrente e \(R\) é a resistência. A 
resistência, por sua vez, pode ser calculada pela fórmula \(R = \rho \times 
\frac{L}{A}\), onde \(\rho\) é a resistividade, \(L\) é o comprimento do fio e 
\(A\) é a área de seção reta. Substituindo os valores dados na questão nessas 
fórmulas, obtemos \(\Delta V = 1,75 V\), que é a alternativa correta. 
3 
Marcar para revisão 
Em uma associação em paralelo com 1.000 resistores ôhmicos de 10 Ω cada, qual é 
a resistência equivalente total dessa associação? 
A 
Req = 102 Ω 
B 
Req = 101 Ω 
C 
Req = 100 Ω 
D 
Req = 10-1 Ω 
E 
Req = 10-2 Ω 
Resposta correta 
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
Req = 10-2 Ω 
4 
Marcar para revisão 
Considere que trés resistores retangulares säo construidos do mesmo material 
com resistividade p. O resistor 1 tem área de seção reta \(A\) e comprimento 
\(L\), o resistor 2 tem área de seção reta \(2 A\) e comprimento \(L\), e o resistor 
3 tem área de seçảo reta \(A / 2\) e comprimento \(L / 2\). Cada um dos 
resistores foi submetido a mesma diferença de potencial entre suas extremidades, 
assim, pode-se afirmar sobre os módulos \(J_i=(i=1,2,3)\) das densidades de 
corrente que fluem ao longo deles e sobre suas resistências \(R_t\) que: 
A 
J1 = J2 = J3 e R1 = R2 = R3 
B 
J1 = J2 = J3/2 e R1 = R2 = R3 
C 
J1 = J2 = J3/2 e R1 = 2R2 = R3 
D 
J1 = J2/4 = J3 e R1 = 2R2 = R3 
E 
J1 = J2 = 2J3 e 2R1 = 4R2 = R3 
Resposta incorreta 
Opa! A alternativa correta é a letra C. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
Resistência é dada por: 
$$ 
R=\frac{\rho L}{A} 
$$ 
Válida para condutores com área de seção reta \(A\) constante. 
Resistor 1: área de seção reta \(A\) e comprimento \(L\). 
$$ 
\begin{gathered} 
R_1=\frac{\rho L}{A}=R \\ 
R=R_1 
\end{gathered} 
$$ 
Resistor 2: área de seção reta \(2 A\) e comprimento \(L\). 
$$ 
\begin{gathered} 
R_2=\frac{\rho L}{2 A}=\frac{R}{2} \\ 
R=2 R_2 
\end{gathered} 
$$ 
Resistor 3: área de seçäo reta \(\mathrm{A} / 2\) e comprimento \(\mathrm{L} / 
2\) 
$$ 
\begin{gathered} 
R_3=\frac{\rho L / 2}{A / 2}=R \\ 
R=R_3 
\end{gathered} 
$$ 
Logo: \(R_1=2 R_2=R_3\) 
Calculando a densidade de corrente. 
Sabemos que: 
$$ 
\begin{aligned} 
& J=\frac{l}{A} \\ 
& J=\frac{V}{R A} 
\end{aligned} 
$$ 
$$ 
\underline{\mathrm{e}} l=V / R_f \log 0: 
$$ 
$$ 
J=\frac{V}{R A} 
$$ 
Resistor 1: área de seçäo reta \(A\) e comprimento \(L\). 
$$ 
\begin{gathered} 
J_1=\frac{V}{R_1 A_1} \\ 
J_1=\frac{V}{R A}=J \\ 
J_1=J 
\end{gathered} 
$$ 
Resistor 2: área de seçäo reta \(2 A\) e comprimento \(L\). 
$$ 
\begin{gathered} 
J_2=\frac{V}{R_2 A_2} \\ 
J_2=\frac{V}{\left(\frac{R}{2}\right) 2 A}=\frac{V}{R A} \\ 
J_2=J 
\end{gathered} 
$$ 
Resistor 3: área de seçăo reta \(\mathrm{A} / 2\) e comprimento \(\mathrm{L} / 
2\) 
$$ 
\begin{gathered} 
J_3=\frac{V}{R_3 A_3} \\ 
J_3=\frac{V}{R\left(\frac{A}{2}\right)}=\frac{2 V}{R A} \\ 
J_3=2 J \\ 
J=\frac{J_3}{2} 
\end{gathered} 
$$ 
\(\operatorname{LogO}: J_1=J_2=\frac{J_3}{2}\) 
5 
Marcar para revisão 
Um fio de uma liga de níquel, cromo e ferro muito usada em elementos de 
aquecimento tem \(1 \mathrm{~m}\) de comprimento e \(1 \mathrm{~mm}^2\) 
de seçâo reta e conduz uma corrente de \(4 \mathrm{~A}\) quando uma diferença 
de potencial de \(10 \mathrm{~V}\) é aplicada a suas extremidades. A 
condutividade \(\sigma\) do Nichrome, em \((\Omega . m)^{-1}\) é: 
A 
2 x 105 
B 
3 x 105 
C 
4 x 105 
D 
5 x 105 
E 
6 x 105 
Resposta incorreta 
Opa! A alternativa correta é a letra C. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
A resistência é dada por: 
$$ 
R=\frac{V}{i}=\frac{10}{4}=2,5 \Omega 
$$ 
Calculando a resistividade: 
$$ 
\rho=\frac{R A}{L}=\frac{2,5 \times 10^{-6}}{1}=2,5 \times 10^{-6} \Omega 
\mathrm{m} 
$$ 
Calculando a condutividade: 
$$ 
\begin{gathered} 
\sigma=\frac{1}{\rho}=\frac{1}{2,5 \times 10^{-6}}=0,4 \times 10^6(\Omega . 
\mathrm{m})^{-1} \\ 
\sigma=4 \times 10^5(\Omega \mathrm{m})^{-1} 
\end{gathered} 
$$ 
6 
Marcar para revisão 
Considere um fio cilindrico que se está ao longo do eixo \(x\), tem comprimento 
\(L\), diâmetro \(d\) e resistividade \(p\), sendo este material um condutor 
ôhmico. Considere que o potencial é \(V(x=0)=V_0\) e \(V(x=L)=0\). Em termos de 
\(L, d, V_0, \rho\) e constante físicas, a expressäo para a resistēncia elétrica no fio 
é: 
A 
\(R=\frac{\rho L}{\pi d^2}\) 
B 
\(R=\frac{4\rho L}{\pi d^2}\) 
C 
\(R=\frac{4 p L}{\pi V_0{ }^2}\) 
D 
\(R=\frac{4 \rho L}{L d^2}\) 
E 
\(R=\frac{4 L}{\pi d^2}\). 
Resposta incorreta 
Opa! A alternativa correta é a letra B. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
Resistência é dada por: 
$$ 
R=\frac{\rho L}{A} 
$$ 
A área do fio é dada por: 
$$ 
A=\frac{\pi d^2}{4} 
$$ 
Logo: 
$$ 
\begin{aligned} 
& R=\frac{\rho L}{\frac{\pi d^2}{4}}\\ 
& R=\frac{4 \rho L}{\pi d^2} 
\end{aligned} 
$$ 
7 
Marcar para revisão 
Considere que trés resistores retangulares säo construidos do mesmo material 
com resistividade p. O resistor 1 tem área de seção reta \(A\) e comprimento 
\(L\), o resistor 2 tem área de seção reta \(2 A\) e comprimento \(L\), e o resistor 
3 tem área de seçảo reta \(A / 2\) e comprimento \(L / 2\). Cada um dos 
resistores foi submetido a mesma diferença de potencial entre suas extremidades, 
assim, pode-se afirmar sobre os módulos \(J_i=(i=1,2,3)\) das densidades de 
corrente que fluem ao longo deles e sobre suas resistências \(R_t\) que: 
A 
J1 = J2 = J3 e R1 = R2 = R3 
B 
J1 = J2 = J3/2 e R1 = R2 = R3 
C 
J1 = J2 = J3/2 e R1 = 2R2 = R3 
D 
J1 = J2/4 = J3 e R1 = 2R2 = R3 
E 
J1 = J2 = 2J3 e 2R1 = 4R2 = R3 
Resposta incorreta 
Opa! A alternativa correta é a letra C. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
Resistência é dada por: 
$$ 
R=\frac{\rho L}{A} 
$$ 
Válida para condutores com área de seção reta \(A\) constante. 
Resistor 1: área de seção reta \(A\) e comprimento \(L\). 
$$ 
\begin{gathered} 
R_1=\frac{\rho L}{A}=R \\ 
R=R_1 
\end{gathered} 
$$ 
Resistor 2: área de seção reta \(2 A\) e comprimento \(L\). 
$$ 
\begin{gathered} 
R_2=\frac{\rho L}{2 A}=\frac{R}{2} \\ 
R=2 R_2 
\end{gathered} 
$$ 
Resistor 3: área de seçäo reta \(\mathrm{A} / 2\) e comprimento \(\mathrm{L} / 
2\) 
$$ 
\begin{gathered} 
R_3=\frac{\rho L / 2}{A / 2}=R \\ 
R=R_3 
\end{gathered} 
$$ 
Logo: \(R_1=2 R_2=R_3\) 
Calculando a densidade de corrente. 
Sabemos que: 
$$ 
\begin{aligned} 
& J=\frac{l}{A} \\ 
& J=\frac{V}{R A} 
\end{aligned} 
$$ 
$$ 
\underline{\mathrm{e}} l=V / R_f \log 0: 
$$ 
$$ 
J=\frac{V}{R A} 
$$ 
Resistor 1: área de seçäo reta \(A\) e comprimento \(L\). 
$$ 
\begin{gathered} 
J_1=\frac{V}{R_1 A_1} \\ 
J_1=\frac{V}{R A}=J \\ 
J_1=J 
\end{gathered} 
$$ 
Resistor 2: área de seçäo reta \(2 A\) e comprimento \(L\). 
$$ 
\begin{gathered} 
J_2=\frac{V}{R_2 A_2} \\ 
J_2=\frac{V}{\left(\frac{R}{2}\right) 2 A}=\frac{V}{R A} \\ 
J_2=J 
\end{gathered} 
$$ 
Resistor 3: área de seçăo reta \(\mathrm{A} / 2\) e comprimento \(\mathrm{L} / 
2\) 
$$ 
\begin{gathered} 
J_3=\frac{V}{R_3 A_3} \\ 
J_3=\frac{V}{R\left(\frac{A}{2}\right)}=\frac{2 V}{R A} \\ 
J_3=2 J \\ 
J=\frac{J_3}{2} 
\end{gathered} 
$$ 
\(\operatorname{LogO}: J_1=J_2=\frac{J_3}{2}\) 
8 
Marcar para revisão 
Um eletricista está tentando identificar a polaridade de um circuito elétrico. Para 
isso, ele utiliza um multímetro e faz a medição da diferença de potencial (tensão) 
entre dois pontos do circuito. Qual é a função do multímetro nesse caso? 
A 
Medir a corrente elétrica do circuito. 
B 
Medir a resistência elétrica do circuito. 
C 
Medir a potência elétrica do circuito. 
D 
Medir a tensão elétrica do circuito. 
E 
Medir a impedância elétrica do circuito. 
Resposta correta 
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
O multímetro é um instrumento de medição elétrica que pode ser usado para 
medir diversas grandezas elétricas, como corrente elétrica, resistência elétrica, 
potência elétrica, tensão elétrica e impedância elétrica. No caso em questão, o 
eletricista está utilizando o multímetro para medir a diferença de potencial 
(tensão) entre dois pontos do circuito, o que permite identificar a polaridade do 
circuito. 
9 
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Uma barra de cobre cilíndrica, de resistência elétrica R, comprimento L e seção 
reta A, é comprimida para a metade do seu comprimento original, sem que seu 
volume se altere. Pode-se afirmar que o novo valor de sua resistência elétrica é: 
A 
4R 
B 
2R 
C 
R/2 
D 
R/4 
E 
R 
Resposta correta 
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
Resistência é dada por: 
$$ 
R=\frac{\rho L}{A} 
$$ 
Precisamos encontrar relaçöes para \(L^{\prime}\) e \(A^{\prime}\). Como ao 
ser comprimida, seu volume näo se altera, temos: 
$$ 
V=L A=L^{\prime} A^r 
$$ 
Onde \(L^{\prime}=L / 2\), logo: 
$$ 
L A=\frac{L^{\prime} A^{\prime}}{2} \rightarrow A^{\prime}=2 A 
$$ 
A nova resistência serádada por: 
$$ 
\begin{aligned} 
R^{\prime}=\frac{\rho L^{\prime}}{A^{\prime}} & 
=\frac{\rho\left(\frac{L}{2}\right)}{2 A}=\frac{\rho L}{4 A} \\ 
R^{\prime} & =\frac{R}{4} 
\end{aligned} 
$$ 
10 
Marcar para revisão 
Um eletricista está tentando identificar a polaridade de um circuito elétrico. Para 
isso, ele utiliza um multímetro e faz a medição da diferença de potencial (tensão) 
entre dois pontos do circuito. Qual é a função do multímetro nesse caso? 
A 
Medir a corrente elétrica do circuito. 
B 
Medir a resistência elétrica do circuito. 
C 
Medir a potência elétrica do circuito. 
D 
Medir a tensão elétrica do circuito. 
E 
Medir a impedância elétrica do circuito. 
Resposta incorreta 
Opa! A alternativa correta é a letra D. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
O multímetro é um instrumento de medição elétrica que pode ser usado para 
medir diversas grandezas elétricas, como corrente elétrica, resistência elétrica, 
potência elétrica, tensão elétrica e impedância elétrica. No caso em questão, o 
eletricista está utilizando o multímetro para medir a diferença de potencial 
(tensão) entre dois pontos do circuito, o que permite identificar a polaridade do 
circuito. 
 
1 
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Uma pessoa está tentando descobrir a resistência elétrica de um fio condutor 
desconhecido. Para isso, ela conecta o fio em série com uma fonte de tensão 
conhecida e um resistor de valor conhecido. Qual é o nome do circuito elétrico que 
ela está montando? 
A 
Circuito aberto. 
B 
Circuito em paralelo. 
C 
Circuito misto. 
D 
Circuito em série. 
E 
Circuito de derivação. 
Resposta incorreta 
Opa! A alternativa correta é a letra D. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
No circuito elétrico em série, os componentes elétricos são conectados um após o 
outro, ou seja, a corrente elétrica que passa por um componente também passa por 
todos os outros componentes do circuito. Nesse caso, a pessoa está montando um 
circuito em série com o fio condutor desconhecido, a fonte de tensão conhecida e o 
resistor de valor conhecido. Como a corrente elétrica é a mesma em todo o circuito, 
é possível calcular a resistência elétrica do fio desconhecido através da Lei de Ohm, 
que relaciona a tensão, a corrente e a resistência elétrica. 
2 
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Um fio condutor elétrico de cobre (calibre 18) possui área de seção reta igual 
a 8 , 2 × 10− 7 m 2 8,2 × 10−7A2 e diâmetro de 1,02 mm. 
Considerando que esse fio conduz uma corrente I = 1,67 A, obtenha o módulo do 
campo elétrico ∣∣→E∣∣ |<→| no fio. A resistividade do cobre nas condições 
normais de temperatura 
a 20 ° C 20°� é ρ = 1 , 72 × 10−8 Ω . m � =1,72 × 10−8Ω.A. 
A 
∣∣→E∣∣ = 0 , 0350 V/ m |<→| =0,0350 i/A 
B 
∣∣→E∣∣ = 0 , 0530 V/ m |<→| =0,0530 i/A 
C 
∣∣→E∣∣ = 0 , 0450 V/ m |<→| =0,0450 i/A 
D 
∣∣→E∣∣ = 0 , 0380 V/ m |<→| =0,0380 i/A 
E 
∣∣→E∣∣ = 0 , 1250 V/ m |<→| =0,1250 i/A 
Resposta incorreta 
Opa! A alternativa correta é a letra A. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
O módulo do campo elétrico em um condutor pode ser calculado pela 
fórmula E = ρ ⋅ I/A <=�⋅�/u, onde E < é o módulo do campo 
elétrico, ρ � é a resistividade do material, I � é a corrente elétrica e A u é a 
área de seção reta do condutor. Substituindo os valores dados na questão, 
temos E = 1 , 72 × 10−8 Ω . m ⋅ 1 , 67 A/ 8 , 2 × 10− 7 m 2 <
=1,72×10−8Ω.A⋅1,67u/8,2×10−7A2, que resulta 
em E = 0 , 0350 V/ m <=0,0350i/A. Portanto, o módulo do campo 
elétrico no fio é ∣∣→E∣∣ = 0 , 0350 V/ m |<→| =0,0350 i/A. 
3 
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Um fio condutor elétrico de cobre (calibre 18) possui área de seção reta igual 
a 8 , 2 × 10− 7 m 2 8,2 × 10−7A2 e diâmetro de 1,02 mm.Considerando que esse fio conduz uma corrente elétrica I = 1,67 A, obtenha a 
resistência elétrica de um segmento do fio com comprimento linear L = 50,0 m. A 
resistividade do cobre nas condições normais de temperatura 
a 20 ° C 20 °� é ρ = 1 , 72 × 10−8 Ω . m � =1,72 × 10−8 Ω.A
. 
A 
R = 15 , 0 Ω n =15,0 Ω 
B 
R = 0 , 105 Ω n =0,105 Ω 
C 
R = 105 , 0 Ω n =105,0 Ω 
D 
R = 10 , 5 Ω n =10,5 Ω 
E 
R = 1 , 05 Ω n =1,05 Ω 
Resposta correta 
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
A resistência elétrica de um condutor pode ser calculada pela 
fórmula R = ρ× LA n=�×�u, onde R n é a resistência, ρ � é a 
resistividade do material, L � é o comprimento do condutor e A u é a área de 
seção reta. Substituindo os valores dados na questão na fórmula, temos que a 
resistência é igual a R = 1 , 05 Ω n =1,05 Ω, que corresponde à 
alternativa E. 
4 
Marcar para revisão 
Uma pessoa está tentando descobrir a resistência elétrica de um fio condutor 
desconhecido. Para isso, ela conecta o fio em série com uma fonte de tensão 
conhecida e um resistor de valor conhecido. Qual é o nome do circuito elétrico que 
ela está montando? 
A 
Circuito aberto. 
B 
Circuito em paralelo. 
C 
Circuito misto. 
D 
Circuito em série. 
E 
Circuito de derivação. 
Resposta incorreta 
Opa! A alternativa correta é a letra D. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
No circuito elétrico em série, os componentes elétricos são conectados um após o 
outro, ou seja, a corrente elétrica que passa por um componente também passa por 
todos os outros componentes do circuito. Nesse caso, a pessoa está montando um 
circuito em série com o fio condutor desconhecido, a fonte de tensão conhecida e o 
resistor de valor conhecido. Como a corrente elétrica é a mesma em todo o circuito, 
é possível calcular a resistência elétrica do fio desconhecido através da Lei de Ohm, 
que relaciona a tensão, a corrente e a resistência elétrica. 
5 
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Um fio cilindrico está ao longo do eixo \(x\), tem comprimento \(L\), diâmetro 
\(d\) e resistividade \(\rho\), sendo este material um condutor ôhmico. Considere 
que o potencial é \(V(x=0)=V_0\) e \(V(x=L)=0\). Em termos de \(L, d, V_0, \rho\) 
e constante físicas, a expressão para o campo elétrico no fio é: 
A 
\(\vec{E}=\frac{V_0}{L} \hat{x}\) 
B 
\(\vec{E}=\frac{V_0}{d} \vec{x}\) 
C 
\(\vec{E}=\frac{V_0}{\rho} \hat{x}\) 
D 
\(\vec{E}=\frac{V_0}{L_p} \vec{x}\) 
E 
\(\vec{E}=\frac{v_0}{d \pm \rho} \hat{x}\) 
Resposta incorreta 
Opa! A alternativa correta é a letra A. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
Nas extremidades do fio temos: 
$$ 
\Delta V=V(L)-V(0) 
$$ 
A diferença de potencial e campo elétrico estão relacionados: 
$$ 
\begin{gathered} 
V(L)-V(0)=-E L \\ 
-V_0=-E L \\ 
E=\frac{V_0}{L} 
\end{gathered} 
$$ 
Como as cargas saem do ponto de maior potencial \((x=0)\) para o ponto de 
menor potencial \((x=L)\), a corrente e o campo elétrico estăo no sentido positivo 
do eixo \(x\), logo: 
$$ 
\vec{E}=\frac{V_0}{L} \hat{x} 
$$ 
6 
Marcar para revisão 
Um fio de uma liga de níquel, cromo e ferro muito usada em elementos de 
aquecimento tem \(1 \mathrm{~m}\) de comprimento e \(1 \mathrm{~mm}^2\) 
de seçâo reta e conduz uma corrente de \(4 \mathrm{~A}\) quando uma diferença 
de potencial de \(10 \mathrm{~V}\) é aplicada a suas extremidades. A 
condutividade \(\sigma\) do Nichrome, em \((\Omega . m)^{-1}\) é: 
A 
2 x 105 
B 
3 x 105 
C 
4 x 105 
D 
5 x 105 
E 
6 x 105 
Resposta incorreta 
Opa! A alternativa correta é a letra C. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
A resistência é dada por: 
$$ 
R=\frac{V}{i}=\frac{10}{4}=2,5 \Omega 
$$ 
Calculando a resistividade: 
$$ 
\rho=\frac{R A}{L}=\frac{2,5 \times 10^{-6}}{1}=2,5 \times 10^{-6} \Omega 
\mathrm{m} 
$$ 
Calculando a condutividade: 
$$ 
\begin{gathered} 
\sigma=\frac{1}{\rho}=\frac{1}{2,5 \times 10^{-6}}=0,4 \times 10^6(\Omega . 
\mathrm{m})^{-1} \\ 
\sigma=4 \times 10^5(\Omega \mathrm{m})^{-1} 
\end{gathered} 
$$ 
7 
Marcar para revisão 
Considere que trés resistores retangulares säo construidos do mesmo material 
com resistividade p. O resistor 1 tem área de seção reta \(A\) e comprimento 
\(L\), o resistor 2 tem área de seção reta \(2 A\) e comprimento \(L\), e o resistor 
3 tem área de seçảo reta \(A / 2\) e comprimento \(L / 2\). Cada um dos 
resistores foi submetido a mesma diferença de potencial entre suas extremidades, 
assim, pode-se afirmar sobre os módulos \(J_i=(i=1,2,3)\) das densidades de 
corrente que fluem ao longo deles e sobre suas resistências \(R_t\) que: 
A 
J1 = J2 = J3 e R1 = R2 = R3 
B 
J1 = J2 = J3/2 e R1 = R2 = R3 
C 
J1 = J2 = J3/2 e R1 = 2R2 = R3 
D 
J1 = J2/4 = J3 e R1 = 2R2 = R3 
E 
J1 = J2 = 2J3 e 2R1 = 4R2 = R3 
Resposta incorreta 
Opa! A alternativa correta é a letra C. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
Resistência é dada por: 
$$ 
R=\frac{\rho L}{A} 
$$ 
Válida para condutores com área de seção reta \(A\) constante. 
Resistor 1: área de seção reta \(A\) e comprimento \(L\). 
$$ 
\begin{gathered} 
R_1=\frac{\rho L}{A}=R \\ 
R=R_1 
\end{gathered} 
$$ 
Resistor 2: área de seção reta \(2 A\) e comprimento \(L\). 
$$ 
\begin{gathered} 
R_2=\frac{\rho L}{2 A}=\frac{R}{2} \\ 
R=2 R_2 
\end{gathered} 
$$ 
Resistor 3: área de seçäo reta \(\mathrm{A} / 2\) e comprimento \(\mathrm{L} / 
2\) 
$$ 
\begin{gathered} 
R_3=\frac{\rho L / 2}{A / 2}=R \\ 
R=R_3 
\end{gathered} 
$$ 
Logo: \(R_1=2 R_2=R_3\) 
Calculando a densidade de corrente. 
Sabemos que: 
$$ 
\begin{aligned} 
& J=\frac{l}{A} \\ 
& J=\frac{V}{R A} 
\end{aligned} 
$$ 
$$ 
\underline{\mathrm{e}} l=V / R_f \log 0: 
$$ 
$$ 
J=\frac{V}{R A} 
$$ 
Resistor 1: área de seçäo reta \(A\) e comprimento \(L\). 
$$ 
\begin{gathered} 
J_1=\frac{V}{R_1 A_1} \\ 
J_1=\frac{V}{R A}=J \\ 
J_1=J 
\end{gathered} 
$$ 
Resistor 2: área de seçäo reta \(2 A\) e comprimento \(L\). 
$$ 
\begin{gathered} 
J_2=\frac{V}{R_2 A_2} \\ 
J_2=\frac{V}{\left(\frac{R}{2}\right) 2 A}=\frac{V}{R A} \\ 
J_2=J 
\end{gathered} 
$$ 
Resistor 3: área de seçăo reta \(\mathrm{A} / 2\) e comprimento \(\mathrm{L} / 
2\) 
$$ 
\begin{gathered} 
J_3=\frac{V}{R_3 A_3} \\ 
J_3=\frac{V}{R\left(\frac{A}{2}\right)}=\frac{2 V}{R A} \\ 
J_3=2 J \\ 
J=\frac{J_3}{2} 
\end{gathered} 
$$ 
\(\operatorname{LogO}: J_1=J_2=\frac{J_3}{2}\) 
8 
Marcar para revisão 
Um fio condutor elétrico de cobre (calibre 18) possui área de seção reta igual 
a 8 , 2 × 10− 7 m 2 8,2 × 10−7A2 e diâmetro de 1,02 mm. 
Considerando que esse fio conduz uma corrente elétrica I = 1,67 A , obtenha a 
diferença de potencial Δ V Δi no fio entre dois pontos separados por uma 
distância L = 50,0 m. A resistividade do cobre nas condições normais de 
temperatura 
a 20 ° C 20°� é ρ = 1 , 72 × 10−8 Ω . m � =1,72 × 10−8Ω.A . 
A 
Δ V = 2 , 75 V Δi =2,75 i 
B 
Δ V = 1 , 55 V Δi =1,55 i 
C 
Δ V = 1 , 75 V Δi =1,75 i 
D 
Δ V = 0 , 75 V Δi =0,75 i 
E 
Δ V = 1 , 25 V Δi =1,25 i 
Resposta incorreta 
Opa! A alternativa correta é a letra C. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
A diferença de potencial, ou tensão, em um circuito elétrico pode ser calculada pela 
fórmula \(\Delta V = I \times R\), onde \(I\) é a corrente e \(R\) é a resistência. A 
resistência, por sua vez, pode ser calculada pela fórmula \(R = \rho \times 
\frac{L}{A}\), onde \(\rho\) é a resistividade, \(L\) é o comprimento do fio e 
\(A\) é a área de seção reta. Substituindo os valores dados na questão nessas 
fórmulas, obtemos \(\Delta V = 1,75 V\), que é a alternativa correta. 
9 
Marcar para revisão 
Uma barra de cobre cilíndrica, de resistência elétrica R, comprimento L e seção 
reta A, é comprimida para a metade do seu comprimento original, sem que seu 
volume se altere. Pode-se afirmar que o novo valor de sua resistênciaelétrica é: 
A 
4R 
B 
2R 
C 
R/2 
D 
R/4 
E 
R 
Resposta incorreta 
Opa! A alternativa correta é a letra D. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
Resistência é dada por: 
$$ 
R=\frac{\rho L}{A} 
$$ 
Precisamos encontrar relaçöes para \(L^{\prime}\) e \(A^{\prime}\). Como ao 
ser comprimida, seu volume näo se altera, temos: 
$$ 
V=L A=L^{\prime} A^r 
$$ 
Onde \(L^{\prime}=L / 2\), logo: 
$$ 
L A=\frac{L^{\prime} A^{\prime}}{2} \rightarrow A^{\prime}=2 A 
$$ 
A nova resistência serádada por: 
$$ 
\begin{aligned} 
R^{\prime}=\frac{\rho L^{\prime}}{A^{\prime}} & 
=\frac{\rho\left(\frac{L}{2}\right)}{2 A}=\frac{\rho L}{4 A} \\ 
R^{\prime} & =\frac{R}{4} 
\end{aligned} 
$$ 
10 
Marcar para revisão 
Um fio de uma liga de níquel, cromo e ferro muito usada em elementos de 
aquecimento tem \(1 \mathrm{~m}\) de comprimento e \(1 \mathrm{~mm}^2\) 
de seçâo reta e conduz uma corrente de \(4 \mathrm{~A}\) quando uma diferença 
de potencial de \(10 \mathrm{~V}\) é aplicada a suas extremidades. A 
condutividade \(\sigma\) do Nichrome, em \((\Omega . m)^{-1}\) é: 
A 
2 x 105 
B 
3 x 105 
C 
4 x 105 
D 
5 x 105 
E 
6 x 105 
Resposta incorreta 
Opa! A alternativa correta é a letra C. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
A resistência é dada por: 
$$ 
R=\frac{V}{i}=\frac{10}{4}=2,5 \Omega 
$$ 
Calculando a resistividade: 
$$ 
\rho=\frac{R A}{L}=\frac{2,5 \times 10^{-6}}{1}=2,5 \times 10^{-6} \Omega 
\mathrm{m} 
$$ 
Calculando a condutividade: 
$$ 
\begin{gathered} 
\sigma=\frac{1}{\rho}=\frac{1}{2,5 \times 10^{-6}}=0,4 \times 10^6(\Omega . 
\mathrm{m})^{-1} \\ 
\sigma=4 \times 10^5(\Omega \mathrm{m})^{-1} 
\end{gathered} 
$$ 
 
1 
Marcar para revisão 
Um fio condutor elétrico de cobre (calibre 18) possui área de seção reta igual 
a 8 , 2 × 10− 7 m 2 8,2 × 10−7A2 e diâmetro de 1,02 mm. 
Considerando que esse fio conduz uma corrente elétrica I = 1,67 A , obtenha a 
diferença de potencial Δ V Δi no fio entre dois pontos separados por uma 
distância L = 50,0 m. A resistividade do cobre nas condições normais de 
temperatura 
a 20 ° C 20°� é ρ = 1 , 72 × 10−8 Ω . m � =1,72 × 10−8Ω.A . 
A 
Δ V = 2 , 75 V Δi =2,75 i 
B 
Δ V = 1 , 55 V Δi =1,55 i 
C 
Δ V = 1 , 75 V Δi =1,75 i 
D 
Δ V = 0 , 75 V Δi =0,75 i 
E 
Δ V = 1 , 25 V Δi =1,25 i 
Resposta incorreta 
Opa! A alternativa correta é a letra C. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
A diferença de potencial, ou tensão, em um circuito elétrico pode ser calculada pela 
fórmula \(\Delta V = I \times R\), onde \(I\) é a corrente e \(R\) é a resistência. A 
resistência, por sua vez, pode ser calculada pela fórmula \(R = \rho \times 
\frac{L}{A}\), onde \(\rho\) é a resistividade, \(L\) é o comprimento do fio e 
\(A\) é a área de seção reta. Substituindo os valores dados na questão nessas 
fórmulas, obtemos \(\Delta V = 1,75 V\), que é a alternativa correta. 
2 
Marcar para revisão 
Uma pessoa está tentando descobrir a resistência elétrica de um fio condutor 
desconhecido. Para isso, ela conecta o fio em série com uma fonte de tensão 
conhecida e um resistor de valor conhecido. Qual é o nome do circuito elétrico que 
ela está montando? 
A 
Circuito aberto. 
B 
Circuito em paralelo. 
C 
Circuito misto. 
D 
Circuito em série. 
E 
Circuito de derivação. 
Resposta incorreta 
Opa! A alternativa correta é a letra D. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
No circuito elétrico em série, os componentes elétricos são conectados um após o 
outro, ou seja, a corrente elétrica que passa por um componente também passa por 
todos os outros componentes do circuito. Nesse caso, a pessoa está montando um 
circuito em série com o fio condutor desconhecido, a fonte de tensão conhecida e o 
resistor de valor conhecido. Como a corrente elétrica é a mesma em todo o circuito, 
é possível calcular a resistência elétrica do fio desconhecido através da Lei de Ohm, 
que relaciona a tensão, a corrente e a resistência elétrica. 
3 
Marcar para revisão 
Um eletricista está tentando identificar a polaridade de um circuito elétrico. Para 
isso, ele utiliza um multímetro e faz a medição da diferença de potencial (tensão) 
entre dois pontos do circuito. Qual é a função do multímetro nesse caso? 
A 
Medir a corrente elétrica do circuito. 
B 
Medir a resistência elétrica do circuito. 
C 
Medir a potência elétrica do circuito. 
D 
Medir a tensão elétrica do circuito. 
E 
Medir a impedância elétrica do circuito. 
Resposta incorreta 
Opa! A alternativa correta é a letra D. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
O multímetro é um instrumento de medição elétrica que pode ser usado para 
medir diversas grandezas elétricas, como corrente elétrica, resistência elétrica, 
potência elétrica, tensão elétrica e impedância elétrica. No caso em questão, o 
eletricista está utilizando o multímetro para medir a diferença de potencial 
(tensão) entre dois pontos do circuito, o que permite identificar a polaridade do 
circuito. 
4 
Marcar para revisão 
No circuito indicado na figura, calcule os valores das fontes de tensão ε1 e ε2. 
 
A 
ε1 = 30,0 V; ε2 = 50,0 V 
B 
ε1 = 36,0 V; ε2 = 54,0 V 
C 
ε1 = 24,0 V; ε2 = 34,0 V 
D 
ε1 = 28,0 V; ε2 = 42,0 V 
E 
ε1 = 7,0 V; ε2 = 1,0 V 
Resposta correta 
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
ε1 = 36,0 V; ε2 = 54,0 V 
5 
Marcar para revisão 
Um circuito elétrico simples, possui uma f.e.m. ideal (resistência interna zero) de 
8 V e um resistor ôhmico de 4Ω. Sua corrente elétrica, com esse resistor elétrico 
de 4Ω, é de I = 2 A. A potência consumida por esse resistor é P = 16 W. Mas se 
substituirmos o resistor de 4Ω por outro resistor com 8Ω, qual será a potência de 
consumo do novo resistor elétrico de 8Ω? 
A 
P = 16 W 
B 
P = 0 W 
C 
P = 8 W 
D 
P = 10 W 
E 
P = 4 W 
Resposta incorreta 
Opa! A alternativa correta é a letra C. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
P = 8 W 
6 
Marcar para revisão 
Uma barra de cobre cilíndrica, de resistência elétrica R, comprimento L e seção 
reta A, é comprimida para a metade do seu comprimento original, sem que seu 
volume se altere. Pode-se afirmar que o novo valor de sua resistência elétrica é: 
A 
4R 
B 
2R 
C 
R/2 
D 
R/4 
E 
R 
Resposta incorreta 
Opa! A alternativa correta é a letra D. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
Resistência é dada por: 
$$ 
R=\frac{\rho L}{A} 
$$ 
Precisamos encontrar relaçöes para \(L^{\prime}\) e \(A^{\prime}\). Como ao 
ser comprimida, seu volume näo se altera, temos: 
$$ 
V=L A=L^{\prime} A^r 
$$ 
Onde \(L^{\prime}=L / 2\), logo: 
$$ 
L A=\frac{L^{\prime} A^{\prime}}{2} \rightarrow A^{\prime}=2 A 
$$ 
A nova resistência serádada por: 
$$ 
\begin{aligned} 
R^{\prime}=\frac{\rho L^{\prime}}{A^{\prime}} & 
=\frac{\rho\left(\frac{L}{2}\right)}{2 A}=\frac{\rho L}{4 A} \\ 
R^{\prime} & =\frac{R}{4} 
\end{aligned} 
$$ 
7 
Marcar para revisão 
Uma barra de cobre cilíndrica, de resistência elétrica R, comprimento L e seção 
reta A, é comprimida para a metade do seu comprimento original, sem que seu 
volume se altere. Pode-se afirmar que o novo valor de sua resistência elétrica é: 
A 
4R 
B 
2R 
C 
R/2 
D 
R/4 
E 
R 
Resposta incorreta 
Opa! A alternativa correta é a letra D. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
Resistência é dada por: 
$$ 
R=\frac{\rho L}{A} 
$$ 
Precisamos encontrar relaçöes para \(L^{\prime}\) e \(A^{\prime}\). Como ao 
ser comprimida, seu volume näo se altera, temos: 
$$ 
V=L A=L^{\prime} A^r 
$$ 
Onde \(L^{\prime}=L / 2\), logo: 
$$ 
L A=\frac{L^{\prime} A^{\prime}}{2} \rightarrow A^{\prime}=2 A 
$$ 
A nova resistência serádada por: 
$$ 
\begin{aligned} 
R^{\prime}=\frac{\rho L^{\prime}}{A^{\prime}} & 
=\frac{\rho\left(\frac{L}{2}\right)}{2 A}=\frac{\rho L}{4 A} \\ 
R^{\prime} & =\frac{R}{4} 
\end{aligned}$$ 
8 
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Considere que três resistores säo construidos do mesmo material, săo circulares 
com resistividade \(\rho\). O resistor 1 tem área de seçäo reta \(A\) e 
comprimento \(L_{,}\)o resistor 2 tem área de seção reta \(2 A\) e comprimento 
\(L\), e o resistor 3 tem área de seção reta \(2 A\) e comprimento \(2 L\). Cada 
um dos resistores foi submetido a mesma diferença de potencial entre suas 
extremidades, assim, pode-se afirmar sobre os módulos \(f_i=(i=1,2,3)\) das 
densidades de corrente que fluem ao longo deles que: 
A 
J1 = J2 = J3 
B 
J1 = J2/2 = J3 
C 
J1 = J2 = J3/2 
D 
J1 = 2J2 = J3 
E 
J1 = J2 = 2J3 
Resposta correta 
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
Sabemos que: 
$$ 
f=\frac{i}{A} 
$$ 
\(\underline{\underline{\mathrm{e}}} l=V / R_r\) logo: 
$$ 
\rho=\frac{V}{R A} 
$$ 
Resistência é dada por: 
$$ 
R=\frac{p L}{A} 
$$ 
Substituindo \(]\), temos: 
$$ 
f=\frac{V}{\frac{p L A}{A}} 
$$ 
LogO: 
$$ 
J=\frac{V}{\rho L} 
$$ 
Resistor 1: área de seçăo reta \(A\) e comprimento \(L\). 
$$ 
J_1=\frac{V}{\rho L} 
$$ 
Resistor 2: área de seçăo reta \(2 A\) e comprimento \(L\). 
$$ 
J_2=\frac{V}{\rho L} 
$$ 
Resistor 3: área de seçåo reta \(2 A\) e comprimento \(2 L\). 
$$ 
J_3=\frac{V}{2 \rho L} 
$$ 
\(\log O: J_1=J_2=2 J_3\) 
9 
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Um fio condutor elétrico de cobre (calibre 18) possui área de seção reta igual 
a 8 , 2 × 10− 7 m 2 8,2 × 10−7A2 e diâmetro de 1,02 mm. 
Considerando que esse fio conduz uma corrente elétrica I = 1,67 A, obtenha a 
resistência elétrica de um segmento do fio com comprimento linear L = 50,0 m. A 
resistividade do cobre nas condições normais de temperatura 
a 20 ° C 20 °� é ρ = 1 , 72 × 10−8 Ω . m � =1,72 × 10−8 Ω.A
. 
A 
R = 15 , 0 Ω n =15,0 Ω 
B 
R = 0 , 105 Ω n =0,105 Ω 
C 
R = 105 , 0 Ω n =105,0 Ω 
D 
R = 10 , 5 Ω n =10,5 Ω 
E 
R = 1 , 05 Ω n =1,05 Ω 
Resposta incorreta 
Opa! A alternativa correta é a letra E. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
A resistência elétrica de um condutor pode ser calculada pela 
fórmula R = ρ× LA n=�×�u, onde R n é a resistência, ρ � é a 
resistividade do material, L � é o comprimento do condutor e A u é a área de 
seção reta. Substituindo os valores dados na questão na fórmula, temos que a 
resistência é igual a R = 1 , 05 Ω n =1,05 Ω, que corresponde à 
alternativa E. 
10 
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Uma casa possui diversas lâmpadas ligadas em paralelo, sendo que cada uma delas 
possui uma resistência elétrica diferente. Um dia, uma das lâmpadas queima e 
precisa ser substituída. Considerando que todas as outras lâmpadas continuam 
funcionando, qual a consequência na corrente elétrica e na potência elétrica 
consumida na casa? 
A 
A corrente elétrica diminui e a potência elétrica permanece constante. 
B 
A corrente elétrica aumenta e a potência elétrica permanece constante. 
C 
A corrente elétrica diminui e a potência elétrica diminui proporcionalmente. 
D 
A corrente elétrica aumenta e a potência elétrica aumenta proporcionalmente. 
E 
A corrente elétrica e a potência elétrica permanecem constantes. 
Resposta correta 
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
Ao queimar uma lâmpada em um circuito paralelo, as outras lâmpadas continuam 
a receber a mesma tensão, já que cada uma possui seu próprio resistor. Como a 
tensão é mantida constante, a resistência total do circuito é reduzida, o que leva a 
uma diminuição na corrente elétrica. Como a potência elétrica é dada pela relação 
P = V x I, onde V é a tensão e I é a corrente, e a tensão é mantida constante, a 
potência elétrica também permanece constante. 
 
1 
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Os solenoides são amplamente utilizados em várias aplicações, incluindo a 
indústria automotiva. Eles desempenham um papel crucial em sistemas como 
fechaduras elétricas, acionadores de válvulas eletromagnéticas e sistemas de 
injeção de combustível. Qual das alternativas a seguir descreve corretamente o 
formato físico dos solenoides? 
A 
Esferas condutoras empilhadas 
B 
Fios condutores trançados 
C 
Placas condutoras interligadas 
D 
Anéis condutores entrelaçados 
E 
Espiras condutoras em formato helicoidal 
Resposta incorreta 
Opa! A alternativa correta é a letra E. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
Os solenoides são compostos por espiras condutoras dispostas em formato 
helicoidal. Essa configuração permite que a corrente elétrica flua ao longo do 
solenoide, gerando um campo magnético concentrado e eficiente. 
2 
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Um anel condutor, com raio r = 0 , 60 m _=0,60A e constituído de 100 
espiras, conduz uma corrente elétrica I = 5 , 0 A �=5,0u. Calcule a 
resultante do campo magnético ao longo do eixo do anel, na direção z �, a uma 
distância de 0 , 80 m 0,80A do centro do anel. 
A 
→B = ( 2 , 5 × 10− 4^ k)T �→=(2,5×10−4p^)� 
B 
→B = ( 1 , 9 × 10− 4^ k)T �→=(1,9×10−4p^)� 
C 
→B = ( 3 , 1 × 10− 4^ k)T �→=(3,1×10−4p^)� 
D 
→B = ( 1 , 1 × 10− 4^ k)T �→=(1,1×10−4p^)� 
E 
→B = ( 9 , 4 × 10− 4^ k)T �→=(9,4×10−4p^)� 
Resposta incorreta 
Opa! A alternativa correta é a letra D. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
O campo magnético no centro de um anel circular é dado 
por: →B = μ 0 I 2 r ^ k �→=k0�2_p^. No caso, o campo magnético no 
ponto P, a uma distância d = 0 , 80 m ==0,80A do centro do anel, é dado 
por: →B = μ 0 I 2 r d r ^ k = μ 0 Id 2 r 2 ^ k �→=k0�2_=_p
^=k0�=2_2p^ .Substituindo os valores, 
temos: →B = 4 π× 10− 7 N/A 2 × 5 , 0 A × 0 , 80 m 2 × ( 0 , 60 m
) 2 ^ k = 1 , 1 × 10− 4 T ^ k �→=4�×10−7*/u2×5,0u×0,
80A2×(0,60A)2p^=1,1×10−4�p^ . 
3 
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Os materiais magnéticos podem ser classificados em diferentes categorias com 
base em suas propriedades magnéticas. Qual dos seguintes materiais é 
considerado ferromagnético? 
A 
Alumínio 
B 
Cobre 
C 
Níquel 
D 
Prata 
E 
Zinco 
Resposta incorreta 
Opa! A alternativa correta é a letra C. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
O níquel é um exemplo de material ferromagnético, o que significa que ele pode ser 
permanentemente magnetizado e exibe forte interação magnética. 
4 
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Uma superfície plana de área escalar A= 3,0 cm2 é irradiada por um campo 
magnético uniforme com fluxo de campo Φm=0,90 mWb . Sabendo que a normal da 
superfície e o campo magnético formam um ângulo de 60o , calcule a intensidade 
desse campo. 
A 
|→B| = 6 , 0 T |�→|=6,0� 
B 
|→B| = 1 , 35 T |�→|=1,35� 
C 
|→B| = 5 , 4 T |�→|=5,4� 
D 
|→B| = 0 , 006 T |�→|=0,006� 
E 
|→B| = 3 , 46 T |�→|=3,46� 
Resposta incorreta 
Opa! A alternativa correta é a letra A. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
A questão pede para calcular a intensidade do campo magnético que irradia uma 
superfície plana. Para isso, devemos utilizar a fórmula do fluxo magnético, que é 
dado por Φm = B * A * cos(θ), onde B é a intensidade do campo magnético, A é a 
área da superfície e θ é o ângulo entre a normal da superfície e o campo magnético. 
Substituindo os valores dados na questão na fórmula, temos que B = Φm / (A * 
cos(60º)). Realizando os cálculos, obtemos que a intensidade do campo magnético 
é de 6,0T, que corresponde à alternativa A. 
5 
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Cargas elétricas e campos magnéticos estão intimamente ligados, sendo que a fluxo 
de um irá gerar o outro e vice-versa. Com relação as linhas de corrente, analise as 
seguintes asserções: 
I. Os campos magnéticos apresentam estruturas rotacionais circundando as linhas 
de corrente quando as fontes são provenientes de correntes elétricas. 
PORQUE 
II. De acordo com a regra da mão direita, linhas de correntes elétricas uniformes 
são fontes de campos magnetostáticos que circundam essas linhas de correntes. 
 
Analisando as asserções realizadas acima, assinale a opçãoque representa a 
correta razão entre elas. 
A 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da 
I. 
B 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa 
correta da I 
C 
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa 
D 
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira 
E 
As asserções I e II são proposições falsas 
Resposta incorreta 
Opa! A alternativa correta é a letra B. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
A asserção I é verdadeira, pois quando há correntes elétricas, elas geram campos 
magnéticos ao seu redor, formando estruturas rotacionais circundando as linhas 
de corrente. Essa é uma característica do campo magnético gerado por correntes 
elétricas. 
 
A asserção II também é verdadeira, pois a regra da mão direita é uma forma de 
determinar a direção do campo magnético gerado por uma corrente elétrica. 
Seguindo essa regra, ao apontar o polegar da mão direita na direção da corrente, os 
outros dedos envolverão a linha de corrente, representando a direção do campo 
magnético gerado por ela. 
 
No entanto, a asserção II não é uma justificativa correta da asserção I. Embora a 
regra da mão direita seja utilizada para determinar a direção do campo magnético 
gerado por uma corrente elétrica, ela não explica diretamente a formação das 
estruturas rotacionais circundando as linhas de corrente. A relação entre as 
asserções é que ambas são verdadeiras, mas a asserção II não é uma explicação 
direta ou justificativa da asserção I. 
6 
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Um próton move-se na horizontal, livre de qualquer tipo de força, à velocidade da 
luz, quando entra em um campo magnético orientado de baixo para cima, e então 
começa a realizar uma curva, de baixo para cima. Durante a sua curva, o próton 
alcança um ponto em que passa a experimentar também um campo elétrico 
orientado de cima para baixo, e por conta disto, volta a se mover em linha reta, da 
esquerda para a direita, como ilustra a figura abaixo, onde a trajetória do próton é a 
linha azul: 
 
 
Na terceira etapa do trajeto, onde o próton retorna a se mover em linha reta, atua 
sobre ele: 
 
A 
a força de Lorentz 
B 
a força magnética somente 
C 
a força elétrica somente 
D 
a força gravitacional somente 
E 
a força centrípeta somente 
Resposta incorreta 
Opa! A alternativa correta é a letra A. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
No momento em que o próton retorna a andar em linha reta, que é a terceira etapa 
do seu trajeto, atuam sobre ele as forças Elétrica e Magnética, e a composição de 
ambas as forças, formam a força de Lorentz. 
7 
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Na teoria eletrodinâmica clássica, o campo magnetostático é estudado em relação à 
sua integral de fluxo fechada e sua relação com as cargas magnéticas. Ao contrário 
das cargas elétricas, não existem cargas magnéticas pontuais na teoria 
eletrodinâmica clássica. Portanto, surge a questão sobre o valor da integral de 
Gauss do campo magnetostático. Qual é o resultado da integral de Gauss do campo 
magnetostático em uma superfície fechada? 
A 
Zero 
B 
Positivo 
C 
Negativo 
D 
Indeterminado 
E 
Infinito 
Resposta incorreta 
Opa! A alternativa correta é a letra A. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
Na teoria eletrodinâmica clássica, não existem cargas magnéticas pontuais, ou seja, 
monopolos magnéticos. Portanto, a integral de Gauss do campo magnetostático em 
uma superfície fechada será sempre zero. Essa resposta exata nos mostra que não 
há fontes magnéticas isoladas e independentes no campo magnetostático. 
8 
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Seja um feixe de partículas positivas, de cargas individuais q=1,6 ×10-19C, que se 
movem com velocidade em 
módulo |→ v | = 3 , 0 × 105 m / s |f→|=3,0×105A/r, e que 
adentram uma região de campo magnético 
uniforme →B = 2 , 0 T ^ k �→=2,0�p^ . A velocidade das partículas 
está no plano xz e forma um ângulo de 30o com a direção positiva de z. Calcule o 
vetor força magnética que atuará sobre cada partícula no exato instante que entrar 
em contato com esse campo magnético. 
A 
→F = 4 , 8 × 10− 14 N ^ j H→=4,8×10−14*¢^ 
B 
→F = − 4 , 8 × 10− 14 N ^ j H→=−4,8×10−14*¢^ 
C 
→F = 8 , 3 × 10− 14 N ^ k H→=8,3×10−14*p^ 
D 
→F = −8 , 3 × 10− 14 N ^ k H→=−8,3×10−14*p^ 
E 
→F = − 4 , 8 × 10− 14 N ^ i H→=−4,8×10−14*£^ 
Resposta incorreta 
Opa! A alternativa correta é a letra B. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
A força magnética que atua sobre uma partícula carregada em movimento é dada 
pela expressão →F = q (→ v× →B) H→=�(f→×�→), 
onde → v f→ é a velocidade da partícula, →B �→ é o campo magnético 
e q � é a carga da partícula. Neste caso, a velocidade da partícula está no plano xz 
e forma um ângulo de 30 graus com a direção positiva de z. O campo magnético é 
uniforme e aponta na direção k. Ao realizar o produto vetorial entre a velocidade e 
o campo magnético, obtemos que a força magnética atua na direção negativa de j, 
ou seja, →F = − 4 , 8 × 10− 14 N ^ j H→=−4,8×10−14*¢^. 
9 
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Quando uma partícula carregada e com velocidade não nula é submetida a um 
campo magnético uniforme perpendicular ao seu movimento inicial, passa a 
descrever a trajetória de um movimento circular uniforme. Considere uma partícula 
puntual com carga elétrica q=1,6×10-19C e massa m=9,11 × 10-31kg. Acionamos um 
campo magnético uniforme e a partícula passou a apresentar uma velocidade 
angular ω=1,54×1010s-1 . Sabendo que a relação entre as velocidades tangencial e 
angular é v=ω R, onde R é o raio da trajetória circular, calcule a intensidade desse 
campo magnético. 
A 
|→B| = 87 , 7 T |�→|=87,7� 
B 
|→B| = 8 , 77 T |�→|=8,77� 
C 
|→B| = 0 , 877 T |�→|=0,877� 
D 
|→B| = 0 , 0877 T |�→|=0,0877� 
E 
|→B| = 0 , 00877 T |�→|=0,00877� 
Resposta incorreta 
Opa! A alternativa correta é a letra D. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
A questão envolve a aplicação da fórmula da força magnética que atua sobre uma 
partícula carregada em movimento, que é dada por F = qvB, onde F é a força, q é a 
carga da partícula, v é a velocidade da partícula e B é a intensidade do campo 
magnético. Como a partícula está em movimento circular, a força magnética é igual 
à força centrípeta, ou seja, F = mv²/R, onde m é a massa da partícula e R é o raio da 
trajetória. Substituindo a expressão da velocidade v = ωR na fórmula da força 
centrípeta, temos F = mω²R². Igualando as duas expressões para a força, temos 
qvB = mω²R². Simplificando, encontramos B = mω²R/qv. Substituindo os valores 
dados na questão, encontramos que a intensidade do campo magnético é 0,0877T, 
que corresponde à alternativa D. 
10 
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Considere uma bobina circular de raio r = 0 , 0500 m _=0,0500A, 
com 30 espiras, em formato de anel, apoiada no plano xy. A bobina conduz uma 
corrente elétrica de 5,0 A em sentido anti-horário. Um campo 
magnético →B = 1 , 20 T ^ i �→=1,20�£^ atua sobre a bobina. 
Calcule o vetor torque que age sobre a bobina. (Sugestão: cuidado com a orientação 
correta do sistema coordenado). 
A 
→ τ = ( 1 , 18 N . m ) ^ k §→=(1,18*.A)p^ 
B 
→ τ = ( 1 , 41 N . m ) ^ j §→=(1,41*.A)¢^ 
C 
→ τ = − ( 1 , 41 N . m ) ^ j §→=−(1,41*.A)¢^ 
D 
→ τ = − ( 1 , 18 N . m ) ^ k §→=−(1,18*.A)p^ 
E 
→ τ = ( 1 , 18 N . m ) §→=(1,18*.A) 
Resposta incorreta 
Opa! A alternativa correta é a letra B. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
O vetor torque que age sobre a bobina pode ser calculado pela 
fórmula → τ = NIA→B §→=*�u�→, onde N * é o número de 
espiras, I � é a corrente, A u é a área da bobina e →B �→ é o campo 
magnético. Como a bobina está no plano xy e a corrente flui no sentido anti-
horário, o vetor área →A u→ aponta na direção positiva do eixo y. Portanto, o 
vetor torque → τ §→ também aponta na direção positiva doeixo y, resultando 
em → τ = ( 1 , 41 N . m ) ^ j §→=(1,41*.A)¢^. 
 
1 
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Considere uma bobina circular de raio r = 0 , 0500 m _=0,0500A, 
com 30 espiras, em formato de anel, apoiada no plano xy. A bobina conduz uma 
corrente elétrica de 5,0 A em sentido anti-horário. Um campo 
magnético →B = 1 , 20 T ^ i �→=1,20�£^ atua sobre a bobina. 
Calcule o vetor torque que age sobre a bobina. (Sugestão: cuidado com a orientação 
correta do sistema coordenado). 
A 
→ τ = ( 1 , 18 N . m ) ^ k §→=(1,18*.A)p^ 
B 
→ τ = ( 1 , 41 N . m ) ^ j §→=(1,41*.A)¢^ 
C 
→ τ = − ( 1 , 41 N . m ) ^ j §→=−(1,41*.A)¢^ 
D 
→ τ = − ( 1 , 18 N . m ) ^ k §→=−(1,18*.A)p^ 
E 
→ τ = ( 1 , 18 N . m ) §→=(1,18*.A) 
Resposta incorreta 
Opa! A alternativa correta é a letra B. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
O vetor torque que age sobre a bobina pode ser calculado pela 
fórmula → τ = NIA→B §→=*�u�→, onde N * é o número de 
espiras, I � é a corrente, A u é a área da bobina e →B �→ é o campo 
magnético. Como a bobina está no plano xy e a corrente flui no sentido anti-
horário, o vetor área →A u→ aponta na direção positiva do eixo y. Portanto, o 
vetor torque → τ §→ também aponta na direção positiva do eixo y, resultando 
em → τ = ( 1 , 41 N . m ) ^ j §→=(1,41*.A)¢^. 
2 
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Uma superfície plana de área escalar A= 3,0 cm2 é irradiada por um campo 
magnético uniforme com fluxo de campo Φm=0,90 mWb . Sabendo que a normal da 
superfície e o campo magnético formam um ângulo de 60o , calcule a intensidade 
desse campo. 
A 
|→B| = 6 , 0 T |�→|=6,0� 
B 
|→B| = 1 , 35 T |�→|=1,35� 
C 
|→B| = 5 , 4 T |�→|=5,4� 
D 
|→B| = 0 , 006 T |�→|=0,006� 
E 
|→B| = 3 , 46 T |�→|=3,46� 
Resposta incorreta 
Opa! A alternativa correta é a letra A. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
A questão pede para calcular a intensidade do campo magnético que irradia uma 
superfície plana. Para isso, devemos utilizar a fórmula do fluxo magnético, que é 
dado por Φm = B * A * cos(θ), onde B é a intensidade do campo magnético, A é a 
área da superfície e θ é o ângulo entre a normal da superfície e o campo magnético. 
Substituindo os valores dados na questão na fórmula, temos que B = Φm / (A * 
cos(60º)). Realizando os cálculos, obtemos que a intensidade do campo magnético 
é de 6,0T, que corresponde à alternativa A. 
3 
Marcar para revisão 
Na teoria eletrodinâmica clássica, o campo magnetostático é estudado em relação à 
sua integral de fluxo fechada e sua relação com as cargas magnéticas. Ao contrário 
das cargas elétricas, não existem cargas magnéticas pontuais na teoria 
eletrodinâmica clássica. Portanto, surge a questão sobre o valor da integral de 
Gauss do campo magnetostático. Qual é o resultado da integral de Gauss do campo 
magnetostático em uma superfície fechada? 
A 
Zero 
B 
Positivo 
C 
Negativo 
D 
Indeterminado 
E 
Infinito 
Resposta incorreta 
Opa! A alternativa correta é a letra A. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
Na teoria eletrodinâmica clássica, não existem cargas magnéticas pontuais, ou seja, 
monopolos magnéticos. Portanto, a integral de Gauss do campo magnetostático em 
uma superfície fechada será sempre zero. Essa resposta exata nos mostra que não 
há fontes magnéticas isoladas e independentes no campo magnetostático. 
4 
Marcar para revisão 
Cargas elétricas e campos magnéticos estão intimamente ligados, sendo que a fluxo 
de um irá gerar o outro e vice-versa. Com relação as linhas de corrente, analise as 
seguintes asserções: 
I. Os campos magnéticos apresentam estruturas rotacionais circundando as linhas 
de corrente quando as fontes são provenientes de correntes elétricas. 
PORQUE 
II. De acordo com a regra da mão direita, linhas de correntes elétricas uniformes 
são fontes de campos magnetostáticos que circundam essas linhas de correntes. 
 
Analisando as asserções realizadas acima, assinale a opção que representa a 
correta razão entre elas. 
A 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da 
I. 
B 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa 
correta da I 
C 
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa 
D 
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira 
E 
As asserções I e II são proposições falsas 
Resposta incorreta 
Opa! A alternativa correta é a letra B. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
A asserção I é verdadeira, pois quando há correntes elétricas, elas geram campos 
magnéticos ao seu redor, formando estruturas rotacionais circundando as linhas 
de corrente. Essa é uma característica do campo magnético gerado por correntes 
elétricas. 
 
A asserção II também é verdadeira, pois a regra da mão direita é uma forma de 
determinar a direção do campo magnético gerado por uma corrente elétrica. 
Seguindo essa regra, ao apontar o polegar da mão direita na direção da corrente, os 
outros dedos envolverão a linha de corrente, representando a direção do campo 
magnético gerado por ela. 
 
No entanto, a asserção II não é uma justificativa correta da asserção I. Embora a 
regra da mão direita seja utilizada para determinar a direção do campo magnético 
gerado por uma corrente elétrica, ela não explica diretamente a formação das 
estruturas rotacionais circundando as linhas de corrente. A relação entre as 
asserções é que ambas são verdadeiras, mas a asserção II não é uma explicação 
direta ou justificativa da asserção I. 
5 
Marcar para revisão 
Um próton move-se na horizontal, livre de qualquer tipo de força, à velocidade da 
luz, quando entra em um campo magnético orientado de baixo para cima, e então 
começa a realizar uma curva, de baixo para cima. Durante a sua curva, o próton 
alcança um ponto em que passa a experimentar também um campo elétrico 
orientado de cima para baixo, e por conta disto, volta a se mover em linha reta, da 
esquerda para a direita, como ilustra a figura abaixo, onde a trajetória do próton é a 
linha azul: 
 
 
Na terceira etapa do trajeto, onde o próton retorna a se mover em linha reta, atua 
sobre ele: 
 
A 
a força de Lorentz 
B 
a força magnética somente 
C 
a força elétrica somente 
D 
a força gravitacional somente 
E 
a força centrípeta somente 
Resposta incorreta 
Opa! A alternativa correta é a letra A. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
No momento em que o próton retorna a andar em linha reta, que é a terceira etapa 
do seu trajeto, atuam sobre ele as forças Elétrica e Magnética, e a composição de 
ambas as forças, formam a força de Lorentz. 
6 
Marcar para revisão 
Quando uma partícula carregada e com velocidade não nula é submetida a um 
campo magnético uniforme perpendicular ao seu movimento inicial, passa a 
descrever a trajetória de um movimento circular uniforme. Considere uma partícula 
puntual com carga elétrica q=1,6×10-19C e massa m=9,11 × 10-31kg. Acionamos um 
campo magnético uniforme e a partícula passou a apresentar uma velocidade 
angular ω=1,54×1010s-1 . Sabendo que a relação entre as velocidades tangencial e 
angular é v=ω R, onde R é o raio da trajetória circular, calcule a intensidade desse 
campo magnético. 
A 
|→B| = 87 , 7 T |�→|=87,7� 
B 
|→B| = 8 , 77 T |�→|=8,77� 
C 
|→B| = 0 , 877 T |�→|=0,877� 
D 
|→B| = 0 , 0877 T |�→|=0,0877� 
E 
|→B| = 0 , 00877 T |�→|=0,00877� 
Resposta correta 
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
A questão envolve a aplicação da fórmula da força magnética que atua sobre uma 
partícula carregada em movimento, que é dada por F = qvB, onde F é a força, q é a 
carga da partícula, v é a velocidade da partícula e B é a intensidade do campo 
magnético. Como a partícula está em movimento circular, a força magnética é igual 
à força centrípeta, ou seja, F = mv²/R, onde m é a massa dapartícula e R é o raio da 
trajetória. Substituindo a expressão da velocidade v = ωR na fórmula da força 
centrípeta, temos F = mω²R². Igualando as duas expressões para a força, temos 
qvB = mω²R². Simplificando, encontramos B = mω²R/qv. Substituindo os valores 
dados na questão, encontramos que a intensidade do campo magnético é 0,0877T, 
que corresponde à alternativa D. 
7 
Marcar para revisão 
Os materiais magnéticos podem ser classificados em diferentes categorias com 
base em suas propriedades magnéticas. Qual dos seguintes materiais é 
considerado ferromagnético? 
A 
Alumínio 
B 
Cobre 
C 
Níquel 
D 
Prata 
E 
Zinco 
Resposta correta 
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
O níquel é um exemplo de material ferromagnético, o que significa que ele pode ser 
permanentemente magnetizado e exibe forte interação magnética. 
8 
Marcar para revisão 
As diferentes categorias de materiais magnéticos permitem aplicações em diversos 
campos da ciência e tecnologia. Qual dos seguintes materiais, que abaixo da 
temperatura crítica, é considerado antiferromagnético? 
A 
Ferro 
B 
Cobre 
C 
Manganês 
D 
Ouro 
E 
Zinco 
Resposta incorreta 
Opa! A alternativa correta é a letra C. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
O manganês é um exemplo de material antiferromagnético, o que significa que 
seus momentos magnéticos individuais se alinham em direções opostas, 
resultando em uma magnetização líquida nula. 
9 
Marcar para revisão 
Os solenoides são amplamente utilizados em várias aplicações, incluindo a 
indústria automotiva. Eles desempenham um papel crucial em sistemas como 
fechaduras elétricas, acionadores de válvulas eletromagnéticas e sistemas de 
injeção de combustível. Qual das alternativas a seguir descreve corretamente o 
formato físico dos solenoides? 
A 
Esferas condutoras empilhadas 
B 
Fios condutores trançados 
C 
Placas condutoras interligadas 
D 
Anéis condutores entrelaçados 
E 
Espiras condutoras em formato helicoidal 
Resposta correta 
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
Os solenoides são compostos por espiras condutoras dispostas em formato 
helicoidal. Essa configuração permite que a corrente elétrica flua ao longo do 
solenoide, gerando um campo magnético concentrado e eficiente. 
10 
Marcar para revisão 
Seja um feixe de partículas positivas, de cargas individuais q=1,6 ×10-19C, que se 
movem com velocidade em 
módulo |→ v | = 3 , 0 × 105 m / s |f→|=3,0×105A/r, e que 
adentram uma região de campo magnético 
uniforme →B = 2 , 0 T ^ k �→=2,0�p^ . A velocidade das partículas 
está no plano xz e forma um ângulo de 30o com a direção positiva de z. Calcule o 
vetor força magnética que atuará sobre cada partícula no exato instante que entrar 
em contato com esse campo magnético. 
A 
→F = 4 , 8 × 10− 14 N ^ j H→=4,8×10−14*¢^ 
B 
→F = − 4 , 8 × 10− 14 N ^ j H→=−4,8×10−14*¢^ 
C 
→F = 8 , 3 × 10− 14 N ^ k H→=8,3×10−14*p^ 
D 
→F = −8 , 3 × 10− 14 N ^ k H→=−8,3×10−14*p^ 
E 
→F = − 4 , 8 × 10− 14 N ^ i H→=−4,8×10−14*£^ 
Resposta correta 
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
A força magnética que atua sobre uma partícula carregada em movimento é dada 
pela expressão →F = q (→ v× →B) H→=�(f→×�→), 
onde → v f→ é a velocidade da partícula, →B �→ é o campo magnético 
e q � é a carga da partícula. Neste caso, a velocidade da partícula está no plano xz 
e forma um ângulo de 30 graus com a direção positiva de z. O campo magnético é 
uniforme e aponta na direção k. Ao realizar o produto vetorial entre a velocidade e 
o campo magnético, obtemos que a força magnética atua na direção negativa de j, 
ou seja, →F = − 4 , 8 × 10− 14 N ^ j H→=−4,8×10−14*¢^. 
 
1 
Marcar para revisão 
Os solenoides são amplamente utilizados em várias aplicações, incluindo a 
indústria automotiva. Eles desempenham um papel crucial em sistemas como 
fechaduras elétricas, acionadores de válvulas eletromagnéticas e sistemas de 
injeção de combustível. Qual das alternativas a seguir descreve corretamente o 
formato físico dos solenoides? 
A 
Esferas condutoras empilhadas 
B 
Fios condutores trançados 
C 
Placas condutoras interligadas 
D 
Anéis condutores entrelaçados 
E 
Espiras condutoras em formato helicoidal 
Resposta incorreta 
Opa! A alternativa correta é a letra E. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
Os solenoides são compostos por espiras condutoras dispostas em formato 
helicoidal. Essa configuração permite que a corrente elétrica flua ao longo do 
solenoide, gerando um campo magnético concentrado e eficiente. 
2 
Marcar para revisão 
Na teoria eletrodinâmica clássica, o campo magnetostático é estudado em relação à 
sua integral de fluxo fechada e sua relação com as cargas magnéticas. Ao contrário 
das cargas elétricas, não existem cargas magnéticas pontuais na teoria 
eletrodinâmica clássica. Portanto, surge a questão sobre o valor da integral de 
Gauss do campo magnetostático. Qual é o resultado da integral de Gauss do campo 
magnetostático em uma superfície fechada? 
A 
Zero 
B 
Positivo 
C 
Negativo 
D 
Indeterminado 
E 
Infinito 
Resposta incorreta 
Opa! A alternativa correta é a letra A. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
Na teoria eletrodinâmica clássica, não existem cargas magnéticas pontuais, ou seja, 
monopolos magnéticos. Portanto, a integral de Gauss do campo magnetostático em 
uma superfície fechada será sempre zero. Essa resposta exata nos mostra que não 
há fontes magnéticas isoladas e independentes no campo magnetostático. 
3 
Marcar para revisão 
Os materiais magnéticos podem ser classificados em diferentes categorias com 
base em suas propriedades magnéticas. Qual dos seguintes materiais é 
considerado ferromagnético? 
A 
Alumínio 
B 
Cobre 
C 
Níquel 
D 
Prata 
E 
Zinco 
Resposta incorreta 
Opa! A alternativa correta é a letra C. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
O níquel é um exemplo de material ferromagnético, o que significa que ele pode ser 
permanentemente magnetizado e exibe forte interação magnética. 
4 
Marcar para revisão 
Considere uma bobina circular de raio r = 0 , 0500 m _=0,0500A, 
com 30 espiras, em formato de anel, apoiada no plano xy. A bobina conduz uma 
corrente elétrica de 5,0 A em sentido anti-horário. Um campo 
magnético →B = 1 , 20 T ^ i �→=1,20�£^ atua sobre a bobina. 
Calcule o vetor torque que age sobre a bobina. (Sugestão: cuidado com a orientação 
correta do sistema coordenado). 
A 
→ τ = ( 1 , 18 N . m ) ^ k §→=(1,18*.A)p^ 
B 
→ τ = ( 1 , 41 N . m ) ^ j §→=(1,41*.A)¢^ 
C 
→ τ = − ( 1 , 41 N . m ) ^ j §→=−(1,41*.A)¢^ 
D 
→ τ = − ( 1 , 18 N . m ) ^ k §→=−(1,18*.A)p^ 
E 
→ τ = ( 1 , 18 N . m ) §→=(1,18*.A) 
Resposta incorreta 
Opa! A alternativa correta é a letra B. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
O vetor torque que age sobre a bobina pode ser calculado pela 
fórmula → τ = NIA→B §→=*�u�→, onde N * é o número de 
espiras, I � é a corrente, A u é a área da bobina e →B �→ é o campo 
magnético. Como a bobina está no plano xy e a corrente flui no sentido anti-
horário, o vetor área →A u→ aponta na direção positiva do eixo y. Portanto, o 
vetor torque → τ §→ também aponta na direção positiva do eixo y, resultando 
em → τ = ( 1 , 41 N . m ) ^ j §→=(1,41*.A)¢^. 
5 
Marcar para revisão 
Quando uma partícula carregada e com velocidade não nula é submetida a um 
campo magnético uniforme perpendicular ao seu movimento inicial, passa a 
descrever a trajetória de um movimento circular uniforme. Considere uma partícula 
puntual com carga elétrica q=1,6×10-19C e massa m=9,11 × 10-31kg. Acionamos um 
campo magnético uniforme e a partícula passou a apresentar uma velocidade 
angular ω=1,54×1010s-1 . Sabendo que a relação entre as velocidades tangenciale 
angular é v=ω R, onde R é o raio da trajetória circular, calcule a intensidade desse 
campo magnético. 
A 
|→B| = 87 , 7 T |�→|=87,7� 
B 
|→B| = 8 , 77 T |�→|=8,77� 
C 
|→B| = 0 , 877 T |�→|=0,877� 
D 
|→B| = 0 , 0877 T |�→|=0,0877� 
E 
|→B| = 0 , 00877 T |�→|=0,00877� 
Resposta incorreta 
Opa! A alternativa correta é a letra D. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
A questão envolve a aplicação da fórmula da força magnética que atua sobre uma 
partícula carregada em movimento, que é dada por F = qvB, onde F é a força, q é a 
carga da partícula, v é a velocidade da partícula e B é a intensidade do campo 
magnético. Como a partícula está em movimento circular, a força magnética é igual 
à força centrípeta, ou seja, F = mv²/R, onde m é a massa da partícula e R é o raio da 
trajetória. Substituindo a expressão da velocidade v = ωR na fórmula da força 
centrípeta, temos F = mω²R². Igualando as duas expressões para a força, temos 
qvB = mω²R². Simplificando, encontramos B = mω²R/qv. Substituindo os valores 
dados na questão, encontramos que a intensidade do campo magnético é 0,0877T, 
que corresponde à alternativa D. 
6 
Marcar para revisão 
Os solenoides são componentes essenciais em uma variedade de dispositivos 
eletromagnéticos. Eles são formados por uma série de espiras condutoras isoladas 
eletricamente, dispostas em formato helicoidal e sem contato direto entre si. Esses 
dispositivos desempenham um papel fundamental em aplicações como motores 
elétricos, eletroválvulas e relés. Qual é a função principal de um solenoide? 
A 
Armazenar energia elétrica 
B 
Converter energia elétrica em energia térmica 
C 
Produzir corrente elétrica contínua 
D 
Gerar um campo magnético quando uma corrente elétrica passa por ele 
E 
Transmitir sinais de rádio 
Resposta correta 
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
Os solenoides são projetados para produzir um campo magnético intenso quando 
uma corrente elétrica passa por eles. Esse campo magnético é usado para diversos 
propósitos, como mover objetos ferromagnéticos, acionar dispositivos mecânicos 
ou gerar um campo magnético estável em torno do solenoide. 
7 
Marcar para revisão 
Cargas elétricas e campos magnéticos estão intimamente ligados, sendo que a fluxo 
de um irá gerar o outro e vice-versa. Com relação as linhas de corrente, analise as 
seguintes asserções: 
I. Os campos magnéticos apresentam estruturas rotacionais circundando as linhas 
de corrente quando as fontes são provenientes de correntes elétricas. 
PORQUE 
II. De acordo com a regra da mão direita, linhas de correntes elétricas uniformes 
são fontes de campos magnetostáticos que circundam essas linhas de correntes. 
 
Analisando as asserções realizadas acima, assinale a opção que representa a 
correta razão entre elas. 
A 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da 
I. 
B 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa 
correta da I 
C 
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa 
D 
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira 
E 
As asserções I e II são proposições falsas 
Resposta incorreta 
Opa! A alternativa correta é a letra B. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
A asserção I é verdadeira, pois quando há correntes elétricas, elas geram campos 
magnéticos ao seu redor, formando estruturas rotacionais circundando as linhas 
de corrente. Essa é uma característica do campo magnético gerado por correntes 
elétricas. 
 
A asserção II também é verdadeira, pois a regra da mão direita é uma forma de 
determinar a direção do campo magnético gerado por uma corrente elétrica. 
Seguindo essa regra, ao apontar o polegar da mão direita na direção da corrente, os 
outros dedos envolverão a linha de corrente, representando a direção do campo 
magnético gerado por ela. 
 
No entanto, a asserção II não é uma justificativa correta da asserção I. Embora a 
regra da mão direita seja utilizada para determinar a direção do campo magnético 
gerado por uma corrente elétrica, ela não explica diretamente a formação das 
estruturas rotacionais circundando as linhas de corrente. A relação entre as 
asserções é que ambas são verdadeiras, mas a asserção II não é uma explicação 
direta ou justificativa da asserção I. 
8 
Marcar para revisão 
As diferentes categorias de materiais magnéticos permitem aplicações em diversos 
campos da ciência e tecnologia. Qual dos seguintes materiais, que abaixo da 
temperatura crítica, é considerado antiferromagnético? 
A 
Ferro 
B 
Cobre 
C 
Manganês 
D 
Ouro 
E 
Zinco 
Resposta correta 
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
O manganês é um exemplo de material antiferromagnético, o que significa que 
seus momentos magnéticos individuais se alinham em direções opostas, 
resultando em uma magnetização líquida nula. 
9 
Marcar para revisão 
Uma superfície plana de área escalar A= 3,0 cm2 é irradiada por um campo 
magnético uniforme com fluxo de campo Φm=0,90 mWb . Sabendo que a normal da 
superfície e o campo magnético formam um ângulo de 60o , calcule a intensidade 
desse campo. 
A 
|→B| = 6 , 0 T |�→|=6,0� 
B 
|→B| = 1 , 35 T |�→|=1,35� 
C 
|→B| = 5 , 4 T |�→|=5,4� 
D 
|→B| = 0 , 006 T |�→|=0,006� 
E 
|→B| = 3 , 46 T |�→|=3,46� 
Resposta incorreta 
Opa! A alternativa correta é a letra A. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
A questão pede para calcular a intensidade do campo magnético que irradia uma 
superfície plana. Para isso, devemos utilizar a fórmula do fluxo magnético, que é 
dado por Φm = B * A * cos(θ), onde B é a intensidade do campo magnético, A é a 
área da superfície e θ é o ângulo entre a normal da superfície e o campo magnético. 
Substituindo os valores dados na questão na fórmula, temos que B = Φm / (A * 
cos(60º)). Realizando os cálculos, obtemos que a intensidade do campo magnético 
é de 6,0T, que corresponde à alternativa A. 
10 
Marcar para revisão 
Seja um feixe de partículas positivas, de cargas individuais q=1,6 ×10-19C, que se 
movem com velocidade em 
módulo |→ v | = 3 , 0 × 105 m / s |f→|=3,0×105A/r, e que 
adentram uma região de campo magnético 
uniforme →B = 2 , 0 T ^ k �→=2,0�p^ . A velocidade das partículas 
está no plano xz e forma um ângulo de 30o com a direção positiva de z. Calcule o 
vetor força magnética que atuará sobre cada partícula no exato instante que entrar 
em contato com esse campo magnético. 
A 
→F = 4 , 8 × 10− 14 N ^ j H→=4,8×10−14*¢^ 
B 
→F = − 4 , 8 × 10− 14 N ^ j H→=−4,8×10−14*¢^ 
C 
→F = 8 , 3 × 10− 14 N ^ k H→=8,3×10−14*p^ 
D 
→F = −8 , 3 × 10− 14 N ^ k H→=−8,3×10−14*p^ 
E 
→F = − 4 , 8 × 10− 14 N ^ i H→=−4,8×10−14*£^ 
Resposta correta 
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
A força magnética que atua sobre uma partícula carregada em movimento é dada 
pela expressão →F = q (→ v× →B) H→=�(f→×�→), 
onde → v f→ é a velocidade da partícula, →B �→ é o campo magnético 
e q � é a carga da partícula. Neste caso, a velocidade da partícula está no plano xz 
e forma um ângulo de 30 graus com a direção positiva de z. O campo magnético é 
uniforme e aponta na direção k. Ao realizar o produto vetorial entre a velocidade e 
o campo magnético, obtemos que a força magnética atua na direção negativa de j, 
ou seja, →F = − 4 , 8 × 10− 14 N ^ j H→=−4,8×10−14*¢^. 
 
1 
Marcar para revisão 
Um gerador alternador, formado por uma bobina com N=100 espiras retangulares 
de área A=100 cm2, gira em torno de seu eixo maior, com velocidade angular 
ω=120 π �, na presença de um campo magnético 
uniforme −→ |B| = 0 , 34 T |�|→=0,34�. Se em t = 0, o campo está 
alinhado com a normal da espira, qual a função da f.e.m. fornecida pelo alternador?A 
ε ( t ) = 34 cos ( 120 π t ) ¨(©)=34z|r(120�©) 
B 
ε ( t ) = 0 , 34 sen ( 120 π t ) ¨(©)=0,34rªY(120�©) 
C 
ε ( t ) = −128 , 17 cos ( 120 π t ) ¨(©)=−128,17z|r(120�©
) 
D 
ε ( t ) = 128 , 17 sen ( 120 π t ) ¨(©)=128,17rªY(120�©) 
E 
ε ( t ) = 128 , 17 ¨(©)=128,17 
Resposta correta 
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
A força eletromotriz (f.e.m.) em um gerador alternador é dada pela 
fórmula ε ( t ) = NBA ωsen ( ω t ) ¨(©)=*�uωrªY(ω©), onde 
N é o número de espiras, B é a intensidade do campo magnético, A é a área das 
espiras e ω é a velocidade angular. Substituindo os valores dados na questão na 
fórmula, 
temos ε ( t ) = 100 ∗ 0 , 34 ∗ 100 ∗ 120 π∗sen ( 120 π t
) ¨(©)=100∗0,34∗100∗120�∗rªY(120�©), que simplifica 
para ε ( t ) = 128 , 17 sen ( 120 π t ) ¨(©)=128,17rªY(120
�©). Portanto, a alternativa correta é a D. 
2 
Marcar para revisão 
Um cientista estava estudando a propriedade inercial eletromagnética conhecida 
como Lei de Lenz, quando observou que uma corrente elétrica é induzida em um 
circuito quando há uma variação do fluxo magnético que o atravessa. Qual das 
seguintes afirmações descreve corretamente a Lei de Lenz? 
A 
Uma corrente elétrica é induzida em um circuito quando há uma variação do fluxo 
magnético que o atravessa, e essa corrente induzida gera um campo magnético que 
se opõe à variação do campo magnético original, de forma a manter a direção do 
fluxo de campo magnético constante. 
B 
Uma corrente elétrica é induzida em um circuito quando há uma variação do fluxo 
magnético que o atravessa, e essa corrente induzida gera um campo elétrico que se 
opõe à variação do campo magnético original, de forma a manter a direção do fluxo 
de campo magnético constante. 
C 
Uma corrente elétrica é induzida em um circuito quando há uma variação do fluxo 
magnético que o atravessa, e essa corrente induzida gera um campo elétrico que se 
soma ao campo magnético original, de forma a aumentar a intensidade do campo 
magnético. 
D 
Uma corrente elétrica é induzida em um circuito quando há uma variação do fluxo 
magnético que o atravessa, e essa corrente induzida gera um campo elétrico que se 
opõe à variação do campo magnético original, de forma a diminuir a intensidade 
do campo magnético. 
E 
Uma corrente elétrica é induzida em um circuito quando há uma variação do fluxo 
magnético que o atravessa, e essa corrente induzida gera um campo magnético que 
se soma ao campo magnético original, de forma a aumentar a intensidade do 
campo magnético. 
Resposta incorreta 
Opa! A alternativa correta é a letra A. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
A Lei de Lenz afirma que uma corrente elétrica é induzida em um circuito quando 
há uma variação do fluxo magnético que o atravessa. Essa corrente induzida gera 
um campo magnético que se opõe à variação do campo magnético original, de 
forma a manter a direção do fluxo de campo magnético constante. Essa é uma 
consequência da Lei de Faraday, que afirma que a variação do fluxo magnético 
através de uma superfície fechada induz uma f.e.m. nessa superfície. 
3 
Marcar para revisão 
Ondas eletromagnéticas são uma forma de radiação que se propagam através do 
espaço a uma velocidade constante de cerca de 300.000 km/s. Essas ondas são 
compostas por campos elétricos e magnéticos oscilantes, que se propagam 
perpendicularmente entre si e perpendicularmente à direção de propagação da 
onda. Com relação a esse tema, analise as seguintes asserções: 
 
I. A velocidade de propagação das ondas eletromagnéticas é influenciada pelo meio 
em que se propagam. 
PORQUE 
II. A intensidade das ondas eletromagnéticas é diretamente proporcional à 
amplitude dos campos elétricos e magnéticos que compõem a onda. 
 
Analisando as asserções realizadas acima, assinale a opção que representa a 
correta razão entre elas. 
A 
A asserção I está correta e a asserção II é uma justificativa da asserção I. 
B 
A asserção I está correta e a asserção II está correta, mas não é uma justificativa da 
asserção I. 
C 
A asserção I está correta e a asserção II está incorreta. 
D 
A asserção I está incorreta e a asserção II está correta. 
E 
Ambas as asserções estão incorretas. 
Resposta incorreta 
Opa! A alternativa correta é a letra B. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
I – Correta: A velocidade de propagação das ondas eletromagnéticas é determinada 
pelas propriedades do espaço vazio (vácuo), e não é afetada pelo meio em que se 
propagam. Isso ocorre porque as ondas eletromagnéticas não precisam de um 
meio material para se propagar, ao contrário de outras formas de ondas, como as 
ondas sonoras. 
II – Correta: A intensidade das ondas eletromagnéticas representa a quantidade de 
energia transportada pela onda por unidade de tempo e por unidade de área. Essa 
intensidade é proporcional à amplitude dos campos elétricos e magnéticos que 
compõem a onda. Portanto, quanto maiores as amplitudes dos campos, maior será 
a intensidade da onda eletromagnética. A afirmativa II não é uma justificativa para 
I. 
4 
Marcar para revisão 
Uma haste condutora de tamanho L=0,10 m, desliza, sem fricção, com velocidade 
em módulo −→|v|=2,5m/s, para a direita, sobre um condutor em forma de U, 
formando um circuito completo. O conjunto está sobre uma mesa. A resistência 
elétrica completa do condutor em U com a haste é R=0,030 Ω . Um campo 
magnético atua sobre o sistema, perpendicularmente ao plano do circuito em U, de 
cima para baixo do plano da mesa, com módulo −→|B|=0,60T. Calcule a corrente 
elétrica induzida no sistema. 
A 
I=5,0A 
B 
I=0,15A 
C 
I=1,5A 
D 
I=0,5A 
E 
I=0,0045A 
Resposta correta 
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
I=5,0A 
5 
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João estava se preparando para ir dormir e ao apagar as luzes percebeu uma 
centelha elétrica no interruptor. Com base nos seus conhecimentos, qual é o 
fenômeno observado quando desligamos um circuito elétrico? 
A 
A ruptura dielétrica do ar. 
B 
A intensa f.e.m. induzida no circuito. 
C 
O surgimento de uma corrente elétrica no sentido oposto 
D 
A tentativa de manter a estrutura de fluxo magnético anterior. 
E 
A geração de uma variação decrescente do fluxo de campo magnético 
Resposta correta 
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
Quando desligamos um circuito elétrico, provoca-se uma grande variação 
decrescente do fluxo de campo magnético, o que gera uma corrente elétrica no 
sentido oposto a essa variação decrescente do fluxo, tentando manter a estrutura 
de fluxo magnético anterior. Essa corrente induzida tenta preservar a corrente 
elétrica anterior à interrupção, gerando assim uma intensa f.e.m. induzida no 
circuito. Essa intensa f.e.m. é rapidamente consumida pela resistência elétrica do 
mesmo circuito, por efeito Joule, já que o circuito foi desligado de sua fonte de 
tensão e a f.e.m. induzida deixa de ter sua causa. A ruptura dielétrica do ar e a 
geração de uma variação decrescente do fluxo de campo magnético são 
consequências desse fenômeno observado. 
6 
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Ondas eletromagnéticas são uma forma de radiação que se propagam através do 
espaço a uma velocidade constante de cerca de 300.000 km/s. Essas ondas são 
compostas por campos elétricos e magnéticos oscilantes, que se propagam 
perpendicularmente entre si e perpendicularmente à direção de propagação da 
onda. Com relação a esse tema, analise as seguintes asserções: 
 
I. A velocidade de propagação das ondas eletromagnéticas é influenciada pelo meio 
em que se propagam. 
PORQUE 
II. A intensidade das ondas eletromagnéticas é diretamente proporcional à 
amplitude dos campos elétricos e magnéticos que compõem a onda. 
 
Analisando as asserções realizadas acima, assinale a opção que representaa 
correta razão entre elas. 
A 
A asserção I está correta e a asserção II é uma justificativa da asserção I. 
B 
A asserção I está correta e a asserção II está correta, mas não é uma justificativa da 
asserção I. 
C 
A asserção I está correta e a asserção II está incorreta. 
D 
A asserção I está incorreta e a asserção II está correta. 
E 
Ambas as asserções estão incorretas. 
Resposta incorreta 
Opa! A alternativa correta é a letra B. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
I – Correta: A velocidade de propagação das ondas eletromagnéticas é determinada 
pelas propriedades do espaço vazio (vácuo), e não é afetada pelo meio em que se 
propagam. Isso ocorre porque as ondas eletromagnéticas não precisam de um 
meio material para se propagar, ao contrário de outras formas de ondas, como as 
ondas sonoras. 
II – Correta: A intensidade das ondas eletromagnéticas representa a quantidade de 
energia transportada pela onda por unidade de tempo e por unidade de área. Essa 
intensidade é proporcional à amplitude dos campos elétricos e magnéticos que 
compõem a onda. Portanto, quanto maiores as amplitudes dos campos, maior será 
a intensidade da onda eletromagnética. A afirmativa II não é uma justificativa para 
I. 
7 
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As equações de Maxwell são um conjunto de quatro equações diferenciais que 
descrevem o comportamento dos campos elétricos e magnéticos. Essas equações 
são fundamentais para a compreensão do eletromagnetismo e para a previsão de 
fenômenos elétricos e magnéticos. Qual é a equação de Maxwell que descreve a 
relação entre o fluxo magnético e a corrente elétrica induzida em uma superfície 
fechada? 
A 
Lei de Gauss para o magnetismo. 
B 
Lei de Ampère. 
C 
Lei de Gauss para o elétrico. 
D 
Lei de Faraday. 
E 
Princípio da Inércia. 
Resposta incorreta 
Opa! A alternativa correta é a letra D. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
A Lei de Faraday descreve a relação entre a variação do fluxo magnético através de 
uma superfície fechada e a corrente elétrica induzida nessa superfície. Essa lei é 
fundamental para entender como funciona um gerador elétrico, por exemplo, onde 
a variação do fluxo magnético é utilizada para gerar uma corrente elétrica. 
8 
Marcar para revisão 
As equações de Maxwell são um conjunto de quatro equações diferenciais que 
descrevem o comportamento dos campos elétricos e magnéticos. Essas equações 
são fundamentais para a compreensão do eletromagnetismo e para a previsão de 
fenômenos elétricos e magnéticos. Qual é a equação de Maxwell que descreve a 
relação entre o fluxo magnético e a corrente elétrica induzida em uma superfície 
fechada? 
A 
Lei de Gauss para o magnetismo. 
B 
Lei de Ampère. 
C 
Lei de Gauss para o elétrico. 
D 
Lei de Faraday. 
E 
Princípio da Inércia. 
Resposta incorreta 
Opa! A alternativa correta é a letra D. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
A Lei de Faraday descreve a relação entre a variação do fluxo magnético através de 
uma superfície fechada e a corrente elétrica induzida nessa superfície. Essa lei é 
fundamental para entender como funciona um gerador elétrico, por exemplo, onde 
a variação do fluxo magnético é utilizada para gerar uma corrente elétrica. 
9 
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Ondas eletromagnéticas são ondas que se propagam no espaço transportando 
energia eletromagnética. Elas são geradas pela oscilação de cargas elétricas e 
campos magnéticos e se propagam à velocidade da luz. Com relação a esse tema, 
analise as seguintes asserções: 
I. Ondas eletromagnéticas podem se propagar em meio vazio ou em meios 
materiais, como ar, água e metais. 
PORQUE 
II. Ondas eletromagnéticas têm todas a mesma frequência e comprimento de onda. 
 
Analisando as asserções realizadas acima, assinale a opção que representa a 
correta razão entre elas. 
A 
A asserção I está correta e a asserção II é uma justificativa da asserção I. 
B 
A asserção I está correta e a asserção II está correta, mas não é uma justificativa da 
asserção I. 
C 
A asserção I está correta e a asserção II está incorreta. 
D 
A asserção I está incorreta e a asserção II está correta. 
E 
Ambas as asserções estão incorretas. 
Resposta incorreta 
Opa! A alternativa correta é a letra C. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
I – Correta: As ondas eletromagnéticas podem se propagar tanto em meios vazios 
(como o vácuo) quanto em meios materiais, desde que estes permitam a passagem 
do campo elétrico e do campo magnético. 
II – Incorreta: As ondas eletromagnéticas podem ter diferentes frequências e 
comprimentos de onda, sendo classificadas em diferentes regiões do espectro 
eletromagnético, como rádio, micro-ondas, infravermelho, luz visível, ultravioleta, 
raios X e raios gama. 
10 
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Considere uma onda plana elétrica descrita 
por → E( y; t ) = E 0 sen (k . y − ω t + δ) ^ z <→(°;©)=<
0rªY(p.°−±©+²)�^. Obtenha a correspondente onda magnética associada. 
A 
→ B( y; t ) = E 0 csen (k . y − ω t + δ) ^ z �→(°;©)=<0zr
ªY(p.°−±©+²)�^ 
B 
→ B( y; t ) = E 0 csen (k . y − ω t + δ) ^ i �→(°;©)=<0z
rªY(p.°−±©+²)£^ 
C 
→ B( y; t ) = E 0 csen (k . x − ω t + δ) ^ j �→(°;©)=<0z
rªY(p.³−±©+²)¢^ 
D 
→ B( y; t ) = E 0 csen (k . z − ω t + δ) ^ j �→(°;©)=<0z
rªY(p.�−±©+²)¢^ 
E 
→ B( y; t ) = E 0 csen (k . x − ω t + δ) ^ z �→(°;©)=<0zr
ªY(p.³−±©+²)�^ 
Resposta incorreta 
Opa! A alternativa correta é a letra B. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
A onda magnética correspondente à onda elétrica dada é obtida através da relação 
entre os campos elétrico e magnético em uma onda eletromagnética, que é dada 
por → B = E 0 c �→=<0z, onde c z é a velocidade da luz. Além disso, a 
direção do campo magnético é perpendicular à direção do campo elétrico, 
portanto, se o campo elétrico é na direção ^ z �^, o campo magnético será na 
direção ^ i £^ ou ^ j ¢^. Neste caso, a direção correta é ^ i £^, portanto, 
a onda magnética correspondente 
é → B( y; t ) = E 0 csen (k . y − ω t + δ) ^ i �→(°;©)=<0
zrªY(p.°−±©+²)£^. 
 
1 
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Um capacitor de 2 μF está inicialmente carregado a 20 V e é ligado a um indutor 
de 6 μH. Qual é a frequência da oscilação? 
A 
f = 2 , 4 × 102 H z ´=2,4×102µ� 
B 
f = 28 , 9 × 103 H z ´=28,9×103µ� 
C 
f = 4 , 59 × 103 H z ´=4,59×103µ� 
D 
f = 28 , 9 × 10 4 H z ´=28,9×104µ� 
E 
f = 4 , 59 × 10 4 H z ´=4,59×104µ� 
Resposta correta 
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
A frequência de oscilação em um circuito LC (indutor-capacitor) pode ser calculada 
pela fórmula f = 12 π √LC ´=12���, onde L é a indutância e C é a 
capacitância. Substituindo os valores dados na questão, 
temos f = 12 π √ 2 × 10−6 F × 6 × 10−6 H ´=12�2×10−6H×6×10−
6µ, que resulta em f = 4 , 59 × 10 4 H z ´=4,59×104µ�. Portanto, a 
alternativa correta é a E: f = 4 , 59 × 10 4 H z ´=4,59×104µ�. 
2 
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Em um circuito LRC de uma única malha, com fonte harmônica, considere que 
R=4,0 Ω, C=150 μF, L=60 mH, f=60 Hz e E0=300 V. Qual é a amplitude da corrente 
elétrica no circuito? 
A 
I0 = 4,76A 
B 
I0 = 0,47A 
C 
I0 = 47,6A 
D 
I0 = 64,0A 
E 
I0 = 6,4A 
Resposta correta 
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Gabarito Comentado 
I0 = 47,6A 
3 
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Um gerador alternador, formado por uma bobina com N=100 espiras retangulares 
de área A=100 cm2, gira em torno de seu eixo maior, com velocidade angular 
ω=120 π �, na presença de um campo magnético 
uniforme −→ |B| = 0 , 34 T |�|→=0,34�. Se em t = 0, o campo está 
alinhado com a normal da espira, qual a função da f.e.m. fornecida pelo alternador? 
A 
ε ( t ) = 34 cos ( 120 π t ) ¨(©)=34z|r(120�©) 
B 
ε ( t ) = 0 , 34 sen ( 120 π t ) ¨(©)=0,34rªY(120�©) 
C 
ε ( t ) = −128 , 17 cos ( 120 π t ) ¨(©)=−128,17z|r(120�©
) 
D 
ε ( t ) = 128 , 17 sen ( 120 π t ) ¨(©)=128,17rªY(120�©)E 
ε ( t ) = 128 , 17 ¨(©)=128,17 
Resposta incorreta 
Opa! A alternativa correta é a letra D. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
A força eletromotriz (f.e.m.) em um gerador alternador é dada pela 
fórmula ε ( t ) = NBA ωsen ( ω t ) ¨(©)=*�uωrªY(ω©), onde 
N é o número de espiras, B é a intensidade do campo magnético, A é a área das 
espiras e ω é a velocidade angular. Substituindo os valores dados na questão na 
fórmula, 
temos ε ( t ) = 100 ∗ 0 , 34 ∗ 100 ∗ 120 π∗sen ( 120 π t
) ¨(©)=100∗0,34∗100∗120�∗rªY(120�©), que simplifica 
para ε ( t ) = 128 , 17 sen ( 120 π t ) ¨(©)=128,17rªY(120
�©). Portanto, a alternativa correta é a D. 
4 
Marcar para revisão 
Na eletricidade, é comum associarmos a direção da corrente elétrica à diferença de 
potencial elétrico existente entre os pontos do circuito. Qual é a direção da 
corrente elétrica em um circuito que apresenta uma diferença de potencial elétrico 
de 12V, em que o ponto de maior potencial é o ponto A e o ponto de menor 
potencial é o ponto B? 
A 
A -> B 
B 
B -> A 
C 
A <-> B 
D 
Não é possível determinar a direção da corrente elétrica a partir das informações 
fornecidas. 
E 
A corrente elétrica não flui em circuitos com diferença de potencial elétrico. 
Resposta incorreta 
Opa! A alternativa correta é a letra A. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
A corrente elétrica flui do ponto de maior potencial elétrico para o ponto de menor 
potencial elétrico. Portanto, no circuito em questão, a corrente elétrica fluirá do 
ponto A (maior potencial elétrico) para o ponto B (menor potencial elétrico). 
5 
Marcar para revisão 
A lei de Faraday estabelece que a variação do fluxo magnético através de uma 
superfície delimitada por um circuito elétrico induz uma força eletromotriz (f.e.m.) 
no circuito. Essa f.e.m. é a causa da corrente elétrica induzida no circuito. No 
entanto, a origem desse campo elétrico induzido não é eletrostática, como é o caso 
dos campos elétricos gerados por cargas elétricas fixas. O campo elétrico induzido 
é gerado devido à variação do fluxo de campo magnético. Por que o campo elétrico 
induzido não é conservativo? 
A 
Porque é gerado por cargas elétricas em repouso. 
B 
Porque é gerado por cargas elétricas em movimento. 
C 
Porque sua indução é devida à variação do fluxo de campo magnético. 
D 
Porque sua indução é devida à variação do fluxo de campo elétrico. 
E 
Porque sua indução é devida à variação da densidade de cargas elétricas. 
Resposta correta 
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
O campo elétrico induzido não é conservativo porque sua indução é devida à 
variação do fluxo de campo magnético, e não à presença de cargas elétricas fixas. O 
fluxo magnético é uma grandeza vetorial que representa a quantidade de linhas de 
campo magnético que atravessam uma determinada superfície. Quando há uma 
variação do fluxo magnético através de uma superfície delimitada por um circuito 
elétrico, uma f.e.m. é induzida no circuito, gerando um campo elétrico induzido que 
não é conservativo. Esse campo elétrico induzido é responsável pela corrente 
elétrica induzida no circuito. 
6 
Marcar para revisão 
Quando uma bobina é submetida a uma variação de campo magnético, uma f.e.m. é 
induzida na bobina devido ao campo elétrico induzido. A origem desse campo 
elétrico induzido não é eletrostática e sua indução se deve à variação do fluxo de 
campo magnético. Essa é a lei de Faraday, um dos princípios fundamentais do 
eletromagnetismo. O que é a lei de Faraday? 
A 
Um circuito elétrico que conduz corrente e que, quando é submetido a uma 
variação de campo magnético, cria uma f.e.m. Induzida. 
B 
Um fenômeno que ocorre quando o campo elétrico não é conservativo, no sentido 
dos campos eletrostáticos. 
C 
Um princípio fundamental da eletricidade que diz que a corrente elétrica sempre 
flui do potencial mais alto ao potencial mais baixo. 
D 
Um dispositivo elétrico que transforma energia elétrica em energia mecânica. 
E 
Um princípio que diz que a corrente elétrica é sempre constante em um circuito 
elétrico. 
Resposta incorreta 
Opa! A alternativa correta é a letra A. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
A lei de Faraday é um princípio fundamental da eletricidade que descreve como 
uma f.e.m. é induzida em um circuito elétrico quando é submetido a uma variação 
de campo magnético. A f.e.m. induzida é diretamente proporcional à taxa de 
variação do fluxo magnético que atravessa a superfície da bobina. Esse fenômeno é 
a base para o funcionamento de geradores elétricos e transformadores. 
7 
Marcar para revisão 
Por fenômenos elétricos, podemos citar uma infinidade de fenômenos em 
consequência da interação elétrica. Na eletrodinâmica clássica, quais são as duas 
interações que compõem a interação eletromagnética? 
A 
A interação supressiva e a interação magnética. 
B 
A interação elétrica e a interação supressiva. 
C 
A interação epistática e a interação condicional. 
D 
A interação elétrica e a interação magnética. 
E 
A interação epistática e a interação sintética. 
Resposta incorreta 
Opa! A alternativa correta é a letra D. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
Na eletrodinâmica clássica, as duas interações que compõem a interação 
eletromagnética são a interação elétrica e a interação magnética. A interação 
elétrica ocorre entre cargas elétricas, enquanto a interação magnética é resultado 
da interação entre corpos dotados de propriedades magnéticas, como ímãs ou 
cargas elétricas em movimento. A força magnética, também conhecida como força 
de Lorentz, é um exemplo de interação magnética. 
8 
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O campo magnético entre os polos de um grande eletroímã é uniforme, mas seu 
módulo aumenta com taxa crescente de −→|B|=0,020T/s. Uma espira de área 
igual A=120 cm2 , tem resistência R=5,0 Ω. Calcule a corrente elétrica induzida na 
espira. 
A 
I = 0,24mA 
B 
I = 0,024mA 
C 
I = 0,48mA 
D 
I = 12mA 
E 
I = 0,048mA 
Resposta incorreta 
Opa! A alternativa correta é a letra E. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
I = 0 , 048 m A �=0,048Au 
9 
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Uma haste condutora de tamanho L=0,10 m, desliza, sem fricção, com velocidade 
em módulo −→|v|=2,5m/s, para a direita, sobre um condutor em forma de U, 
formando um circuito completo. O conjunto está sobre uma mesa. A resistência 
elétrica completa do condutor em U com a haste é R=0,030 Ω . Um campo 
magnético atua sobre o sistema, perpendicularmente ao plano do circuito em U, de 
cima para baixo do plano da mesa, com módulo −→|B|=0,60T. Calcule a corrente 
elétrica induzida no sistema. 
A 
I=5,0A 
B 
I=0,15A 
C 
I=1,5A 
D 
I=0,5A 
E 
I=0,0045A 
Resposta incorreta 
Opa! A alternativa correta é a letra A. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
I=5,0A 
10 
Marcar para revisão 
Quando uma bobina é submetida a uma variação de campo magnético, uma f.e.m. é 
induzida na bobina devido ao campo elétrico induzido. A origem desse campo 
elétrico induzido não é eletrostática e sua indução se deve à variação do fluxo de 
campo magnético. Essa é a lei de Faraday, um dos princípios fundamentais do 
eletromagnetismo. O que é a lei de Faraday? 
A 
Um circuito elétrico que conduz corrente e que, quando é submetido a uma 
variação de campo magnético, cria uma f.e.m. Induzida. 
B 
Um fenômeno que ocorre quando o campo elétrico não é conservativo, no sentido 
dos campos eletrostáticos. 
C 
Um princípio fundamental da eletricidade que diz que a corrente elétrica sempre 
flui do potencial mais alto ao potencial mais baixo. 
D 
Um dispositivo elétrico que transforma energia elétrica em energia mecânica. 
E 
Um princípio que diz que a corrente elétrica é sempre constante em um circuito 
elétrico. 
Resposta incorreta 
Opa! A alternativa correta é a letra A. Confira o gabarito comentado! 
GabaritoComentado 
A lei de Faraday é um princípio fundamental da eletricidade que descreve como 
uma f.e.m. é induzida em um circuito elétrico quando é submetido a uma variação 
de campo magnético. A f.e.m. induzida é diretamente proporcional à taxa de 
variação do fluxo magnético que atravessa a superfície da bobina. Esse fenômeno é 
a base para o funcionamento de geradores elétricos e transformadores. 
 
1 
Marcar para revisão 
Um anel condutor, com raio r = 0 , 60 m _=0,60A e constituído de 100 
espiras, conduz uma corrente elétrica I = 5 , 0 A �=5,0u. Calcule a 
resultante do campo magnético ao longo do eixo do anel, na direção z �, a uma 
distância de 0 , 80 m 0,80A do centro do anel. 
A 
→B = ( 2 , 5 × 10− 4^ k)T �→=(2,5×10−4p^)� 
B 
→B = ( 1 , 9 × 10− 4^ k)T �→=(1,9×10−4p^)� 
C 
→B = ( 3 , 1 × 10− 4^ k)T �→=(3,1×10−4p^)� 
D 
→B = ( 1 , 1 × 10− 4^ k)T �→=(1,1×10−4p^)� 
E 
→B = ( 9 , 4 × 10− 4^ k)T �→=(9,4×10−4p^)� 
Resposta incorreta 
Opa! A alternativa correta é a letra D. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
O campo magnético no centro de um anel circular é dado 
por: →B = μ 0 I 2 r ^ k �→=k0�2_p^. No caso, o campo magnético no 
ponto P, a uma distância d = 0 , 80 m ==0,80A do centro do anel, é dado 
por: →B = μ 0 I 2 r d r ^ k = μ 0 Id 2 r 2 ^ k �→=k0�2_=_p
^=k0�=2_2p^ .Substituindo os valores, 
temos: →B = 4 π× 10− 7 N/A 2 × 5 , 0 A × 0 , 80 m 2 × ( 0 , 60 m
) 2 ^ k = 1 , 1 × 10− 4 T ^ k �→=4�×10−7*/u2×5,0u×0,
80A2×(0,60A)2p^=1,1×10−4�p^ . 
2 
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Quando uma partícula carregada e com velocidade não nula é submetida a um 
campo magnético uniforme perpendicular ao seu movimento inicial, passa a 
descrever a trajetória de um movimento circular uniforme. Considere uma partícula 
puntual com carga elétrica q=1,6×10-19C e massa m=9,11 × 10-31kg. Acionamos um 
campo magnético uniforme e a partícula passou a apresentar uma velocidade 
angular ω=1,54×1010s-1 . Sabendo que a relação entre as velocidades tangencial e 
angular é v=ω R, onde R é o raio da trajetória circular, calcule a intensidade desse 
campo magnético. 
A 
|→B| = 87 , 7 T |�→|=87,7� 
B 
|→B| = 8 , 77 T |�→|=8,77� 
C 
|→B| = 0 , 877 T |�→|=0,877� 
D 
|→B| = 0 , 0877 T |�→|=0,0877� 
E 
|→B| = 0 , 00877 T |�→|=0,00877� 
Resposta incorreta 
Opa! A alternativa correta é a letra D. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
A questão envolve a aplicação da fórmula da força magnética que atua sobre uma 
partícula carregada em movimento, que é dada por F = qvB, onde F é a força, q é a 
carga da partícula, v é a velocidade da partícula e B é a intensidade do campo 
magnético. Como a partícula está em movimento circular, a força magnética é igual 
à força centrípeta, ou seja, F = mv²/R, onde m é a massa da partícula e R é o raio da 
trajetória. Substituindo a expressão da velocidade v = ωR na fórmula da força 
centrípeta, temos F = mω²R². Igualando as duas expressões para a força, temos 
qvB = mω²R². Simplificando, encontramos B = mω²R/qv. Substituindo os valores 
dados na questão, encontramos que a intensidade do campo magnético é 0,0877T, 
que corresponde à alternativa D. 
3 
Marcar para revisão 
Considere uma bobina circular de raio r = 0 , 0500 m _=0,0500A, 
com 30 espiras, em formato de anel, apoiada no plano xy. A bobina conduz uma 
corrente elétrica de 5,0 A em sentido anti-horário. Um campo 
magnético →B = 1 , 20 T ^ i �→=1,20�£^ atua sobre a bobina. 
Calcule o vetor torque que age sobre a bobina. (Sugestão: cuidado com a orientação 
correta do sistema coordenado). 
A 
→ τ = ( 1 , 18 N . m ) ^ k §→=(1,18*.A)p^ 
B 
→ τ = ( 1 , 41 N . m ) ^ j §→=(1,41*.A)¢^ 
C 
→ τ = − ( 1 , 41 N . m ) ^ j §→=−(1,41*.A)¢^ 
D 
→ τ = − ( 1 , 18 N . m ) ^ k §→=−(1,18*.A)p^ 
E 
→ τ = ( 1 , 18 N . m ) §→=(1,18*.A) 
Resposta incorreta 
Opa! A alternativa correta é a letra B. Confira o gabarito comentado! 
Gabarito Comentado 
O vetor torque que age sobre a bobina pode ser calculado pela 
fórmula → τ = NIA→B §→=*�u�→, onde N * é o número de 
espiras, I � é a corrente, A u é a área da bobina e →B �→ é o campo 
magnético. Como a bobina está no plano xy e a corrente flui no sentido anti-
horário, o vetor área →A u→ aponta na direção positiva do eixo y. Portanto, o 
vetor torque → τ §→ também aponta na direção positiva do eixo y, resultando 
em → τ = ( 1 , 41 N . m ) ^ j §→=(1,41*.A)¢^. 
4 
Marcar para revisão 
Na teoria eletrodinâmica clássica, o campo magnetostático é estudado em relação à 
sua integral de fluxo fechada e sua relação com as cargas magnéticas. Ao contrário 
das cargas elétricas, não existem cargas magnéticas pontuais na teoria 
eletrodinâmica clássica. Portanto, surge a questão sobre o valor da integral de 
Gauss do campo magnetostático. Qual é o resultado da integral de Gauss do campo 
magnetostático em uma superfície fechada? 
A 
Zero 
B 
Positivo 
C 
Negativo 
D 
Indeterminado 
E 
Infinito 
Resposta incorreta 
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Gabarito Comentado 
Na teoria eletrodinâmica clássica, não existem cargas magnéticas pontuais, ou seja, 
monopolos magnéticos. Portanto, a integral de Gauss do campo magnetostático em 
uma superfície fechada será sempre zero. Essa resposta exata nos mostra que não 
há fontes magnéticas isoladas e independentes no campo magnetostático. 
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As diferentes categorias de materiais magnéticos permitem aplicações em diversos 
campos da ciência e tecnologia. Qual dos seguintes materiais, que abaixo da 
temperatura crítica, é considerado antiferromagnético? 
A 
Ferro 
B 
Cobre 
C 
Manganês 
D 
Ouro 
E 
Zinco 
Resposta incorreta 
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Gabarito Comentado 
O manganês é um exemplo de material antiferromagnético, o que significa que 
seus momentos magnéticos individuais se alinham em direções opostas, 
resultando em uma magnetização líquida nula. 
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Os solenoides são amplamente utilizados em várias aplicações, incluindo a 
indústria automotiva. Eles desempenham um papel crucial em sistemas como 
fechaduras elétricas, acionadores de válvulas eletromagnéticas e sistemas de 
injeção de combustível. Qual das alternativas a seguir descreve corretamente o 
formato físico dos solenoides? 
A 
Esferas condutoras empilhadas 
B 
Fios condutores trançados 
C 
Placas condutoras interligadas 
D 
Anéis condutores entrelaçados 
E 
Espiras condutoras em formato helicoidal 
Resposta correta 
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Gabarito Comentado 
Os solenoides são compostos por espiras condutoras dispostas em formato 
helicoidal. Essa configuração permite que a corrente elétrica flua ao longo do 
solenoide, gerando um campo magnético concentrado e eficiente. 
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Os materiais magnéticos podem ser classificados em diferentes categorias com 
base em suas propriedades magnéticas. Qual dos seguintes materiais é 
considerado ferromagnético? 
A 
Alumínio 
B 
Cobre 
C 
Níquel 
D 
Prata 
E 
Zinco 
Resposta correta 
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Gabarito Comentado 
O níquel é um exemplo de material ferromagnético, o que significa que ele pode ser 
permanentemente magnetizado e exibe forte interação magnética. 
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Os solenoides são componentes essenciais em uma variedade de dispositivos 
eletromagnéticos. Eles são formados por uma série de espiras condutoras isoladas 
eletricamente, dispostas em formato helicoidal e sem contato direto entre si. Esses 
dispositivos desempenham um papel fundamental em aplicações como motores 
elétricos, eletroválvulas e relés. Qual é a função principal de um solenoide? 
A 
Armazenar energia elétrica 
B 
Converter energia elétrica em energia térmica 
C 
Produzir corrente elétrica contínua 
D 
Gerar um campo magnético quando umacorrente elétrica passa por ele 
E 
Transmitir sinais de rádio 
Resposta correta 
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Gabarito Comentado 
Os solenoides são projetados para produzir um campo magnético intenso quando 
uma corrente elétrica passa por eles. Esse campo magnético é usado para diversos 
propósitos, como mover objetos ferromagnéticos, acionar dispositivos mecânicos 
ou gerar um campo magnético estável em torno do solenoide. 
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Seja um feixe de partículas positivas, de cargas individuais q=1,6 ×10-19C, que se 
movem com velocidade em 
módulo |→ v | = 3 , 0 × 105 m / s |f→|=3,0×105A/r, e que 
adentram uma região de campo magnético 
uniforme →B = 2 , 0 T ^ k �→=2,0�p^ . A velocidade das partículas 
está no plano xz e forma um ângulo de 30o com a direção positiva de z. Calcule o 
vetor força magnética que atuará sobre cada partícula no exato instante que entrar 
em contato com esse campo magnético. 
A 
→F = 4 , 8 × 10− 14 N ^ j H→=4,8×10−14*¢^ 
B 
→F = − 4 , 8 × 10− 14 N ^ j H→=−4,8×10−14*¢^ 
C 
→F = 8 , 3 × 10− 14 N ^ k H→=8,3×10−14*p^ 
D 
→F = −8 , 3 × 10− 14 N ^ k H→=−8,3×10−14*p^ 
E 
→F = − 4 , 8 × 10− 14 N ^ i H→=−4,8×10−14*£^ 
Resposta incorreta 
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Gabarito Comentado 
A força magnética que atua sobre uma partícula carregada em movimento é dada 
pela expressão →F = q (→ v× →B) H→=�(f→×�→), 
onde → v f→ é a velocidade da partícula, →B �→ é o campo magnético 
e q � é a carga da partícula. Neste caso, a velocidade da partícula está no plano xz 
e forma um ângulo de 30 graus com a direção positiva de z. O campo magnético é 
uniforme e aponta na direção k. Ao realizar o produto vetorial entre a velocidade e 
o campo magnético, obtemos que a força magnética atua na direção negativa de j, 
ou seja, →F = − 4 , 8 × 10− 14 N ^ j H→=−4,8×10−14*¢^. 
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Um próton move-se na horizontal, livre de qualquer tipo de força, à velocidade da 
luz, quando entra em um campo magnético orientado de baixo para cima, e então 
começa a realizar uma curva, de baixo para cima. Durante a sua curva, o próton 
alcança um ponto em que passa a experimentar também um campo elétrico 
orientado de cima para baixo, e por conta disto, volta a se mover em linha reta, da 
esquerda para a direita, como ilustra a figura abaixo, onde a trajetória do próton é a 
linha azul: 
 
 
Na terceira etapa do trajeto, onde o próton retorna a se mover em linha reta, atua 
sobre ele: 
 
A 
a força de Lorentz 
B 
a força magnética somente 
C 
a força elétrica somente 
D 
a força gravitacional somente 
E 
a força centrípeta somente 
Resposta incorreta 
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Gabarito Comentado 
No momento em que o próton retorna a andar em linha reta, que é a terceira etapa 
do seu trajeto, atuam sobre ele as forças Elétrica e Magnética, e a composição de 
ambas as forças, formam a força de Lorentz.