simulado 1 Modelagem Matemática

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A
B
C
D
E
A
B
C
1 Marcar para revisão
�Transpetro / 2011� Seja N uma base de numeração, e os números A �
(100� , B � �243� , C � �30� , D � F e E � �110� . Sabendo-se que
a igualdade B � D � A � E.C é válida, o produto de valores válidos
para a base N é:
N �N�1� N 16 2
45.
36.
35.
42.
24.
2 Marcar para revisão
A velocidade v de um foguete Saturno V, em voo vertical perto da
superfície da Terra, pode ser medida por:
onde
Determine o tempo em que o foguete atinge a velocidade do som
. Utilize, para aproximação inicial, o intervalo .
v = uln( )−M
M−mt
u = 2510m/s = velocidade de exaustão em relação ao foguete
M = 2, 8 × 106kg = massa do foguete na decolagem
m = 13, 3 × 103kg/s = taxa de consumo de combustível
g = 9, 81m/s2 = aceleração gravitacional
t = tempo medido a partir da decolagem
(355m/s) [70, 80]
73.8999999
73.281758
74.345781
D
E
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
80.000000
70.000000
3 Marcar para revisão
O método de Gauss-Seidel e Jacobi são conhecidos como:
Métodos dos Gradientes.
Métodos Diretos.
Métodos de Newton.
Métodos de Fatoração.
Métodos Iterativos.
4 Marcar para revisão
Durante um experimento físico em um laboratório foram obtidos os
seguintes dados:
Determine a função f(x)=m �1� e )que melhor se ajuste aos dados
e calcule f(3.1)
0
m1x
2.04
5.04
4.04
1.04
3.04
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
5 Marcar para revisão
Assinale a única alternativa que apresenta o valor da integral de x -
sen(x) no intervalo de 1 a 2. Utilize o método de Romberg, com
aproximação até n � 2�
0,54355
0,56355
0,50355
0,58355
0,52355
6 Marcar para revisão
Assinale a única alternativa que apresenta o valor da integral de x -
cos(x) no intervalo de 0 a 1. Utilize o método de Romberg, com
aproximação até n � 2�
�0,38147
�0,32147
�0,36147
�0,30147
�0,34147
7 Marcar para revisão
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(0,4) em face
da resolução da EDO de 1ª ordem y' = y , sendo y(0) � 3. Considere h
� 0,1. Utilize o método de Euler:
2
00
hora
: 13
min
: 09
seg
Ocultar
Questão 7 de 10
Respondidas �10� Em branco �0�
Fi li
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
SM1 Modelagem Matemática
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
15,348
15,648
15,748
15,448
15,548
8 Marcar para revisão
Adaptado de Cesgranrio � Concurso Petrobrás/2012, cargo: Analista
de Pesquisa Operacional Júnior
Determinada fábrica de móveis produz mesas, escrivaninhas e
cadeiras de madeira. Esses três produtos passam pelo setor de
carpintaria. Se o setor de carpintaria se dedicasse apenas à
fabricação de mesas, 1.000 unidades seriam produzidas por dia; caso
o setor se dedicasse apenas à fabricação de escrivaninhas, 500
unidades seriam produzidas por dia; se o setor de carpintaria se
dedicasse à fabricação de apenas cadeiras, seriam produzidas 1.500
cadeiras por dia. Cada cadeira contribui em R
400,00 e cada mesa contribui em R$500,00. Considere as seguintes
variáveis inteiras como variáveis de decisão:
X = quantidade de mesas produzidas
X = quantidade de cadeiras produzidas
X = quantidade de escrivaninhas produzidas
O valor ótimo da função objetivo deste problema é:
100, 00paraolucrodaempresa, cadaescrivaninhacontribuiemR
1
2
3
650.000,00
50.000,00
150.000,00
750.000,00
500.000,00
Finalizar prova
A
B
C
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E
A
B
C
9 Marcar para revisão
Em Python, quando se executa os seguintes comandos:
import math
x_exato = 5
x_calculado = (math.sqrt(5))**2
x_exato == x_calculado
obtém-se False como resposta, ou seja, embora sejam
matematicamente iguais, isso acontece devido ao arredondamento
da operação de raiz quadrada. Calcule, utilizando o Python, o erro
relativo dessa operação.
8,8811 � 10�14
8,8811 � 10�16
1,5811 � 10�15
8,8811 � 10�15
1,5811 � 10�16
10 Marcar para revisão
Dado o sistema:
= 
Calcule a soma x +x +x +x usando o método Gauss-Jordan
∣
∣
∣
∣
∣
∣
2 2 4 −2
1 3 2 1
3 1 3 1
1 3 4 2
∣
∣
∣
∣
∣
∣
∣
∣
∣
∣
∣
∣
x1
x2
x3
x4
∣
∣
∣
∣
∣
∣
∣
∣
∣
∣
∣
∣
10
17
18
27
∣
∣
∣
∣
∣
∣
1 2 3 4 
10
13
9
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11
12