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551CAPÍTULO 30 | GASES E SUAS TRANSFORMAÇÕES 
 1. (UFG-GO) Considere 
um gás ideal sub-
metido às transfor-
mações.
Considere, também, 
as seguintes leis: 
• Sob volume cons-
tante, a pressão 
exercida por uma determinada massa gasosa 
é diretamente proporcional à sua temperatura 
absoluta. (Lei de Gay-Lussac). 
• Sob temperatura constante, o volume ocupado 
por determinada massa gasosa é inversamen-
te proporcional à sua pressão. (Lei de Boyle). 
• Sob pressão constante, o volume ocupado por 
uma determinada massa gasosa é diretamen-
te proporcional à sua temperatura absoluta. 
(Lei de Charles).
a) Associe as transformações A → B; B → C e 
C → D às leis correspondentes. Justifique sua 
resposta. 
b) Esboce os gráficos dessas transformações, 
mostrando as grandezas que sofrem varia-
ções e identificando a(s) que permanece(m) 
constante(s).
 2. Um gás perfeito, 
que no estado A 
está à tempera-
tura de 27 °C, so-
fre as transfor-
mações mostra-
das no gráfico ao 
lado, indo para o 
estado D. Qual 
será a tempera-
tura dessa massa gasosa no estado D?
 3. O gás natural, encontrado em reservatórios de 
petróleo, apresenta como um de seus principais 
componentes o gás metano, CH
4
. Certa quanti-
dade de metano em um reservatório de 1 m3 a 
0 °C apresenta pressão de 54,6 mmHg. Qual será 
a pressão exercida pela mesma quantidade de 
metano em um cilindro de 50 litros a 27 °C? 
 4. Um balão meteorológico de 840 L contém hélio a 
7 °C exercendo uma pressão de 380 mmHg. 
 Calcule o novo volume do balão quando a pressão 
for de 0,25 atm e sua temperatura 223 °C. 
 5. (UEPG-PR) Certa massa de gás ocupa um volume 
de 1 m3 a 323 °C, exercendo uma pressão de 
1 atm no recipiente que a contém. Reduzindo-se 
a temperatura para 25 °C e o volume ocupado 
pelo gás para 25 litros, qual será a pressão no 
sistema, em atm? 
 6. (UFJF-MG) Em um laboratório de Química (pres-
são 5 600 mmHg e temperatura 5 300 K) foi rea-
lizada uma reação entre magnésio metálico e 
ácido clorídrico, na qual foram produzidos 30 mL 
de gás hidrogênio. Se aumentássemos a pressão 
para 800 mmHg e aquecêssemos o sistema a uma 
temperatura de 400 K, o volume de hidrogênio 
produzido corresponderia a:
a) 30 mL.
b) 60 mL.
c) 120 mL.
d) 40 mL.
e) 20 mL.
 7. Uma pessoa inala aproximadamente 2,0 L de ar 
antes de tossir estando a 1 atm e a 25 °C. Com a 
inalação, a epiglote e as cordas vocais se fecham, 
retendo o ar nos pulmões, dentro dos quais é 
aquecido até 37 °C e comprimido pela ação do 
diafragma e dos músculos torácicos, até o volume 
de 1,7 L. A abertura rápida da epiglote e das cordas 
vocais expele esse ar de maneira abrupta. A pres-
são aproximada do ar contido nos pulmões ime-
diatamente antes de tossir vale aproximadamente: 
a) 1,02 atm.
b) 1,11 atm.
c) 1,22 atm.
d) 1,33 atm.
e) 1,44 atm.
 8. Em relação à questão anterior, pode-se dizer que 
a liberação do ar aprisionado é muito rápida ao 
tossir porque:
a) a pressão interna do ar (nos pulmões) é menor 
do que a externa e isso empurra o ar para fora. 
b) a pressão interna do ar (nos pulmões) é menor 
do que a externa e isso empurra o ar para dentro. 
c) a pressão interna do ar (nos pulmões) é maior 
do que a externa e isso empurra o ar para fora. 
d) a pressão interna do ar (nos pulmões) é maior 
do que a externa e isso empurra o ar para dentro. 
e) a pressão interna do ar (nos pulmões) é igual a 
externa, e isso expele rapidamente o ar pra fora.
X
X
X
Desafiando seus conhecimentos
V
P
D
C
B
A
V 3 V 5 V
2p
3p
A B
C
p
0
Pressão (atm)
Volume
D
R
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p
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A
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552 UNIDADE 9 | GASES
 14. Foram obtidos os seguintes resultados medindo os volumes ocupados por uma massa fixa de amônia à 
temperatura constante.
Estado I II III IV V VI
Pressão (atm) 2,0 5,0 8,0 8,1 10 12
Volume (L) 10 4,0 2,4 0,020 0,020 0,020
a) Represente os dados da tabela em um gráfico cartesiano V × P.
b) Discuta a validade ou não da Lei de Boyle nessas transformações isotérmicas e justifique.
 9. (FURRN) No alto de uma montanha, o termôme-
tro marca 15 °C e o barômetro, 600 mmHg. Ao pé 
da montanha, a temperatura é de 25 °C e a pres-
são é 760 mmHg. A relação entre os volumes 
ocupados pela mesma massa de gás no alto da 
montanha e ao pé da montanha é
a) 2,1.
b) 1,5.
c) 12.
d) 2.
e) 1,2.
 10. (PUC-PR) O gráfico a seguir representa as trans-
formações sofridas por determinada massa de 
gás ideal.
II III
I
P (atm)
V (L)
V
1
V
2
V
3
P
1
P
2
As transformações sofridas pelo gás do estado I 
para o II e do II para o III são, respectivamente:
a) isotérmica e isocórica. 
b) isotérmica e isotérmica. 
c) isobárica e isotérmica.
d) isocórica e isotérmica.
e) isotérmica e isobárica.
 11. Um frasco aberto, inicialmente a 27 °C, é aquecido 
a 127 °C e nessa temperatura é fechado. A seguir 
o frasco fechado é resfriado até voltar a tempera-
tura inicial. Sabendo que a pressão no local do 
experimento é igual a 720 mmHg, qual a pressão 
do gás no interior do frasco fechado a 27 °C?
a) 960 mmHg
b) 720 mmHg
c) 600 mmHg
d) 540 mmHg
e) 360 mmHg
X
X
X
 12. Têm-se dois balões A e B interligados por um tubo 
de comunicação munido de torneira. O balão A 
tem capacidade de 30 cm3 e contém gás hélio sob 
pressão de 304 mmHg. O balão B está vazio (“vá-
cuo”). Abrindo a torneira de comunicação, depois 
de um tempo prolongado, e mantendo constante 
a temperatura, a pressão do hélio no sistema 
(com a torneira aberta) é igual a 0,15 atm.
A
He (g)
B
vácuo
V = 30 cm3
P = 304 mmHg
Desprezando o volume do tubo de comunicação 
entre os balões, concluímos que o volume do ba-
lão B é igual a:
a) 80 cm3.
b) 0,80 L.
c) 60 cm3.
d) 50 L.
e) 0,05 L.
 13. (UFC-CE) Conside-
re o gráfico ao lado 
representativo de 
um processo cíclico 
para um gás ideal.
Das afirmativas a 
seguir, indique a opção correta. 
a) Na etapa II, ocorre uma expansão adiabática.
b) Na etapa I, ocorre uma expansão isotérmica. 
c) Na etapa III, ocorre uma compressão isobárica. 
d) Na etapa IV, ocorre uma expansão isotérmica. 
e) Na etapa I, ocorre uma expansão isobárica.
X
X
I
II
III
IV
T
1
T
2
Pressão
Volume
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Quantidade de matéria e 
equação de estado
553
C A P Í T U L O
31
CAPÍTULO 31 | QUANTIDADE DE MATÉRIA E EQUAÇÃO DE ESTADO 
Volume molar
Em condições idênticas de temperatura e pressão, o volume ocupado por um 
gás é diretamente proporcional à sua quantidade de matéria, ou seja, ao seu 
número de mol.
0 1 2 3 4
4
3
2
1
Volume comparativo
Número de mol (n)
1 mol 5 1 V 2 mol 5 2 V
He He
T T
L
u
iz
 F
e
rn
a
n
d
o
 R
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b
io
/A
rq
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d
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o
ra
Ao dobrarmos o número de mol do gás contido no balão, mantendo as 
mesmas condições de pressão e temperatura, seu volume também dobra.
Logo, a relação entre o volume e o número de mol é constante.
V
n
k5
Em um mol de qualquer gás, o número de moléculas é sempre 6,0 ? 1023, nas 
mesmas condições de pressão e temperatura. Dessa forma, ele ocupará sempre 
o mesmo volume.
O volume ocupado por um mol de qualquer gás, a uma determinada pres-
são e volume, é denominado volume molar.
O volume molar foi determinado experimentalmente considerando-se as Con-
dições Normais de Temperatura e Pressão (CNTP), ou seja, à pressão de 1 atm e 
à temperatura de 273 K, e corresponde a, aproximadamente, 22,4 L.
Um mol de 
qualquer gás, à 
pressão de
1 atm e à 
temperatura de 
273 K (0 8C), 
ocupa sempre o 
volume 
aproximado de 
22,4 L.
L
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Arq
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o
ra
nHe 5 1 mol
 (4,0 g)
nO2
 5 1 mol
 (32,0 g)
nN2
 5 1 mol
 (28,0 g)
VO2
 5 22,4 L VN
2
 5 22,4 L
273 K 273 K 273 K
P 5 1 atm P 5 1 atm P 5 1 atm
A B C
VHe 5 22,4 L
1 mol 
H
2
1 mol 
O
2
1 mol 
N
2
B
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c
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