Tópicos de Física 2 - Parte 2-184-186

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454 UNIDADE 3 | ÓPTICA GEOMÉTRICA
Exercícios Nível 2
 17. (Fuvest-SP) A figura representa um objeto A, co-
locado a uma distância de 2,0 m de um espelho 
plano S, e uma lâmpada L, colocada à distância 
de 6,0 m do espelho:
2,0 m 
A
S
L
6,0 m 
6,0 m 
a) Copie a figura e desenhe o raio emitido por L e 
refletido por S que atinge A. Explique a construção.
b) Calcule a distância percorrida por esse raio.
 18. (Unesp-SP) Um estudante veste uma camiseta 
em cujo peito se lê a inscrição seguinte:
UNESP
a) De que forma a imagem dessa inscrição apa-
rece para o estudante quando ele se encontra 
frente a um espelho plano?
b) Suponha que a inscrição esteja a 70 cm do es-
pelho e que cada letra da camiseta tenha 10 cm 
de altura. Qual a distância entre a inscrição e 
sua imagem? Qual a altura de cada letra da 
imagem?
 19. (Unicamp-SP) A figura abaixo mostra um espe-
lho retrovisor plano na lateral esquerda de um 
carro. O espelho está disposto verticalmente e 
a altura do seu centro coincide com a altura dos 
olhos do motorista. Os pontos da figura perten-
cem a um plano horizontal que passa pelo cen-
tro do espelho.
Nesse caso, os pontos que podem ser vistos pelo 
motorista são:
9
63
5
1
2
4
7
8
espelho
retrovisor olho do
motorista
a) 1, 4, 5 e 9.
b) 4, 7, 8 e 9.
c) 1, 2, 5 e 9.
d) 2, 5, 3 e 6.
 20. (UFPR) Um espelho plano fornece, de um dado 
objeto em relação ao espelho, uma imagem real, 
projetável sobre um anteparo. Pode-se, então, 
afirmar, sobre o objeto e sobre o feixe incidente 
que o define, respectivamente, que:
a) é real e divergente.
b) é virtual e convergente.
c) é virtual e divergente.
d) é real e convergente.
e) é real e paralelo.
 21. (UFPI) Dois espelhos pla-
nos, paralelos, um defronte 
ao outro, estão separados 
por uma distância D 5 2,0 m. 
O objeto O está situado en-
tre eles, a uma distância 
d 5 0,50 m de B (veja a figu-
ra ao lado).
A distância que separa as duas primeiras imagens 
formadas em A e a distância que separa as duas 
D
O
A B
d
primeiras imagens formadas em B são, respec-
tivamente:
a) 0,50 m e 1,5 m.
b) 1,5 m e 3,5 m.
c) 2,0 m e 4,0 m.
d) 1,0 m e 3,0 m.
e) 2,0 m e 2,0 m.
 22. O fenômeno da reflexão da luz é o responsável 
por imagens instigantes, como a que aparece 
abaixo. Nesse caso, pelo fato de a superfície da 
água estar sujeita a pequenas ondulações, a re-
flexão é difusa, diferentemente do que ocorre em 
um espelho plano, em que a reflexão é regular ou 
especular.
S
to
ck
P
h
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A
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455TÓPICO 2 | REFLEXÃO DA LUZ
 23. Um observador de altura H deseja mirar-se de 
corpo inteiro, utilizando para tanto um espelho 
plano circular disposto verticalmente. Sendo 
h a altura de seus olhos em relação ao solo, 
plano e horizontal:
a) calcule o mínimo diâmetro d que o espelho 
deve ter para que o observador realize seu 
intento.
b) obtenha a distância ,, do extremo inferior 
do espelho ao solo.
c) responda: as dimensões d e , dependem 
ou não da distância x do observador em re-
lação ao espelho?
E.R.
 Resolução:
Nas condições do esquema seguinte, o ob-
servador CP consegue mirar-se de corpo in-
teiro, utilizando para isso o espelho plano com 
diâmetro mínimo:
H
h
B
,
Dx x
A
C'
O'
P'
O
P
H
C
h
Observe na figura:
C 5 extremo superior da cabeça do observador
O 5 olho do observador
P 5 extremo inferior do pé do observador
C’, O’ e P’ 5 imagens de C, O e P, respectiva-
mente, fornecidas pelo espelho
AB 5 espelho (AB 5 d)
a) Os triângulos OAB e OC’P’ são semelhan-
tes. Por isso:
 5 5⇒
d
H
x
2x
 5 5d H
2
 O diâmetro mínimo do espelho deve corres-
ponder à metade da altura do observador.
b) Os triângulos OPP’ e BDP’ são semelhan-
tes. Por isso:
 5 5
,
⇒
h
x
2x
 5 5, h
2
 A distância do extremo inferior do espelho 
ao solo deve corresponder à metade da 
altura dos olhos do observador.
c) As dimensões d e < independem de x, que 
foi cancelado nos cálculos.
B
a
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c
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m
a
g
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Considere a situação esquematizada a seguir em 
que um fotógrafo posiciona sua câmera em A com 
vistas a obter uma fotografia da imagem de uma 
fruta posicionada em B, conjugada por um espelho 
plano vertical E. Os pontos A e B estão contidos 
em um mesmo plano horizontal e o profissional 
usará um flash de modo que a luz refletida pelo 
espelho no ponto P ilumine devidamente a fruta e 
ainda ajustará sua câmera para a exata distância 
D entre o equipamento e a imagem da fruta.
P
Q
E
A
B
d
c
a
b
Sabendo-se que no esquema a 5 20 cm e que 
b 5 c 5 60 cm, desprezando-se as dimensões da 
câmera fotográfica e da fruta e adotando-se para 
a intensidade da velocidade de propagação da 
luz o valor 3,0 ? 108 m/s, pergunta-se:
a) Qual a distância d entre os pontos P e Q?
b) Qual o valor da distância d?
c) Qual o mínimo intervalo de tempo T, aproxi-
madamente, que o diafragma da câmera de-
verá permanecer aberto para que seja obtida 
uma fotografia da imagem da fruta iluminada 
pela luz do flash? Responda em ns (nanosse-
gundos) e admita que a abertura do diafragma 
da câmera ocorra no mesmo instante do dis-
paro do flash.
 24. (FMABC-SP) Ubaldo é morador de um aparta-
mento de pequenas dimensões. Sua mãe resolve 
instalar um espelho na parede do quarto de Ubal-
do de tal maneira que, quando defronte ao espe-
lho e a uma distância d do mesmo, ele sempre 
consiga se enxergar por inteiro (dos pés à cabeça). 
Recordando-se das aulas de Óptica Geométrica 
do ensino médio, a mãe toma algumas medidas 
do corpo do filho, faz alguns cálculos e encontra 
o menor tamanho possível do espelho e a altura 
em que sua base deve estar posicionada em 
B
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456 UNIDADE 3 | ÓPTICA GEOMÉTRICA
relação ao chão do quarto. Os valores encontra-
dos, em metros, para o tamanho mínimo do es-
pelho e para a altura da base desse espelho em 
relação ao chão são, respectivamente:
a) 1,50 e 0,635
b) 0,75 e 0,70
c) 0,75 e 0,75
d) 0,70 e 0,75
e) 0,635 e 0,70
 25. O esquema abaixo representa um homem de fren-
te para um espelho plano S, vertical, e de costas 
para uma árvore P, de altura igual a 4,0 m. Qual 
deverá ser o comprimento mínimo do espelho 
para que o homem possa ver nele a imagem com-
pleta da árvore?
4
,0
 m
 
4,0 m 2,0 m 
S
P
 26. (FEI-SP) Um objeto vertical AB, de altura 
AB 5 80 cm, encontra-se diante de um espelho 
plano vertical E. Sabe-se que a imagem do ponto B 
se encontra a 30 cm do espelho. Um raio de luz, 
partindo do ponto B, encontra o espelho num pon-
to C, segundo um ângulo de incidência a, e reflete-
-se passando pelo ponto A. Qual o valor de sen a?
E
80 cm
A
B
C
J
T
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a
p
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A
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a
 e
d
it
o
ra
imagens dos objetos guardados no depósito 
(como o objeto AB, por exemplo).
A
B depósito
galpãoobservador
São possíveis duas configurações. Na primeira, 
os espelhos são paralelos, ambos formando 458 
com a horizontal, como mostra a figura 1:
A
B
observador
E
2
E
1
45º
45º
figura 1 
Na outra, os espelhos são perpendiculares 
entre si, ambos formando 458 com a horizon-
tal, como mostra a figura 2:
A
B
observador
E
2
E
1
45º
45º
figura 2 
Posicione em cada configuração as imagens 
A
1
B
1
 e A
2
B
2
 fornecidas por E
1
 e E
2
, respecti-
vamente e responda: a imagem A
2
B
2
 visada 
pelo observador é direita ou invertida em 
relação ao objeto AB?
 Resolução:
O posicionamento das imagens é feito obser-
vando-se a Propriedade Fundamental dos 
Espelhos Planos: a imagem é simétrica do 
objeto em relação à superfície refletora.
Configuração 1:
A
2
B
2
: imagem direita
observador
E
2
E
1
45º45º
A
1
B
1
A
2
B
2
A
B
 27. Numa fábrica, um galpão tem o teto parcial-
mente rebaixado, criando um compartimento 
superior que é utilizado como depósito.
Para ter acesso visual a esse compartimento, 
constrói-se um sistema óptico simples, com 
dois espelhos planos E
1
 e E
2
, de modo que um 
observador no andar de baixo possa ver as
E.R.
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