Tópicos de Física 2 - Parte 1-139-141

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137TÓPICO 4 | GASES PERFEITOS
Nível 1Exercícios
 23. Em um recipiente rígido de 41 L de capacidade, 
são colocados 10 mols de um gás perfeito, à 
temperatura de 177 8C. Qual o valor da pressão 
exercida por esse gás nas paredes internas de 
um recipiente?
Dado: pressão universal dos gases perfeitos 
R 5 0,082 (atm ? L)/(mol ? K).
 24. (Fuvest-SP) Um botijão de gás de cozinha contém 
13 kg de gás liquefeito, à alta pressão. Um mol 
desse gás tem massa de, aproximadamente, 52 g. 
Se todo o conteúdo do botijão fosse utilizado para 
encher um balão, à pressão atmosférica e à tem-
peratura de 300 K, o volume final do balão seria 
aproximadamente de:
a) 13 m3;
b) 6,2 m3;
c) 3,1 m3;
d) 0,98 m3;
e) 0,27 m3.
Note e adote:
Constante dos gases R
R 5 8,3 J/(mol ? K) ou
R 5 0,082 (atm ? L)/(mol ? K)
Patmosférica 5 1 atm > 1 ? 10
5 Pa
(1 Pa 5 1 N/m2)
1 m3 5 1 000 L
 25. A que temperatura (em graus Celsius) devem-se 
encontrar 5,0 mols de um gás perfeito para que, 
colocados em um recipiente de volume igual a 
20,5 L, exerçam uma pressão de 4,0 atm?
Dado: R 5 0,082 (atm ? L)/(mol ? K).
26. Em um recipiente de paredes rígidas e capacida-
de igual a 10 L, são colocados 8,0 g de hidrogênio 
à temperatura de 223 8C. Qual a pressão exerci-
da pelo gás, supondo-se que ele se comporte 
como um gás perfeito?
Dados: R 5 0,082 (atm ? L)/(mol ? K); 
1 mol (H2) 5 2 g.
 27. (Fuvest -SP) Um laboratório químico descartou 
um frasco de éter, sem perceber que, em seu in-
terior, havia ainda um resíduo de 7,4 g de éter, 
parte no estado líquido, parte no estado gasoso. 
Esse frasco, de 0,8 L de volume, fechado herme-
ticamente, foi deixado sob o sol e, após um certo 
tempo, atingiu a temperatura de equilíbrio 
T 5 37 8C, valor acima da temperatura de ebulição 
 21. Colocam-se 160 g de oxigênio, a 27 °C, em 
um recipiente com capacidade de 5,0 L. Con-
siderando-se que o oxigênio se comporta 
como um gás perfeito, qual é o valor da pres-
são exercida por ele?
Dados: massa molar do oxigênio 5 32 g;
constante universal dos gases perfeitos 
5R 0,082
atm L
mol K
Resolução:
Aplicando a Equação de Clapeyron para os 
gases perfeitos, temos:
pV 5 nRT
em que n 5 m/M, R é a constante universal 
dos gases perfeitos e T é a temperatura ab-
soluta do gás.
Do enunciado, sabemos que: V 5 5,0 L
5 5n
m
M
160
32
 [ n 5 5,0 mol
5R 0,082
atm L
mol K
T 5 27 °C 5 300 K
Portanto:
p ? 5,0 5 5,0 ? 0,082 ? 300
p 5 24,6 atm
E.R.
 22. (Enem) Uma pessoa abre sua geladeira, verifica 
o que há dentro e depois fecha a porta dessa 
geladeira. Em seguida, ela tenta abrir a geladei-
ra novamente, mas só consegue fazer isso de-
pois de exercer uma força mais intensa do que 
a habitual.
A dificuldade extra para reabrir a geladeira ocor-
re porque o(a)
a) volume de ar dentro da geladeira diminuiu.
b) motor da geladeira está funcionando com po-
tência máxima.
c) força exercida pelo ímã fixado na porta da ge-
ladeira aumenta.
d) pressão no interior da geladeira está abaixo da 
pressão externa.
e) temperatura no interior da geladeira é inferior 
ao valor existente antes de ela ser aberta.
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138 UNIDADE 1 | TERMOLOGIA
do éter. Se todo o éter no estado líquido tivesse 
evaporado, a pressão dentro do frasco seria:
a) 0,37 atm.
b) 1,0 atm.
c) 2,5 atm.
d) 3,1 atm.
e) 5,9 atm.
Note e adote:
No interior do frasco descartado havia apenas 
éter.
Massa molar do éter 5 74 g
K 5 8C 1 273
R (constante universal dos gases) 5 0,082 (atm ? 
? L)/(mol ? K)
 28. (Vunesp) O gráfico indica valores de pressão, volu-
me e temperatura, obedecidos por um gás ideal 
que, por meio de uma transformação isobárica, 
passa de A para B, sofrendo, em seguida, uma 
transformação isovolumétrica que o leva do ponto 
B para o ponto C.
V (x 1023 m3)
P (x 105 Pa)
0
1 2 3 4 5 6 7
2
3
4
5
A B
C
100 K
1
T
Nessas condições, o valor da temperatura T indi-
cada em Kelvins é:
a) 320
b) 600
c) 200
d) 480
e) 240
 30. Uma amostra de gás perfeito sofre as transfor-
mações AB (isobárica) e BC (isotérmica) repre-
sentadas no diagrama pressão versus volume:
C
A B
V (litros)
p (atm)
0 2,0 5,0 8,0
2,0
Sabe-se que a temperatura do gás, na situação 
representada pelo ponto B, vale 27 8C. Qual é a 
temperatura desse gás nas situações A e C?
 31. Certa massa de gás perfeito é colocada, a 27 8C, 
em um recipiente de 5,0 L de capacidade, exercen-
do em suas paredes uma pressão equivalente a 
2,0 atm. Mantendo-se a massa e transferindo-se 
o gás para um outro recipiente de 3,0 L de capaci-
dade, quer-se ter esse gás sob pressão de 5,0 atm. 
Para tanto, a que temperatura deve-se levar o gás?
 32. (PUC-SP) Um certo gás, cuja massa vale 140 g, 
ocupa um volume de 41 litros, sob pressão de 
2,9 atmosferas à temperatura de 17 8C. O núme-
ro de Avogadro vale 6,02 ? 1023 e a constante uni-
versal dos gases perfeitos é R 50,082 (atm ? L)/
(mol ? K). Nessas condições, qual o número de 
moléculas contidas no gás?
 33. Em um frasco de paredes indeformáveis e volume 
interno igual a 5,0 L, encontramos um gás per-
Então:
3,495 2,0
233
7,825 1,2
T2
?
5
?
 [ T2 5 313 K
Como a questão pede quanto devemos aque-
cer o gás, temos:
DT 5 T2 2 T1 ⇒ DT 5 313 2 233  DT 5 80 K
Entretanto, a resposta deve ser dada em uni-
dades da escala Fahrenheit; assim:
u
5
u
5
∆
∆
⇒
∆
T 100
180
80 100
180
K
F F
u 5∆ 144 °FF
 29. Um recipiente provido de êmbolo contém um 
gás ideal, de tal forma que V1 5 2,0 L, 
p1 5 3,495 atm e T1 5 233 K. O êmbolo é com-
primido, reduzindo o volume em 40%. Quan-
to devemos aquecer esse gás para que a 
pressão se torne igual a 7,825 atm? Dê a res-
posta na escala Fahrenheit.
Resolução:
Já que a massa do gás não varia, pode-se 
usar a Lei Geral dos Gases:
5
p V
T
p V
T
1 1
1
2 2
2
Note que:
V2 5 V1 2 0,4 ? V1 5 0,6 ? V1 ⇒ V2 5 0,6 ? 2,0
V2 5 1,2 L
E.R.
R
e
p
ro
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139TÓPICO 4 | GASES PERFEITOS
feito à temperatura de 273 8C. Nessas condições, 
a pressão exercida equivale a 38 cmHg. Mudan-
do-se esse gás para um reservatório de capaci-
dade igual a 2,0 L, quanto devemos aquecê-lo 
para que a pressão torne-se igual a 2,0 atm?
Dado: 1 atm 5 76 cmHg.
 34. Após o término das aulas, a família da aluna Maria 
Eduarda preparou seu automóvel para as mereci-
das férias. Calibrou os pneus com uma pressão de 
210 kN
m2
. No momento da calibração a temperatu-
ra ambiente e dos pneus era de 27,0 8C. Todos 
subiram e partiram para a viagem. Chegando ao 
destino, os pneus apresentaram um aumento de 
pressão, passando para 240 kN
m2
.
Considerando o ar como um gás ideal, determine 
o que se pede a seguir.
a) Qual a temperatura do ar (em grau Celsius) no 
interior dos pneus, no final da viagem, se eles 
expandiram 5%?
b) De acordo com o fabricante, os pneus podem 
aumentar seu volume um máximo de 8%. Se, 
no final da viagem, essa situação extrema de 
volume foi atingida, com a temperatura em 
aproximadamente 378 K, qual o valor limite 
da pressão dos pneus (em atm)?
Considere:
Equação de Clapeyron: pV 5 nRT;
1,0 atm 5 1,0 ? 105 N/m2;
Lei Geral dos Gases: 5
p V
T
p V
T
0 0
0
1 1
1
;
Conversão Kelvin para Celsius: uC 5 T(K) 2 273.
Exercícios Nível 2
 35. Em 1738, o físico matemático Daniel Bernoulli 
(1700-1782) publicou Hidrodinâmica, a base para 
a teoria cinética dos gases. Nesse trabalho, 
Bernoulli posicionou seu argumento, ainda só-
lido até a atualidade, de que os gases consistem 
em um grande número de moléculas se moven-
do em todas as direções, colidindo entre si. 
Esse impacto causa uma pressão na superfície 
de contato que podemos sentir, assim como o 
que sentimos como calor é simplesmente a 
energia cinética do seu movimento.
A teoria não foi imediatamente aceita, em parte 
por causada conservação de energia que não 
estava bem estabelecida, e, ainda, não era óbvio 
aos físicos que as colisões entre as moléculas 
eram perfeitamente elásticas.
Empiricamente, observa-se uma série de relações 
entre a temperatura, a pressão e o volume que 
dão lugar à Lei dos Gases Ideais, deduzida pela 
primeira vez por Émile Clapeyron, em 1834. Utili-
zando essa equação, determine a pressão no in-
terior de um recipiente cúbico de aresta interna 
20 cm, preenchido com 64 g de oxigênio, à tempe-
ratura de 327 8C. Utilize R 5 0,082 (atm ? L)/(mol ? 
? K), 1 atm 5 1,013 ? 105 Pa e 16 para a massa 
atômica do oxigênio.
a) 1,357 ? 106 Pa
b) 6,78 ? 105 Pa
c) 2,492 ? 106 Pa
d) 6,23 ? 105 Pa
e) 1,246 ? 106 Pa
 36. Considerando-se p a pressão, V o volume, T a 
temperatura absoluta, M a massa de 1 mol e R 
a constante universal dos gases perfeitos, qual a 
relação que representa a densidade absoluta de 
um gás perfeito?
a) d MR
pT
5
b) d pV
RT
5
c) d pM
RT
5
d) d
RT
pV
5
e) d p
MRT
5
 37. Um cilindro adiabático vertical foi dividido em 
duas partes por um êmbolo de 2,50 kg de mas-
sa, que está apoiado em 
uma mola ideal de cons-
tante elástica igual a 
1,04 ? 105 N/m. Na parte 
inferior do cilindro, fez-
-se vácuo e, na parte 
superior, foram coloca-
dos 5 mols de um gás 
perfeito. Na situação de 
h
B
a
n
c
o
 d
e
 i
m
a
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