Física 2 (2)-154-156

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Capítulo 7152
Exercícios de Aplicação
19. Ao mesmo tempo em que recebe uma quantidade 
de calor Q = 300 J de uma chama, um gás ideal, 
encerrado em um cilindro com êmbolo móvel, é 
comprimido por um operador, que realiza um tra-
balho ö
0 = 200 J. Calcule a variação da energia 
interna do gás.
F
F
Resolu•‹o:
Como o calor foi recebido pelo gás, teremos Q > 0, 
isto é:
Q = +300 J
O operador realizou um trabalho positivo 
ö
0 = 200 J. Mas o gás, que contraiu, realizou um 
trabalho negativo:
ö = – ö0 = –200 J
Pela Primeira Lei da Termodinâmica, temos:
Q = ö + ΔU ⇒ 300 J =
= –200 J + ΔU ⇒ ΔU = 500 J
20. Um sistema termodinâmico recebe 200 cal e, em 
consequência, se expande, realizando trabalho de 
400 J. Sendo 1 cal = 4,18 J, qual a variação da 
energia interna?
21. Um gás ideal monoatômico está inicialmente 
no estado A assinalado no diagrama abaixo, à 
temperatura TA = 500 K. É dada a constante uni-
versal dos gases: R = 8,31 J/mol·K. O gás sofre 
uma transformação, passando para o estado B, de 
modo que durante a transformação a pressão e o 
volume variam como indica o diagrama.
V (m3)
p (104 Pa)
10
2,0
1,0
B
A
3,0
0
Calcule:
a) a temperatura do gás no estado B;
b) o número de mols de moléculas do gás;
c) a variação da energia interna do gás durante 
a transformação;
d) o trabalho realizado pelo gás durante a trans-
formação;
e) o calor trocado pelo gás com o meio ambiente.
22. Na situação do exercício anterior, o gás recebeu 
ou forneceu calor ao ambiente?
Exercícios de Reforço
23. (Uneb-BA) Um gás sofre uma transformação, 
passando do estado A, onde a energia interna é 
UA = 900 J, ao estado B, onde a energia interna 
é UB = 800 J. 
V (10–3 m3)
p (105 N/m2)
2
1
4
B
A
8
0
Nessa transformação, o trabalho e o calor, respec-
tivamente, têm módulos:
a) 600 J e 500 J d) 1 200 J e 1 100 J
b) 600 J e 700 J e) 1 200 J e 1 300 J
c) 700 J e 600 J
24. (U. F. Viçosa-MG) O diagrama p × V abaixo ilustra 
três transformações de um dado gás ideal entre 
os estados termodinâmicos A e B. 
V0
p
B
A 1
2
3
l
U
iz
 a
U
g
U
S
T
o
 R
ib
e
iR
o
As leis da Termodinâmica 153
Comparando-se as três transformações, pode-se 
afirmar que:
a) o trabalho realizado pelo gás é maior na 
transformação 3.
b) a quantidade de calor recebida pelo gás é 
maior na transformação 2.
c) o trabalho realizado pelo gás é maior na 
transformação 2.
d) a quantidade de calor recebida pelo gás é 
maior na transformação 3.
e) a variação de energia interna é igual para 
todas as transformações.
25. (Unifesp-SP) Em um trocador de calor fechado 
por paredes diatérmicas, inicialmente o gás 
monoatômico ideal é resfriado por um processo 
isocórico e depois tem seu volume expandido por 
um processo isobárico, como mostra o diagrama 
pressão versus volume.
V (10–2 m3)
p (105 Pa)
2,0
b c
a
0
6,04,0
1,0
2,0
3,0
a) Indique a variação da pressão e do volume no 
processo isocórico e no processo isobárico e 
determine a relação entre a temperatura inicial, 
no estado termodinâmico a, e final, no estado 
termodinâmico c, do gás monoatômico ideal.
b) Calcule a quantidade total de calor trocada 
em todo o processo termodinâmico abc.
4. Transformação isotérmica
Neste e nos próximos itens vamos aplicar a primeira lei da Termodinâmica às trans-
formações particulares. Começaremos pela transformação isotérmica.
Numa transformação isotérmica, o gás ideal tem o volume e a pressão alterados 
(fig. 8), mas a temperatura fica constante e, consequentemente, a energia interna 
não se altera: ΔU = 0.
V
p
hipérbole
equilátera
Figura 8.
pela primeira lei, temos:
Q = ö + ΔU
Mas, como ΔU = 0, temos:
Q = ö (transformação isotérmica)
portanto, durante uma transformação isotérmica, se forne-
cermos calor ao gás, todo esse calor será usado para o gás reali-
zar trabalho (fig. 9a). por outro lado, se o agente externo realizar 
trabalho sobre o gás, esse trabalho será transformado em calor, 
que o gás cederá ao ambiente externo (fig. 9b).
Q
(a)
(b)
Q
ö
ö
Figura 9.
z
a
p
T
Capítulo 7154
26. Na figura vemos o gráfico p × V para certa quan-
tidade de gás que sofre uma transformação isotér-
mica à temperatura de 500 K. É dada a constante 
universal dos gases: R = 8,31 J/mol·K. O gás está 
inicialmente no estado A, quando então passa para 
o estado B, recebendo uma quantidade de calor 
Q = 1,7·104 J.
V (m3)
p (103 Pa)
2,0
0
4,0
12
B
A
a) Qual é a pressão do gás no estado B?
b) Quantos mols de moléculas tem o gás?
c) Qual é a variação de energia interna do gás, 
na transformação de A até B?
d) Qual é o trabalho realizado pelo gás na trans-
formação AB?
27. Determinada quantidade de gás ideal sofre uma 
transformação isotérmica, passando do estado 
A para o estado B à temperatura 250 K, como 
mostra a figura. É dada a constante universal 
dos gases: R = 8,31 J/mol·K. Sendo Q o calor 
trocado entre o gás e o ambiente externo, temos 
|Q| = 1,98·104 J.
V (m3)
p (103 Pa)
1,5
B
A
0
4,53,0
4,0
a) De A até B, o gás expandiu-se ou contraiu-se?
b) Qual é a pressão no estado B?
c) Qual é a variação de energia interna do gás?
d) Quantos mols de moléculas tem o gás?
e) O trabalho realizado pelo gás foi positivo ou 
negativo?
f) O gás recebeu ou forneceu calor ao ambiente?
g) Qual foi o trabalho realizado pelo gás?
Exercícios de Aplicação
Exercícios de Reforço
28. (U. F. Lavras-MG) Temos o diagrama pV, que mos-
tra uma transformação isotérmica de 1 mol de 
moléculas de um gás perfeito. 
V
p
V
1
1
2
0
V
2
p
2
p
1
A área sombreada mede:
a) a variação da pressão.
b) a variação da energia interna.
c) o trabalho realizado pelo gás.
d) o calor cedido pelo gás.
e) o calor específico do gás a temperatura cons-
tante.
29. (PUC-RS) O diagrama representa a pressão p em 
função do volume V de um determinado gás ideal. 
Os produtos p·V (pressão × volume) mantêm-se 
constantes ao longo de cada curva deste gás. 
Em qual dos processos o gás não experimentou 
variação de sua energia interna?
B
C
D
E
A
V
0
p
a) de A para B. 
b) de A para D. 
c) de B para D.
d) de A para C.
e) de B para E.