CÍRCULO_TRIGONOMÉTRICO_PT _1_(1)

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CÍRCULO 
TRINGONOMÉTRICO
Part.1 
 
CÍRCULO TRIGONOMÉTRICO PT.1 
 
Questão 1 - Se o ponteiro menor de um relógio percorre um arco de 𝜋
12
 
rad, o ponteiro maior percorre um arco de: 
a) 
𝜋
6
 rad 
b) 
𝜋
4
 rad 
c) 
𝜋
3
rad 
d) 𝜋
2
 rad 
e) 𝜋 rad 
 
Questão 2 - O número real 𝑚 que satisfaz a sentença 
𝑚+1
𝑚−2
= cos 3015° é: 
a) 3√2 + 4 
b) 4 − 3√2 
c) 3√2 − 4 
d) 3 − 4√2 
e) 4√2 + 3 
 
Questão 3 - O valor da expressão cos
2𝜋
3
+ sen
3𝜋
2
+ tg
5𝜋
4
 é: 
a) 
√213
2
 
b) −
1
2
 
c) 0 
d) 
1
2
 
e) √
3
2
 
 
 
Questão 4 - Em uma circunferência de raio 6 cm, um ângulo central de 
medida 15° determina um arco cujo comprimento, em centímetros, é 
aproximadamente: 
a) 1,75 
b) 1,68 
c) 1,57 
d) 1,05 
e) 0,78 
 
Questão 5 - A sentença cos 𝑥 = 2𝑚 − 1 é verdadeira para todo número 
real x se, e somente se, m pertence ao conjunto: 
a) [0,+∞) 
b) [0,1] 
c) ℝ 
d) ℝ+ 
e) [−1,1] 
Questão 6 - O valor numérico de 
sen
𝑥
2
+2 tg
3𝑥
4
3 cos 𝑥
 para 𝑥 =
𝜋
3
 é: 
a) 
5
2
 
b) 
5
3
 
c) 
3
2
 
d) 2
5
 
e) 0 
 
Questão 7 - Sendo x número real, o menor e o maior valor possíveis 
da expressão 
42
5−2 sen(10𝑥)
 são, respectivamente: 
 
 
 
a) 6 𝑒 14 
b) - 21 𝑒 
42
5
 
c) −
14
5
 𝑒 
42
25
 
d) −42 𝑒 42 
e) −14 𝑒 − 6 
 
Questão 8 - Marque a alternativa correta: 
a) tg 40° < tg 100° < tg 215° < tg 290° 
b) tg 100° < tg 290° < tg 215° < tg 40° 
c) tg 290° < tg 215° < tg 100° < tg 40° 
d) tg 100° < tg 290° < tg 40° < tg 215° 
e) tg 290° < tg 100° < tg 215° < tg 40° 
 
Questão 9. 
I. cos 225° < cos 215° 
II. tg
5𝜋
12
> sen
5𝜋
12
 
III. sen 160° > sen 172° 
 
Das afirmações acima: 
a) todas são verdadeiras 
b) todas são falsas 
c) somente II e III são verdadeiras 
d) somente II é verdadeira 
e) somente I e II são verdadeiras 
 
Questão 10 - A soma dos valores máximo e mínimo de 2 +
2
3
cos2 𝑥 
é: 
 
 
a) 8
3
 
b) 
10
3
 
c) 4 
d) 
14
3
 
e) 
16
3
 
 
Questão 11 - A medida de um ângulo α é 1 radiano. A medida de α em 
graus é tal que 
a) 10° < 𝛼 < 20° 
b) 30° < 𝛼 < 40° 
c) 20° < 𝛼 < 30° 
d) 50° < 𝛼 < 60° 
e) 40° < 𝛼 < 50° 
 
Questão 12 - Sejam A, B e C pontos da circunferência de centro O. Se 
𝑚 (𝐴𝐵) = 108° e 𝑚 (𝐵𝐶) =
26𝜋
45
𝑟𝑎𝑑 então 𝑚 (𝐴𝐵𝐶) = ______𝜋 𝑟𝑎𝑑. 
 
a) 
53
45
 b) 
14
15
 
c) 
56
45
 d) 
28
15
 
e) 54
45
 
 
Questão 13 - Se 𝑠𝑒𝑛 𝑥 + 𝑐𝑜𝑠 𝑥 =
7
13
 e se 𝑡𝑔 𝑥 = −
5
12
, então, no ciclo 
trigonométrico, x pertence ao: 
a) 1º quadrante 
b) 2º quadrante 
c) 3º quadrante 
d) 4º quadrante 
e) Eixo dos senos 
 
Questão 14 - Gabriel verificou que a medida de um ângulo é 
3𝜋
10
𝑟𝑎𝑑. 
Essa medida é igual a 
a) 48° 
b) 54° 
c) 66° 
d) 72° 
e) 90° 
 
Questão 15 - Se a e b são ângulos agudos e complementares, o valor 
da expressão 𝑠𝑒𝑛2 (𝑎 + 𝑏) − 𝑐𝑜𝑠2   (𝑎 + 𝑏) é 
a) 0. 
b) 1. 
c) 2. 
d) √2. 
e) √3. 
 
Questão 16 - Seja 𝑠𝑒𝑛(𝑥) + 𝑐𝑜𝑠( 𝑥) = 𝑎 e 𝑐𝑜𝑠( 𝑥)𝑠𝑒𝑛(𝑥) = 𝑏. Podemos então 
afirmar que: 
a) 𝑎 + 𝑏 = 1 
b) 𝑎2 + 𝑏 = 1 
c) 𝑎 + 𝑏2 = 1 
d) 𝑎2 − 2𝑏 = 1 
e) 𝑎2 + 2𝑏 = 1 
 
Questão 17 - Considere as funções reais de variável real definidas por 
𝑓(𝑥) = 𝑠𝑒𝑛 (1 +
𝑥
2
) 𝜋 e 𝑔(𝑥) = 𝑠𝑒𝑛 (1 − 𝑥
2
) 𝜋. Se 𝐾 = 𝑓(9) ⋅ 𝑔(9), então, pode-se 
afirmar corretamente que o valor de K é igual a: 
a) 1. 
b) –1. 
c) 0. 
d) –2. 
e) 2. 
 
Questão 18 - Sejam os arcos de 480° e 
−4𝜋
3
𝑟𝑎𝑑. No ciclo trigonométrico, 
esses arcos são tais que ambos estão no 
a) 1º quadrante e são côngruos. 
b) 2º quadrante e são côngruos. 
c) 1º quadrante e não são côngruos. 
d) 2º quadrante e não são côngruos. 
e) 3º quadrante e não são côngruos. 
 
Questão 19 - O círculo a seguir tem o centro na origem do plano 
cartesiano 𝑥𝑦 e raio igual a 1. Nele, AP determina um arco de 120°. 
 
 
As coordenadas de P são: 
 
a) (−
1
2
,
√3
2
) 
b) (−
1
2
,
√2
2
) 
c) (
√3
2
,
1
2
) 
d) (−
√2
2
,
1
2
) 
e) (
√3
2
, −
1
2
) 
 
Questão 20 - Nos X-Games Brasil, em maio de 2004, o skatista brasileiro 
Sandro Dias, apelidado "Mineirinho", conseguiu realizar a manobra 
denominada "900", na modalidade skate vertical, tornando-se o 
segundo atleta no mundo a conseguir esse feito. A denominação "900" 
refere-se ao número de graus que o atleta gira no ar em torno de seu 
próprio corpo, que, no caso, corresponde a: 
a) uma volta completa. 
b) uma volta e meia. 
c) duas voltas completas. 
d) duas voltas e meia. 
e) cinco voltas completas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GABARITO 
 
1. E 
2. C 
3. B 
4. C 
5. B 
6. B 
7. A 
8. B 
9. C 
10. D 
 
11. D 
12. A 
13. D 
14. B 
15. B 
16. D 
17. B 
18. B 
19. A 
20. D