Lista 4

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Parte 1 – Primeira Lei para Volumes de Controle
1) Comprove que m2/s2=J/kg
2) Ar a 35ºC e 105 kPa escoa numa tubulação retangular com dimensões iguais a 100 e 150 mm. Sabendo que a vazão é igual a 0,015 m³/s, calcule a velocidade média deste escoamento.
R: 1m/s
3) Ar escoa no interior de um tubo, que apresenta 0,2 m de diâmetro, com velocidade uniforme e igual a 0,1 m/s. A temperatura é 25ºC e a pressão é igual a 150 kPa. Determinar a vazão em massa de ar neste tubo.
R: 0,0055 kg/s 
4) Água líquida (600 kPa e 10ºC) escoa numa tubulação de grande porte. Nós queremos injetar 1kg de água líquida nesta tubulação através de uma ramificação que contém uma válvula de controle. Qual é o trabalho necessário para realizar esta injeção?
R: - 0,6 kJ 
5) Considere um condensador resfriado a água de um sistema de refrigeração de grande porte que utiliza R-134a como fluido refrigerante. O refrigerante entra no condensador a 60ºC e 1Mpa e o deixa como líquido a 0,95 Mpa e 35ºC. A água de resfriamento entra no condensador a 10ºC e sai a 20ºC, a água entra e sai como líquido saturado. Sabendo que a vazão de refrigerante é igual a 0,2 kg/s, determine a vazão de agua de resfriamento neste condensador.
R: 0,919 kg/s 
6) Vapor d’água a 0,6 Mpa e 200ºC entra num bocal isolado termicamente com uma velocidade de 50 m/s e sai, com velocidade de 600 m/s, a pressão de 0,15 MPa. Determine, no estado final, a temperatura do vapor se este estiver superaquecido ou o título se estiver saturado.
R: x = 0,99
7) Vapor d’água a 800 kPa e 300ºC é estrangulado para 200 kPa. A variação de energia cinética é desprezível nesse processo. Determine a temperatura final do vapor e o coeficiente médio de Joule-Thomson.
R: T = 292,4 ºC, µJ(médio) = 0,0127 K/kPa 
8) Consideremos o processo de estrangulamento numa válvula de expansão. Nesse processo, a pressão do refrigerante cai da alta pressão do condensador para a baixa pressão no evaporador e, durante este processo, uma parte do líquido vaporiza. Se considerarmos o processo como adiabático, o título do refrigerante ao entrar no evaporador pode ser calculado. Admitindo que o fluido refrigerante seja a amônia, que entra na válvula de expansão a 1,5 MPa e a 32ºC e que a pressão, ao deixar a válvula, é de 268 kPa, calcule o título da amônia na saída da válvula de expansão.
R: 15,85%
9) A vazão em massa que alimenta uma turbina a vapor d’água é 1,5 kg/s e o calor transferido da turbina é 8,5 kW. São conhecidos os seguintes dados para o vapor d’água que entra e sai da turbina:
	
	Condições 
de entrada
	Condições 
de saída
	Pressão
	2,0 MPa
	0,1 Mpa
	Temperatura
	350ºC
	
	Título
	
	100%
	Velocidade
	50 m/s
	100 m/s
	Cota em relação ao 
plano de referência
	6 m
	3 m
	g = 9,8066 m/s²
	
	
Determine a potência fornecida pela turbina.
R: - 678,2 kW
10) O compressor centrífugo de uma turbina a gás é alimentado com ar do ambiente (atmosfera) onde a pressão e a temperatura são iguais a 1 bar e 300 K. Na saída do compressor a pressão é 4 bar, a temperatura é 480 K e a velocidade do ar é igual a 100 m/s. Sabendo que a vazão de ar é 15 kg/s, determine a potência necessária para acionar o compressor.
R: 2810 kW
11) Consideremos a instalação motor a vapor simples mostrada abaixo. Os seguintes dados referem-se a essa instalação.
	Localização
	Pressão 
	Temp. 
ou Título
	Saída do gerador
	2,0 MPa
	300 ºC
	Entrada da turbina
	1,9 MPa
	290 ºC
	Saída da turbina, entrada do condensador
	15,0 kPa
	90%
	Saída do condensador, entrada da bomba
	14,0 kPa
	45 ºC
	Trabalho da bomba = 4 kJ/kg
	
	
Determine as seguintes quantidades (por kg de fluido que escoa através da unidade):
(a) Calor transferido na linha de vapor entre o gerador de vapor e a turbina.
(b) Trabalho da turbina.
(c) Calor transferido no condensador.
(d) Calor transferido no gerador de vapor.
R: - 21,0 kJ/kg; - 640,7 kJ/kg; - 2173,3 kJ/kg; 2831 kJ/kg. 
1
12) O sistema de refrigeração mostrado abaixo utiliza R-134a como fluido de trabalho. A vazão em massa de refrigerante no ciclo é 0,1 kg/s e a potência consumida no compressor é igual a 5,0 kW. As características operacionais do ciclo de refrigeração, utilizando a notação figura, são:
P1 = 100 kPa; T1 = - 20 ºC
P2 = 800 kPa; T2 = 50 ºC
T3 = 30 ºC; x3 = 0,0
T4 = -25 ºC
Determine:
(a) O título do refrigerante na entrada do evaporador.
(b) A taxa de transferência de calor no evaporador.
(c) A taxa de transferência de calor no compressor.
R: 0,345; 14,54 kW; - 0,21 kW.
13) A figura abaixo mostra o esboço de um condensador (trocador de calor) que é alimentado com 1 kg/s de água a 300ºC e 10 kPa e descarrega líquido saturado a 10 kPa. O fluido de resfriamento é água obtida num lago a 20ºC e que retorna, ao mesmo, a 30ºC. Sabendo que a superfície externa é isolada, calcule a vazão da água de resfriamento.
R:69kg/s
14) Uma turbina é alimentada com 100 kg/s de vapor d’água a 15 Mpa e 600ºC. Num estágio intermediário, onde P = 2 Mpa e T = 350ºC, é realizado uma extração de 20 kg/s. Na seção final de descarga, a pressão e o título são, respectivamente, iguais a 75 kPa e 95%. Admitindo que a turbina seja adiabática e que as variações de energia cinética e potencial sejam desprezíveis, determine a potência da turbina.
R:-91563kW
15) A figura abaixo mostra o esquema de uma unidade que opera com ar e em regime permanente. A seção de alimentação, referenciada por 1, apresenta um escoamento com vazão de 0,025 kg/s, P = 350 kPa e T = 150ºC e com velocidade desprezível. A outra seção de alimentação, referenciada por 2, apresenta um escoamento com baixa velocidade, P = 350 kPa e T = 15ºC. O ponto 3 é referente a única seção de descarga da unidade e, nesta seção, a temperaruta é -40ºC, a pressão é 100 kPa. Sabendo que o calor transferido da unidade ao meio é de 1,2 kW e que a potência produzida é 4,5 kW, determine a vazão em massa de ar na seção 2. Despreze a variação de energia cinética.
R:0,017kg/s
16) Um compressor é alimentado com ar a 17ºC e 100 kPa e descarrega o fluido, a 1 Mpa e 600 K, num resfriador que opera a pressão constante. Sabendo que a temperatura na seção de saída do resfriador é 300 K, determine o trabalho específico no compressor e a transferência específica de calor no resfriador.
R: 316,85kJ/kg; -306,53kJ/kg
17) Os seguintes dados são referentes à instalação motora a vapor d’água mostrada na figura abaixo.
	Ponto
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	P (MPa)
	6,2
	6,1
	5,9
	5,7
	5,5
	0,01
	0,009
	T (ºC)
	
	45
	175
	500
	490
	
	40
No ponto 6, x = 0,92 e V = 200 m/s		Vazão de vapor d’água = 25 kg/s
Potência de acionamento da bomba = 300 kW
Diâmetros dos tubos:	do gerador de vapor à turbina: 200 mm
				do condensador ao gerador de vapor: 75 mm
Calcule:
(a) Potência produzida pela turbina.
(b) Taxa de transferência de calor no condensador
R: -24,8 MW; - 56 MW.
18) A cogeração é normalmente utilizada em processos industriais que apresentam consumo de vapor d’água a várias pressões. Admita que, num processo, existe a necessidade de uma vazão de 5 kg/s de vapor a 0,5 MPa. Em vez de gerar este insumo, utilizando um conjunto bomba-caldeira independente, propõe-se a utilização da turbina mostrada na figura abaixo. Determine a potência gerada nesta turbina.
R:-18,1MW
19) Considere o desenho mostrado na figura abaixo, considerando os estados da água descritos na tabela.
(a) Determine o título do vapor d’água na seção de descarga do reator.
(b) Determine a potência necessária para operar a bomba de alimentação do reator.
 
	Ponto
	ṁ (kg/s)
	P (kPa)
	T (°C)
	h (kJ/kg)
	19
	1386
	7240
	277
	
	20 
	1386
	7410
	
	1221
	21
	1386
	7310
	
	
R:0,0349; 778,93 kW
Parte 2 – Segunda Lei e Entropia
20) Uma máquina de Carnot recebe 250 kJ.s-1 de calor de um reservatório fonte de calor a 525ºC e rejeita calor para um reservatório sumidouro de calor a 50ºC. Qual é a potência desenvolvida e qual o calor rejeitado.
R:148,78kW; 101,22 kW
21) As máquinas térmicas a seguir produzem uma potência de 95.000 kW. Em cada caso, determine as taxas nas quais o calor é absorvido de um reservatório quente e descarregadopara um reservatório frio.
(a) Uma máquina de Carnot operando entre reservatórios de calor a 750 K e 300 K.
(b) Uma máquina real operando entre os mesmos reservatórios de calor com uma eficiência térmica de η = 0,35.
R:a) Qq=158,33MW, Qf = 63,33MW; b) Qq=271,43 MW, Qf = 176,43 MW
22) Uma certa planta geradora de potência opera com um reservatório fonte de calor a 350ºC e um reservatório sumidouro de calor a 30ºC. Ela possui uma eficiência térmica igual a 55% da eficiência térmica de uma máquina de Carnot operando entre as mesmas temperaturas.
(a) Qual a eficiência térmica da planta? R=0,282
(b) Até qual valor deve a temperatura do reservatório fonte de calor ser elevada para aumentar a eficiência térmica da planta para 35%? Novamente, η é 55% do valor da máquina de Carnot. R=833K
23) Considerando 1 kg de água líquida e cp H2O=4,184kJ/kg.K:
(a) Inicialmente a 0ºC, a água é aquecida até 100ºC pelo contato com um reservatório de calor a 100ºC. Qual a variação de entropia da água? E do reservatório de calor? Qual é o ΔStotal? 0,184kJ/K
(b) Inicialmente a 0ºC, primeiramente a água é aquecida até 50ºC pelo contato com um reservatório de calor a 50ºC e então até 100ºC pelo contato com um reservatório a 100ºC. Qual é o ΔStotal? 0,097kJ/K
(c) Explique como a água poderia ser aquecida de 0°C a 100°C com ΔStotal=0
24) Um inventor projetou um complicado processo sem escoamento, no qual 1 mol de ar é o fluido de trabalho. Afirma-se que os efeitos líquidos do processo são: Uma mudança de estado do ar de 250°C e 3bar para 80°C e 1 bar; A produção de 1800J de trabalho; A transferência de uma quantidade de calor para o reservatório de calor a 30°C. Determine se a performance indicada do processo é consistente com a segunda lei. Suponha que o ar seja um gás ideal com Cp = (7/2)R.
R.: Sgerada=ΔStotal=3,41J/mol.K; possível
25) A figura abaixo mostra o esquema de uma máquina cíclica que é utilizada para transferir calor de um reservatório térmico a alta temperatura para outro a baixa temperatura. Dê, utilizando os valores fornecidos na figura, se esta máquina é reversível, irreversível ou impossível. Baseie-se na eficiência de Carnot
26) Uma mistura de líquido e vapor de água sujeita à pressão de 10kgf/cm² sofre um processo de descompressão lenta com massa constante, na qual a sua entropia não varia. Sabe-se que a pressão final é 1kgf/cm² e que a massa e o volume antes da descompressão valem, 5kg e 0,5m³. Trace o diagrama T x s da transformação contendo todas as informações possíveis, principalmente o valor da entropia. Exercício do livro Termodinâmica, autor Gilberto Ieno, pg. 47
27) Um sistema fechado é submetido a um processo no qual trabalho é realizado no sistema e a transferência de calor Q ocorre na temperatura T. Para cada caso, determine se a variação de entropia é positiva, negativa, nula ou indeterminada. Dica: Faça um balanço de entropia para sistema fechado e se baseie neste balanço.
(a) Processo internamente reversível com transferência de calor para o sistema.
(b) Processo internamente reversível, adiabático.
(c) Processo internamente reversível com transferência de calor do sistema.
(d) Processo internamente irreversível com transferência de calor para o sistema.
(e) Processo internamente irreversível, adiabático.
(f) Processo internamente irreversível com transferência de calor do sistema.
28) Metano gasoso, a 550K e 5 bar, sofre expansão reversível e adiabática até 1 bar. Considerando o metano nestas condições como um gás ideal, e que a sua capacidade calorífica tenha um valor médio nesta faixa de temperatura de 35,06 J/mol.K, determine a sua temperatura final.
Resposta: 375,5 K 
Compare este valor com o resultado do exemplo 5.3 pg. 128 do livro Introdução à Termodinâmica Da Eng. Química. Qual é a diferença?
29) Desenhe o ciclo de uma máquina térmica de Carnot em um diagrama T-S e indique as áreas que representam o calor fornecido Qq, o calor rejeitado Qf, e o trabalho resultante (líquido) Wliq nesse diagrama e explique. O que a área sob a curva do processo representa? Dica: use o livro Termodinâmica do autor Çengel.
30) Um vaso rígido, com 0,06m³ de volume, contém um gás ideal, Cv = (5/2)R, a 500K e 1 bar. A vizinhança está a 1.500K. Lembre-se de que cp é maior que cv
(a) Se uma quantidade de calor igual a 15.000 J for transferida para o gás, determine a variação de entropia do gás. Qual é o ΔStotal? ΔSgas=20,794J/K, ΔStotal = 10,794J/K;
(b) Se o vaso possuir um agitador que gire acionado por um eixo de tal forma que seja realizada uma quantidade de trabalho de 15.000J sobre o gás, qual é a variação da entropia do gás se o processo for adiabático? Qual é o ΔStotal? ΔSgas=20,794J/K, ΔStotal = 20,794J/K
Parte 3 – Primeira Lei para Volumes de Controle
31) Água líquida a 300kPa e 20ºC é aquecida em uma câmara pela mistura com uma corrente de vapor superaquecido a 300kPa e 300ºC. A água fria entra na câmara à taxa de 1,8kg/s. Se a mistura sair da câmara a 60ºC, determine o fluxo de massa de vapor superaquecido necessário.
R: 0,107 kg/s
32) Refrigerante-134ª a 1MPa e 90ºC deve ser resfriado por ar em um condensador até 1MPa e 30ºC. O ar entra a 100kPa e 27ºC com uma vazão volumétrica de 600m³/min e sai a 95kPa e 60ºC. Determine o fluxo de massa do refrigerante.
R: 100kg/min
33) Um tanque rígido de 2m³ inicialmente contém ar a 100kPa e 22ºC. O tanque está conectado a uma linha de alimentação por meio de uma válvula. O ar escoa na linha a 600kPa e 22ºC. A válvula é aberta e o ar entra no tanque até que a pressão do mesmo atinja a pressão da linha. Nesse instante, a válvula é fechada. Um termômetro colocado no tanque indica que a temperatura do ar no estado final é de 77ºC. Determine:
(a) A massa do ar que entrou no tanque. R: 9,58kg.
(b) A quantidade de calor transferida. R: Q = - 339kJ.
34) Um arranjo pistão-cilindro vertical isolado contém 10kg de água, sendo que 6kg estão na fase vapor. A massa do pistão é tal que mantém uma pressão constante de 200kPa dentro do cilindro. Vapor a 0,5MPa e 350ºC de uma linha de alimentação entra no cilindro até que todo o líquido do cilindro seja vaporizado. Determine:
(a) A temperatura final do cilindro. R: 120,2ºC
(b) A massa do vapor que entrou. R: 19,07kg
Atenção, dica: Wrev=-∫Pdv= - PΔV=-P(vfmf-vimi)
35) Um tanque rígido de 0,3 m³ está cheio de água líquida saturada a 200ºC. Uma válvula na parte inferior do tanque é aberta e o líquido drenado do tanque. Calor é transferido para a água de forma que a temperatura no tanque permaneça constante. Determine a quantidade de calor que deve ser transferida até quando metade da massa total tiver sido drenada. Resp.: 2.308kJ
36) Um tanque rígido, bem isolado, contém 2kg de uma mistura saturada de líquido e vapor d’água a 100kPa. Inicialmente, três quartos da massa estão na fase líquida. Um aquecedor a resistência elétrica é colocado no tanque, ligado e mantido em funcionamento até que todo o líquido do tanque evapore. Determine a variação da entropia do vapor d’água durante esse processo. R:8,4 kJ/K errado
PARTE 4 – 2° LEI DA TERMODINAMICA
37) Demonstre que 
Dica: Capítulo 5 do livro ITEQ, item 5.3, página 123.