Forças devidas ao vento_

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ESTRUTURAS DE MADEIRA 
AULA 03 
1 
Forças devidas ao Vento em Edificações 
A ORIGEM DO VENTO 
• Movimento de massas de ar devido a diferença de pressão 
atmosférica; 
 
• Na engenharia os efeitos dessa força na edificação são de suma 
importância; 
 
• VENTO: fluxo de ar médio sobreposto a flutuações de fluxo de fluxo, 
denominado rajadas; 
 
• Rajadas são velocidades de ar maiores que a média. 
3 
Vento pode ser definido como uma massa de ar devido às variações de temperatura e pressão, que 
por sua vez possui energia cinética, e apresenta inércia às mudanças do deslocamento. 
 
 
A ORIGEM DO VENTO 
• Circulação Global: 
• baseado na diferença de temperatura entre as regiões; 
 
• Bem como a densidade do ar; 
 
• Além, da movimentação da terra; 
A ORIGEM DO VENTO 
• Frente fria: 
• Massa de ar frio sob a de ar quente; 
• Caracterizado por zonas de instabilidade; 
• Velocidades de ventos de até 108 km/h; 
A ORIGEM DO VENTO 
• Frente quente: 
• Massa de ar quente sobre a de ar frio; 
• Tipo mais estável; 
A ORIGEM DO VENTO 
• Tempestade tropical; 
 
OS EFEITOS DO VENTO 
OS EFEITOS DO VENTO 
OS EFEITOS DO VENTO 
OS EFEITOS DO VENTO 
• Mas como quantificar o vento? 
 
• O Almirante da Marinha Real Britânica, Francis Beaufort a iniciar; 
 
• Pensou em uma forma dos marinheiros novatos aprenderem a 
identificar o vento e seus riscos; 
 
• Criou uma escala, conhecida como Escala Beaufort; 
OS EFEITOS DO VENTO 
O VENTO NAS EDIFICAÇÕES 
• A ação dos ventos dependem de dois aspectos basicamente: 
 
• Meteorológicos: Responsável pela primeira pergunta que podemos fazer, 
“Qual a velocidade do vento a ser considerada no projeto de uma 
edificação?” 
 
 
• Aerodinâmicos: A forma que o edifício possui; 
O VENTO NAS EDIFICAÇÕES 
• Aspectos meteorológicos: 
 
• Local da edificação; 
 
• Tipo de terreno; 
 
• Altura da edificação; 
 
• Rugosidade do terreno; 
 
• Tipo de ocupação. 
O VENTO NAS EDIFICAÇÕES 
• DEVENPORT (1963) propôs uma variação exponencial do vento em 
função da altura: 
 
O VENTO NAS EDIFICAÇÕES 
 
 
 
• V(t) é a velocidade no instante; 
 
• Vm(t) é a velocidade média; 
 
• é a variação da velocidade média, ou efeito de uma rajada ou 
turbulência; 
     ttmt VVV 
 tV
O VENTO NAS EDIFICAÇÕES 
• Linhas de fluxo numa edificação de duas águas: 
DETERMINAÇÃO DA VELOCIDADE DO VENTO 
• VELOCIDADE BÁSICA DO VENTO (Vo): 
 
• Tabela de isopletas de velocidade básica do vento. 
 
• Obtidas sob as condições de: 
 
• A) velocidade básica de uma rajada de 3 segundos; 
 
• B) Período de retorno de 50 anos; 
 
• C) Altura de 10 m; 
 
• D) Terreno plano, em cambo aberto e sem obstrução; 
 
• E) Probabilidade de 63% de chance de ser excedida pelo 
 menos uma vez em 50 anos; 
 
 
DETERMINAÇÃO DA VELOCIDADE CARACTERÍSTICA 
• É a velocidade que atuará numa edificação, e depende da: 
 
• Topografia do local; 
 
• Rugosidade; 
 
• Altura da edificação; 
 
• Dimensões da edificação; 
 
• Tipo de ocupação e risco de vida; 
21 
A velocidade característica do vento é dada por: 
𝑉𝑘 = 𝑉0 𝑆1 𝑆2 𝑆3 em m/s 
Velocidade 
característica do vento 
Fator estatístico (p/ edifícios 
residências: S3=1,0) 
Velocidade básica do vento 
obtida pelo Mapa das 
Isopletas (NBR 6123) 
Fator topográfico do terreno 
(p/ terreno plano: S1=1,0) 
Categorias de rugosidade 
do terreno e classes de 
edifícios em função das 
dimensões e altura sobre o 
terreno 
DETERMINAÇÃO DA VELOCIDADE 
CARACTERÍSTICA 
DETERMINAÇÃO DA VELOCIDADE CARACTERÍSTICA 
 
• S1 - Fator Topográfico: São os efeitos da variação do vento sobre o relevo do 
terreno. 
 
 
 
 
• Para os casos A, B e C valem o seguintes valores de S1: 
• A) Terrenos planos com poucas ondulações: S1 = 1,00; 
• B) Vales protegidos do vento em todas as direções: S1 = 0,90; 
 
A – Terreno plano e pouco ondulado B – Aclive, com aumento da velocidade 
C – Vale protegido, com diminuição da 
velocidade 
DETERMINAÇÃO DA VELOCIDADE CARACTERÍSTICA 
 
• C) Taludes e morros: a correção da velocidade básica será realizada a partido do 
ângulo de inclinação do talude ou morro. 
 
• No ponto B, valem as seguintes equações de S1: 
 
 
  0,1º3 1  zS
    0,1º3.5,20,1º17º6 1 





  tg
d
z
zS
  0,131,0.5,20,1º45 1 






d
z
zS
DETERMINAÇÃO DA VELOCIDADE CARACTERÍSTICA 
 
• Entre os pontos A e B os valores podem ser obtidos por interpolação linear. 
DETERMINAÇÃO DA VELOCIDADE CARACTERÍSTICA 
 
• Fator de rugosidade do terreno e dimensões da edificação – S2 
 
• Diretamente a obstáculos no terreno 
DETERMINAÇÃO DA VELOCIDADE CARACTERÍSTICA 
 
• A NBR 6123 estabelece 5 categorias de I a V: 
 
• CATEGORIA I: Superfícies lisas de grandes dimensões, com mais de 5 km de 
extensão, medida na direção e sentido do vento incidente. Exemplos: Mar 
calmo, lagos e rios, pântanos sem vegetação; 
 
• CATEGORIA II: Terrenos abertos em nível, ou aproximadamente em nível, 
com poucos obstáculos isolados, tais como árvores e edificações baixas. A 
cota média do topo dos obstáculos é considerada igual ou inferior a 1 
metro. Ex: zonas costeiras planas, pântanos com vegetação rala, campos de 
aviação, fazendas sem sebes ou muros 
 
 
 
 
 
DETERMINAÇÃO DA VELOCIDADE CARACTERÍSTICA 
 
• CATEGORIA III: Terrenos planos ou ondulados com obstáculos, tais como sebes e muros, 
poucos quebra-ventos de árvores, edificações baixas e esparsas. A conta média do topo 
dos obstáculos é considerada igual a 3 metros. São citadas como exemplos: granjas e casas 
de campo, com exceção das partes com matos, fazendas com sebes e/ou muros, subúrbios 
situados a considerável distância do centro, com casas baixas e esparsas. 
 
• CATEGORIA IV: Terrenos cobertos por obstáculos numerosos, pouco espaçados e situados 
em zonas florestais, industriais ou urbanas. A conta média do topo dos obstáculos é 
considerada igual a 10 metros. Exemplos: zonas de parques e bosques com muitas árvores, 
cidades pequenas e seus arredores, subúrbios densamente construídos de grandes 
cidades, áreas industriais plena ou parcialmente desenvolvidas. 
• OBS: essa categoria também inclui zonas com obstáculos maiores e que não são contempladas na 
categoria V. 
 
 
DETERMINAÇÃO DA VELOCIDADE CARACTERÍSTICA 
 
• CATEGORIA V: Terrenos cobertos por obstáculos numerosos grandes, altos e 
pouco espaçados. A conta média do topo dos obstáculos é considerada igual ou 
superior a 25 metros. Exemplos: Florestas com árvores altas de copas isoladas, 
centros de grandes cidades, complexos industriais bem desenvolvidos. 
 
DETERMINAÇÃO DA VELOCIDADE CARACTERÍSTICA 
 
• Ainda sobre o fator de rugosidade do terreno e dimensões da edificação – S2 
 
• Deve-se levar em consideração a dimensão da edificação; 
 
• Quanto maior a edificação maior o turbilhão ou rajada; 
 
• Menor a velocidade média; 
 
• Imaginar a rajada como um grande tubo passando sobre a edificação; 
 
 
DETERMINAÇÃO DA VELOCIDADE CARACTERÍSTICA 
 
• A NBR 6123 define três classes e seus intervalos de tempo de 3, 5 e 10 para 
cada rajada. 
 
• CLASSE A (3 segundos): Todas as unidades de vedação, seus elementos de fixação e 
peças individuais de estruturas sem vedação. Toda edificação ou parte da edificação na 
qual a maior dimensão horizontal ou vertical da superfície frontal não exceda 20 metros; 
 
• CLASSE B (5 segundos): Toda a edificação ou parte dela para o a qual a maior dimensão 
horizontal ou vertical da superfície frontal esteja entre 20 e 50 metros; 
 
• CLASSE C (10 segundos): Toda a edificação ou parte dela para o a qual a maior dimensão 
horizontal ou vertical da superfície frontal exceda 50 metros; 
 
• OBS: entende-se por superfície frontal, a superfície de incidência do vento. 
Classes de edificações em função das DIMENSÕES: 
 
• Classe A: possuir a maior dimensão ≤ 20m 
• Classe B: 20m ≤ maior dimensão ≤50m 
• Classe C: possuir a maior dimensão < 50m 
Resumindo: 
31 
Categorias de rugosidade do terreno: 
 
• Categoria I: contempla o mar, lagos e rios; 
• Categoria II: contempla as pradarias; 
• Categoria III: contempla as fazendas; 
• Categoria IV: contempla os subúrbios; 
• Categoria V: contempla as florestas e cidades. 
DETERMINAÇÃO DA VELOCIDADE CARACTERÍSTICA 
• Definida as classe usa-se está equação: 
 
 
 
 
• z – é a altura do terreno (limitado a altura gradiente); 
• Fr – fator de rajada correspondente à categoria II; 
• b – parâmetro de correção da classe da edificação; 
• p – parâmetro meteorológico; 
p
r
z
bFS 






10
2
DETERMINAÇÃO DA VELOCIDADE CARACTERÍSTICA 
p
r
z
bFS 






10
2
DETERMINAÇÃO DA VELOCIDADE CARACTERÍSTICA 
• Fator estatístico – S3. 
 
• Considera vida útil da edificação de 50 anos; 
 
 
 
• Probabilidade de 63% de a velocidade básica ser excedida pelo menos uma 
vez nesse período; 
 
 
DETERMINAÇÃO DA VELOCIDADE CARACTERÍSTICA 
Exemplo 1: 
• Determinar a velocidade básica caraterística do vento, para um 
edifício industrial, a ser construído em Rio Verde, em terreno plano e 
em zona industrial. Largura de 30 metros e comprimento de 60 
metros, altura das paredes de 11 metros, e altura do telhado de duas 
águas 4 metros. 
𝑉𝑘 = 𝑉0 𝑆1 𝑆2 𝑆3 em m/s 
p
r
z
bFS 






10
2
H=11m 
H=4m 
60 m 
3
0
 m
 
RESPOSTA 
• Vo=35 m/s 
• S1 = 1,0 (situado em terreno plano) 
• S3 = 1,0 (alto fator de ocupação) 
RESPOSTA 
• Vento a 0° 
 
 
 
 
• Vento à 90º 
 
Direção 
do vento 
Classe B 
Cate IV 
H=15 m 
S2 = 0,88 
Classe C 
Cate IV 
H=15 m 
S2 = 0,84 
Dimensões axbxh= 
60x30x15 metros 
RESPOSTA 
0° - 𝑉𝑘 = 35.1,0.1,0.0,88 = 30,80 em m/s 
90° - 𝑉𝑘 = 35.1,0.1,0.0,84 = 29,40 em m/s 
Exemplo 2: 
• Determinar a velocidade característica do vento para um edifício 
habitacional e suas esquadrias, situado na cidade de Americana, em 
São Paulo, cujas dimensões estão são: 50 metros de altura, e base de 
25x25 metros. DADOS: categoria IV e classe B. Sugestão, divida de 10 
em 10 metros. 
 
Resultados de Vk para cada nível 
Níveis Hi (m) S1 S2 S3 Vk (m/s) 
1 10 1,0 0,83 1,0 37,35 
2 20 1,0 0,91 1,0 40,95 
3 30 1,0 0,96 1,0 43,20 
4 40 1,0 0,99 1,0 44,55 
5 50 1,0 1,02 1,0 45,90 
AÇÃO ESTÁTICA DO VENTO E SEUS COEFICIENTES 
• FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA: 
• TEOREMA DA CONSERVAÇÃO DAS MASSAS. 
 
 
O volume que passa em qualquer seção de um tubo é considerado constante 
222111 VAVA   Velocidade 
Área 
Densidade do fluido 
AÇÃO ESTÁTICA DO VENTO E SEUS COEFICIENTES 
• Hipótese de incompressibilidade do ar,’ e velocidade abaixo de 300 km/h. 
 
 
 
• As partículas de um fluído de mesma velocidade descrevem a mesma 
trajetória = Definição de linha de fluxo; 
 
• A aproximação das linhas de fluxo aumenta a velocidade, e vice-versa; 
 
2211 VAVA 
AÇÃO ESTÁTICA DO VENTO E SEUS COEFICIENTES 
• TEOREMA DE BERNOULLI 
 
• Para fluidos incompressíveis e fluxo em regime permanente a soma das 
pressões cinética, estática e de posição resulta constante: 
 
 
• Então: 
 
 
• Com g1=g2 
 
 
 
 
teconsgzPV tan
2
1 2  
222
2
2111
2
1
2
1
2
1
zgPVzgPV  
2
2
21
2
1
2
1
2
1
PVPV  
AÇÃO ESTÁTICA DO VENTO E SEUS COEFICIENTES 
• Determinação da Pressão de Obstrução: 
 
• Entre P1 e P2 
 
 
 
 
 
 
 
 
  2
2
1
2
1 0
2
1
2
1
PPV  
21
2
1
2
1
PPV 
2
112
2
1
VPP 
qVP 
2
1
2
1

2
2
1
kVq 
AÇÃO ESTÁTICA DO VENTO E SEUS COEFICIENTES 
• Densidade do ar 1,225 kg/m³; 
 ²/625,0 2 mNVq k
44
².
25,1
².
125,0
²
³.
².
8,9
225,1
m
sN
m
skg
s
mm
skg










NBR 6123 
COEFICIENTE DE PRESSÃO 
• Coeficiente de pressão externa (Cpe) e de forma (Ce); 
 
• Entre P1 e P3 
 
 
 
 
 
 
 
 
  3
2
31
2
1
2
1
2
1
PVPV  
 2321
2
3
2
112
2
1
2
1
2
1
VVVVPP  









2
2
32 1
2
1
k
k
V
V
VP 









2
2
31
kV
V
qP









2
2
31
k
pe
V
V
C
COEFICIENTE DE PRESSÃO 
• Pode ser encontrado por ensaio de túnel de vento (VIDEO) 
 
• FORÇA EXTERNA: 
 
• NBR 6123 simplifica o Cpe – o transforma é uma coeficiente médio Ce 
chamados coeficientes de forma. 
 
• Esses coeficientes podem ser encontrados na ABNT NBR 6123 

A
pee dACqF
COEFICIENTE DE PRESSÃO 
COEFICIENTE DE PRESSÃO 
Nota 1: relação de z/b entre 3/2 e 2 interpolar 
linearmente; 
 
Nota 2: Para vento a 0°, nas partes A3 e B3: 
 a) para a/b = 1, valores de ce iguais a A2 
e B2; 
 b) para a/b > 2 adotar ce= -0,2 
 c) para 1 <a/b<2 interpolar; 
 
Nota 3: Para cada direção do vento (0° ou 90°) o 
coeficiente de pressão médio externo é aplicado à 
parte de barlavento das paredes paralelas ao 
vento, a uma distância igual a 0,2b ou h, o menor 
deles. 
 
 
COEFICIENTE DE PRESSÃO 
• Para telhado de duas águas: 
2. Exemplo: Ação do vento em um Galpão 
54 
Seção transversal 
Fachada 
Plano da Cobertura 
2. Exemplo: Ação do vento em um Galpão 
55 
DADOS: 
• Região de São Paulo 
Pelo Mapa das Isopletas temos 𝑉0 = 40 𝑚/𝑠 
 
• Terreno plano 
P/ terreno plano temos 𝑆1 = 1,0 
 
• Terreno de categoria III e edificação classe C 
𝑏 = 0,93; 
𝐹𝑟 = 0,95; 
𝑝 = 0,115 
 
 
𝑆2 = 𝑏 𝐹𝑟 𝑍 10 
𝑝 
𝑆2 3𝑚 = 0,77 
𝑆2 7,3𝑚 = 0,85 
• Depósito com baixo fator de ocupação 
𝑆3 = 0,95 
𝑉𝑘 (3𝑚) = 29,26 m/s 
𝑉𝑘 (7,3𝑚) = 32,20 m/s 
𝑞 (3𝑚) = 524,82 N/m² 
𝑞 (7,3𝑚) = 639,54 N/m² 
Vamos assumir esse 
fato como um dado 
do exercício. 
2. Exemplo: Ação do vento em um Galpão 
56 
Coeficientes de pressão externa (CPe) para as paredes: 
 
Altura: h = 6m 
Largura: b = 15m 
Comprimento: a = 54m 
 
Pela Tabela 4 – NBR 6123, temos: 
 
 
 
 
 
 
 
Relação altura/largura: 
ℎ
𝑏
=
6
15
= 0,4 
 
Relação comprimento/largura: 
𝑎
𝑏
=
54
15
= 3,6 
 
Coeficientes de pressão externa (CPe) para as paredes: 
 
Vento a 0º: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. Exemplo: Ação do vento em um Galpão 
57 
Coeficientes de pressão externa (CPe) para as paredes: 
 
Vento a 90º: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. Exemplo: Ação do vento em um Galpão 
58 
Coeficientes de pressão externa (CPe) para o telhado: 
 
Inclinação do telhado a 10º: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. Exemplo: Ação do vento em um Galpão 
59 
Coeficientes de pressão externa (CPe) para o telhado: 
 
Vento a 0º: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. Exemplo: Ação do vento em um Galpão 
60 
Coeficientes de pressão externa (CPe) para o telhado: 
 
Vento a 90º: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. Exemplo: Ação do vento em um Galpão 
61 
COEFICIENTE DE PRESSÃO 
• Coeficiente de pressão interna: 
 
• Foi baseado no teorema de Bernoulli; 
 
• Considera aspetos das características dinâmicas das paredes e telhados; 
 
• Diretamente ligado as aberturas da edificação por onde o vento pode sair; 
 
• Então, os Cpi serão determinados pela de sobrepressão e sucção externa que 
atuarão nas paredes com aberturas; 
 
 
COEFICIENTE DE PRESSÃO – DEFINIÇÕES IMPORTANTES 
63 
Terminologias: 
 
• Barlavento: Região de onde sopra o vento, em relação à edificação; 
• Sobrepressão: Pressão efetiva acima da pressão atmosférica de referência (sinal positivo); 
• Sotavento: Região oposta àquela de onde sopra o vento, em relação à edificação; 
• Sucção: Pressão efetiva abaixo da pressão atmosférica de referência (sinal negativo). 
• A) Elementos impermeáveis: lajes e cortinas de concreto, paredes de alvenaria, 
blocos ou pedras sem nenhuma abertura; 
 
• B) Índice de permeabilidade: é a relação entre área das aberturas e a área total da 
superfície considerada; 
 
• C) Abertura dominante: Abertura com área igual ou superior a todas as demais 
aberturas; 
 
• D) Cpi positivo é uma sobrepressão interna; 
 
• E) Cpi negativo é uma sucção interna;• F) A pressão interna é considerada uniforme; 
• COEFICIENTE DE PRESSÃO – DEFINIÇÕES IMPORTANTES 
• Segundo a NBR 6123 
 
• A- Hipótese 1) DUAS FACES OPOSTAS PERMEÁVEIS E OUTRAS IMPERMEÁVEIS 
 
• A1) vento perpendicular à face permeável .....Cpi = +0,2 
• A2) vento perpendicular à face impermeável..Cpi = -0,3 
 
• B- Hipótese 2) FACES IGUALMENTE PERMEÁVEIS. 
 
• Adotar Cpi = -0,3 ou Cpi = 0 (o que for o pior caso) 
 
 
 
 
 
• COEFICIENTE DE PRESSÃO – DETERMINAÇÃO DE Cpi 
• COEFICIENTE DE PRESSÃO – DETERMINAÇÃO DE Cpi 
• Segundo a NBR 6123 
 
• C- Hipótese 3) ABERTURA DOMINANTE COM AS OUTRAS IMPERMEÁVEIS 
 
• C1) Existência de abertura dominante na face de barlavento: 
 
 
 
 
 
 
 
• COEFICIENTE DE PRESSÃO – DETERMINAÇÃO DE Cpi 
• Segundo a NBR 6123 
 
• C- Hipótese 3) ABERTURA DOMINANTE COM AS OUTRAS IMPERMEÁVEIS 
 
• C2) Existência de abertura dominante na face de sotavento: 
 
 Cpi assumo o mesmo valor na de Ce na face de sotavento. 
 
• C3) Existência de aberturas dominantes nas faces paralelas 
• C3.1) NÃO SITUADA EM ZONA DE ALTA SUCÇÃO EXTERNA 
• Considerar coeficiente Cpi igual a Ce correspondente a região de 
abertura nessa face. 
• C3.2)SITUADA EM ZONA DE ALTA SUCÇÃO EXTERNA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
• COEFICIENTE DE PRESSÃO – DETERMINAÇÃO DE Cpi 
• Segundo a NBR 6123 
• C3.2)SITUADA EM ZONA DE ALTA SUCÇÃO EXTERNA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ação do Vento nas Estruturas 
69 
A Força Estática (Equivalente) do Vento é dada por: 
𝐹 = 𝐶𝑒 − 𝐶𝑖 𝑞 𝐴 
Força equivalente 
normal à superfície 
Coef. de forma 
externo (item 6.1 
da NBR 6123) 
Coef. de forma 
interno (item 6.2 
da NBR 6123) 
Pressão dinâmica 
Área do elemento 
plano considerada 
Composições dos casos de carregamento: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Continuação - Exemplo: Ação do vento em um Galpão 
70 
Composições dos casos de carregamento: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. Continuação - Exemplo: Ação do vento em um Galpão 
71 
Composições dos casos de carregamento: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. Continuação - Exemplo: Ação do vento em um Galpão 
72 
Composições dos casos de carregamento: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. Continuação - Exemplo: Ação do vento em um Galpão 
73 
Análise dos Casos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. Continuação - Exemplo: Ação do vento em um Galpão 
74 
)2,0+(C+)º0(C PiPe :1 Caso
)3,0(C+)º0(C PiPe :2 Caso
)2,0+(C+)º90(C PiPe :3 Caso
)3,0(C+)º90(C PiPe :4 Caso
1 Caso .5,0=
1 .Caso-3 Caso= 5,0
Obtenção das cargas finais de vento no pórtico: 𝐹 = 𝐶𝑒 − 𝐶𝑖 . 𝑞. 𝐴 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. Continuação - Exemplo: Ação do vento em um Galpão 
75 
)2,0+(C+)º0(C PiPe :1 Caso
𝑞 (3𝑚) = 524,82 N/m² 
𝑞 (7,3𝑚) = 639,54 N/m² 
Obtenção das cargas finais de vento no pórtico: 𝐹 = 𝐶𝑒 − 𝐶𝑖 . 𝑞. 𝐴 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. Continuação - Exemplo: Ação do vento em um Galpão 
76 
Obtenção das cargas finais de vento no pórtico: 𝐹 = 𝐶𝑒 − 𝐶𝑖 . 𝑞. 𝐴 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. Continuação - Exemplo: Ação do vento em um Galpão 
77 
Exemplo 1: 
• Determinar o coeficiente de pressão para o edifício situado numa 
cidade com velocidade básica de 40 m/s² e destinado a indústria com 
alto fato de ocupação. 
𝑉𝑘 = 𝑉0 𝑆1 𝑆2 𝑆3 em m/s 
H=8m 
H=2m 
40 m 
2
0
 m
 
Existem 3 janelas 
de 6m² cada 
Portão de 16 m² 
A) CARACTERÍSTICA DA EDIFICAÇÃO 
Existem 1 janelas 
de 6m² cada 
Existem 1 janelas 
de 6m² cada 
RESPOSTA 
• Vo=40 m/s 
• S1 = 1,0 (situado em terreno plano) 
• S3 = 1,0 (alto fator de ocupação) 
B) DETERMINAR VELOCIDADE CARACTERÍSTICA DO VENTO 
RESPOSTA 
• Vento a 0° 
 
 
 
 
• Vento à 90º 
 
Direção 
do vento 
Classe B 
Cate IV 
H=10 m 
S2 = 0,83 
Classe B 
Cate IV 
H=10 m 
S2 = 0,83 
Dimensões axbxh= 
40x20x10 metros 
B) DETERMINAR VELOCIDADE 
CARACTERÍSTICA DO VENTO 
smSSSVVk /2,3383,0.1.1.40... 3210 
    ²/69,0²/9,6882,33.625,0.625,0 22 mkNmNVq k 
PRESSÃO: 
B) DETERMINAR VELOCIDADE CARACTERÍSTICA DO VENTO E CONSEQUENTEMENTE A PRESSÃO 
82 
Coeficientes de pressão externa (CPe) para as paredes: 
 
Altura: h = 10 m 
Largura: b = 20 m 
Comprimento: b = 40m 
 
Pela Tabela 4 – NBR 6123, temos: 
 
 
 
 
 
 
 
Relação altura/largura: 
ℎ
𝑏
=
10
20
= 0,5 
 Relação comprimento/largura: 
𝑎
𝑏
=
40
20
= 2,0 
 
C) DETERMINAR O COEFICIENTE DE FORMA EXTERNO 
Coeficientes de pressão externa (CPe) para as paredes: 
 
Vento a 0º: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 83 
6,6
3
20
3

b
10
4
40
4

a
C) DETERMINAR O COEFICIENTE DE FORMA EXTERNO 
Coeficientes de pressão externa (CPe) para as paredes: 
 
Vento a 90º: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 84 
2010.2.2 h 10
2
20
2

b
C) DETERMINAR O COEFICIENTE DE FORMA EXTERNO 
Coeficientes de pressão externa (CPe) para o telhado: 
 
Inclinação do telhado a 10º: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 85 
C) DETERMINAR O COEFICIENTE DE FORMA EXTERNO 
Coeficientes de pressão externa (CPe) para o telhado: 
 
Vento a 0º: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 86 
C) DETERMINAR O COEFICIENTE DE FORMA EXTERNO 
Coeficientes de pressão externa (CPe) para o telhado: 
 
Vento a 90º: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 87 
C) DETERMINAR O COEFICIENTE DE FORMA EXTERNO 
88 
D1) duas faces impermeáveis não ocorrem; 
D2) quatro faces igualmente permeáveis não ocorre; 
D3) abertura dominante com as outras faces permeáveis: 
 D3.1) Abertura dominante na face de barlavento 
 Vento à 0° 
 Área dominante, portão=16m² 
 Área de uma janela succionada = 6m² 
 
 Vento à 90° 
 Área dominante 3 janelas = 18m² 
 Área a sotavento 1considera 
 janela do outro lado = 6m² 
 
 D3.2) Abertura dominante na face de sotavento 
 Vento à 0° - Cpi=Ce= -0,3 
 Vento à 90° - Cpi=Ce= -0,5 
 
D) DETERMINAR O COEFICIENTE DE PRESSÃO INTERNA (Cpi) 
6,00,3
6
18
 piC
Olhar sotavento de slides 
anteriores. 
 
 
 D4) Abertura dominante em face paralela ao vento 
 
 Vento à 0° - Cpi=Ce, -0,65 . Pois, 
 
 
 
 
 Vento à 90° - Cpi=Ce= -0,7 
 
 
 
 
 
65,088,0
18
16
 piC
7,0125,1
16
18
 piC
Janelas 
Portão 
D) DETERMINAR O COEFICIENTE DE PRESSÃO INTERNA (Cpi) 
 
 
 D5) Adotar o extremos 
 
 Vento à 0° Cpi = -0,65 e Cpi=+0,55. 
 
 
 
 
 Vento à 90° Cpi = -0,7 e Cpi=+0,6. 
 
 
 
 
 
D) DETERMINAR O COEFICIENTE DE PRESSÃO INTERNA (Cpi) 
Composições dos casos de carregamento: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
91 
E) DETERMINAR O A RESULTANTE DOS COEFICIENTES 
)55,0()º0(1  pief CCCCaso
Composições dos casos de carregamento: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
92 
)65,0()º0(2  pief CCCCaso
Composições dos casos de carregamento: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
93 
)6,0()º90(3  pief CCCCaso
Composições dos casos de carregamento: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
94 
)7,0()º90(3  pief CCCCaso
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. Combinações para análise estrutural do pórtico 
95 
Ação permanente 
São consideradas as seguintes ações: 
 Telhas 
Contraventamentos 
Terças e Tirantes 
Vigas e Colunas 
 
Total permanente 
0,10 kN/m² 
0,05 kN/m² 
0,10 kN/m² 
0,20 kN/m² 
 
0,45 kN/m² 
x 6 m 
Ação acidental 
 
NBR 8800 – B.5.1 Coberturas Comuns: 
 Nas coberturas comuns (telhados), na ausência de 
especificação mais rigorosa, deve ser prevista uma 
sobrecarga característica mínima de 0,25 kN/m² em 
projeto horizontal. 
 
Total permanente x6 m 
 
Determinação dos esforços solicitantes para estados-limites últimos 
 
Consideração da influência da geometria deformada da estrutura (análise não-linear) 
 
Métodos aproximados previstos na NBR 8800, item 4.9.7.1: 
 
• Estruturas de pequena deslocabilidade e média deslocabilidade. 
 
Nas estruturas de pequena deslocabilidade e média deslocabilidade,os efeitos das 
imperfeições geométricas iniciais devem ser levados em conta diretamente na análise, 
por meio da consideração, em cada andar, de um deslocamento horizontal relativo 
entre os níveis inferior e superior (deslocamento interpavimento) de h/333, sendo h a 
altura do andar (distância entre eixos de vigas). 
Exercício 
Determinação dos esforços solicitantes para estados-limites últimos 
 
Consideração da influência da geometria deformada da estrutura (análise não-linear) 
 
Métodos aproximados previstos na NBR 8800, item 4.9.7.1: 
 
• Estruturas de pequena deslocabilidade e média deslocabilidade. 
 
Nas estruturas de pequena deslocabilidade e média deslocabilidade, os efeitos das 
imperfeições geométricas iniciais devem ser levados em conta diretamente na análise, 
por meio da consideração, em cada andar, de um deslocamento horizontal relativo 
entre os níveis inferior e superior (deslocamento interpavimento) de h/333, sendo h a 
altura do andar (distância entre eixos de vigas). 
2. Combinações para análise estrutural do pórtico 
97 
• Estruturas de pequena deslocabilidade e média deslocabilidade. 
 
Admite-se também que esse se feitos sejam levados em conta por meio da aplicação, 
em cada andar, de uma força horizontal equivalente, denominada aqui força nocional, 
igual a 0,3% do valor das cargas gravitacionais de cálculo aplicadas em todos os pilares 
e outros elementos resistentes a cargas verticais, no andar considerado. 
2. Combinações para análise estrutural do pórtico 
98 
Classificação das estruturas quanto à deslocabilidade: 
 
Na NBR8800, o parâmetro de classificação das estruturas quanto à sensibilidade a 
deslocamentos laterais é o deslocamento lateral do andar relativo à base obtido na análise de 
segunda ordem e aquele obtido na análise de primeira ordem, em todas as combinações 
últimas de ações estipuladas, conforme disposto no item 4.9.4. 
2. Combinações para análise estrutural do pórtico 
99 
Combinações para Estados Limites Últimos: 
 
 Combinação 𝐹𝐷1: “Cargas gravitacionais” 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. Combinações para análise estrutural do pórtico 
100 
∑ ∑
m
l=i
n
1=i
k,Gii0qik,1Qk,1qk.GigiD Fψγ+Fγ+Fγ=F
kN25,0=)m15)(m/kN63,5(003,0=F
m/kN63,5=F
)m/kN5,1)(5,1(+)m/kN7,2)(25,1(=F
F)5,1(+F)25,1(=F
n
1,D
1,D
k,1Qk,Gi1,D
 
 
 
Combinações para Estados Limites Últimos: 
 
 Combinação 𝐹𝐷2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. Combinações para análise estrutural do pórtico 
101 
∑ ∑
m
l=i
n
1=i
k,Gii0qik,1Qk,1qk.GigiD Fψγ+Fγ+Fγ=F
k,wk,Gi2,D F)4,1(F)00,1(=F
Combinações para Estados Limites Últimos: 
 
 Combinação 𝐹𝐷3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. Combinações para análise estrutural do pórtico 
102 
∑ ∑
m
l=i
n
1=i
k,Gii0qik,1Qk,1qk.GigiD Fψγ+Fγ+Fγ=F
k,wk,Gi2,D F)4,1(F)00,1(=F
Cargas de exemplo 
COEFICIENTE DE ARRASTO 
1l
h
2
1
l
l
Exemplo de coeficiente de arrasto: 
• Determinar o momento de tombamento de um edifício com os 
seguintes DADOS: altura 50 metros, base de 15x30 metros, categoria 
II e classe B. Sugestão, divida de 10 em 10 metros, vento não 
turbulento e velocidade básica de 45 m/s. 
• Direção 1 
 
 
 
 
• Direção 2 
 
1l
h
2
1
l
l
67,1
30
50
1

l
h
35,10,2
15
30
2
1  aC
l
l
30 m 
15 m 
30 m 
15 m 
33,3
15
50
1

l
h
00,15,0
30
15
2
1  aC
l
l
 
Resultados da direção 1 
Níveis Hi (m) S1 S2 S3 Vk (m/s) Q kN/m² Qeq 
kN/m 
 
1 10 1,0 0,98 1,0 44,10 1,19 35,77 
2 20 1,0 1,04 1,0 46,80 1,35 40,28 
3 30 1,0 1,08 1,0 48,60 1,45 43,44 
4 40 1,0 1,11 1,0 49,95 1,53 45,88 
5 50 1,0 1,13 1,0 50,85 1,59 47,55 
=qx30 m 
Momento de tombamento da direção 1 
Resultados da direção 1 
Níveis Hi (m) S1 S2 S3 Vk (m/s) Q kN/m² Qeq 
kN/m 
 
1 10 1,0 0,98 1,0 44,10 1,19 35,77 
2 20 1,0 1,04 1,0 46,80 1,35 40,28 
3 30 1,0 1,06 1,0 48,60 1,45 43,44 
4 40 1,0 1,10 1,0 49,95 1,53 45,88 
5 50 1,0 1,13 1,0 50,85 1,59 47,55 
    mkNmmmmmChFM aiit .8,7579710.35,1.45.55,4735.88,4525.44,4315.28,405.77,35..  
    kNChmkNqF ai 287410.35,1.55,4788,4544,4328,4077,35.)/(  
 
Resultados da direção 2 
Níveis Hi (m) S1 S2 S3 Vk (m/s) Q kN/m² Qeq 
kN/m 
 
1 10 1,0 0,98 1,0 44,10 1,19 17,85 
2 20 1,0 1,04 1,0 46,80 1,35 20,10 
3 30 1,0 1,08 1,0 48,60 1,45 21,75 
4 40 1,0 1,11 1,0 49,95 1,53 22,95 
5 50 1,0 1,13 1,0 50,85 1,59 23,85 
=qx15 m 
Momento de tombamento da direção 1 
    kNChFM aiit 106510.00,1.85,2375,2275,2110,2085,17..  
Resultados da direção 2 
Níveis Hi (m) S1 S2 S3 Vk (m/s) Q kN/m² Qeq 
kN/m 
 
1 10 1,0 0,98 1,0 44,10 1,19 17,85 
2 20 1,0 1,04 1,0 46,80 1,35 20,10 
3 30 1,0 1,06 1,0 48,60 1,45 21,75 
4 40 1,0 1,10 1,0 49,95 1,53 22,95 
5 50 1,0 1,13 1,0 50,85 1,59 23,85 
    mkNmmmmmChFM aiit .2514010.00,1.5.85,1715.10,2025.75,2135.95,2245.85,23..  