LISTA 6- TEOR MILTIAR- CONJUNTOS PARTE 3

Prévia do material em texto

TEOREMA MILITAR 
LISTA 6- CONJUNTOS PARTE 3- NÍVEL DE DIFICULDADE: INTERMEDIÁRIO 
PROF. CESAR ANNUNCIATO 
 
 
As resolução da 1 à 4 estão resolvidas na aula 4 
como exemplos da explicação desse tipo de 
aplicação da teoria dos conjuntos: 
 
1) Os senhores A, B e C concorriam à liderança de certo 
partido político. Para escolher o líder, cada eleitor votou 
apenas em dois candidatos de sua preferência. Houve 
100 votos para A e B, 80 votos para B e C e 20 votos 
para A e C. Em consequência: 
 
a) venceu A, com 120 votos. 
b) venceu A, com 140 votos. 
c) A e B empataram em primeiro lugar. 
d) venceu B, com 140 votos. 
e) venceu B, com 180 votos. 
 
2) Em um colégio, de 100 alunos, 80 gostam de sorvete 
de chocolate, 70 gostam de sorvete de creme e 60 
gostam dos dois sabores. Quantos alunos não gostam 
de nenhum dos dois sabores? 
 
a) 0 b) 10 c) 20 d) 30 e) 40 
 
3) Numa pesquisa de mercado, verificou-se que 15 
pessoas utilizam pelo menos um dos produtos A ou B. 
Sabendo que 10 dessas pessoas não usam o produto B 
e que 2 dessas pessoas não usam o produto A, qual é o 
número de pessoas que utilizam os produtos A e B? 
 
a) 0 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
e) 5 
 
4) Um professor de Matemática, ao lecionar Teoria dos 
Conjuntos em uma certa turma, realizou uma pesquisa 
sobre as preferências clubísticas de seus n alunos, tendo 
chegado ao seguinte resultado: 
 
• 23 alunos torcem pelo Paysandu Sport Club; 
• 23 alunos torcem pelo Clube do Remo; 
• 15 alunos torcem pelo Clube de Regatas Vasco da 
Gama; 
• 6 alunos torcem pelo Paysandu e pelo Vasco; 
• 5 alunos torcem pelo Vasco e pelo Remo. 
Se designarmos por A o conjunto dos torcedores do 
Paysandu, por B o conjunto dos torcedores do Remo e 
por C o conjunto dos torcedores do Vasco, todos da 
referida turma, teremos, evidentemente, A ∩ B = Ø. 
Concluímos que o número n de alunos dessa turma é 
 
a) 49. 
b) 50. 
c) 47. 
d) 45. 
e) 46. 
 
A partir dessa questão é a tarefa! Será resolvida 
na aula 5. 
 
5) Num grupo de 87 pessoas, 51 possuem automóvel 
,42 possuem moto e 5 pessoas não possuem nenhum 
dos dois veículos. O número de pessoas desse grupo 
que possuem automóvel e moto é: 
 
a)4 
b)11. 
d)17. 
d)19. 
 
6) Uma Instituição de Ensino Superior oferece os 
cursos A e B. Em seu processo seletivo o candidato 
pode optar por inscrever-se nos dois cursos ou apenas 
em um curso. Ao final, o número de inscrições por 
curso e o número total de candidatos inscritos pode 
ser observado no quadro que segue: 
 
 
Com base nas informações acima e nas possibilidades 
de inscrições, pode se afirmar que o número de 
candidatos que optaram por inscrever-se somente no 
curso A foi: 
 
a) 80 
b) 168 
c) 312 
d) 480 
e) 560 
 
7) (EsPCEx) Numa pesquisa feita junto a 200 
universitários sobre o hábito de leitura de dois 
jornais (A e B), chegou-se às seguintes conclusões: 
 
- 80 universitários lêem apenas um jornal; 
 
- o número dos que não lêem nenhum dos jornais 
é o dobro do número dos que lêem ambos os 
jornais; 
 
- o número dos que leem o jornal A é o mesmo 
dos que leem apenas o jornal B. 
Com base nesses dados, podemos afirmar que o 
número de universitários que leem o jornal B é 
 
a)160 
b)140 
c)120 
d)100 
e) 80 
 
 
 
TEOREMA MILITAR 
LISTA 6- CONJUNTOS PARTE 3- NÍVEL DE DIFICULDADE: INTERMEDIÁRIO 
PROF. CESAR ANNUNCIATO 
 
 
 
8) (EEAR) Em uma pesquisa de mercado sobre consumo 
de cerveja, obteve-se o resultado: 
 
230 pessoas consomem a marca A 
200 pessoas consomem a marca B 
150 pessoas consomem ambas as marcas 
40 não consomem cerveja 
 
O número de pessoas pesquisadas foi: 
 
a) 620 
b) 470 
c) 320 
d) 280 
 
9) Numa classe de30 alunos, 16 alunos gostam de 
matemática e 20 de história. O número de alunos desta 
classe que gostam de matemática e história é: 
 
a) exatamente 16 
b) exatamente 10 
c) no máximo 6 
d) no mínimo 6 
e) exatamente 18 
 
10) Em uma empresa, 60% dos funcionários leem a 
revista A, 80% leem a revista B, e todo funcionário é 
leitor de pelo menos uma dessas revistas. O percentual 
de funcionários que leem as duas revistas é: 
 
a) 20% 
b) 40% 
c) 60% 
d) 75% 
e) 140% 
 
11) (EsPCEx) Em uma cidade, há 1000 famílias: 470 
assinam o “Estado”, 420 a “Folha”, 315 a “Gazeta”, 140 
assinam a “Gazeta” e a “Folha”, 220 a “Gazeta” e o 
“Estado”, 110 a “Folha” e o “Estado”, 75 assinam os três 
jornais. 
É possível então concluir que o número de famílias que 
não assinam jornal é: 
 
a) 150 
b) 170 
c) 190 
d) 210 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
12) Foi consultado um certo número de pessoas sobre 
as emissoras sobre as emissoras de TV que 
habitualmente assistem. Obteve-se o seguinte 
resultado: 300 pessoas assistem ao canal A, 270 
assistem ao canal B, das quais 150 assistem ambos os 
canais A e B e 80 assistem outros canais distintos de 
A e B. O número de pessoas consultadas é: 
 
a) 800 b) 720 c) 570 d) 500 e) 600 
 
13) Num grupo de estudantes 80% estudam inglês, 
40% estudam Francês e 10% não estudam nenhuma 
destas duas línguas. Nesse grupo, a porcentagem de 
alunos que estudam ambas as línguas é 
 
a) 25% b) 50% c) 15% d) 33% e) 30% 
 
GABARITO 
 
1- E 
2- B 
3- C 
4- B 
5- B 
6- B 
7- D 
8- C 
9- D 
10- B 
11- C 
12- D 
13- E