Cálculo Diferencial e Integral II - AS II, III, IV

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Cálculo Diferencial e Integral II
Pergunta 1 
1. Em qual das alternativas, abaixo, encontram-se todas as derivadas parciais da função:
f(x, y, z) = x - √y²+z²
RESPOSTA:
A) Fx (x, y, z) = 1; Fy (x, y, z) = -y (y² + z²) ^-1/2; Fz (x, y, z) = - z (y² + z²)^-1/2
2 - Assinale a alternativa que contenhas as derivadas parciais de:
f(x, y, z) = 1 + xy² - 2z²
resposta: 
fx (x, y, z) = y²; fy(x, y, z) = 2xy; fz(x, y, z) = -4z
Pergunta 4 
	
	
	
	Assinale a alternativa que contenha a derivada de f(x,y) = xey + cos(xy), no ponto P(2,0) e na direção do vetor v = (3i – 4j).
Resposta:
C - -1
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Pergunta 1 
1. Assinale a alternativa que contenha os pares de coordenadas polares que representem o mesmo ponto:
C. A (2, 7PI/3) e B (2,PI/3)
Pergunta 2 
1. Determine os pontos do plano que satisfazem a equação r =8 cos θ e assinale a alternativa que contenha essa equação:
	
	a.
	(x - 4)2 + y2 = 16 
Pergunta 3 
1. Dentre as alternativas, escolha aquela que contenha a equação r = 2(1 - cosθ) no sistema cartesiano:
	d.
	(x2 + y2 + 2x)2 = 4(x2 + y2) 
Pergunta 4 
1. Assinale a alternativa que contenha a equação cartesiana equivalente à:
r cos θ + r sen θ = 1 
	b.
	x + y = 1 
Pergunta 3 
1. Calcule a área de um círculo de raio igual a 3, usando as integrais duplas e assinale a alternativa correta que contenha essa área:
C. A = 9PI