Exercícios Geometria Analítica e Álgebra Linear UN1

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Exercícios Geometria Analítica e Álgebra Linear UN 1
Primeiro bimestre
Segundo semestre
Questão 1
Correto
Atingiu 0,34 de 0,34
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Texto da questão
No que se refere ao Sistema de Coordenadas Retangulares, analise as afirmativas abaixo: 
I.	O número zero encontra-se na interseção dos eixos, e é chamado de origem do sistema. 
II.	O eixo horizontal é o eixo das ordenadas, representado pela letra x. 
III.	O eixo vertical é o eixo das abscissas, representa¬do pela letra y. 
IV.	Os dois eixos dividem o plano em quatro regiões, denominadas quadrantes.
Assinale a alternativa que apresenta as opções com conceitos corretos:
Escolha uma opção:
d.
I e IV
Questão 2
Correto
Atingiu 0,34 de 0,34
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Texto da questão
De acordo com as afirmativas abaixo: 
I.	O Espaço Dimensional R é formado pela reta real. Tem-se apenas uma única dimensão. A reta representa os números reais, composta por infinitos pontos, sendo que cada ponto corresponde a um único número real.
II.	O Espaço dimensional R2 é composto pelo espaço. Têm-se duas dimensões. Os pontos são definidos por um par coordenado de números reais e as equações das curvas possuem duas variáveis, comumente representadas pelas variáveis x e y.
III.	Espaço dimensional R3 é composto pelo plano. Têm-se três dimensões. Os pontos são representados por um terno de números reais e as equações das curvas possuem três variáveis, comumente representadas pelas variáveis x, y e z.
Assinale a alternativa que apresenta as opções com conceitos corretos:
Escolha uma opção:
b.
I
Questão 3
Incorreto
Atingiu 0,00 de 0,34
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Texto da questão
De acordo com Nuno (2013), o triângulo equilátero é aquele que possui todos os lados de mesmo comprimento, o isósceles é aquele que possui dois lados com o mesmo comprimento e o escaleno aquele que possui todos os lados de comprimento desigual. Observe a Figura 1. Nela são apresentados esses três tipos de triângulo.
Figura 1: Tipos de Triângulos.
Fonte: Shutterstock, 2018.
De acordo com a afirmativa acima, assinale a alternativa que apresenta característica verdadeira sobre o triângulo formado pelos pontos A (-8,1), B(-1,-6) e C( 2,4).
Referências:
NUNO, J. Tavares . Revista de Ciência Elementar, 1(01):0025. 2013. Disponível em: <https://www.fc.up.pt/pessoas/jfgomes/pdf/vol_1_num_1_22_art_triangulo.pdf> ; Acesso em: 14 mai 2018.
Escolha uma opção:
a. O triângulo é equilátero já que apresenta todos os lados iguais a 
b. O triângulo ABC é escaleno uma vez que possui todos os lados diferentes.
c. O triângulo ABC é isósceles, uma vez que o comprimento do lado AB é igual ao comprimento do lado BC.
d. O triângulo ABC é escaleno, visto que apresenta o lado AB igual a   , o BC igual a  e o lado AC igual a .
e. O triângulo ABC é isósceles, uma vez que o comprimento do lado BC é igual ao comprimento do lado AC.
Questão 4
Correto
Atingiu 0,34 de 0,34
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Texto da questão
Avalie as afirmativas abaixo referentes as coordenadas do ponto P, pertencente ao eixo das abscissas e que está equidistante de dois outros pontos: A(-3,5) e B(1,3). Sabe-se que pontos equidistantes, são aqueles que se encontram a uma mesma distância de uma determinada referência, que pode ser um outro ponto ou uma reta, por exemplo.
I. O ponto P possui abscissa igual a zero.
II. Não se pode definir a ordenada do ponto P somente com os dados disponíveis do problema.
III. A distância do ponto P ao ponto A é igual a 5.
IV. A distância do ponto A e B é irrelevante para a solução do problema apresentado.
V. O ponto P possui coordenadas (0,0).
VI. O ponto P possui coordenadas (-3,0).
Assinale a alternativa que apresenta as opções incorretas:
Escolha uma opção:
b.
I, II e V.
Questão 5
Correto
Atingiu 0,34 de 0,34
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Texto da questão
A mediana de um triângulo é o segmento de reta que liga um vértice deste triângulo ao ponto médio do lado oposto a este vértice. As três medianas de um triângulo são concorrentes e se encontram no centro de massa, ou baricentro do triângulo. A figura 1 mostra as medianas de um triângulo.
Figura 1: Medianas de um triângulo
Fonte: Elaborado pelo autor
Diante dessa afirmativa e considerando o triângulo ABC, de dados A(0,0), B(-3,4) e C(-7,20), assinale a alternativa correta.
Escolha uma opção:
c.
A medida da mediana relativa ao vértice A do triângulo ABC é igual a 13.