APOSTILA AULA

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Pontes e Grandes Estruturas
Introdução ao estudo de pontes
Prof. Msc. Gabriel Trindade Caviglione
01• Unidade de Ensino:
Apresentar as principais definições e classificações de pontes, além de
introduzir os principais sistemas estruturais deste tipo de edificação. 
Conhecer os principais elementos componentes da estrutura de 
pontes, cargas permanentes, cargas móveis e trens tipo, assim como 
fazer o levantamento de cargas móveis para vigas.
• Competência da 
Unidade de Ensino:
Nessa aula você vai conhecer os conceitos iniciais de pontes, será 
introduzido os principais tipos de pontes e seu uso; irá aprender 
também a fazer o levantamento dos carregamentos.
• Resumo:
Pontes; pontes estaiadas; pontes em arco;
Conceitos fundamentais; tabuleiro;• Palavras-chave:
Introdução ao estudo de pontes• Título da teleaula:
01• Teleaula nº:
Contextualização da teleaula
• As pontes permitem conectar as rotas de 
pessoas, de suprimentos, de informações
• Estas conexões trazem desenvolvimento e 
riquezas para a sociedade
https://bit.ly/371PLFt
Contextualização da teleaula
Como seria o mundo sem as pontes?
• Mais emocionante???
Você já precisou/tentou cruzar um rio 
sem uma ponte? Qual é a economia de 
transporte e tempo que uma ponte pode 
trazer para seus usuários?
Fonte: https://rb.gy/cekznb
Reflita
Contextualização da teleaula
• Unidade 1
• Introdução ao estudo de pontes
• Unidade 2 
• Viga principal em concreto armado
• Unidade 3 
• Viga principal em concreto protendido 
• Unidade 4 
• Grandes estruturas
Fonte: https://bit.ly/2FR4SWV
Classificação de pontes
[SP01]
05
Pontes e Viadutos
• La m → pons ou pontis
→ “construção que liga dois locais separados”;
• Ponte: obstáculo são rios ou braços de mar;
• Viaduto: obstáculo são vales, trechos de ruas ou rodovias.
Fonte: https://bit.ly/3l52a09 ; https://bit.ly/2FTldul 
Partes de uma ponte
INFRAESTRUTURA
• Parte destinada a apoiar toda a 
estrutura no terreno, transmitindo os 
esforços para o solo ou rocha;
• Fundação da ponte ou viaduto → blocos de estacas, 
sapatas ou tubulões.
MESOESTRUTURA
• São os pilares da ponte ou viaduto que apoiam toda a 
superestrutura e transmitem as cargas para infraestrutura.
Fonte: Nogueira e Brisola (2019)
Partes de uma ponte
SUPERESTRUTURA
Lajes (ou tabuleiros) por onde se trafega 
→ também composta por vigas principais
(longitudinais ou longarinas) e transversais (transversinas).
https://bit.ly/3lN6xwc
Tipologias Estruturais de Pontes
• Pontes em vigas;
• Pontes em arco;
• Pontes em treliças - vãos menores;
• Pontes pênseis (ou suspensas)
• Pontes em cantiléver;
• Pontes estaiadas 
• Pontes em pórticos
Tipologias Estruturais de Pontes
• Pontes em vigas;
• Pontes em arco;
• Pontes em treliças
• Pontes pênseis (ou suspensas)
• Pontes em cantiléver;
• Pontes estaiadas 
• Pontes em pórticos
Fonte: Nogueira e Brisola (2019) https://bit.ly/3nNjSqe
Tipologias Estruturais de Pontes
• Pontes em vigas;
• Pontes em arco;
• Pontes em treliças
• Pontes pênseis (ou suspensas)
• Pontes em cantiléver;
• Pontes estaiadas 
• Pontes em pórticos
Fonte: Nogueira e Brisola (2019) https://bit.ly/3nNjSqe
Tipologias Estruturais de Pontes
• Pontes em vigas;
• Pontes em arco;
• Pontes em treliças
• Pontes pênseis (ou suspensas)
• Pontes em cantiléver;
• Pontes estaiadas 
• Pontes em pórticos
Fonte: Marchetti (2008, p. 5). Nogueira e Brisola (2019) https://bit.ly/3nNjSqe
[SP01] - Ponte em São Paulo: Soluções e alternativas
Trainee - equipe técnica de uma grande empresa de projetos!
OAE rodoviária para transpassar um rio em São Paulo – vão de 25 m.
TAREFAS: 
1) Esclarecer alguns pontos sobre os principais conceitos 
de pontes e viadutos para a equipe técnica do projeto;
2) Justificar a escolha de uma ponte de concreto em 
pórtico para esse projeto. Orçamento enxuto.
• 1) Grande diferença de uma ponte para um 
viaduto é o obstáculo a ser vencido; 
• Se for um corpo d’água → Ponte;
• Se for uma avenida, uma via ou um vale → 
Viaduto;
• O obstáculo é um rio em São Paulo 
nomenclatura correta para se referir ao projeto 
é ponte.
Fonte: https://bit.ly/2Qmouny
2) Ponte de concreto em pórtico – solução compatível com 
o orçamento disponível;
• Orçamento controlado → necessidade de um sistema 
estrutural comum que possa ser adaptado para 
concreto moldado in loco ou pré-moldado;
• Pontes em arco, estaiadas e pênseis → sistemas mais 
elaborados e caros;
• Pontes em can léver → em aço e não usuais, também 
não são uma solução viável;
• Vão de 25 metros – descarta-se a ponte em treliça., pois 
essa é recomendada para vãos menores. 
Ponte em viga → vinculações não transmitem momentos fletores da viga 
para a mesoestrutura;
Ponte em pórtico → melhor redistribuição dos esforços da viga principal.
Fonte: https://bit.ly/3aQ8LGR
Ponte São João – Porto / Portugal
Elementos de uma ponte; 
métodos executivos;
Cargas Permanentes em 
pontes
20
Elementos componentes da estrutura
Fonte: Nogueira e Brisola (2019)
Fonte: Marchetti (2008) Milani (2017); Nogueira e Brisola (2019)
• Juntas de dilatação - mecanismos entre elementos estruturais preenchidos por 
materiais de alta capacidade de deformação;
• Barreiras rígidas - dispositivos de segurança em concreto para proteção lateral de 
veículos;
• Drenos - captar e conduzir as águas pluviais da pista; posicionados nos dois lados 
da seção transversal (vias com declividade transversal maior ou igual a 2%).
• Laje de aproximação - permite a transição entre o tabuleiro e a via de acesso à 
ponte; estruturas enterradas; ligação com a cortina pode 
ser feita mediante o uso de um aparelho de apoio fixo ou
articulação de concreto.
• Cortinas - estruturas de suporte para as lajes de aproximação e aterros 
compactados; contenção da terra na região dos encontros das superestruturas.
• Viga transversina - viga no sentido transversal que atua, geralmente; são 
dimensionadas para prevenir as deformações nas seções transversais da 
superestrutura e melhorar a distribuição de cargas verticais entre as longarinas, 
permitindo que o tabuleiro trabalhe como uma grelha.
• Vigas longarinas - pré-moldadas ou moldadas no local; 
de concreto armado ou protendido;
Sistemas construtivos de pontes
1) Moldadas in loco:
• Superestrutura é executada 
no próprio local, na posição
final, sobre um escoramento 
denominado cimbramento,
em madeiras contraventadas entre si ou por 
meio de estruturas tubulares montadas e 
desmontadas.
https://bit.ly/375bg8p
2) Pré-moldados:
• Elementos da superestrutura executados fora do 
local definitivo, normalmente no canteiro de obras; 
• Pré-fabricados → executados em fábricas 
especializadas e em pistas de concretagem. 
https://bit.ly/2SSrARx
3) Em lançamentos sucessivos:
• Balanços sucessivos → superestrutura é executada progressivamente e elimina-se o 
cimbramento;
• Própria estrutura já executada serve de apoio para a aplicação da estrutura 
subsequente.
Fonte: https://bit.ly/2CTaM8T
Cargas permanentes em pontes
• ABNT NBR 7187 (2003): São aquelas que 
atuam em grande parte ou totalidade 
da vida útil de uma ponte.
• Exemplos: peso próprio; força de 
protensão; recalques; 
revestimento asfáltico;
Fonte: Milani (2017); ROSAS (2016); https://bit.ly/3jQv6YIhttps://bit.ly/2SJelm6
Cargas permanentes em pontes
G = (Área ou volume de Concreto) x Peso específico = concentrada
Fonte: Nogueira e Brisola (2019)
Cargas permanentes em pontes
G = (Área ou volume de Concreto) x Peso específico = Carga distribuída
Fonte: Nogueira e Brisola (2019)
Esquema estático das cargas permanentes
• Peso de cada elemento estrutural
• Peso dos elementos de revestimento
Elaborar Esquema estático da viga
CARGA CONCENTRADA 
OU DISTRIBUIDA
Fonte: Nogueira e Brisola (2019)
[SP02]
Trem tipo e cargas 
móveis
0:40
[SP02] - Ponte em São Paulo: Cargas permanentes 
Como Trainee de uma grande empresa de engenharia, você está 
responsável por auxiliar o desenvolvimento do projetode uma ponte.
• Você deve calcular o carregamento permanente da ponte, 
considerando o peso-próprio da estrutura e eventuais revestimentos
Fonte: Nogueira e Brisola (2019)
Resolvendo a Situação Problema 02
Fazer a conta do peso de cada elemento
Q=??
P= ??
Fonte: Marchetti (2008) Milani (2017); Nogueira e Brisola (2019)
Esquema estático das cargas permanentes
Fazendo-se as contas teremos os seguintes carregamentos permanentes 
atuando ao longo do eixo longitudinal das longarinas
Fonte: Nogueira e Brisola (2019)
Cargas móveis em pontes e viadutos
• ABNT NBR 7188:2013 - Carga móvel rodoviária e de pedestres em pontes, 
viadutos, passarelas e outras estruturas;
• Estruturas de pontes → sujeitas a uma “ação de carga em movimento, com 
posição variável, aqui chamada
de carga móvel”; “trem-tipo”.
Fonte: o autor
• “Conjunto de carregamento móvel a ser aplicado à estrutura, em sua 
posição mais desfavorável para cada seção de cálculo”;
• Veículo padrão - dimensões definidas e carga P (kN);
• Cargas distribuídas: multidão (presença de veículos menores e pedestres) 
– p (kN/m2).
Fonte: Nogueira e Brisola (2019)
Fonte: Santo (2018)
Trem-tipo Rodoviário 
Brasileiro – NBR 7188/2013
Fonte: Santo (2018)
Trem-tipo Rodoviário Brasileiro 
– NBR 7188/2013
Fonte: Nogueira e Brisola (2019)
Coeficiente 
adicional; 
Linhas de Influencia
[SP03]
1:00
Coeficientes de ponderação
• Majoração das cargas moveis verticais características;
• Coeficiente de Impacto Vertical – CIV: considera efeitos de 
frenagem e aceleração dos veículos;
• Vãos < 10 m: 1,35;
• Vãos entre 10 e 200 m:
• Coeficiente de número de faixas – CNF:
• Coeficiente de impacto adicional – CIA: majora cargas móveis na 
região (distância de 5m para cada lado) das juntas estruturais e 
extremidades da obra;
• CIA = 1,25 para obras em concreto ou mistas;
• CIA = 1,15 para obras em aço.
Linha de Influencia:
Método de Müller-Breslau
Qual a posição critica, para um determinado efeito
de uma carga transitando sobre a estrutura?
• Fazer vários testes ou Linha de Influencia
1) Retirar o vínculo do esforço na seção que se analisa.
2) Impor um deslocamento unitário.
3) A deslocada será a linha de influência.
cortante fletornormal vínculo
Fonte: do autor
Método de Müller-Breslau: Momento Fletor
• Retirar o vinculo e aplicar uma rotação unitária
• Ou 
S
S𝜃
𝜃
𝜃 + 𝜃 = 1
𝜂
𝑥
𝑙
Fonte: do autor
cortante
fletor
Método de Müller-Breslau: Esforço Cortante
• Retirar o vinculo e aplicar um deslocamento unitário
• Ou 
Fonte: do autor
cortante
fletorS
𝑥
𝑙
𝜂
𝜂
∆= 1
Situação Problema 01
Como Trainee de uma grande empresa de engenharia, você está responsável 
por auxiliar o desenvolvimento do projeto de uma ponte – 2 faixas de tráfego, 
com um vão de 25 metros;
• Você deve calcular os coeficiente de ponderação das cargas móveis, 
escolher o trem tipo conforme a norma; posicionar os carregamentos 
móveis corretamente na sua ponte buscando analisar 
o caso de carregamento crítico para a viga principal.
Resolvendo a Situação Problema 03
• Posicionamento do trem tipo. -> maior carregamento
Fonte: Nogueira e Brisola (2019)
Resolvendo a Situação Problema 03
• Coeficiente de Impacto Vertical – CIV:
• Coeficiente de número de faixas – CNF – para 2 faixas
Coeficiente de impacto adicional – CIA:
Não analisado – não há juntas de dilatação no 
meio do vão da ponte.
Resolvendo a Situação Problema 03
• Calculo das cargas sobre a longarina
Fonte: Nogueira e Brisola (2019)
Resolvendo a situação problema 03
• Fazendo-se as contas temos o seguinte 
carregamento sobre as longarinas:
Fonte: Nogueira e Brisola (2019)
Recapitulando ...
1:15
Recapitulando ...
• Elementos de uma ponte
• Tipos de pontes
Recapitulando ...
• Cargas permanentes
• Cargas móveis
• Trem Tipo
• Linha de influencia