Mapa mental - Conjuntos - Prof Ferreto

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Matemática
CONJUNTOS
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Vem com
a Gente
aqui!
TIME DO FERRETTO
MATEMÁTICA
professor
ferretto
www.professorferretto.com.br/
Você pode 
representar 
através de chaves, 
por propriedade 
ou pelo diagrama 
que eu desenvolvi. 
Conjuntos
intervalo fechado
Intervalos Reais
quando:
intervalo aberto
intervalo fechado 
à esquerda
intervalo fechado
à direita
Operação
intervalo ilimitado
A
A
A =
A 
= { x | x é vogal do alfabeto}
 { a, e, i, o, u}
a e
i o
u
Subconjunto
conjunto
unitário
conjunto
vazio
conjuntos
iguais
conjuntos
disjuntos
= { 3 } A
AA G
HB
 = Ø = { }
 = {Ø} = { a,b,c} = { 1, 2}
= { 3, 4}= { c,b,a}
Quando B é 
subconjunto 
de A
*B deve ser 
subconjunto de A
pertence está contido
não está contidonão pertence
A
B
A B
A B
A B
A B
A B
A B
A
B
A
B
A
B
(OU)
MENOR MAIOR
(E)
DIFERENÇA E
COMPLEMENTAR*
INTERSECÇÃOUNIÃO
Quando A e B
possuem algum 
elemento em comum
Quando A e B
são conjuntos 
disjuntos
UNIÃO
Complementar
relação entre
elemento e conjunto:
Operações com 
conjuntos
relação entre
dois conjuntos:
INTERSECÇÃO
DIFERENÇA
COMPLEMENTAR
A U B
A B
U
A - B
CBA
CBA = A - B
U
U _
a, b e a < b
{x | a ≤ x ≤ b} = [a, b] 
{x | a < x < b} = ]a, b[ 
{x | a ≤ x < b} = [a, b[ 
{x | a < x ≤ b} = ]a, b] 
{x | x ≥ a} = [a, + ∞[
{x | x < a} = ]-∞, a[
a b
a b
a b
a b
a
a
Um conjunto B é
subconjunto de um
conjunto A se
TODO ELEMENTO de B
também pertencer a A
As frutas
vermelhas
formam um
subconjunto
do conjunto
de frutas.
possui
um único
elemento
NÃO 
possui
nenhum
elemento
possuem
os mesmos
elementos
não possuem
elementos 
EM COMUM
NUNCA represente
um conjunto vazio
assim:
John Venn
MATEMÁTICA
professor
ferretto
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Conjuntos NUméricos
simples
compostas
5 maças
Os números naturais surgiram 
para expressar quantidade.
Todo número racional pode ser 
representado na forma de fração 
(inteiro sobre inteiro).
Daqui surgiu o 
conceito de 
SIMETRIA.
Não podem ser 
representados na 
forma de fração 
(inteiro sobre 
inteiro).
Números 
naturais 
não nulos.
Um número é racional 
ou irracional.
O asterisco (*) à direita do 
símbolo do conjunto retira 
dele o elemento zero
Todo número 
inteiro é 
racional
Um número com 
representação decimal 
infinita é chamado de DÍZIMA.
Eu sou o maior 
conjunto numérico, pois 
sou formado pela únião 
dos números racionais 
e irracionais!
Olha ele, nem 
sabe o que diz.
As Dízimas Periódicas
Todo número 
natural é 
inteiro
= { ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}= {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...}
-15
3 = -5
8
1 = 8
2 = 1,41421356...
3 = 1,7320508...
Números Inteiros
Números Decimais Exatos
Números inteirosNúmeros Naturais
Números Racionais
Números Irracionais
Números REais
25
10 = 2,5
-9
4 = - 2,25
- 2,475 = - 24751000
23
10000
= 0,0023
0,9999... = 1
0,2222... =0,33333...
1,2828...
0,00777...
3,12525...
n
1,3222... =
0,44888... = 448-44900
132 - 13
90
2
9
119
90
=
404
900
=
primo
ex.: *
decimal
exato
fração
IrRacionais
3 casas
decimais
4 casas
decimais
Não fazem
parte do
período
3 zeros
Período
Intruso
4 zeros
�Número irracional famoso
Logo:
0,44888... =
1,3222... =
0,2222... =