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CONCEITOS DE ENSINO E A APRENDIZAGEM DA MATEMÁTICA 
INICIAL 
 
 
 
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NOSSA HISTÓRIA 
 
 
A nossa história inicia com a realização do sonho de um grupo de empre-
sários, em atender à crescente demanda de alunos para cursos de Graduação 
e Pós-Graduação. Com isso foi criado a nossa instituição, como entidade ofere-
cendo serviços educacionais em nível superior. 
A instituição tem por objetivo formar diplomados nas diferentes áreas de 
conhecimento, aptos para a inserção em setores profissionais e para a partici-
pação no desenvolvimento da sociedade brasileira, e colaborar na sua formação 
contínua. Além de promover a divulgação de conhecimentos culturais, científicos 
e técnicos que constituem patrimônio da humanidade e comunicar o saber atra-
vés do ensino, de publicação ou outras normas de comunicação. 
A nossa missão é oferecer qualidade em conhecimento e cultura de forma 
confiável e eficiente para que o aluno tenha oportunidade de construir uma base 
profissional e ética. Dessa forma, conquistando o espaço de uma das instituições 
modelo no país na oferta de cursos, primando sempre pela inovação tecnológica, 
excelência no atendimento e valor do serviço oferecido. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Sumário 
CONCEITOS DE ENSINO E A APRENDIZAGEM DA MATEMÁTICA INICIAL . 1 
NOSSA HISTÓRIA............................................................................................ 2 
1. INTRODUÇÃO ........................................................................................... 4 
2. REFLETINDO SOBRE O COTIDIANO DAS AULAS DE MATEMÁTICA .... 5 
2.1 Alfabetização matemática: aportes teóricos ............................................. 9 
3. METODOLOGIA DO ENSINAR ............................................................... 11 
3.1 Métodos individualizados de ensino ...................................................... 11 
3.2 Métodos Socializados de Ensino ........................................................... 13 
3.3 Métodos Socializados de Ensino ........................................................... 14 
3.4 Métodos Socioindividualizados de Ensino ............................................. 15 
4. A SELEÇÃO DE ESTRATÉGIAS DE ENSINO ........................................ 16 
5. A CRIAÇÃO DE UM ESPAÇO PARA PRODUÇÃO DE SABERES 
MATEMÁTICOS NOS ANOS INICIAIS ........................................................... 18 
5.1 A resolução de problemas nas aulas de matemática ............................. 19 
5.2 O Lúdico e a matemática ....................................................................... 22 
5.3 Literatura Infantil e a Matemática ........................................................... 24 
5.4 A Matemática e a interdisciplinaridade .................................................. 25 
5.5 Trabalhos manuais (concretos) ............................................................. 26 
6. AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM ......................................................... 28 
6.1 A avaliação enquanto espaço de aprendizagem.................................... 28 
6.2 O portfólio como instrumento de avaliação ............................................ 30 
7.CONCLUSÃO .............................................................................................. 31 
8. REFERÊNCIAS ....................................................................................... 32 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1. INTRODUÇÃO 
 
Falar em Alfabetização Matemática ainda soa estranho aos ouvidos de 
muitos; de maneira geral, só se reconhece o termo ‘alfabetização’ para denomi-
nar o processo de aquisição da leitura e da escrita na Língua Materna; o fato é 
que ainda é muito presente na escolarização inicial a ideia de que primeiro é 
preciso garantir a inserção nos processos de leitura e de escrita para depois 
desenvolver o trabalho com as noções matemáticas. 
Essa conduta pedagógica nos parece incoerente posto que as crianças 
já convivem com ideais matemáticas muito antes de ingressarem na escolariza-
ção formal. Deste modo, a discussão que se segue versará sobre a aquisição da 
linguagem matemática nos fundamentos de uma alfabetização matemática in-
trínseca à linguagem ordinária. 
Acreditamos que a concretização da alfabetização só é possível quando 
se unificam as duas formas de linguagem, básicas para qualquer instância da 
vida e qualquer área do conhecimento, ou seja, a linguagem matemática e a 
Língua Materna. Dessa forma, propomos uma análise do papel que a aprendi-
zagem matemática representa para o processo de alfabetização e sobre as im-
plicações que um processo de alfabetização pensado nestes termos teria para a 
prática docente. 
A formação do professor dos anos iniciais do Ensino Fundamental ocorre 
em cursos de Licenciatura em Pedagogia e, em algumas instituições, ainda 
existe essa formação em nível médio. Esse professor ministra todas as discipli-
nas curriculares, dentre elas a matemática. Contudo, nem sempre esse profissi-
onal tem ou teve, durante sua escolarização, uma boa relação com a disciplina 
de matemática e, muitas vezes, ele busca o curso de Pedagogia de nível supe-
rior para não ter mais que estudar os conteúdos matemáticos, mas se depara 
com ela novamente em seu curso de Licenciatura. 
 
 
 
 
 
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2. REFLETINDO SOBRE O COTIDIANO DAS AULAS 
DE MATEMÁTICA 
Mesmo antes da escolarização a criança é constantemente envolvida 
em atividades matemáticas que mesmo não sendo assim reconhecidas por elas 
envolvem aspectos quantitativos da realidade. Isto significa que mesmo antes 
de frequentar a escola as crianças classificam, ordenam, quantificam e medem 
e desta forma mantêm uma boa relação com a Matemática. 
Mas porque essa relação se complica quando a criança inicia sua vida 
escolar e se agrava gradativamente no decorrer de todos os níveis de ensino? 
Em geral, as investigações realizadas no cotidiano escolar têm mostrado 
que pouco se trabalha com Matemática no início da escolarização. Seja na edu-
cação infantil ou nas séries iniciais do ensino fundamental a prioridade no traba-
lho dos professores são os processos de aquisição da leitura e da escrita e, como 
se não fosse componente fundamental da alfabetização, a Matemática é rele-
gada a segundo plano, e ainda assim tratada de forma descontextualizada, des-
ligada da realidade, das demais disciplinas e até mesmo da língua materna. 
 
 
 
Este tipo de postura pedagógica que aliena o conhecimento matemático 
como se fosse pronto, fechado em si mesmo e alheio a qualquer outro tipo de 
conhecimento, há muito tempo é alvo de críticas, entretanto, é uma realidade no 
cotidiano escolar. 
 
 
 
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Iniciativas que de alguma forma se opõem a esta concepção na tentativa 
de tornar a aprendizagem prazerosa e significativa para os alunos são raras e 
merecem destaque. Diante da evidente dificuldade de seus alunos em compre-
ender e lidar com certas questões pertinentes ao conhecimento matemático, 
uma professora vinculada ao projeto deixou a forma com que estava habituada 
a trabalhar e passou a utilizar textos sobre a História da Matemática para abordar 
os conteúdos na sala de aula. Nas primeiras aulas que tivemos oportunidade de 
observar estudavam a contagem, a professora dispunha de textos condizentes 
com a faixa etária das crianças, que descreviam como se contava antigamente 
e qual era a utilidade da contagem. 
Decerto que a Matemática faz parte de nossas vidas mesmo antes da 
escolarização e mesmo que não nos damos conta disso; enquanto crianças fa-
zemos Matemática a todo instante. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
É fato também que, como atividade socialmente definida, a Matemática 
está sujeita a algumas crenças e opiniões que de alguma forma influenciam 
nossaconcepção. 
 
 
 
Desse modo, a criança chega à escola carregada de ideais equivocadas 
de que a Matemática é difícil, complicada, utilizada somente por estudiosos e 
gênios e que por ser abstrato o conhecimento matemático não tem utilidade fora 
 
 
 
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do ambiente escolar, daí a dificuldade das crianças em reconhecer a Matemática 
como parte do cotidiano. 
De acordo com os Parâmetros Curriculares Nacionais, justifica-se a pre-
sença da Matemática no currículo escolar, pois ela “[...] permite resolver proble-
mas da vida cotidiana, tem muitas aplicações no mundo do trabalho e funciona 
como instrumento essencial para a construção de conhecimentos em outras 
áreas curriculares”. Da mesma forma, interfere fortemente na formação de ca-
pacidades intelectuais, na estruturação do pensamento e na agilização do raci-
ocínio do aluno. (Brasil, 2000, p. 15). 
Aprender Matemática é um procedimento fundamental para adquirir e 
desenvolver capacidades cognitivas gerais. Existem atividades, como a resolu-
ção de problemas, a busca de semelhanças e diferenças, a seleção e a aplica-
ção de algoritmos que podem favorecer a transferência a outros setores da 
aprendizagem. 
 
Um processo de ensino 
e aprendizagem significativo em 
Matemática é aquele em que há 
espaço para a comunicação, o 
diálogo, a troca de opiniões dos 
alunos entre si e com o profes-
sor, enfim, em que a construção 
do conhecimento esteja base-
ada na ação e reflexão e não 
simplesmente na transmissão e 
reprodução de informações. 
“[...] a comunicação tem grande importância e deve ser estimulada, levando-se 
o aluno a “falar’ e a ‘escrever’ sobre Matemática, a trabalhar com representações 
gráficas, desenhos, construções, a aprender como organizar e tratar dados”. 
(BRASIL, 2000, p. 19). 
A Resolução de Problemas é um bom exemplo. 
 
 
 
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Através de situações-problema, o aluno é levado a interpretar o enunci-
ado da questão que lhe é proposta e a estruturar a situação que lhe é apresen-
tada, a fazer transferências de conceitos para resolver novos problemas. 
 
Um problema matemático deve ser uma situação que demande uma se-
quência de ações e operações para obter o resultado. Ou seja, a solução não 
está disponível inicialmente, mas deve ser construída durante a resolução de 
problemas, nas situações da vida cotidiana, nas atividades do mundo do trabalho 
e no apoio à construção de conhecimentos em outras áreas curriculares. 
O educador pode propor diversas atividades que estimulem as crianças 
a ler e produzir textos nas aulas de Matemática. Por exemplo, pedindo que façam 
o registro escrito das atividades no final das aulas, descrevendo-as, expondo 
suas percepções, reflexões, descobertas e dificuldades. A partir daí, o professor 
pode organizar a sala de forma que possam expor através da leitura os textos 
elaborados. Desse modo, além, é claro, de trabalhar os conceitos matemáticos, 
a produção e leitura de textos, incentivando discussões e troca de opiniões entre 
 
 
 
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os alunos, o professor facilita seu próprio trabalho, afinal, através dos textos ela-
borados consegue ter uma boa ideia do nível de compreensão dos alunos e suas 
maiores dificuldades, podendo assim, direcionar melhor sua prática. 
Da mesma forma que a resolução de problemas, a História da Matemá-
tica se apresenta como importante recurso para o trabalho com a língua materna 
e com os conceitos matemáticos. Promover atividades com textos da História da 
Matemática é envolver o aluno na escrita, na leitura e na interpretação. Para o 
conhecimento matemático, auxilia a criança a compreender que a Matemática é 
uma construção humana, um processo histórico construído através de necessi-
dades de várias origens. 
 
 
2.1 Alfabetização matemática: aportes teóricos 
 
 
Nossa idade, peso, altura, a hora no relógio, a posição em uma lista 
classificatória, a data de aniversário, o nosso endereço, constituem-se em diver-
sas situações de nossa vida cotidiana nas quais precisamos recorrer aos núme-
ros. No entanto, quando afirmamos que recorremos aos números sempre, não 
queremos dizer que atribuímos significado a eles com a mesma frequência com 
que os utilizamos, ao contrário, na maioria 
das vezes, a única correspondência que fa-
zemos quando pensamos nos números diz 
respeito à sua representação gráfica e não 
ao que ela significa. 
Por exemplo, podemos ver o gráfico 
ou código 9 mas ele é apenas a representa-
ção da idéia que se refere a nove unidades 
agrupadas de mesma espécie. O 9, assim 
como qualquer um dos algarismos do sis-
tema de numeração decimal é parte de um 
sistema simbólico, criado pelo homem, que 
constitui a linguagem matemática. 
 
 
 
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Sendo a matemática uma ciência abstrata de linguagem simbólica, 
pode-se dizer que para ler informações matemáticas não basta conhecermos 
sua linguagem, mas o sentido e significado da mesma. 
Quando a criança for capaz de ler, compreender, e interpretar os signos 
e símbolos expressos pela linguagem matemática “[...] e sua consciência aten-
tiva voltar-se para o desvelamento dos significados que estão implícitos [...]” 
(DANYLUK, 1988, p.52), podemos dizer que ela foi alfabetizada matematica-
mente. 
Definimos alfabetização matemática, então, como a ação inicial de ler e 
escrever matemática, ou seja, de compreender e interpretar seus conteúdos bá-
sicos, bem como, saber expressar-se através de sua linguagem específica. 
Como afirma DANYLUK (1988, p.58), 
“Ser alfabetizado em matemática, então, é entender o que se lê e escre-
ver o que se entende respeito das primeiras noções de aritmética, geometria e 
lógica”. 
Assim sendo, onde mais o fenômeno de alfabetização matemática de-
veria ocorrer senão nas séries iniciais da escolarização? 
As séries iniciais são responsáveis pela introdução das primeiras no-
ções, não só da Matemática, mas das diversas áreas do conhecimento e repre-
sentam a base para conhecimentos futuros que as crianças terão que aprender, 
e a forma como esses conteúdos iniciais são trabalhados na escola pode deter-
minar o sucesso e o insucesso dos alunos nas disciplinas. 
No caso específico da abordagem matemática nas séries iniciais, o pro-
blema nos parece mais grave e evidente. 
Quando o aluno não consegue a fundamentação matemática nas séries 
iniciais, dificilmente conseguirá avançar como deveria para as demais séries e 
consequentemente para os conteúdos mais complexos. Além disso, o bom rela-
cionamento que as crianças têm com a matemática antes da escolarização, 
ainda que não possam assim denominá-la, pode ser comprometido se a escola 
não souber como trabalhar com a sistematização do conhecimento matemático 
que as crianças carregam consigo. 
 
 
 
 
 
 
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3. METODOLOGIA DO ENSINAR 
O processo de ensino se caracteriza pela combinação de atividades do 
professor e dos estudantes. O direcionamento a esse processo está associado 
com o planejamento pelo professor no desenvolvimento das aulas envolvendo: 
a definição dos objetivos, a seleção dos conteúdos e os métodos do ensino. (LI-
BÂNEO, 1994). Os métodos de ensino se constituem enquanto sequência de 
operações, com vistas a um determinado resultado que se espera. São fundados 
na relação entre os objetivos e os conteúdos, e determinam a forma como devem 
alcançar, por intermédio do processo de ensino e os objetivos definidos pelo 
professor. A seleção dos métodos e técnicas utilizados no processo ensino-
aprendizagem não é neutra, obrigando à opção por pressupostos teóricos implí-
citos. O método expressa também uma visão global da relação do processo edu-
cativo com a sociedade, atendendo aos seus desígnios sociais e pedagógicos, 
assim como as expectativas de formação dos estudantes perante as exigências 
e desafios que a realidade social levanta. (LIBÂNEO, 1994). Os métodos de en-
sino são as ações do professor por intermédio das suas atividades com os estu-
dantes, procurandoatingir os objetivos do trabalho docente considerando um 
conteúdo específico. Existem variadas maneiras de classificar os métodos de 
ensino e, por sua vez, cada método tem técnicas que lhes são mais ajustadas. 
 
3.1 Métodos individualizados de ensino 
 
Dentre os métodos estudados, temos os Individualizados de Ensino, ne-
les podemos destacar: 
 AULA EXPOSITIVA: Consiste na apresentação oral de um tema 
logicamente estruturado. Com a utilização desse método, temos 
a exposição dogmática, aberta ou dialogada dos conteúdos. A 
mensagem a ser transmitida não pode ser considerada, devendo 
ser repetida por ocasião das provas de verificação. Por ser dialó-
gica, a mensagem do professor é simples pretexto para desenca-
dear a participação, podendo haver contestação, pesquisa e dis-
cussão. 
 
 
 
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 ESTUDO DIRIGIDO: A proposta é fazer com que os estudantes 
estudem a partir de um roteiro elaborado pelo professor, o qual 
estabelece a profundidade do estudo. Nesse método, há leitura 
de textos e manipulação de matérias ou construção e observação 
de objetos, fatos ou fenômenos na busca de conclusões. 
 MÉTODO MONTESSORI: sua concepção de educação está ba-
seada nos princípios biológicos do desenvolvimento, num sistema 
didático que concebe o homem e o mundo de uma perspectiva 
vitalícia. A educação dos sentidos, por meio da realização de jo-
gos sensoriais e uso de material didático pedagógico próprio, 
como por exemplo, a educação do movimento por meio da prática 
de exercícios físicos e rítmicos e do exercício de linha, educação 
da inteligência por meio de lições e exercícios, de vida prática sis-
temática e de aula do silêncio, visando desenvolver a capacidade 
de atenção, autodisciplina e a percepção auditiva. Esse método é 
guiado pelos princípios de: liberdade, atividade, vitalidade, e indi-
vidualidade. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 CENTRO DE INTERESSE: concepção também fundada na Bio-
logia e percebe a educação como manutenção e conservação da 
vida. Seguida por alguns princípios como Autoeducação; uma es-
cola para a vida e pela vida; orientações de classes homogêneas 
de acordo com o ritmo de aprendizagem dos estudantes; redução 
do número de alunos por classe; consideração aos interesses na-
turais das crianças e às condições locais; centros de interesse. 
 
 
3.2 Métodos Socializados de Ensino 
 
 USO DE JOGOS: atividade física ou mental, organizada por um 
sistema de regras, é natural do ser humano inserindo-se na ludi-
cidade humana e estimulando-a. É regida pelos princípios de mo-
bilização dos esquemas mentais de forma a acionar as funções 
psiconeuróticas e as operações mentais estimulando o pensa-
mento, além de integrar as dimensões afetivas, motoras e cogni-
tivas da personalidade, correspondendo a um impulso natural do 
estudante, seja ele criança ou adulto, pois o ser humano apre-
senta uma tendência lúdica. Absorve o jogador de forma intensa 
e total, criando um clima de entusiasmo. 
 DRAMATIZAÇÃO (Role-playing): representação pelos estudan-
tes, de um fato ou fenômeno, de forma espontânea ou planejada. 
Este princípio leva o estudante a concretizar uma situação-pro-
blema, contribuindo para aumentar o nível de motivação, ajuda a 
desenvolver a capacidade dos estudantes de colocarem imagina-
riamente um papel que não é o próprio. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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3.3 Métodos Socializados de Ensino 
 
 TRABALHO EM GRUPO: oportunidade para o diálogo, a 
troca de ideias e de informações. É regido pelos princípios 
de facilitação da construção do conhecimento, troca de 
ideias e informações, possibilitando a prática da coopera-
ção para conseguir um bem em comum. Além de favorecer 
a formação de certos hábitos e atitudes de convívio social, 
cooperar e unir esforços para que o objetivo comum possa 
ser atingido, planejar, em conjunto, as etapas de um traba-
lho; dividir tarefas e atribuições, tendo em vista a participa-
ção de todos, expor ideias e opiniões sucinta e objetiva-
mente, de forma a serem compreendidas, aceitar e fazer 
críticas construtivas, ouvir com atenção os colegas e espe-
rar a vez de falar, respeitar a opinião alheia e por ultimo, 
aceitar a decisão quando ficar resolvido que prevalecerá a 
opinião da maioria. 
 ESTUDOS DE CASO: apresentação de uma citação real 
aos estudantes dentro do assunto estudado, para que ana-
lisem e, se for necessário, proponham alternativas de so-
lução. Facilita a construção do conhecimento e permite a 
troca de ideias e experiências. Estas afirmações são al-
guns de seus princípios. 
 ESTUDO DO MEIO: técnica que permite o estudo de forma 
direta, o meio natural e social que circunda e do qual parti-
cipa. Seus princípios são o de facilitar a construção do co-
nhecimento e permitir a troca de ideias e informações, cri-
ando condições para que o aluno entre em contato com a 
realidade circundante, promovendo o estudo dos seus vá-
rios aspectos de forma direta, objetiva e ordenada. Ainda, 
propicia a aquisição de conhecimentos geográficos, histó-
ricos e econômicos, sociais, políticos, científicos, artísticos, 
 
 
 
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etc. De forma direta por meio da experiência vivida, desen-
volve assim, habilidades de entrevistar, coletar dados, ana-
lisar, sintetizar e tirar conclusões. 
 
3.4 Métodos Socioindividualizados de Ensino 
 
 MÉTODO DA DESCOBERTA: proposição aos estudantes 
de uma situação de experiência e observação, para que 
eles formulem por si próprios conceitos e princípios, utili-
zando o raciocínio indutivo. Seus princípios consistem no 
uso de procedimentos indutivos, participação ativa e vê o 
erro como fonte de aprendizagem. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 MÉTODO DA SOLUÇÃO DE PROBLEMAS: apresenta-
ção do estudante de uma situação problemática, para que 
ele proponha uma situação satisfatória, utilizando os co-
nhecimentos que já dispõe ou buscando novas informa-
ções por meio da pesquisa. Estimular a participação do 
educando na construção do conhecimento, desenvolvendo 
raciocínio, favorecendo a aquisição de conhecimentos e a 
transferência de aprendizagens, desenvolvendo a prática 
pela iniciativa de busca. 
 
 
 
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 MÉTODO DE PROJETOS: o ensino realiza-se por meio 
de amplas unidades de trabalho, estas com uma finaliza-
ção em vista e supõe a atividade proposta do estudante, 
desenvolve o raciocínio aplicado à vida real, buscando so-
luções de um problema, a integração do pensamento, sen-
timento e ação dos educandos a partir da realidade e a glo-
balização do ensino. 
 UNIDADES DIDÁTICAS: organização e desenvolvimento 
do ensino por meio de unidades amplas, significativas e 
globalizadas de conhecimentos. Promoção e aquisição de 
conhecimentos de forma globalizada, estruturada e orde-
nada, permitindo o estudante construir o saber como um 
todo orgânico, estimulando o pensamento lógico e a ativi-
dade reflexiva do educando. 
 
Os métodos de ensino são as ações do professor por intermédio das 
quais organizam as atividades de ensino e dos estudantes procurando atingir os 
objetivos do trabalho docente considerando um conteúdo específico. 
 
4. A SELEÇÃO DE ESTRATÉGIAS DE ENSINO 
 
No processo de planejamento, após a formulação dos objetivos, surge a 
necessidade de conseguir maneiras de atingi-los. O desenvolvimento de estra-
tégias de ensino pretende atender a essa necessidade. 
Antes de especificar a estratégia a desenvolver, é necessário definir li-
nhas gerais de orientação, de maneira a constituir um fio condutor, que permita 
o professor escolher uma estratégia específica que obviamente será diferente, 
atendendo a fatores como: o tema do conteúdo em que se focaliza a aprendiza-
gem, os estudantes a quem se dirigem as condições existentes e os materiais 
disponíveis. 
Essas estratégias não estão ainda concretizadas, correspondendo ape-
nas a linhas gerais que orientarão o professor na seleção das atividades espe-cíficas para aprendizagem. 
 
 
 
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A análise do quadro abaixo revela como a estratégia, ainda é encarada 
de modo muito geral e orienta o caminho a seguir para atingir os objetivos. Mos-
tra a relação entre os objetivos e as estratégias a desenvolver para atingi-los, 
concretizada para o caso particular do objetivo geral: compreender o conceito X. 
 
 
A análise do quadro propõe, pois, em evidência a relação entre meios e 
fins. São os objetivos que vão estabelecer as estratégias. Se o objetivo for “exe-
cutar experiências” a estratégia terá necessariamente de envolver uma atividade 
laboratorial. Em outros casos a relação não é tão direta, isto é, várias estratégias 
permitem alcançar o mesmo objetivo; assim, o “compreender o conceito X” pode 
ser atingido através de uma atividade de laboratório, de uma discussão baseada 
em filmes, apresentação em PowerPoint ou outras, podendo mesmo acontecer 
que várias estratégias possam ser utilizadas simultaneamente. Por outro lado à 
mesma estratégia permite geralmente atingir mais que um objetivo. Assim, a ati-
vidade laboratorial é uma estratégia que permite não só alcançar o objetivo, mas 
executar experiências, formular problemas, interpretar resultados, ser objetivo, 
ser responsável, ter curiosidade, são alguns deles. 
Por outro lado, há ainda necessidade de definir, para cada um dos obje-
tivos, o tipo de técnica e avaliação mais apropriada. Uma maneira de assegurar 
 
 
 
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que os objetivos, as estratégias e as técnicas de avaliação estão inter-relaciona-
dos, isto é, a preparação de um quadro que inclua os três. 
O quadro para uma unidade de ensino inclui todos os objetivos gerais, 
objetivos específicos, as estratégias e o tipo de técnicas de avaliação. 
Esse quadro possibilita ter uma visão geral que assegure mais facil-
mente a definição para cada objetivo, estratégia e técnica de avaliação ade-
quada, servindo assim de orientação. 
 
 
 
 
 
 
5. A CRIAÇÃO DE UM ESPAÇO PARA PRODUÇÃO 
DE SABERES MATEMÁTICOS NOS ANOS INICI-
AIS 
Há alguns anos, o que estamos vivenciando no campo da Educação Ma-
temática é uma grande preocupação acerca das perspectivas de pesquisas so-
bre a formação docente, bem como dos processos de formação desses profes-
sores. Essa preocupação se deve ao fato de que o professor tem papel determi-
nante no processo de ensino e aprendizagem dos alunos. 
 
 
 
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Sabemos que ainda é muito forte, na cultura da sala de aula, um modelo 
tradicional de ensino, pautado numa prática pedagógica fundamentada no para-
digma do processo produto (SAUJAT, 2004), no qual o professor assume o papel 
de transmissor do conhecimento e o aluno o de reprodutor. Nesse sentido, reco-
nhecemos que são muitos os alunos e professores que relacionam o ensino e a 
aprendizagem dessa disciplina escolar às ideias e às técnicas matemáticas num 
contexto de exercícios, em que o professor assume a responsabilidade de apre-
sentar as técnicas e os alunos reproduzem, de forma mecânica, ideias das quais 
desconhecem aplicabilidades no contexto da vida real. 
Acreditamos que as propostas centradas na resolução única e exclusiva 
de exercícios impedem que sejam valorizados os pensamentos reflexivos dos 
alunos, bem como seus conhecimentos do cotidiano. Além disso, esse modelo 
de aula de matemática tradicional é marcado por uma relação assimétrica entre 
professor e aluno, claramente identificada “nas linguagens e códigos, nas con-
cepções, nos tempos e intenções, bem como nos modos distintos de cada um 
compreender e ver a matemática” (SANTOS, 2005,p. 118). 
Nessa dinâmica, o professor é elemento decisivo, pois é ele quem esco-
lhe a tarefa e conduz a atividade, sendo responsável pela maneira com que esta 
será abordada e explorada em sala de aula. Uma prática pedagógica pautada 
nessa perspectiva modifica o papel do professor que comumente está habituado 
a abordar conteúdos explicando e dando exemplos de resolução. 
Com foco nessa perspectiva da prática docente, este texto visa contribuir 
com os professores e/ou futuros professores em formação que buscam tecer 
reflexões acerca do ensino da matemática nos anos iniciais e que, sobretudo, 
percebem o aluno como um participante ativo na produção de saberes. 
 
5.1 A resolução de problemas nas aulas de matemática 
 
Segundo Grando (2008, p. 93), “um trabalho escolar na perspectiva de 
resolução de problemas possibilita formar o cidadão para lidar com a incerteza, 
com as possibilidades, com a tomada de decisões, contribuindo para a sua 
emancipação”. Nossas experiências têm nos mostrado que, ao propor tarefas 
dessa natureza aos estudantes, contribuímos para o desenvolvimento de habili-
dades como: comunicar, defender, justificar, conjecturar, argumentar, partilhar, 
 
 
 
20 
negociar com os outros as suas próprias perspectivas. “É no espaço entre per-
guntas e respostas que se joga muito do que conduz a aprendizagens significa-
tivas” (BOAVIDA; SILVA; FONSECA, 2009, p. 2). 
 
EX: Sabrina tem quarenta e cinco figurinhas e sua irmã tem trinta. Quantas fi-
gurinhas Sabrina tem a mais que sua irmã? 
 
Ao centrarmos nossas práticas pedagógicas no trabalho com a resolu-
ção de problemas, é importante destacar qual perspectiva defendemos. Aproxi-
mamo-nos de Branca (1997, p. 5) quando defende que “resolver problemas” é 
algo abrangente demais e pode-se apontar muitos significados para essa ex-
pressão. A resolução de problemas tem facetas demais para serem considera-
das sempre a partir de um mesmo ângulo, o que permite considerar a resolução 
de problemas sob três perspectivas: 
 
 Resolução de problemas como uma meta. Nesta perspectiva a re-
solução de problemas constitui-se no objetivo para se ensinar matemática e “in-
depende de problemas específicos, de procedimentos ou métodos e do conte-
údo matemático”(BRANCA, 1997, p. 5). 
 Resolução de problemas como um processo. Nesta perspectiva a 
essência está nos métodos, procedimentos, estratégias, heurísticas utilizados na 
resolução do problema. 
 Resolução de problema como uma habilidade básica. Esta pers-
pectiva é a mais usual, principalmente nos processos avaliativos, embora a pró-
pria compreensão do que seja habilidade básica não seja consenso entre os 
educadores matemáticos. 
“Para a maior parte, as habilidades básicas restringem-se às hab possí-
vel promover, nas aulas de Matemática, um ambiente em que os estudantes se 
sintam à vontade para comunicar, defender, justificar, conjecturar, argumentar, 
partilhar e nego ciar com os colegas as suas próprias perspectivas. 
Criar um ambiente de sala de aula com essas características dá ao pro-
fessor um papel muito importante, pois ele é o responsável por motivar e estimu-
lar os estudantes, bem como, por organizar o espaço em que as tarefas serão 
propostas. É ele também o responsável por selecionar qual ou quais tarefas se-
rão apresentadas aos estudantes. 
 
 
 
21 
Contudo, escolher as tarefas que atendam a essas necessidades não é 
uma decisão fácil. Concordamos com Hiebert et al. (1997), quando apontam a 
necessidade de que o professor deva observar três critérios: o primeiro deles diz 
respeito à tarefa como meio para encorajar a reflexão e a comunicação dos alu-
nos. Nesse sentido, espera-se que ela seja desafiadora, intrigante; que repre-
sente um problema para o aluno; e que este se sinta motivado, envolvido e dis-
posto a encontrar um caminho que o leve à solução. 
O segundo critério considera que a tarefa deve permitir aos estudantes 
utilizarem ferramentas, quando estas forem capazes de auxiliar na resolução de 
um problema, o que significa utilizá-las com um propósito. Daí a necessidade de 
propor tarefas que sejam adequadas às ferramentas dos alunos. 
E, por último, o terceiro critério, que, segundo os autores, refere-se à 
escolha de tarefas que deixem para trás resíduos importantes. Segundo Davis 
(1992, apud HIEBERT et al., 1997,p. 22), podemos definir o conceito de resí-
duos como a “aprendizagem que os alunos levam consigo resolvendo proble-
mas”. 
Assim, acreditamos que adotar essa perspectiva nas práticas pedagógi-
cas torna decisivos os papéis dos alunos e dos professores. 
 
 
 
 
 
 
 
 
22 
 
 
Outro aspecto relevante acerca das propostas de tarefas dessa natureza 
é a questão do tempo. Nesta cultura de aula de Matemática, o importante é que 
o professor garanta aos estudantes a possibilidade de explorarem as suas pers-
pectivas individuais. 
Com isso, a comunicação, expressa pelas variadas formas de lingua-
gem, torna-se ele mento fundamental para esse processo Assim, neste ambiente 
de aprendizagem que aqui defendemos, é importante que o aluno se sinta res-
peitado e que tenha seus conhecimentos valorizados. 
 
 
 5.2 O Lúdico e a matemática 
 
Atualmente, considerando o ingresso da criança de 6 anos no ensino 
fundamental, os professores estão diante de uma nova e desafiadora proposta 
pedagógica 
É necessário considerar o brincar, nessa fase, um elemento integrante 
da proposta curricular apara essa etapa da alfabetização matemática, obtendo, 
por meio das atividades lúdicas, um dos princípios para a prática pedagógica. 
Para as crianças nessa fase inicial, o brincar pode representar uma maneira de 
ser e estar no mundo, para o professor, pode se uma possibilidade de conhecer 
ainda mais as crianças e os processos de desenvolvimento e aprendizagem en-
volvidos em suas ações. 
Outro aspecto importante ao optar por jogos como recurso para as ativi-
dades de sala de aula são as regras e os limites diferentes do habitual que se 
estabelecem, contribuindo significativamente para a formação da criança. Tra-
balhar com jogos didáticos e brincadeiras nas aulas de matemática e muito, mas 
do que trabalhar com o lúdico, e promover o envolvimento dos alunos, que se 
sentem motivados a falar a linguagem deles. 
Os jogos estão a serviço de objetivos didáticos que requerem para seu 
bom uso uma grande reflexão por parte do educador. Sua eficiência se dá 
quando seu uso se traduz como a junção de conteúdos de ensino que sejam 
eficientes para a aprendizagem e se aliam ao prazer do aluno. Em contextos 
 
 
 
23 
escolares, os jogos em grupos não só possibilitam o desenvolvimento cognitivo, 
emocional, moral e social, mas também proporcionam ao aluno lidar com si-
tuações, mas complexas, como as que envolvem regras. 
 
A participação das crianças em jogos e brincadeiras é uma prática natu-
ral e faz parte de sua vivência, tomando - se prazerosa e emocionante. Entre-
tanto, considerando que a participação do aluno no jogo por si só não garante a 
aprendizagem, é preciso que o professor tenha as devidas intervenções para 
garantir que a atividade colabore para o desenvolvimento de seu raciocínio lo-
gico e para a construção da aprendizagem matemática. 
Outro aspecto relevante da prática de atividades lúdicas matemática em 
sala de aula, sobretudo as que envolvem os jogos são desafios enfrentados pe-
los alunos. Uma vez que os mesmos possibilitam aos alunos tomar decisões 
com base na analise e na reflexão de problemas propostos, essas atividades 
servem de instrumento facilitador da aprendizagem. 
A inserção de atividades lúdicas que envolvem jogos em sala de aula 
desperta no aluno o interesse tanto pelo tema como pelo material a ser utilizado. 
Os alunos são motivados a aprender matemática de forma significativa, passam 
a lidar com símbolos, a compreender e a utilizar convenções e regras que serão 
aplicadas em sua interação com o mundo social. 
 
 
 
 
24 
 
 
5.3 Literatura Infantil e a Matemática 
 
A matemática não deve ser vista como uma área isolada do currículo, 
mas , sim, interligada as outras disciplinas. As pesquisas em educação matemá-
tica indicam as potencialidades de um trabalho com leitura e escrita em aulas de 
matemáticas, que envolvem a capacidade do aluno de se comunicar matemati-
camente. 
Dessa forma, a literatura infantil constitui um elemento colaborador 
nesse processo. 
Por meio de livros que abordem ou não conteúdos matemáticos, pode-
mos trabalhar com a leitura e a interpretação de textos, despertando o gosto pela 
leitura e incrementando aprendizagem de conteúdos matemáticos. 
 
 
Neste sentido, os professores podem disponibilizar livros para os alunos, 
propor leituras individuais e coletivas, trabalhar com a linguagem matemática e 
com a interpretação de textos. 
Esse trabalho também pode ajudar na resolução de problemas, já que 
uma grande dificuldade observada em alunos dos anos iniciais do ensino funda-
mental e relatada por professores e a de interpretação correta os enredos dos 
problemas matemáticos. 
 
 
 
25 
 
 
5.4 A Matemática e a interdisciplinaridade 
 
Um dos desafios mais urgente da educação matemática é integrar a ma-
temática a vida cotidiana, estabelecendo constantes diálogos com outras áreas 
do conhecimento, a fim de ampliar as oportunidades de compreender e utilizar 
conceitos tanto da matemática quanto das outras áreas do saber. 
Para que a prática do professor seja organizada de modo a desenvolver 
um trabalho que possibilite a formação de um cidadão crítico, precisa ele, de-
senvolve sua atuação em sala de aula, possibilitando aos alunos vivenciarem 
conexões em aulas de matemáticas com outras disciplinas sempre que possível. 
 
 
 
 
 
 
26 
 
 
Para isso, é importante que o professor perceba como manter um diá-
logo entre as diferentes áreas do conhecimento, trazendo o cotidiano do aluno 
para a sala de aula e aproximando - o do conhecimento científico, desenvol-
vendo assim, um ensino capaz de fazer que os alunos aprendam a relaciona- 
lás. As experiências vivenciadas pelos alunos e pala escola pode ser utilizadas 
para dar vida e significado ao conhecimento, podendo ser abordados aspectos 
como problemas ambientais, culturais, políticos e outros pertinentes ao contexto 
dos alunos. A interdisciplinaridade é uma “exigência” não somente no que tange 
às atividades escolares, mas também às práticas do dia-a-dia com as quais fre-
quentemente nos deparamos. 
Por isso, fazer conexão entre matemática e outros campos do saber e 
também com os temas transversais contribuirá para que a matemáticas e todo 
conhecimento envolvido tenham sentido para as crianças, possibilitando uma 
aprendizagem significativa. 
O trabalho com os temas transversais aliados a matemática possibilita 
um espaço, para a conexão mais profunda com temas de reconhecimento e va-
lorização da sua própria identidade, proporcionando um trabalho relacionado ao 
bem estar social, e coletivo por meio de medidas conscientes de atuação na 
realidade social. 
Acreditamos que a interdisciplinaridade possibilita que conteúdos que 
sempre foi ministrado de forma convencional possam ser ensinados de maneira 
articulada, dando sentido ao estudo e resultando em conhecimento significativo, 
além de que as práticas interdisciplinares apresentam-se, ainda na conjuntura 
de escola que hoje temos, como um caminho valioso para que a alfabetização e 
o letramento matemático possam ser concretizados. 
 
5.5 Trabalhos manuais (concretos) 
 
Nos anos iniciais do ensino fundamental, o professor trabalha, necessa-
riamente, com crianças que precisam de experiências para abstrair e entender 
conceitos matemáticos. Para tal, educadores e pesquisadores defendem o uso 
 
 
 
27 
de materiais manipuláveis nas aulas de matemática, considerando que tais ma-
teriais auxiliam no processo de ensino e aprendizagem e na construção de sig-
nificados. 
O professor, ao perceber a necessidade de abstração de seus alunos , 
podem adaptar pela utilização de objetos físicos , recursos naturais entre outros. 
Desse modo, a partir do contato com objetos que exemplifiquem propriedades e 
relações matemáticas, os alunos se envolvem em uma atividade prática e visual. 
Muitos são os materiaisdidáticos manipuláveis disponíveis para o ensino 
e a aprendizagem da matemática que podem ser uteis como auxilio e suporte 
para que as crianças aprendam a trabalhar conceitos matemáticos em diversas 
situações. Mas ao mesmo tempo é importante que o professor conheça os ma-
teriais que se propõe a utilizar e quais são adequadas às necessidades de cada 
turma. 
Acredita - se que o uso des-
ses materiais possa conduzir os alu-
nos ao desenvolvimento do raciocí-
nio logico - matemático e ao desen-
volvimento de conceitos matemáti-
cos de maneira criativa, por meio de 
manipulação e experimentação, pro-
porcionando uma visão positiva do 
conhecimento matemático. 
No entanto, faz - se neces-
sário aliar o uso desses materiais 
com outras formas de abordagens 
desse conhecimento, já que o mate-
rial, por si só, não constitui uma 
fonte única e integral de aprendiza-
gem. É importante que o professor como mediador da aprendizagem esteja sem-
pre atento às necessidades de cada turma, para que seja possível pesquisar e 
adaptar matérias para os conteúdos que deseja trabalhar. 
 
 
 
 
 
 
28 
 
 
6. AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM 
O ato de avaliar não é neutro, pois está alicerçado em opções filosóficas-
políticas determinantes de uma ação, nesse sentido, destacamos o ser humano 
como um indivíduo que avalia em todos os instantes da vida. A avaliação é um 
construtor social e, portanto, há um contrato ideológico e político no cerne do ato 
de avaliar. Ela aparece inerente e indissociável a educação promotora da liber-
dade, pelos ideais de transformar e libertar, quando concebida como problema-
tização, questionamento e pensamento sobre a ação. Avaliar deve criar possibi-
lidades para o estudante compreender os seus limites na construção do conhe-
cimento, valorizando suas verdades, interesses e autonomia. 
 
 
6.1 A avaliação enquanto espaço de aprendizagem 
 
Redefinir os processos de avaliação da aprendizagem é uma necessi-
dade inerente ao espaço escolar e alvo de múltiplas discussões. É necessário 
desconstruir essa concepção de avaliar, baseada essencialmente na quantifica-
ção dos resultados, na aplicabilidade das provas e atribuição de notas por outros 
elementos que podem tornar o ato avaliativo mais compreensivo e produtivo para 
educadores e educandos. 
 
 
 
29 
 
 
 
Isso poderá ocorrer quando a avaliação não acontecer em momentos 
isolados da prática pedagógica e envolver todo o processo educativo, incluindo 
o planejamento, a correção das atividades e até a própria avaliação institucional 
do curso. 
Quando a escola e o professor não consideram o processo, ocorre uma 
quebra na descontextualização do processo avaliativo e perde-se o olhar sobre 
o retorno que a prática pedagógica tem produzido nos estudantes. Exige-se hoje 
que o ato de avaliar ocorra no processo e não apenas ao final de um resultado. 
As mudanças essenciais em avaliação dizem respeito, em primeiro 
plano, não à mudança de procedimentos avaliativos, mas sim à finalidade des-
ses procedimentos. (HOFFMANN, 2001). Assim, a avaliação deve ser pensada 
no âmbito de uma didática. 
Nessa perspectiva, cabe ao professor integrar a avaliação à sua prática 
didática através de uma nova proposta que implique necessariamente na modi-
ficação dessas práticas, ou seja, o professor deverá compreender que o pro-
gresso do estudante só poderá ser percebido quando comparado com ele 
mesmo: Como estava? Como está? As ações desenvolvidas entre as duas ques-
tões compõem a avaliação. (HADJI, 2001). 
O princípio da avaliação deve incluir, que o conhecimento humano visa 
sempre o futuro, tende a evoluir e se superar. Assim, procura não apenas com-
preender, mas promover ações em benefício dos educandos e das escolas. (HO-
FFMANN, 2001). 
A aprendizagem do estudante deve se constituir, de uma observação 
permanente das suas manifestações durante a aprendizagem, de modo a otimi-
zar as dificuldades individuais, e valorizar suas possibilidades enquanto apren-
dente. 
 A observação empregada no processo de verificação de conteúdos per-
mite ao docente investigar as características individuais no âmbito das suas ati-
vidades individuais ou contato interativo com o grupo da sala de aula. Dessa 
forma é possível perceber e identificar fatores que potencializam ou dificultam o 
trabalho pedagógico. 
 
 
 
30 
Porém, a observação é por vezes condicionada por fatores que ultrapas-
sam a própria dinâmica e percepção do professor, a começar pela sua própria 
subjetividade. 
Nesse sentido, o professor deverá assumir uma atitude criteriosa, tirando 
conclusões apenas quando observar os estudantes em situações diversificadas, 
de modo a conseguir avaliar de maneira fundamentada e não apenas uma opi-
nião superficial sobre o aluno. 
A observação pode ser um instrumento importante de avaliação, desde 
que o professor tenha cuidados ao utilizá-lo, tais como: 
• Oportunizar as condições para que possa gerir o seu tempo em intera-
ção avaliativa com os estudantes e não somente colocando simples perguntas; 
• Anotar os incidentes, ou seja, acontecimentos interessantes e signifi-
cativos assim que ocorram. 
• Planejar o que será observado, por exemplo, um determinado aluno, 
um determinado momento, um trabalho na sala de aula. 
• Definir objetivos possíveis de ser alcançados e realísticos para a ob-
servação, atendendo, por exemplo, a quantidade de observados, as caracterís-
ticas, o momento da observação e o período de duração da mesma. 
Organizar as observações em um caderno de registro que deverá estar 
sempre à mão. 
 
6.2 O portfólio como instrumento de avaliação 
 
O portfólio consiste numa pasta na qual são arquivados os trabalhos de-
senvolvidos pelos estudantes ao longo do seu processo de aprendizagem. Os 
trabalhos incluídos no portfólio serão selecionados pelos estudantes entre os 
que eles entendem como atividades mais relevantes após um processo de aná-
lise crítica e devida fundamentação. Nesse aspecto vale salientar, que não é o 
portfólio em si o mais importante, mas o trabalho de reconstruir e reelaborar os 
conhecimentos construídos que ele oportuniza. Ele constitui um meio para atingir 
um fim, o mesmo é dizer, o destaque no portfólio é o aprendizado adquirido du-
rante a sua construção. O portfólio possibilita criar um percurso histórico do 
aprendizado de um estudante ou grupo e esse registro revela o resultado do 
percurso dessa aprendizagem no decorrer do trabalho pedagógico. O portfólio 
 
 
 
31 
como é óbvio, também é um instrumento de avaliação da própria atuação do 
professor. 
A avaliação trabalha com desempenhos provisórios ou processuais, na 
medida em que ela subsidia o processo de busca dos resultados os melhores 
possíveis. 
Debruça-se sobre o que estava acontecendo com o estudante antes, o 
que está acontecendo agora e o que acontecerá após, pois a avaliação da apren-
dizagem está a serviço de um projeto pedagógico construtivo, que visualiza o 
ser humano em desenvolvimento permanente. Um verdadeiro processo de ava-
liação, não atribui atenção à aprovação ou à reprovação do estudante, mas sim 
à sua aprendizagem, possibilitando um convite para a sua melhoria. 
 
7.CONCLUSÃO 
 
Definimos Alfabetização Matemática como o ato de aprender a ler e a 
escrever a linguagem Matemática, isto é, compreender e interpretar os sinais, 
signos e símbolos que representam as ideais básicas para o domínio da disci-
plina, bem como se expressar por meio das mesmas. 
Entendemos que o processo de alfabetização em Matemática é tarefa 
das series iniciais quando o aluno tem seus primeiros contatos com a Matemá-
tica escolarizada e deve ser um processo intrínseco a alfabetização na língua 
ordinária, afinal, tanto uma, quanto a outra são ferramentas fundamentais para 
a compreensão da realidade. 
A partir destas considerações defendemos um processo de alfabetiza-
ção em Matemática pautado na contextualização,historicização e enredamento. 
Trata-se de dar sentido à aprendizagem situando o conhecimento matemático 
no contexto de sua aplicação, no contexto histórico de sua construção e de en-
volver o aluno na (re) construção do conhecimento. Para tanto, destacamos a 
possibilidade concretização de tal processo através de recursos como jogos e 
brincadeiras, historia da Matemática, resolução de problemas, produção de tex-
tos, entre outros. 
 
 
 
 
32 
 
 
 
 
 
 
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