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Aula 9
Permeabilidade dos solos
MECÂNICA DOS SOLOS
Prof. Thiago Fernandes da Silva
Permeabilidade dos solos
CONTEÚDO DA AULA
1. Permeabilidade dos solos
NA
NA
Propriedade que o solo apresenta de permitir o escoamento de água através de
seus vazios.
PERMEABILIDADE DOS SOLOS
Escoamento do ponto A para o ponto B
Importância na Engenharia
-Determinação do fluxo e cálculo de vazões sob ou através de barragens, na
direção de escavações, cortinas ou poços de rebaixamento.
PERMEABILIDADE DOS SOLOS
Importância na Engenharia
-Determinação das forças de percolação exercidas sobre estruturas hidráulicas;
PERMEABILIDADE DOS SOLOS
Importância na Engenharia
-Análise da velocidade de recalques por adensamento, associados a redução dos
vazios a medida que a água dos poros é expulsa;
PERMEABILIDADE DOS SOLOS
Importância na Engenharia
-No estudo da estabilidade de taludes;
PERMEABILIDADE DOS SOLOS
Importância na Engenharia
-No controle da erosão interna “piping” de solos finos
PERMEABILIDADE DOS SOLOS
PERMEABILIDADE DOS SOLOS
Para que ocorra movimento de água entre dois pontos (A e B) de um meio poroso, é
necessário que haja, entre eles, uma diferença de carga total (∆h = hA – hB), sendo a carga
total H definida por:
Em que z é a carga altimétrica e u/γ0, a carga piezométrica.
𝐻 = 𝑧 +
𝑢
𝛾0
PERMEABILIDADE DOS SOLOS
Estudaremos a água que passa pelo permeâmetro e a ação da água nas tensões do solo.
L
z
L
z
h
∆h = 0 ∆h = h
AREIA AREIA
PERMEABILIDADE DOS SOLOS
Lei de Darcy
Quantidade de fluxo (Q) é proporcional ao gradiente hidráulico (i):
Experimento de Darcy
𝑄 = 𝑘. 𝑖. 𝐴
Sendo:
Q: vazão de água;
i: gradiente hidráulico = h/L;
A: a área da seção transversal do permeâmetro;
k: coeficiente de permeabilidade do solo.
PERMEABILIDADE DOS SOLOS
Regime de Escoamento dos Solos
Reynolds (1833)
Laminar
Experimento de Reynolds: a) montagem b) resultados
D
v=ki
Turbulento
𝑅𝑒 =
𝑉𝐶 . 𝐷. 𝛾𝑤
𝜇
Re = número de Reynolds
Vc = velocidade crítica (cm/s)
D = diâmetro do conduto (cm)
γw = peso específico do fluido (g/cm³)
μ = viscosidade do fluido (g/cm.s)
𝑉 = 𝑘. 𝑖
2. Fatores que influenciam a 
permeabilidade dos solos
FATORES QUE INFLUENCIAM A PERMEABILIDADE DOS SOLOS
Para solos granulares, como areias grossas, com diâmetros iguais ou maiores que 2 mm, o
fluxo pode ser turbulento e a velocidade é aproximadamente proporcional à raiz quadrada do
gradiente. O fluxo só é laminar para solos na faixa granulométrica entre as areias grossas e as
argilas, e com gradiente usuais entre 1 e 5.
Granulometria
FATORES QUE INFLUENCIAM A PERMEABILIDADE DOS SOLOS
Estado do solo
Quanto mais fofo o solo, mais permeável ele é. Conhecido o k para um certo e de 
um solo, pode-se calcular o k para outro e pela proporcionalidade:
𝑘1
𝑘2
=
 𝑒1
3
(1 + 𝑒1)
 
𝑒2
3
(1 + 𝑒2)
Essa equação é boa para areias. No caso de solos argilosos, uma melhor correlação se obtém
pelo índice de vazios.
FATORES QUE INFLUENCIAM A PERMEABILIDADE DOS SOLOS
Grau de saturação
A percolação de água não remove todo o ar existente num solo não saturado.
Permanecem bolhas de ar, contidas pela tensão superficial da água, e que
constituem obstáculos ao fluxo de água.
Então, o coeficiente de permeabilidade de um solo não saturado é menor do que de
um solo saturado. No entanto, a diferença não é muito grande.
FATORES QUE INFLUENCIAM A PERMEABILIDADE DOS SOLOS
Estrutura do solo e anisotropia
Solos residuais apresentam permeabilidade permeabilidades maiores em virtude
dos macroporos de sua estrutura. Em solos compactados secos, a disposição das
partículas está floculado, e permite maior passagem de água. Quando úmido,
apresenta estrutura dispersa, permitindo menor permeabilidade.
FATORES QUE INFLUENCIAM A PERMEABILIDADE DOS SOLOS
Estrutura do solo e anisotropia
Solos sedimentares costumam apresentar maiores coeficientes de
permeabilidade na direção horizontal do que na vertical.
O mesmo ocorre com solos compactados.
Coeficientes médios de permeabilidade na direção horizontal são 5, 10 ou 15
vezes maiores do que na direção vertical, geralmente.
FATORES QUE INFLUENCIAM A PERMEABILIDADE DOS SOLOS
Fluido e Temperatura
O coeficiente de permeabilidade depende do peso específico e da
viscosidade do fluido. As duas propriedades variam com o tipo de fluido e
com a temperatura.
Para haver uniformidade de análises, convenciona-se adotar o coeficiente
referido à água na temperatura de 20°C.
𝑘20 = 𝑘.
𝜇
𝜇20
FATORES QUE INFLUENCIAM A PERMEABILIDADE DOS SOLOS
Fluido e Temperatura
Relação entre a viscosidade na temperatura citada pela viscosidade da
água a 20°C:
Temp. (°C) μ/μ20 Temp. (°C) μ/μ20 Temp. (°C) μ/μ20
10 1,298 18 1,051 26 0,867
12 1,227 20 1,000 28 0,828
14 1,165 22 0,952 30 0,793
16 1,106 24 0,908
3. Determinação do coeficiente
de permeabilidade
ENSAIOS DE 
LABORATÓRIO
ENSAIOS EM 
CAMPO
CORRELAÇÕES POR 
FÓRMULAS 
EMPÍRICAS
DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE PERMEABILIDADE
DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE PERMEABILIDADE
Ensaios de laboratório
Permeâmetro de parede rígida e carga constante (NBR
13292/2021)
É uma repetição do experimento de Darcy. É mais
utilizado para solos grossos. Mantida a carga h, durante
um certo tempo, a água percolada é colhida e seu
volume é medido. Conhecidas a vazão e as
características geométricas, o coeficiente de
permeabilidade é dado por:
𝑘 =
𝑉. 𝐿
ℎ. 𝐴. 𝑡
k = permeabilidade;
V = Volume do fluido;
L = comprimento;
h = diferença de nível;
A = área da amostra;
t = tempo
DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE PERMEABILIDADE
Ensaios de laboratório
Permeâmetro de parede rígida e carga variável (NBR
14545/2021)
Quando o coeficiente de permeabilidade é muito baixo (solos
finos), a determinação pelo permeâmetro de carga constante
é pouco precisa e lenta. Emprega-se então carga variável.
Verifica-se o tempo que a água na bureta superior leva para
baixar da altura inicial hi à altura final hf. Num instante t
qualquer, a partir do início, a carga é h e o gradiente é h/L. O
coeficiente de permeabilidade será:
Buretas 
graduadas 
preenchidas 
com água
Permeâmetro
𝑘 =
𝑎. 𝐿
𝐴. (𝑡1 − 𝑡2)
. ln
ℎ𝑖
ℎ𝑓
k = permeabilidade;
a = área da seção do tubo;
L = comprimento da amostra;
hi,hf = alturas inicial e final;
A = área da amostra;
t = tempo para leituras
DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE PERMEABILIDADE
Ensaios de laboratório
Permeâmetro de parede flexível (ASTM D5084/16a)
Este aparelho permite controle das tensões aplicadas no solo –
simulando situações de campos –, controle da saturação (uso de
contrapressão), além de evitar caminhos preferenciais de fluxo pelas
paredes do molde em virtude do confinamento. Permite a obtenção de
baixos valores de permeabilidade com tempo reduzido de ensaio.
𝑘 =
𝑉. 𝐿
∆ℎ. 𝐴. 𝑡
k = permeabilidade;
V = Volume do fluido;
L = comprimento;
h = diferença de pressão entre 
base e topo;
A = área da amostra;
t = tempo
DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE PERMEABILIDADE
Ensaios de laboratório
Permeâmetro de parede flexível
DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE PERMEABILIDADE
Ensaios de campo
Vala de infiltração
DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE PERMEABILIDADE
Ensaios de campo
Infiltrômetro de anel duplo
DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE PERMEABILIDADE
Ensaios de campo
Permeâmetro Guelph
DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE PERMEABILIDADE
Fórmulas empíricas
Hazen: fornece valores de permeabilidade em função do diâmetro e forma dos grãos  solos
arenosos
k = C. (D10)
2
k = coeficiente de permeabilidade (cm/s);
C = coeficiente que para solos arenosos é igual a 100;
D = diâmetro efetivo das partículas.
OBS: fórmula válida para CU menor que 5,0.
DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE PERMEABILIDADE
Fórmulas empíricas
Nishida: correlaciona o índice de vazios com a permeabilidade para solos argilosos
e =  + . Log(k)
 = 10.
 = 0,01 .IP + 
k = coeficiente de permeabilidade;
e = índice de vazios do solo;
IP = índice deplasticidade;
 = constante que depende do tipo de solo e de valor médio 0,05
4. Exercícios
EXERCÍCIO 1
No permeâmetro ao lado, seja h = 28 cm, z = 24 cm e L =
50 cm. A seção transversal do permeâmetro tem área de
530 cm².O peso específico da areia é de 18 kN/m³.
Mantida a carga hidráulica, mediu-se um volume de 100
cm³ escoando em 18 segundos. Qual o coeficiente de
permeabilidade do material?
L
z
h
AREIA
EXERCÍCIO 2
Supondo que o experimento do Exercício 1 foi obtido sob
temperatura de 15°C, como deve ser considerado o
coeficiente de permeabilidade levando-se em
consideração a temperatura padronizada da Mecânica
dos Solos? L
z
h
AREIA
EXERCÍCIO 3
Num ensaio de permeabilidade, com permeâmetro
mostrado ao lado, quando a carga h era de 65 cm,
acionou-se o cronômetro. Trinta segundos depois, a
carga h era de 35 cm. Considerando L = 20 cm e A = 77
cm² como dimensões do corpo de prova e área da bureta
a = 1,2 cm², pede-se:
a) Qual o coeficiente de permeabilidade do solo?
b) Estime o coeficiente de permeabilidade, aplicando-
se diretamente a Lei de Darcy, para uma carga
média durante o ensaio.
Lhf ARGILA
h
hi
dh
EXERCÍCIO 4
Com base nas características fornecidas na Tabela, obtidas das curvas granulométricas de 3
areias, estime o coeficiente de permeabilidade de cada uma.
Solo D60 (mm) D10 (mm)
Areia 1 0,27 0,10
Areia 2 1,60 0,32
Areia 3 0,90 0,40
EXERCÍCIO 5
Uma areia bem graduada de grãos angulares tem um índice de vazios máximo de 0,83 e um índice
de vazios mínimo de 0,51. É possível prever a relação entre os coeficientes de permeabilidade
dessa areia nos estados de máxima e de mínima compacidade? Se sim, prove.
EM RESUMO
• Permeabilidade dos solos
• Fatores que afetam a permeabilidade: estado do solo, grau de 
saturação, estrutura e anisotropia, fluido e temperatura
• Determinação do coeficiente de permeabilidade: laboratório, 
campo e por correlação
MECÂNICA DOS SOLOS