03_MF_Dimensionamento de tubulação hidráulica

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Mecânica dos Fluidos 
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Em uma rede hidráulica, o perfeito dimensionamento e a correta instalação das 
tubulações, acessórios e bombas resultarão em um sistema com menores custos de 
manutenção e com um consumo de energia adequado. Salientamos que muitos 
defeitos de manutenção em uma bomba e seus componentes ocorrem devido a 
problemas de um projeto hidráulico mal executado resultando em uma instalação com 
tubulações e acessórios indevidos. 
 
Uma instalação mal dimensionada com uma bomba inadequada pode acarretar um 
desgaste prematuro da bomba com um aumento da sua potência consumida, o que 
representa uma perda de energia elétrica desnecessária. Com o aquecimento global e 
as mudanças climáticas, nossa preocupação deve ser obter o maior nível possível de 
conservação de energia por meio da utilização de máquinas, equipamentos e 
aparelhos com alta eficiência energética. A perda de carga é um problema muito grave 
a ser resolvido. 
 
Dos vários conceitos envolvidos no funcionamento de uma rede hidráulica, a “perda de 
carga” é sem dúvida um dos de maior importância, desta forma vamos descrevê-la da 
maneira mais pratica possível. 
 
 
Tubulação 
 
As tubulações para o transporte de água podem ser fabricadas dos mais diversos 
materiais, sua utilização está diretamente relacionada com o processo de 
movimentação de água que está sendo requerido no projeto. Nos anexos 
apresentamos algumas tabelas contendo algumas destas tubulações e suas 
dimensões básicas, sendo as tabelas e seu material de construção organizadas como: 
 Tubo de Aço Tabela 1 
 Tubo de Cobre Tabela 2 
 Tubo de PVC (Marrom) Tabela 3 
 
 
Dimensionamento de 
tubulação hidráulica 
 
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 Tubo de PVC (Branco) Tabela 4 
 
Nota: A tabela de tubo de cobre se refere a tubos utilizados em instalações frigoríficas, 
as quais podem ser utilizadas naturalmente em instalações hidráulicas, sendo que 
para tubos de água podemos encontrar tubos de cobre, normalizados especialmente 
para isto, e com preço mais acessível. 
 
 
Vazão e Velocidade 
 
A relação entre a vazão volumétrica e a velocidade do fluido no interior da tubulação 
pode ser escrita como: 
TubulaçãodaInternaÁreaVelocidadeaVolumétricVazão 
 
Isso é representado pela igualdade: 
AvQ 

 
 
Onde: 
 Q é a vazão volumétrica, em metros cúbicos por segundo (m³/s); 
 v

 é a velocidade do fluido dentro da tubulação, em metros por segundo (m/s); 
 A é a área interna do tubo, em metros quadrados (m²). 
 
 
Normas técnicas aplicadas 
 
Para facilitar o projeto, a ABNT estabeleceu alguns valores de vazão de água e sua 
respectiva velocidade máxima dentro de uma tubulação, que constava da norma 
NBR 6401 “Instalações centrais de ar condicionado para conforto – parâmetros 
básicos de projetos – procedimentos”. Esta norma foi substituída pela NBR 16401, 
porém, estamos utilizando-a como referência, pois muitas instalações de 
condicionamento de ar se utilizam de bombas em seus sistemas hidráulicos. Veja nos 
anexos a Tabelas 48 – “Parâmetros máximos para seleção da tubulação de água” 
 
Nota: Em nosso curso sempre usamos como símbolo de vazão volumétrica a letra 
maiúscula (V

), mas para vazão de água utilizaremos como símbolo a letra maiúscula 
(Q ), isto está sendo proposto porque a maioria dos fabricantes de bombas utiliza este 
símbolo em seus catálogos técnicos / manuais. 
 
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Exemplo de cálculo de Velocidade 
 
Determinar a velocidade da água, no interior de um tubo de DN = 65 mm (2 ½”) no qual 
circula uma vazão de água de Q = 14,4 m3/h (0,004 m3/s) 
DN de 65mm 
Nos anexos Tabela 1, tubo de água (Sd 40), encontramos 
 
262
intint 103089308971,624065 moummAmmDSdmm

 
 
sm
m
sm
A
Q
vAvQ /3,1
103089
/004,0
26
3
int
int
.





 
 
 
 
Seleção de tubulação aplicando tabelas 
 
Determinar o diâmetro da tubulação 
 
Como definido anteriormente a ABNT possui recomendações de tubulações para 
serem utilizadas em sistemas hidráulicos, principalmente no que se refere a casos em 
que a movimentação do fluxo de água é feita através de bombas hidráulicas, 
lembrando que uma cópia desta tabela se encontra nos anexos, como Tabela 48. 
 
Exemplo de determinação do diâmetro de uma tubulação 
 
Determine o diâmetro de uma tubulação de aço que será utilizada para transportar 
água para uma torre de resfriamento, sabendo-se que a vazão de água é de Q = 10 
m³/h. 
 
Conforme item anterior devemos utilizar a Tabela 48, da norma da ABNT. Repare que 
na tabela aparece o termo “Sistema Fechado” e “Sistema Aberto”, que podem ser 
definidos da seguinte forma: 
 
 Sistema Fechado: 
 
Refere-se a tubulações, se apresenta como um circuito fechado, ou seja, a água 
circula continuamente dentro de um mesmo sistema, o caso mais típico é o utilizado 
em Centrais de Água Gelada (Chiller) e os Resfriadores de Ar (Fan-Coil). 
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 Sistema Aberto: 
 
É aquele que a tubulação transporta a água de um ponto (ao montante) para outro 
ponto qualquer da instalação (à jusante), como por exemplo levar água de um poço 
para uma caixa d’água no topo de um edifício, ou o Sistema de Água de Condensação 
para uma Torre de Resfriamento. 
 
A Tabela 36 é utilizada conforme descrito na figura a seguir, onde o diâmetro nominal 
da tubulação que está sendo recomendada será o DN = 50 mm = 2”. 
 
 
Determinação do diâmetro de uma tubulação com auxílio da Tabela 36 
 
Nota: Você deverá escolher a vazão sempre superior a que você deseja, no caso a 
vazão desejada é de Q = 10 m³/h, não tendo este valor, a escolha será sobre o maior 
mais próximo, ou seja, Q = 12 m³/h. 
 
 
Perda de Carga (P) 
 
Sempre que um fluido se desloca no interior de uma tubulação ocorre atrito deste 
fluido com as paredes internas desta tubulação, ocorre também uma turbulência do 
fluido com ele mesmo, este fenômeno faz com que a pressão que existe no interior da 
tubulação vá diminuindo gradativamente a medida com que o fluido se desloque, esta 
diminuição da pressão é conhecida como “Perda de Carga (P)”. 
 
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A perda de carga (P) é ocasionada devido vários fatores que ocorrem entre a relação 
fluido e a tubulação, um dos motivos é a rugosidade ou aspereza nas paredes internas 
que influem na perda de carga dos fluídos em escoamento. Em geral, tais asperezas 
não são uniformes, mas apresentam uma distribuição aleatória tanto em altura como 
em disposição. A altura uniforme das asperezas é indicada por Ɛ denominada 
“rugosidade uniforme”, conforme figura a seguir: 
 
 
Detalhe da rugosidade do conduto 
 
Outro motivo que não podemos deixar de mencionar que está diretamente ligado com 
a perda de carga (P) é a turbulência do fluido ao escoar no interior da tubulação, ou 
seja, é aquele movimento no qual as partículas apresentam movimentos variáveis, 
com diferentes velocidades em módulo e direção de um ponto para outro e no mesmo 
ponto de um instante para outro. 
 
 
Escoamento turbulento de um fluido no interior de uma tubulação 
 
Nota: Quanto maior a velocidade do fluido no interior da tubulação, maior será a 
turbulência, portanto, quanto maior a vazão, maior será a perda de carga (P). 
 
Desta forma a perda de carga seria uma restrição ao fluxo do fluido dentro da 
tubulação, esta resistência diminui a altura manométrica da bomba (H) e sua vazão 
volumétrica (Q) com consequente aumento de potência consumida e o aumento do 
consumo elétrico. 
 
Podemos, de uma forma mais simplificada, dizer que a perda de carga (P), seria uma 
perda de pressão que o sistema de tubulação apresenta ao ter um fluido se 
movimentandono seu interior. 
 
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A seguir no item “Cálculo da Perda de Carga (P) ” determinaremos uma maneira de 
calcularmos a perda de carga, mas antes é necessário que expliquemos como 
determinar o comprimento equivalente de uma tubulação. 
 
Comprimento Equivalente (LEQU) 
 
Todas as tubulações têm um comprimento que pode ser medido em seus trechos retos 
com o auxílio de uma trena. O comprimento obtido com essa medição define o 
comprimento real da instalação. Todavia, as curvas, válvulas, cotovelos, registros, 
também têm que ser medidos, pois exercem um papel importante na perda de carga. A 
representação da perda de carga em uma singularidade como se fosse um tubo reto é 
conhecida como comprimento equivalente (LEQU). 
 
Os comprimentos equivalentes para diversas singularidades em função de seu 
diâmetro nominal, podem ser encontrados na Tabela 5 – “Comprimento equivalente de 
válvulas e conexões para tubo de aço” e na Tabela 6 – “Comprimento equivalente de 
válvulas e conexões para tubo de cobre”, ambas no anexo de tabelas. 
 
A seguir vamos fazer alguns exemplos de utilização destas tabelas e determinar o 
comprimento equivalente para tubos de cobre e tubos de aço. 
 
 
Comprimento equivalente (LEQU) de tubulação de cobre 
 
Muitas instalações hidráulicas, sobretudo aquelas que serão empregadas para 
transportar água quente, são feitas com tubos de cobre. 
 
Conforme já descrevemos, a Tabela 6 é utilizada para determinar o comprimento 
equivalente em tubos de cobre. Como a maioria das singularidades utilizadas são para 
curvas, apresentamos a seguir um resumo da Tabela 6 onde são apresentadas 
exclusivamente as curvas, no caso são indicados dois tipos de curva, uma curva de 
raio pequeno e uma curva de raio grande, esta tabela foi retirada e adaptada do “Air 
Conditioning and Refrigeration Institute” 
 
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Tabela resumida de Comprimento Equivalente para curvas em tubo de cobre 
 
Repare que uma curva de raio pequeno causará uma perda de carga maior que uma 
curva de raio grande, ou seja, na curva de raio pequeno existe uma dificuldade maior 
para a água fluir, provocando uma perda de carga maior do que na curva grande. 
 
Assim, o valor da perda de carga quando comparada a um tubo reto, representará um 
comprimento equivalente maior. 
 
Na tabela, pode-se verificar que uma curva de raio pequeno com diâmetro nominal de 
DN = 15 mm (5/8”) apresenta uma perda de carga semelhante quando este fluido 
escoa no interior de um tubo reto do mesmo diâmetro com 1,7 metros de 
comprimento. 
 
Exemplo de Comprimento Equivalente (LEQU) em tubo de cobre 
 
Observe, na ilustração a seguir, a representação de um trecho de tubulação contendo 
uma curva de raio pequeno. 
 
 
 
 
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Figura de tubulação do Exemplo de Comprimento Equivalente e em tubo de cobre 
 
Repare que o trecho apresenta um tubo de cobre de diâmetro de ½ polegada com 
trechos retos de 5 metros e 2 metros, interligados por uma curva de raio pequeno. 
 
Para saber qual é o comprimento equivalente desta instalação basta saber quantos 
metros a curva de raio pequeno representa. 
 
Na tabela de comprimento equivalente mostrada anteriormente, para um tubo de 
Diâmetro Nominal DN = 12 mm (½”) de raio pequeno, o comprimento equivalente é de 
1,4 metros. Isso significa que esta curva gerará uma perda de carga como se ela fosse 
um tubo reto de 1,4 metros. 
 
Lembre-se, além da tabela para encontrar o comprimento equivalente de tubos de 
cobre, você pode fazer uso da Tabela 6, como demonstramos a seguir. 
 
 
Tabela 06 - determinar comprimento equivalente de curva de raio curto em tubo de 
cobre 
 
Assim, o comprimento equivalente desta tubulação é de 8,4 metros, pois 5 m + 1,4 m 
+ 2 m = 8,4 m 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Tabela da resolução do Exemplo do Comprimento Equivalente em Tubo de Cobre 
 
Para facilitar o cálculo é recomendado, sempre que for necessário determinar o 
comprimento equivalente de uma instalação hidráulica onde existem diversas 
singularidades e diversos trechos retos, que se monte uma tabela semelhante a 
mostrada na figura anterior. 
 
 
Comprimento equivalente (LEQU) de tubulação de aço 
 
Em tubulações de água de grandes instalações hidráulicas, normalmente são 
utilizados tubos de aço. Os valores de comprimentos equivalentes de diversas 
singularidades podem ser obtidos na Tabela 5 – “Comprimento equivalente de 
válvulas e conexões para tubo de aço” 
 
Exemplo de Comprimento Equivalente (LEQU) em tubo de aço 
 
Calcular o comprimento equivalente de uma instalação hidráulica, de um sistema 
aberto, construída com tubos de aço galvanizado novo, conforme esquema hidráulico 
a seguir. A tubulação deverá transportar uma vazão de água de Q = 30 m³/h. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Esquema hidráulico do exercício do Comprimento Equivalente em Tubo de Aço 
 
 5 m 
 
 2,5m 
 
3,0 m 
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Atenção: O esquema e a sequência das válvulas, representados neste exemplo, são 
somente para fins de explicação. Normalmente, não existe esta montagem em 
esquemas hidráulicos reais, pois a válvula de pé é utilizada na tubulação de sucção e 
a válvula gaveta e retenção na tubulação de descarga. 
 
A sequência para o cálculo é mostrada a seguir: 
 
1. Determinar o diâmetro da tubulação: 
Inicialmente devemos determinar qual o diâmetro nominal da tubulação de aço que 
será necessário, para transportar a vazão de água determinada no projeto Q = 30 
m³/h. 
 
A Tabela 48, como já mencionamos, é uma sugestão da ABNT para o diâmetro de 
tubulação em função da vazão e velocidade recomendados para água dentro de 
tubulação. 
 
Com a Tabela 48, escolhendo o tipo de sistema do projeto, que no caso é um 
“Sistema aberto”, procuramos uma vazão igual ou maior a que necessitamos, no caso 
o valor superior a 30 m³/h, que será 36 m3/h, a partir deste valor a esquerda 
selecionamos a tubulação recomendada. 
 
 
Utilização da Tabela 48 para seleção de diâmetro de tubo de aço do exemplo 
 
Para uma vazão Q = 30 m3/h, é necessário um tubo de diâmetro nominal DN = 3”. 
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Nota: Pela tabela acima é possível constatar que a vazão máxima um tubo de 3” (três 
polegadas) é de 36 m3/h. Para que a velocidade no interior do tubo não se torne muito 
elevada e como consequência ocorra uma maior perda de carga, o tubo não deverá 
ter uma vazão maior a que está estabelecida para ele conforme a tabela acima. 
 
Seleção de singularidades aplicando tabelas 
 
1. Determinar o cumprimento equivalente da Tubulação (LEqu): 
Com o auxílio da Tabela 5 de singularidades para tubos de aço, encontramos os 
seguintes valores para a instalação, que utiliza tubo de DN = 3”. 
 
Para cada tipo de singularidade, correlacionada com o diâmetro nominal da tubulação 
a qual a mesma será fixada, é possível determinar-se o referido comprimento 
equivalente, conforme demonstrado na figura a seguir, por exemplo, um cotovelo de 
raio longo quando utilizado com o tubo de DN = 75 mm = 3”, proporciona um 
comprimento equivalente de LEQU = 1,6 m. 
 
 
 Tabela de singularidades para tubo de aço do exemplo 
 
 
 
 
 
 
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Após colocar esses dados em uma tabela, obterá o seguinte: 
 
 
Tabela do comprimento equivalente total do exemplo do tubo de aço 
 
Portanto, o comprimento equivalente da instalação hidráulica é de LEQU = 43,9 m. A 
ilustração a seguir mostra como poderia ser resumido esse comprimentoequivalente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resumo de como poderia ser interpretado o comprimento equivalente em uma 
instalação hidráulica 
 
 
 
 
 
 10,5 m 9,7 m 0,5 m 20,0 m 1,6 m 1,6m 
43,9 m 
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Cálculo da Perda de Carga (P) 
 
Existem diversas equações que podem ser utilizadas para o cálculo da perda de carga 
no interior de uma tubulação, que são estudadas em cursos de “Mecânica dos 
Fluidos”, em nosso caso adotaremos a equação de Darcy-Weissbach. 
 
A perda de pressão ou perda de carga (P) provocada pelo atrito no interior de um 
tubo cilíndrico para diversos fluidos homogêneos, como no caso da água, pode ser 
expresso pela equação de Darcy-Weissbach. 
][
2
2
m
g
v
D
L
fP
i




 
][
2
2
Pa
g
v
D
L
fP
i


 

 
 
Onde: 
P Perda de pressão no interior da tubulação (m) ou (Pa); 
L Comprimento equivalente do trecho reto da tubulação (m); 
iD Diâmetro interno da tubulação (m); 
v

 Velocidade do fluido no interior da tubulação (m/s); 
g

 Aceleração da gravidade (9,8 m/s2); 
 Peso específico do fluido conforme anexos (Tabelas 8 e 9) Kgf/m3); 
f Coeficiente de atrito ou fator de fricção (adimensional) 
 
 
Fator de Fricção (f) 
 
O Fator de Fricção (f), também é algumas vezes conhecido como “Fator de Fricção de 
Moody” ou também “Coeficiente de Perda de Carga Distribuída”. 
 
As Tabela 11 a Tabela 12 apresentam alguns valores de Fator de Fricção (f), para 
alguns tipos de tubulações em função do diâmetro da tubulação e da velocidade da 
água no seu interior. 
 
Como você pode perceber pela equação acima, com velocidades muito grandes 
ocorrerá um aumento da perda de carga (P) do sistema, esta perda de carga deverá 
ser vencida pela bomba, o que acarretará um maior consumo de energia. 
 
Nota: O coeficiente de atrito “f” pode ser obtido também por meio do Diagrama de 
Moody-Rouse (Tabela 15), mas o mesmo não será realizado em nosso curso, mas 
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você pode aprender sobre o assunto consultando alguma literatura sobre Mecânica 
dos Fluidos. 
 
Exemplo de Cálculo de Perda de Carga (P) 
 
Calcular a Perda de Carga ( P ) da instalação hidráulica, de um sistema aberto, 
construída com tubo de aço galvanizado novo, do esquema anterior, conforme 
desenho a seguir, que deve transportar uma vazão de água de Q = 30 m³/h. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
smQ /1033,8
3600
30 33
 
Figura para o exemplo de cálculo de perda de carga 
 
1. Determinar a vazão em m3/s: 
 
2. Determinar a área interna da tubulação de DN = 80 mm ( 3”): 
 A área pode ser determinada com a Tabela 1, assim como o diâmetro interno. 
 
 
362
int 1047964796 mmmA

 
 
mmmD 3int 1093,7793,77

 
 
 
Tabela 1 indicando a área e diâmetro interno de tubo DN = 80 mm (3 in) Sd 40 
 
3. Calcular a velocidade da água dentro da tubulação (V) 
 
 
 5 m 
 
 2,5m 
 
3,0 m 
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smv
A
Q
v /73,1
104796
1033,8
6
3
int





 
 
4. Determinar o Fator de Fricção (f): 
O fator de fricção (f), para tubo de aço galvanizado novo com DN = 3”, para uma 
velocidade smv /73,1

 pode ser obtido na Tabela 11 
 
Determinação do fator de fricção (f) do exemplo de perda de carga 
 
 Por aproximação 
smsmv /0,2/73,1 

 
 
 Fator de Fricção 025,0f 
 
5. Calcular a Perda de Carga P: 
 Utilizando-se a expresso pela equação de Darcy-Weissbach; 
 
 
][
2
2
m
g
v
D
L
fP
i




 
Onde: 
P Perda de pressão no interior da tubulação (m) 
L Comprimento equivalente do trecho reto da tubulação (43,9 m); 
iD Diâmetro interno da tubulação (0,07793 m); 
v

 Velocidade do fluido no interior da tubulação (1,73 m/s); 
g

 Aceleração da gravidade (9,8 m/s2); 
f Fator de Fricção (0,025) 
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Substituindo os valores na equação: 



8,92
73,1
7793,0
9,43
025,0
2
P
 
mP 15,2
 
 
Conclusão 
 
A bomba, além da vazão necessária de Q = 30 m³/h e uma altura manométrica para 
elevar a água a uma certa altura H (que não foi especificada no exemplo), deverá 
também vencer a perda de carga de ∆P = 2,15 m, ou seja um acréscimo de energia 
para vencer esta perda de carga sendo assim necessária uma maior potência de 
bombeamento. 
 
 
Recomendação para projeto de rede hidráulica 
 
Devemos prever uma linha hidráulica, sempre que possível, com o menor número de 
singularidades e com a velocidade mais baixa possível, desde que isto seja 
economicamente viável. 
 
Repare que para termos velocidades menores devemos utilizar tubos de maior 
diâmetro, ou seja, tubos de possuem um valor comercial maior. 
 
Mas velocidades maiores causam maior perda de carga, uma maior perda de carga 
aumentará a potência da bomba, e uma maior potência representará um maior 
consumo de energia. 
 
As tubulações utilizadas para movimentação de água, podem ser manufaturadas de 
diferentes materiais, e o diâmetro desta tubulação segue uma recomendação da ABNT 
que visa manter uma velocidade com níveis satisfatórios para uma determinada vazão 
de água. 
 
Para termos economia com o consumo de energia em uma instalação hidráulica 
devemos garantir uma pequena perda de carga, para isto são necessários termos 
pequenas velocidades, assim as tubulações devem ser dimensionadas para este 
objetivo: sempre dentro das recomendações contidas na norma ABNT e com o menor 
custo da instalação. 
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A velocidade da água no interior da tubulação, de um determinado diâmetro, sempre 
irá gerar uma perda de carga (P). 
 
A perda de carga é uma “Perda de Pressão” provocada pelo atrito e turbulência do 
fluido se movimentando durante o escoamento. A perda de pressão é uma “Perda de 
Energia” e quando se utiliza uma bomba hidráulica, isto acarreta em aumento de sua 
potência de funcionamento. 
 
No capítulo seguinte vamos expor uma instalação de bombeamento para que 
juntamente com o assunto estudado aqui, você possa entender, o processo de 
selecionamento de uma bomba hidráulica. 
 
Como foi descrito acima, para termos velocidades menores devemos utilizar tubos de 
maior diâmetro, ou seja, tubos que possuem um valor comercial maior. Com tubos de 
diâmetros menores, consequentemente mais baratos, as velocidades são maiores e 
causam maior perda de carga, uma maior perda de carga aumentará a potência da 
bomba, e uma maior potência representará um maior consumo de energia. 
 
Para se aprimorar mais sobre os assuntos tratados aqui o ideal é consultar livros sobre 
“Mecânica dos Fluidos” onde, entre outras coisas, você poderá também aprender 
como determinar do Fator de Fricção (f), verificando que o mesmo pode ser 
estabelecido por meio de equações matemáticas da hidráulica como “Número de 
Reynolds” (Re) e da “Rugosidade Relativa”. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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