Laboratório Modulação AM

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA
ELT087– TURMA L3
RELATÓRIO DE ATIVIDADES LABORATORIAIS
P3 – MODULAÇÃO AM-DSB-WC E AM-DSB-SC
Pedro Henrique de Oliveira Barbosa
João Vitor Silva Gama
Gabriel Reis Gama Barbosa
4 de outubro de 2022
Relatório de Atividades Laboratoriais
P3 – Modulação AM-DSB-WC e AM-DSB-SC
Visa documentar as práticas sobre
Modulação AM-DSB-WC, realizada
em laboratório, e AM-DSB-SC, via
simulação, referente à disciplina de Labo-
ratório de Comunicações.
Autores:
Pedro Henrique de Oliveira Barbosa
João Vitor Silva Gama
Gabriel Reis Gama Barbosa
Prof. Andrea Chilcharelli
4 de outubro de 2022
Conteúdo
1 Introdução 1
2 Objetivos 2
3 Materiais 2
4 Procedimentos 3
5 Resultados 5
5.1 Resultados com Osciloscópio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
5.2 Resultados com Analisador de Espectro . . . . . . . . . . . . . . 8
5.3 Rádio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
6 Simulação 13
7 Conclusão 16
8 Bibliografia 17
1 Introdução
A frequência de um sinal transmitido torna–se fundamental no processo
de modelagem, pois afeta diretamente as dimensões dos transceptores e demais
caracterı́sticas do processo de comunicação, como por exemplo: a resposta do
canal, a possibilidade de multiplexação e melhor aproveitamento do espectro ele-
tromagnético – de forma a evitar interferência. Assim, dos sinais recebidos pelo
demodulador deverá receber o mesmo conteúdo em frequência do sinal original
transmitido. A maioria dos canais de comunicação respondem de forma pouco
eficiente em baixas frequências; uma vez que, a dimensão dos componentes seria
bastante elevada visto que, o tamanho das antenas é diretamente proporcional ao
comprimento de onda do sinal de comunicação. Desse modo, transmitir os sinais
na banda base se torna inviável e o processo de modulação faz-se necessário. Este
relatório visa observar o comportamento do processo de modulação AM-DSB-WC
(With Carrier) e AM-DSB-SC (Supressed Carrier).
Figura 1: Modulação AM
Como o nome sugere, na modulação de amplitude (AM), o sinal de informação
varia a amplitude da onda senoidal da portadora em alta frequência. O valor ins-
tantâneo da amplitude da portadora muda de acordo com as variações de amplitude
e frequência do sinal modulante. Um aumento ou uma diminuição na amplitude do
sinal de modulação causa um aumento ou diminuição correspondente nos picos
positivo e negativo da amplitude da portadora.
Uma linha imaginária conectando os picos positivos e negativos da forma de
onda da portadora fornece a forma exata, em uma modelagem ideal, do sinal de
1
informação modulado. Essa linha imaginária na forma de onda da portadora é
conhecida como envelope.
A forma padrão de uma onda modulada em amplitude (AM) é definida como:
s(t) = Ac[1 +Ka]m(t) cos (2πfct)
2 Objetivos
Avaliar o funcionamento em laboratório de um modulador sı́ncrono AM-DSB-WC,
assim como a eficiência de modulação, que utiliza o circuito integrado 4066. Em
ambiente de simulação, realizamos os mesmo procedimentos, visando obter o
comportamento de um modulador AM-DSB-SC.
3 Materiais
• 2 Gerador de Sinais HP33120;
• 1 Osciloscópio modelo TDS1001B da Tektronix;
• 1 Analisador de espectro HP 8590;
• 1 Resistor de 2, 2kΩ;
• 1 Resistor de 120Ω;
• 2 Resistor de 3, 3Ω;
• 2 Resistor de 5, 6Ω;
• 1 Indutor de 10µH;
• 1 Capacitor de 10nF ;
• 1 Circuito integrado CD 4066;
• 1 Protoboard para montagem dos componentes.
2
4 Procedimentos
A partir do circuito esquematizado na Fig3 calculou–se o valor da capacitância
do capacitor incluso em topologia de filtro passa-baixa de modo a garantir que a
frequência de ressonância do filtro seja 200 kHz.
f =
1
2 · π
√
LC
;L = 10µF, f = 200kHz
∴ C = (
1
2π · 200kHz
)
2
· 1
10 · 10−6
= 63.3nF
Em seguida, utilizando o gerador de sinais da HP aplicou–se uma onda quadrada
de controle do CI 4066 com uma frequência igual a f0 (frequência da portadora) e
amplitude 10 Vpp.
Por meio de outro gerador de sinais aplicou–se na entrada do circuito o sinal
de mensagem m(t) uma frequência inicial de 5 kHz de amplitude 3 Vpp, de forma
que, a medida que variou–se a frequência do sinal foi possı́vel estimar o ı́ndice de
modulação a, associado à eficiência de modulação.
a =
Amax − Amin
Amax + Amin
em que Amax e Amin são, respectivamente, as amplitudes máxima e mı́nima da
envoltório do sinal modulado. Com isso, estimou–se a eficiência do modulador, n.
A partir do analisador de espectro, comparou–se a eficiência de potência obtida
pela equação abaixo com a indicada pelo equipamento.
n =
a2
2 + a2
Por fim, para observar auditivamente os resultados das ondas, utilizou–se o
demodulador de um rádio portátil ajustado na mesma sintonia da portadora. Para
facilitar o processo de sincronização, ativamos a função sweep do gerador.
3
Figura 2: Rádio portátil usado para demodular o sinal da mensagem
Figura 3: Topologia do circuito de modulação AM-DSB-WC
4
Figura 4: Montagem na protoboard do circuito de modulação AM-DSB-WC
5 Resultados
5.1 Resultados com Osciloscópio
Inicialmente, foi utilizado o gerador de sinais HP para gerar uma onda quadrada
de frequência f0 = 200kHz (frequência da portadora), e outro para gerar uma
mensagem de 5kHz e amplitude 3Vpp. A saı́da e(t) com o sinal modulado pode
ser visualizado na Figura 5.
5
Figura 5: Saı́da e(t) do sinal modulado.
Variando a frequência do sinal de mensagem, observamos que o envoltório do
sinal modulado acompanha a frequência da mensagem, como nas Figuras 6 e 6.
Figura 6: Saı́da e(t) do sinal modulado para frequência de 3kHz.
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Figura 7: Saı́da e(t) do sinal modulado para frequência de 7kHz.
Em seguida, foram medidas as amplitudes máxima e mı́nima de modulação,
utilizando os cursores do osciloscópio. Os resultados obtidos podem ser observados
na Figura 8.
7
Figura 8: Medição com, cursores, de Amax e Amin.
Dispondo dos resultados, podemos utilizar Amax = 416mV e Amin = 320mV
para calcular o ı́ndice de modulação:
a =
Amax − Amin
Amax + Amin
=
416− 320
416 + 320
= 0.130
Podemos também calcular a eficiência de potência do modulador, η, a partir
desse resultado, utilizando uma fórmula geral para sinais AM-DSB:
η =
a2
2 + a2
= 0.00843 ∴ η = 0.84%
5.2 Resultados com Analisador de Espectro
Com um sinal de 3Vpp, utilizamos o analisador de espectro para calcular a
eficiência de potência do modulador. Os resultados podem ser observados nas
Figuras 9 , 10 e 11.
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Figura 9: Potência em f0.
Figura 10: Potência em f0 - 5kHz.
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Figura 11: Potência em f0 + 5kHz.
Podemos observar também o impacto das alterações de amplitude na eficiência
nas Figuras 12 e 13 para 19 Vpp e nas Figuras 14 e 15 para 600mVpp.
Figura 12: Potência em f0 para 19Vpp.
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Figura 13: Potência em f0 + 5kHz para 19Vpp.
Figura 14: Potência em f0 para 600mVpp.
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Figura 15: Potência em f0 - 5kHz para 600mVpp.
Podemos aplicar os valores obtidos à expressão para cálculo de eficiência:
η =
Putil
Ptot
=
PLSB + PUSB
PLSB + PUSB + PC
Supondo PLSB = PUSB, temos a Tabela 1.
Tabela 1: Eficiência por Amplitude
Amplitude PC PLSB = PUSB Eficiência η
600mVpp 218.27µW 72.8nW 0.067%
3Vpp 248.31µW 1.91µW 1.52%
19Vpp 312, 61µW 47.64µW 23.15%
Pelos resultados, percebemos que apenas a variação da amplitude é capaz de
variar o ı́ndice de modulação. O aumento da amplitude da mensagem aumenta
tanto a potência da portadora como a potência das bandas laterais. Estas, contudo,
são aumentadas em uma proporção muito maior, fazendo com que a eficiência seja
aumentada como consequência.
5.3 Rádio
Utilizando o rádio, foi possı́vel demodular o sinal e(t). Foi observado que o sinal
quadrado é mais agudo, uma vez que possui harmônicos de frequências mais altas
com amplitude expressiva.
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6 Simulação
Para o procedimento de simulação, será utilizado o circuitoeletrônico abaixo
(figura 17), excitado com um sinal de mensagem (em verde, f = 5kHz e amplitude
400mVpp) e uma portadora de frequência mais elevada (em azul, f = 200kHz
e 200mVpp de amplitude), figura 16. O circuito da figura 17 é a implementação
discreta do CI MC1496 da ON Semiconductor.
Figura 16: Sinais de entrada do circuito modulador AM.
Figura 17: Circuito Modulador AM.
A leitura atenta do datasheet do circuito integrado informa caracterı́ticas ope-
racionais e equações de projeto (design equations), assim como modelos de cir-
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cuitos que utilizam o CI e realizam um conjunto de funções. A partir desse
documento, verificamos que, a menos de pequenas mudanças - como o valor de
R11 (6.8kΩ → 10kΩ), o valor dos capacitores C1 e C2 (0.1µF → 0.1F ), além da
adição extra de um resistor de 51 Ω assim como diferente disposição do segundo -
o circuito informado no datasheet corresponde ao circuito simulado.
Figura 18: À esquerda, circuito interno ao CI MC 1496 informada no datasheet do
dispositivo. À direita, circuito externo base para implementação de um modulador
AM, cuja configuração é similar (não-idêntica) ao circuito da figura 17.
Sendo Re (R7 no esquema da figura 17) o resistor usado para ajuste do ganho
de tensão, e RL a resistência de carga (R1 e R2 no esquema da figura 17), de acordo
com o datasheet do dispositivo temos:
AV S =
Vo
Vs
=
RL
Re + 2re
re =
26mV
I5(mA)
Com o transistor Q7 na configuração diodo, temos então:
VEE − 0, 7V − (500Ω + 10kΩ) · I5 = 0 I5 ≈ 1, 08mA re ≈ 24, 2Ω
Dessa forma, para essa configuração, temos um ganho de tensão single-ended
de AV S ≈ 3, 72V/V . Para a saı́da diferencial, o ganho se torna o dobro do valor
single-ended uma vez que as formas de onda apresentam oposição de fase. Tal valor
pode ser verificado a partir da medição da amplitude do sinal diferencial de saı́da.
Além da saı́da em modo diferencial duplicar a diferença, o offset presente em ambos
os sinais se anulam, de forma a ter um sinal com valor médio aproximadamente
nulo.
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Figura 19: Saı́da single-ended dos canais V (vout+) e V (vout−). Ambas as curvas
estão centradas em 0 devido a retirada manual imposta do offset.
Portanto, para um valor de amplitude de entrada de 200mV, um ganho de tensão
de aproximadamente 2 · 3, 72V/V , obtemos como amplitude de saı́da cerca de
1488mV . O valor de pico obtido é mostrado na figura 20. Devido a discretização
da curva apresentada, entre outras variáveis, não foi possı́vel verificar o valor exato
esperado, mas foi obtido um valor com um erro inferior a 9%.
Figura 20: Amplitude do sinal modulado de saı́da de aproximadamente 1356mVp.
Figura 21: FFT do sinal diferencial de saı́da
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Analisando o espectro de frequência do sinal de saı́da diferencial, vemos picos
de amplitude do sinal em f = 200kHz (fc, frequência da portadora) e picos
espelhados em f = 195kHz (fc − fsignal) e f = 205kHz (fc + fsignal).
A distorção de um sinal analógico por sobremodulação gera harmônicos ilus-
trados na FFT (figura 21). Isso é produzido por distorções no sinal de modulação.
Esses harmônicos também modulam a portadora, produzindo muito mais bandas
laterais. Devido a idealidade dos componentes (valor nominal dos resistores=valor
real, entre outros) temos que as amplitudes harmônicas além da fundamental são
insignificantes (¡1%, assim como as potências dessas frequências em relação á
fundamental). Os harmônicos podem se sobrepor em canais adjacentes, onde
outros sinais podem estar presentes e interferir neles. Essa interferência harmônica
de banda lateral às vezes é chamada de splatter devido à maneira como soa no
receptor. A sobremodulação e o splatter são facilmente eliminados simplesmente
reduzindo o nı́vel do sinal de modulação usando o controle de ganho ou, em alguns
casos, usando circuitos de limitação de amplitude ou compressão.
Após a análise comparativa dos resultados obtidos com o modulador chaveado
(em bancada, laboratório da UFMG) e o modulador balanceado (simulações no
ambiente LTspice), foi possı́vel verificar uma maior eficiência do circuito balance-
ado, uma vez que ambos os circuitos utilizaram uma portadora de 200 kHz e sinal
de mensagem de 5 kHz, e obtiveram diferentes ganhos de tensão, e consequente-
mente, de potência. Para o modulador chaveado, foi utilizado um sinal de 3 Vpp,
obtendo-se um sinal modulado de 3,16 Vpp, um ganho de tensão de aproximada-
mente 5%, resultando em um ganho de potência de +0.45 dB. Já para o modulador
balanceado, o sinal de entrada possuı́a 400 mVpp, e na saı́da uma amplitude de
1356 mVp, resultando em um ganho de tensão de aproximadamente 6,78 Vpp,
correspondente a +16.6 dB em potência. Mesmo que o circuito implementado em
ambiente computacional represente a idealidade do circuito, acreditamos que a
eficiência do modulador balanceado se mantenha superior ao chaveado.
7 Conclusão
A partir da prática realizada em laboratório, assim como da simulação executada
no software LT Spice, foi possı́vel observar o comportamento das modulações
por amplitude (AM), propostas pelos roteiros. Desse modo, percebemos que, na
prática, os ı́ndice de modulação e eficiência do circuito modulador DSB-WC (With
Carrier) ficaram bastante abaixo do esperado, dependendo somente da amplitude
do sinal modulado – em torno de 0,067% para uma amplitude de 600 mVpp, 1,52%
16
para uma amplitude de 3 Vpp e 23,15% para 19 Vpp. Isso pode ser explicado de-
vido a montagem do circuito demodulador, inerente à erros associados a oxidação
e incertezas dos componentes.
No ambiente de simulação, por outro lado, observamos que o circuito modu-
lador – DSB-SC (Supressed Carrier) – foram compatı́veis com os resultados
previstos pela teoria, sem apresentar desvios padrões consideráveis no comporta-
mento do modulador. Tais resultados experimentais se sustentam, uma vez que, em
ambiente de simulação há poucas variáveis externas envolvidas indiretamente no
comportamento do circuito. Isso explica a congruência da simulação com a teoria.
8 Bibliografia
[1] CHUI. W. Princı́pios de Telecomunicações: manual de laboratório e
exercı́cios. São Paulo: Erica, 1992.
[2] FRENZEL, Louis E. Jr., Principles of Electronic Communication Systems,
pag. 41-70.
[3] Datasheet MC1496, MC1496B.Balanced Modulators/Demodulators. On
Semiconductor.
17
	Introdução
	Objetivos
	Materiais
	Procedimentos
	Resultados
	Resultados com Osciloscópio
	Resultados com Analisador de Espectro
	Rádio
	Simulação
	Conclusão
	Bibliografia