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Análise de 
Circuitos Elétricos
Material Teórico
Responsável pelo Conteúdo:
Prof. Esp. Alexandre Leite Nunes
Revisão Textual:
Prof. Me. Luciano Vieira Francisco
Método de Análise de Circuitos por Thévenin
• Teorema de Thévenin.
• Analisar circuitos aplicando o teorema de Thévenin.
OBJETIVO DE APRENDIZADO
Método de Análise de 
Circuitos por Thévenin
Orientações de estudo
Para que o conteúdo desta Disciplina seja bem 
aproveitado e haja maior aplicabilidade na sua 
formação acadêmica e atuação profissional, siga 
algumas recomendações básicas: 
Assim:
Organize seus estudos de maneira que passem a fazer parte 
da sua rotina. Por exemplo, você poderá determinar um dia e 
horário fixos como seu “momento do estudo”;
Procure se alimentar e se hidratar quando for estudar; lembre-se de que uma 
alimentação saudável pode proporcionar melhor aproveitamento do estudo;
No material de cada Unidade, há leituras indicadas e, entre elas, artigos científicos, livros, vídeos e 
sites para aprofundar os conhecimentos adquiridos ao longo da Unidade. Além disso, você tam-
bém encontrará sugestões de conteúdo extra no item Material Complementar, que ampliarão 
sua interpretação e auxiliarão no pleno entendimento dos temas abordados;
Após o contato com o conteúdo proposto, participe dos debates mediados em fóruns de discus-
são, pois irão auxiliar a verificar o quanto você absorveu de conhecimento, além de propiciar o 
contato com seus colegas e tutores, o que se apresenta como rico espaço de troca de ideias e 
de aprendizagem.
Organize seus estudos de maneira que passem a fazer parte 
Mantenha o foco! 
Evite se distrair com 
as redes sociais.
Mantenha o foco! 
Evite se distrair com 
as redes sociais.
Determine um 
horário fixo 
para estudar.
Aproveite as 
indicações 
de Material 
Complementar.
Procure se alimentar e se hidratar quando for estudar; lembre-se de que uma 
Não se esqueça 
de se alimentar 
e de se manter 
hidratado.
Aproveite as 
Conserve seu 
material e local de 
estudos sempre 
organizados.
Procure manter 
contato com seus 
colegas e tutores 
para trocar ideias! 
Isso amplia a 
aprendizagem.
Seja original! 
Nunca plagie 
trabalhos.
UNIDADE Método de Análise de Circuitos por Thévenin
Teorema de Thévenin
O teorema de Thévenin estabelece que qualquer circuito linear visto de um 
ponto pode ser representado por uma fonte de tensão – igual a tensão do ponto 
em circuito aberto – em série com uma resistência – igual a resistência do circuito 
vista desse ponto; chamamos tal configuração de equivalente de Thévenin em 
homenagem a Léon Charles Thévenin.
Trata-se de configuração amplamente empregada para reduzir circuitos maio-
res em um circuito equivalente com apenas dois elementos a partir de um determi-
nado ponto, onde se deseja saber grandezas elétricas tais como tensão, corrente 
e/ou potência.
Para conhecer o cientista Léon Charles Thévenin, acesse: https://goo.gl/KVpxGd.
Ex
pl
or
Importante!
Qualquer rede linear com fonte de tensão e resistência pode ser transformada em 
uma resistência equivalente de Thévenin (Rth) em série com uma fonte de tensão 
 equivalente de Thévenin (Vth), considerando-se dois pontos quaisquer.
Em Síntese
Circuito Básico
R1
1K
VCC
R2
1K
R3
1K Vth
Rth
A
B
Figura 1 – Circuito básico reduzido com Thévenin, a partir de R3
Fonte: Acervo do Conteudista
8
9
Os passos para determinar o circuito equivalente de Thévenin são os seguintes:
1º. Retira-se a carga do circuito, ou seja, o ramo considerado como carga, e 
identifi ca-se a sua polaridade;
2º. Calcula-se a tensão nos terminais que fi caram abertos – de onde foi reti-
rada a carga – por meio de qualquer método já estudado;
3º. Retiram-se as fontes do circuito; fontes de tensão são substituídas por um 
curto e as de corrente por um circuito aberto;
4º. Calcula-se a resistência equivalente desse circuito nos terminais que fi ca-
ram abertos;
5º. Monta-se o circuito equivalente de Thévenin.
Para que seja possível visualizar esse processo, resolveremos um exemplo passo 
a passo. Assim, calcularemos o circuito da Figura 2 usando o teorema de Thévenin 
com o valor da tensão e corrente no resistor RL, este que tem valor de 10 R.
R1
10R
10V
VCC
R2
20R
RL
R3
15R
Figura 2 – Circuito, exemplo 1
Fonte: Acervo do Conteudista
Seguindo os passos já mostrados, realize o que se pede a seguir:
1º. Retire a carga do circuito e identifi que a sua polaridade conforme a Figura 3:
R1
10R
10V
VCC
R2
20R
R3
15R
Figura 3 – Circuito sem a carga
Fonte: Acervo do Conteudista
9
UNIDADE Método de Análise de Circuitos por Thévenin
2º. Calcule a tensão nos terminais que ficaram abertos, de onde se re-
tirou a carga. Vth é a tensão sobre o resistor de 20 Ω, pois no resistor 
de 15 Ω não circula corrente, de modo que utilizando a teoria do divisor 
de tensão, temos:
Vth �
�
�
20
10 20
10 6 67x V,
3º. Retire as fontes do circuito enquanto as fontes de tensão são substituídas 
por um curto e as de corrente por um circuito aberto (Figura 4):
R1
10R
R2
20R
R3
15R
Rth
Figura 4 – Circuito com fontes em curto
Fonte: Acervo do Conteudista
4º. Calcula-se a resistência equivalente neste circuito nos terminais que 
ficaram abertos:
Rth �
�
� �
20 20
10 20
15 21 67
x
, �
5º. Monta-se o circuito equivalente de Thévenin (figuras 5 e 6):
Vth
6,67V
Rth
21,67V
Figura 5 – Circuito equivalente de Thévenin
Fonte: Acervo do Conteudista
Vth
6,67V
Rth
21,67V
RL
20R
Figura 6 – Circuito equivalente de Thévenin com carga
Fonte: Acervo do Conteudista
10
11
6º. Substituindo o valor de RL no circuito equivalente de Thévenin, calcula-
-se a corrente e tensão; tais valores são os mesmos ao circuito completo, 
visto se tratar de um circuito equivalente. Assim, para RL = 10 Ω temos:
VRL �
�
�
10
10 21 67
6 67 2 1
,
, ,x V
IRL �
�
� �
6 67
10 21 67
0 211 211
,
,
, A mA
Caso você queira simular a troca da carga para um valor diferente, con-
seguirá fazê-lo sem necessitar calcular tudo novamente – vejamos como 
isto ocorre com um resistor de 50 Ω, ou seja, RL= 50 Ω:
VRL �
�
�
50
50 21 67
6 67 4 7
,
, ,x V
IRL �
�
� �
6 67
50 21 67
0 093 93
,
,
, A mA
Caso você queira simular o funcionamento desse circuito, poderá utilizar um aplicativo 
 on-line gratuito denominado Tinkercad e disponível em: https://goo.gl/qHIOfm.Ex
pl
or
Para lhe ajudar a resolver os próximos circuitos veremos uma forma resumida 
da resolução de Thévenin:
1º. Considerando que R3 é uma carga qualquer, elimina-se o mesmo do 
 circuito, obtendo, assim, os pontos A e B;
2º. Coloca-se a fonte E em curto;
3º. Com a fonte em curto, calcula-se a resistência equivalente vista por meio 
dos pontos A e B:
R2
R1
B
A
R3E
Figura 7 – Circuito com a carga R3 separada do sistema
Fonte: Acervo do Conteudista
R2
R1
E
Figura 8 – Circuito sem a carga
Fonte: Acervo do Conteudista
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UNIDADE Método de Análise de Circuitos por Thévenin
R2
R1
E
Curto circuito na fonte
Figura 9 – Circuito com fonte em curto
Fonte: Acervo do Conteudista
Rth �
�
R X R
R R
1 2
1 2
4º. Elimina-se o curto da fonte e se calcula a tensão entre os pontos A e B, 
onde se observa tratar-se de um divisor de tensão.
R2
R1
E
Figura 10
Fonte: Acervo do Conteudista
Vth �
�
EXR
R R
2
1 2
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Material Complementar
Indicações para saber mais sobre os assuntos abordados nesta Unidade:
 Livros
Laboratório de eletricidade e eletrônica
CAPUANO, F. G.; MARINO, M. A. M. Laboratório de eletricidade e eletrônica. 
24. ed. São Paulo: Erica, 2007.
 Vídeos
Circuitos CC A28 – Teorema de Thévenin
https://youtu.be/25jX5c2OmGw
 Leitura
O teorema de Thévenin
https://goo.gl/vV3X5M
Thévenin
https://goo.gl/18dPVz
Teoremas de Thévenin e de Norton
https://goo.gl/U5xsoM
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UNIDADE Método de Análise de Circuitos por Thévenin
Referências
ARRUDA, M. A. de T.; ANJOS, I. G. dos. Física na escola atual. São Paulo: 
Atual, 1993.
BARTKOWIAK, R. Circuitos elétricos. Trad. Moema Sant’anna Belo. São Paulo: 
McGraw Hill, 1994.
BONJORNO,R. F. S. A.; BONJORNO, J. R.; BONJORNO, V. Física 3. São 
Paulo: TTD, 1985.
CALÇADA, C. S.; SAMPAIO, J. L. Física clássica. São Paulo: Atual, 1985.
CAPUANO, F. G.; MARINO, M. A. M. Laboratório de eletricidade e eletrônica. 
24. ed. São Paulo: Erica, 2007.
DUARTE, M. de A. Eletrônica analógica básica. Rio de Janeiro: LTC, 2017.
FRENZEL, L. E. Eletrônica moderna: fundamentos, dispositivos, circuitos e siste-
mas. [S.l.: s.n., 2015].
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