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ELEMENTOS DE 
TRANSMISSÃO 
FLEXÍVEIS 
 
 
 
 
FLÁVIO DE MARCO FILHO 
 
 
 
 
 
 
 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA 
POLI/UFRJ - 2009 
 
 
SUMÁRIO 
 
INTRODUÇÃO, 4 
1. CORREIAS, 6 
 
1. INTRODUÇÃO, 6 
2. CARACTERÍSTICAS, APLICAÇÕES E MATERIAIS DE FABRICAÇÃO, 8 
3. PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO, 11 
4. RELAÇÕES PRINCIPAIS, NOMENCLATURA, DEFINIÇÕES E SIMBOLOGIAS, 12 
5. ANÁLISE E DETERMINAÇÃO DAS CARGAS, 13 
6. ESPECIFICAÇÃO DE CORREIAS TRAPEZOIDAIS, 18 
7. ESTIMATIVA DE VIDA DA CORREIA, 25 
8. RECOMENDAÇÕES E ORIENTAÇÕES DE PROJETO, 27 
9. POLIAS, 29 
EXEMPLO, 40 
EXERCÍCIOS PROPOSTOS, 45 
BIBLIOGRAFIA, NORMAS E CATÁLOGOS, 46 
ANEXOS, 48 
 
 
2. CORRENTES, 57 
 
1. INTRODUÇÃO, 57 
2. MATERIAIS DE FABRICAÇÃO E TIPOS DE CORRENTE, 59 
3. NOMENCLATURA E COMPONENTES DAS CORRENTES DE ROLOS, 62 
4. AÇÃO POLIGONAL OU CORDAL, 66 
5. DIMENSIONAMENTO E ESPECIFICAÇÃO, 68 
6. ESTIMATIVA DE VIDA, 72 
7. EFICIÊNCIA DAS CORRENTES, 73 
8. LUBRIFICAÇÃO DE CORRENTES, 74 
9. .LIMITES DE UTILIZAÇÃO E RECOMENDAÇÕES DE PROJETO, 80 
10. ENGRENAGENS DE CORRENTES, 83 
EXEMPLO, 89 
EXERCÍCIOS PROPOSTOS, 91 
BIBLIOGRAFIA, NORMAS E CATÁLOGOS, 92 
 
 
3. CABOS DE AÇO, 94 
 
1. INTRODUÇÃO, 94 
2. CARACTERÍSTICAS, APLICAÇÕES E PROCESSO DE FABRICAÇÃO, 95 
3. COMPOSIÇÃO BÁSICA E MATERIAIS, 99 
4. MEDIDAS, ESPECIFICAÇÃO E PRINCIPAIS SIMBOLOGIAS, 105 
5. CLASSIFICAÇÃO DE CABOS E NOMENCLATURA, 107 
6. ANÁLISE DE CARGAS, 108 
7. FLEXIBILIDADE E RESISTÊNCIA Á ABRASÃO, 112 
8. DIMENSIONAMENTO, 113 
9. MANUTENÇÃO E LUBRIFICAÇÃO, 119 
10. ACESSÓRIOS DE CABOS DE AÇO, 121 
11. COMENTÁRIOS FINAIS, 126 
EXEMPLO, 129 
BIBLIOGRAFIA E NORMAS PRINCIPAIS, 132 
APÊNDICES, 134 
 
ELEMENTOS DE 
TRANSMISSÃO 
FLEXÍVEIS 
 
 
INTRODUÇÃO 
 
 A elaboração de um livro didático é sempre um processo árduo, longo e muitas vezes 
cansativo. Um livro didático sobre assuntos tecnológicos é uma tarefa um pouco mais difícil. 
Os avanços tecnológicos são tão velozes; a evolução dos materiais caminha tão rápida que 
provavelmente muito cedo este material estará obsoleto. Mas não é razão para não fazê-lo. É 
sim mais um motivo para uma permanente atualização. 
Para preparar um curso sobre os elementos de transmissão flexíveis mais utilizados em 
projetos de engenharia, foi necessária uma longa e aprofundada pesquisa. O motivo foi a 
ausência de uma literatura específica, única, abrangente e atualizada. Durante esse processo 
foram feitas duas constatações: 
• O conhecimento e o material sobre o assunto estão disponíveis, porém bastante dispersos 
e espalhados nos livros, catálogos de fabricantes, artigos científicos, sites e etc., 
• Ensaios mecânicos com resultados muito dispersos, impossibilitando, assim, um 
dimensionamento mais preciso e implicando na utilização de altos coeficientes de 
segurança, principalmente em cabos de aço. 
 
Assim, o objetivo desta apostila foi tentar reunir em um único texto, parte deste 
conhecimento espalhado e disponibilizá-lo para os estudantes de Engenharia. 
O público alvo deste livro são estudantes de Engenharia Mecânica. Pode ser utilizado 
também por engenheiros e profissionais da área, que possuam os principais requisitos, que são 
obviamente a Matemática e a Física, além de Mecânica dos Sólidos e Ciência dos Materiais. 
Este material didático é apenas um dos componentes do curso de Elementos de 
Máquinas II. Para o completo aproveitamento, deve ser acompanhado de aulas expositivas, 
dos exercícios de treinamento e de avaliações periódicas. Todos eles são importantes e 
complementares. 
Este material didático está disponível para todos os alunos do Departamento de 
Engenharia Mecânica da UFRJ. O download pode ser feito no endereço 
www.mecanica.ufrj.br, no blog do autor. 
 
DEM/UFRJ - Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco 7
 
 
 
1 - CORREIAS
 
 
1.1. INTRODUÇÃO 
 
As correias, juntamente com as polias são um dos meios mais antigos de transmissão 
de movimento. É um elemento flexível, normalmente utilizado para transmissão de potência 
entre dois eixos paralelos distantes. Elas são fabricadas em várias formas e com diversos 
materiais. Os tipos mais comuns estão apresentados na figura 1.1. 
 
 
 
a) correia plana 
 
b) correia trapezoidal ou em “V” 
 
c) correias sincronizadas ou dentadas d) correia dupla 
 
e) correia hex f) correia ranhuradas 
 
Figura 1.1 – Tipos de correias. 
DEM/UFRJ - Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco 8
São largamente utilizadas nas indústrias de máquinas operatrizes e automotiva; são 
encontradas em diversos equipamentos, desde pequenos aparelhos eletrônicos até 
equipamentos industriais de grande porte. 
 
O grande sucesso na utilização das correias é devido, principalmente, às seguintes 
razões: a boa economia proporcionada por esta transmissão, sua grande versatilidade e a 
segurança. 
 
Razões econômicas 
• padronização, 
• facilidade de montagem e manutenção (a disposição é simples e o acoplamento e o 
desacoplamento são de fácil execução), 
• ausência de lubrificantes e 
• durabilidade, quando adequadamente projetadas e instaladas. 
 
Razões de segurança 
• reduzem significativamente choques e vibrações devido à sua flexibilidade e ao 
material que proporciona uma melhor absorção de choques e amortecimento, evitando 
a sua propagação, 
• limitam sobrecargas pela ação do deslizamento (podem funcionar como “fusível 
mecânico”). 
• funcionamento silencioso, 
 
Razões de versatilidade 
• permitem grandes variações de velocidade (i recomendado ≤ 6) 
• possibilitam rotações no mesmo sentido (correia aberta) ou em sentidos opostos 
(correia fechada) – Figura 1.6. 
• facilidade de variação de velocidade: 
- contínuo (figura 1.2.a) 
- descontínuo (polias escalonadas - figura 1.2.b) 
 
DEM/UFRJ - Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco 9
 
(a) 
 
(b) 
 
 
 
(c) 
 
Figura 1.2 – Transmissões variáveis contínuas - com correia em “V” (a) e (b) e 
escalonada (cone de polias) com correia plana (c). 
 
1.2. CARACTERÍSTICAS, APLICAÇÕES e MATERIAIS DE 
FABRICAÇÃO 
 
1.2.1. Características 
 
As principais características das transmissões por correias são: 
• é uma transmissão essencialmente por atrito e este é resultante de uma compressão 
inicial entre a correia e a polia, através de uma carga inicial quando estacionária. 
• é adequada para grandes distâncias entre eixos. 
 
1.2.2. Aplicações 
 
As aplicações são as mais diversas. Alguns exemplos são apresentados abaixo. 
DEM/UFRJ - Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco 10
Variadores escalonados de velocidade 
Transmissões por correia com relação de multiplicação variável em degraus. 
Diâmetros das polias devem ser feitos de tal maneira que o comprimento necessário da correia 
seja suficiente para todos os degraus (Figura 1.2 (b)) 
 
 
Figura 1.4 – Exemplo de aplicação de correias 
(Cortesia da Wabeco Lathe). 
 
 
 
Figura 1.5 – Transmissão por correia com variação contínua (CVT) na relação de multiplicação 
através do deslocamento da correia sobre a polia em movimento. 
 
Variadores contínuos 
São normalmente utilizados para relação de transmissão (i) entre 0,8 e 1,2, com 
graduação através do deslocamento axial dos discos cônicos, onde os diâmetros úteis (dm) das 
polias acionadora e acionada variam opostamente, de tal forma que se conserva a tensão sem 
a variação da distância entre os eixos (Figura 1.5). 
 
1.2.3. Composição Básica e Materiais de Fabricação 
 
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As correias mais antigas eram fabricadas em couro. Atualmente este material está em 
desuso e se utilizado o é apenas para correias planas. 
A composição das correias modernas é de materialcompósito. É uma mistura de 
polímeros (borracha) com fibras vegetais (algodão ou cânhamo) ou materiais metálicos 
(arames ou cabos de aço). 
A composição mínima das correias trapezoidais e planas está mostrada na figura 1.6 
(a) e (b). 
 
 
 
Figura 1.6 – Composição mínima das correias trapezoidais e planas. 
 
Os elementos de tração por sua vez podem ser compostos de cordas de nylon ou fibra 
sintética, ou arames de aço ou mesmo cabos de aço, conforme mostra a figura 1.7. Este 
elemento é diretamente responsável pela capacidade de transmissão das correias. Porém, 
quanto maior a resistência destes elementos menor é a flexibilidade da correia. 
 
 
Figura 1.7 – Seção das correias. 
DEM/UFRJ - Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco 12
A capacidade de carga de uma correia depende dos elementos internos de tração (fios 
de nylon ou arames ou cabos de aço, etc.), das condições de trabalho e da velocidade. 
 
1.3. PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO 
 
Como foi exposto anteriormente é uma transmissão por atrito que é resultante de uma 
compressão inicial entre a correia e a polia, através de uma carga inicial (Fi) ou pré-carga na 
correia quando estacionária (figura 1.8.a.), ficando ambos os lados da correia submetidos ao 
mesmo esforço. 
Quando a transmissão está em funcionamento, observa-se que os lados da correia não 
estão mais submetidos à mesma tensão; isso ocorre uma vez que a polia motora tensiona mais 
a correria em um lado (ramo tenso) do que do outro (ramo frouxo), conforme pode se 
observar na figura 1.8.b. 
Essa diferença de tensões entre os lados tenso e frouxo da correia é causadora de uma 
deformação na correia denominada creep. 
 
Lado 
frouxo
Lado tenso
n n
motora
motora
movida
movida
Parada - com 
carga inicial -Fi
Transmissão
 
Figura 1.8 – Transmissão por correias 
 
Na polia motora, a correia entra tensa devido ao esforço de girar a polia movida, e sai 
frouxa; assim, à medida que a correia passa em torno da polia, a tensão gradualmente diminui 
de F1 para F2 e a correia sofre uma contração também gradual. 
DEM/UFRJ - Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco 13
Em conseqüência disso, a correia deixa a polia motora mais contraída, uma vez que 
perde um pouco do seu alongamento ao mover-se em torno da polia. Na polia movida, o 
fenômeno se repete, mas inversamente. 
Outro fenômeno que pode acontecer em transmissões por correias é o deslizamento, 
sendo este conseqüência de uma tensão inicial insuficiente ou de uma sobrecarga excessiva no 
eixo resistente, o que causa uma compressão insuficiente da correia sobre a polia, não 
desenvolvendo o atrito necessário entre elas. 
Ambos os efeitos diminuem o rendimento da transmissão. O creep é inevitável, pois é 
conseqüência da elasticidade do material da correia, porém a perda decorrente é pequena e 
não afeta de modo sensível a transmissão. O deslize, quando excessivo, além de diminuir 
apreciavelmente o rendimento da transmissão, gerar calor capaz de danificar a superfície da 
correia. O deslizamento é evitado com a aplicação de uma tensão inicial adequada. 
 
1.4. RELAÇÕES PRINCIPAIS, NOMENCLATURA, DEFINIÇÕES E 
SIMBOLOGIAS 
 
A figura 1.9 mostra transmissões por correia aberta e fechada. As principais relações, 
definições, simbologias e nomenclaturas adotadas neste trabalho são mostradas a seguir. 
d
D
motora
movida
1
2
c
l
Correia aberta Correia fechada
1
2
Figura 1.9 – Transmissão com correia aberta e fechada 
 
 
θ1,2 = ângulo de abraçamento ⇒ ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ −±= −
c.2
dD
sen.2 12,1 πθ 
 
c = distância entre centros ⇒ 
[ ]
16
)(32
5.22 dDkk
c
−⋅−+
= 
 
onde: ( )dDLk +⋅⋅−⋅= π24 
 
DEM/UFRJ - Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco 14
L = comprimento da correia ⇒ ( )
c
dD
dDcL
.4
)(
2
2
2−
+++⋅=
π
 [1] 
 
D = diâmetro maior 
 
 
d = diâmetro menor 
2
dD
Dmédio
+
=
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
 (correias em “V”) 
 
( ) ( )SL dDdDcl θθ ++−−⋅= 2
1
4 2 
 
n1,2 = rotações das polias motora (1) e movida (2) 
 
 
Definição: 
 
Relação de transmissão → 
2
1
n
n
i
movida da rotação
motora da rotação
== 
 
⎩
⎨
⎧
==>⇒<
==<⇒>
3:1ou 1:3 reduçãoou 1/43i Ex. i redução nn se
4:1ou 1:4 multou 1/40,25i Ex. i çãomultiplica nn se
1
1
12
12 
 
 i
d
d
n
n
1
2
2
1 == [2] 
 
 
 
1.5. ANÁLISE DAS CARGAS E DETERMINAÇÃO DAS CARGAS 
 
As correias estão submetidas basicamente a dois tipos de tensões: tensão devido ao 
tracionamento e tensão devido à flexão da correia em torno da polia. A figura 1.10 mostra a 
configuração da força normal (N) resultante do tracionamento inicial, que origina a força de 
atrito (μ.N) necessária à transmissão, tanto para correias planas (figura 1.10a) como para 
trapezoidais (figura 1.10b). 
 
F
N
 
(a) 
F
dN dN
 
 (b) 
 
Figura 1.10 – Força de atrito entre a correia e a polia (a) plana e (b) trapezoidal. 
DEM/UFRJ - Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco 15
Algumas análises e definições, baseadas na figura 1.11, serão agora feitas. 
 
Fi = carga inicial ou pré-carga 
F1 = força no ramo tenso 
F2 = força no ramo frouxo 
R = resultante na correia - carga útil, carga transmitida ⇒ 21 FFR −= 
 
1.5.1 – Carga Inicial - Fi 
 
Se T = 0 (parado) ⇒ R = 0 ⇒ Fi = F1 - F2 
 
Se T > 0 (transmissão) ⇒
⎩
⎨
⎧
−=
+=
FFF
FFF
i2
i1
Δ
Δ F1 - F2 = R = 2.ΔF ⇒ 
2
R
F =Δ 
2
T
Fr = 
 
Se R↑(limite) ⇒
⎪
⎪
⎩
⎪⎪
⎨
⎧
−=
+=
2
2
2
1
R
FF
R
FF
i
i
 F1 + F2 = R = 2.Fi 
 
⎩
⎨
⎧
=⇒==
=
2/RmáxFF2Rx´maF
)compressão há não( 0minF
ii1
2 como F2 > 0 ⇒ Fi = 
2
21 FF + 
 
Assim, o único modo de transmitir potência é aumentar a força inicial (Fi) 
 
d
F
F + F
n
F
F
F
dN
1
2
c
R
d
2
2
d
dN
 
Figura 1.11 – Cargas atuantes em correias planas. 
DEM/UFRJ - Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco 16
1.5.2 - Análise da Relação Entre as Cargas nos Ramos da Correia (F1 e F2) 
 
∑ =−⋅+⋅+⇒= 0
22
)(0 dN
d
senF
d
sendFFFv
θθ
 
∑ =⋅−⋅−⋅+⇒= 0
2
cos
2
cos)(0 dN
d
F
d
dFFFH μ
θθ
 
 
porém, θθθ ddsend ==
2
;1
2
cos 
 
 dNFddN
d
Fsen
d
dFsen
d
Fsen =⇒−++ θθθθ
222
 [3] 
 
 dNdFdNFdFF μμ =⇒−−+ [4] 
 
 
substituindo (4) em (3), vem: 
 
 dF = μ.F.dθ ⇒ dF/F=μdθ 
 
 
integrando: ⇒=⇒= ∫∫ μθθμ
θ
2
1
0
ln
2
1 F
F
d
F
dFF
F
 e
F
F μθ=
2
1
 ⇒ correias planas [5] 
 
 
A equação [4] é denominada equação fundamental das correias. Essa equação 
representa, considerando os demais parâmetros constantes, a relação máxima entre as forças 
F1 e F2 que a correia pode operar sem deslizamento. Para correias trapezoidais a equação [4] 
torna-se: 
 
 
)2/(
2
1 ϕ
μθ
sene
F
F
= ⇒ correias em “V” [6] 
 
 
1.5.3 - Análise da Força Centrífuga - Fc 
 
 
 :se-tem eq.(3), na aplicando 
g
dvtbf
gr
vdrtbf
r
mv
Fc ⇒===
θ222 ........
 
μθe
FF
FF
c
c =
−
−
2
1
 
 
 :se-tem eq.(4), na aplicando ⇒ 2/
2
1 ϕ
μθ
sen
c
c e
FF
FF
=
−
−
 
 
DEM/UFRJ - Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco 17
A figura 1.12 mostra a relação entre θx
F
F
 
2
1 para correias planas. 
 
 
Figura 1.12 – Relação entre as cargas na correia e o ângulo de abraçamento. 
 
1.5.4 - Carga Devido à Flexão da Correia 
 
As cargas provenientes da flexão da correia em torno da polia, apesar de apresentarem 
baixos valores, são cíclicas, podendo causar a ruptura da correia por fadiga. Quanto menor a 
polia, maior a carga. 
A figura 1.13 apresenta a distribuição de tensões ao longo da correia em uma volta. 
 
B CD A
máx
F
ÚTIL
Centrífuga
1
2
Inicial
F
A
B
C
D
2F
F1
ciclo
 
 
Figura 1.13 – Distribuição de tensões ao longoda correia. 
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σc ⇒ tensão devido à força centrífuga - Fc 
σu ⇒ tensão útil 
σF1 ⇒ tensão de flexão na polia 1 
σF2 ⇒ tensão de flexão na polia 2 
σ1 ⇒ tensão devido à força F1 (ramo tenso) 
σ2 ⇒ tensão devido à força F2 (ramo frouxo) 
αG ⇒ ângulo de deslizamento 
 
A influência do diâmetro da polia menor sobre a vida da correia é alta. A tabela 1 
apresenta o resultado de um estudo sobre este efeito. Pode-se observar que um decréscimo de 
cerca de 20 % no diâmetro recomendado da polia menor implica na redução da vida da 
correia na ordem de 70 %. 
 
Tabela 1 – Influência do diâmetro da polia menor sobre a vida da correia. 
Perfil C 
Diâmetro da polia menor - d 
(drecomendado = 254 mm) 
mm in 
VIDA DA CORREIA (%) 
305 12 260 
280 11 165 
254 10 100 
230 9 59 
203 8 30 
178 7 15 
 
 
Tensão nas correias: 
• Sub-tracionamento provoca deslizamento e geração de calor devido ao atrito entre 
a correia e a polia. 
• Super-tracionamento diminui a vida das correias e mancais. 
 
1.5.5. Determinação das Cargas 
 
As cargas atuantes nesta transmissão são determinadas a partir da potência ou torque 
transmitidos e na equação fundamental das correias. 
 
1. Potência: 
 
 
n TP ⋅= 
7026K[CV]P 
7120KP[HP] 
9550KP[kW] 
 
n[rpm] 
r[m]
T[N.m] 
 
r.n
P.K
 )F-(F
1
1
1
1
21
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=⇒
=⇒
=⇒
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
=⇒ 
 
DEM/UFRJ - Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco 19
2. Equações [5] ou [6] 
 
2
2
1 Ke
F
F
= onde: K2 = μ.θ - para correias planas 
 
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅
=
2
2 ϕ
θμ
sen
K - para correias em “V” 
 
1.6. ESPECIFICAÇÃO DE CORREIAS TRAPEZOIDAIS 
 
1.6.1. Padronização 
 
As correias industriais trapezoidais são fabricadas basicamente com dois conjuntos de 
perfis: o perfil Hi-Power (A, B, C, D e E) e o perfil PW (3V, 5V e 8 V), conforme mostra a 
figura 1.13. As diferenças entre os perfis são dimensionais e estas dimensões são apresentadas 
na tabela 2. 
 
 
 
Figura 1.13 – Padronização de correias trapezoidais. 
 
 
DEM/UFRJ - Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco 20
Tabela 2 – Dimensões principais das correias trapezoidais. 
Faixa recomendada de 
diâmetros para a polia 
menor [mm] Seção b [mm] t [mm] 
dmín dmáx dlimite 
A 13 8 76 127 710 
B 17 11 127 188 1000 
C 22 14 188 330 1600 
D 32 19 330 432 2000 
HI-POWER 
 
A
b
t
 
E 38 23 432 710 2500 
3V 9.5 8 68 304 _ 
5V 16 13.5 180 406 _ 
8V 25.4 22 320 570 _ 
PW 
3V t
 
 
ϕ = ângulo da correia “V”(34º a 42º) 
 
 
1.6.2. Seleção de Correias Trapezoidais 
 
O procedimento para a seleção da correia mais adequada segue a seguinte seqüência 
ou passos: 
1º) Determinação da potência de projeto 
2º) Escolha da seção mais adequada 
3º) Cálculo da potência transmitida por 1 correia 
4º) Determinação do número de correias 
5º) Determinação do comprimento e especificação da correia 
 
1º) Potência de Projeto - PHP 
Normalmente, em uma transmissão, é conhecida a potência da máquina condutora (P). 
Esta deve ser multiplicada por um fator de serviço que levará em consideração certas 
condições de funcionamento, tais como o arranque, o tempo de funcionamento, a carga 
(intermitente ou contínua), o tipo de choque e etc.. Quando a potência da máquina conduzida 
for conhecida esta pode ser utilizada como potência de projeto (PHP). 
 
FSPPHP ⋅= 
 
onde: P = potência do motor. 
 FS = fator de serviço. 
DEM/UFRJ - Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco 21
 
Tabela 3 - Fator de Serviço – FS. 
TIPO DE 
TRABALHO 
FATOR 
DE 
SERVIÇO 
CONDIÇÃO DE 
TRABALHO 
 
LEVE 
 
1.0 
Utilização: uso intermitente, menos de 6 h/dia 
Sem sobrecarga. 
 
NORMAL 
 
1.2 
Utilização: 6 a 16 h/dia 
Sobrecarga momentânea, < 150 % da carga 
nominal. 
 
MÉDIO 
 
1.4 
Utilização: 16 a 24 h por dia. 
Sobrecarga momentânea, < 200 % da carga 
nominal. 
 
PESADO 
 
1.6 
Utilização: 16 a 24 h/dia 
Sobrecarga momentânea, < 250 % da carga 
nominal. 
 
EXTRA-PESADO 
 
1.8 – 2.0 
Utilização: 24 h/dia, 7dias/semana. 
Sobrecarga freqüente, < 250 % da carga nominal. 
 
O ANEXO 1 apresenta uma tabela com fatores de serviço que devem ser utilizados 
quando se tem conhecimento exato das máquinas motora e movidas. Caso a transmissão não 
se encontre entre as listadas, a tabela 3 e 4 abaixo podem ser utilizadas. 
 
Tabela 4 - Fator Adicional a ser aplicado ao Fator de Serviço. 
CONDIÇÕES DE FUNCIONAMENTO 
ADICIONAR 
AO FATOR DE 
SERVIÇO - FS 
Ambiente poeirento 0.1 
Ambiente úmido 0.1 
internamente 0.1 
Ramo frouxo 
externamente 0.1 
internamente 0.1 
Polias tensoras 
Ramo tenso 
externamente 0.2 
Polia motora maior do que a conduzida 0.2 
 
 
2º) Escolha do perfil (seção) da correia 
A determinação da seção mais adequada à transmissão é feita utilizando-se os gráficos 
mostrados nas figuras 1.14 (a) e (b). Deve-se decidir previamente o tipo de correia a ser 
utilizado (Hi-Power ou PW). Em seguida deve-se encontrar a interseção entre a rotação da 
polia menor (ou eixo mais rápido) e a potência de projeto (PHP), calculada no 1º passo. A 
região onde estiver a interseção mostrará o perfil de correia mais indicado. 
 
DEM/UFRJ - Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco 22
 
Figura 1.14 (a) - Gráficos para determinação da seção das correias 3V, 5V e 8V. 
PHP x rpm do eixo mais rápido (polia menor). 
 
 
 
Figura 1.14 (b) - Gráficos para determinação da seção das correias A, B, C, D e E. 
PHP x rpm do eixo mais rápido (polia menor). 
 
 
 
 
DEM/UFRJ - Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco 23
 
3º) Potências por Correias (Pcorr) 
A próxima etapa consiste na determinação da potência que uma correia com o perfil 
determinado no passo anterior, pode transmitir naquela velocidade. 
Esta potência é determinada pelo fabricante, através de ensaio realizado com polias de 
canais iguais (arco de contato igual a 180º), comprimentos médios e fator de operação igual a 
1.0. Ela é normalmente fornecida em forma de tabelas, coeficientes a serem aplicados em 
fórmulas ou gráficos e varia de acordo com o fabricante, em função dos materiais 
componentes da correia. 
O segundo método consiste em determinar-se a potência que 1 correia pode transmitir, 
porém através de equações, tabelas e gráficos fornecidos nos catálogos dos fabricantes. A 
seguir será apresentado o processo de seleção baseado no catálogo da Goodyear. 
Determina-se a potência que 1 correia pode transmitir através da equação [7], abaixo. 
 
( ) Ladicionalbásicocorr FHPHPP ×+= [7] 
 
onde: HPbásico a capacidade de transmissão da correia caso as polias possuam o mesmo 
diâmetro. 
HPadicional fator de correção aplicado devido a diferença entre os diâmetros das 
polias; depende da relação de transmissão (i). 
 
Assim, HPbásico = f(perfil, d, rpm) e HPadicional = f(perfil, d, rpm, i). Ambos os valores 
são obtidos na mesma tabela, que se encontra no ANEXO 3. 
 
Na equação [7], FL é um fator de correção para o comprimento da correia e seu perfil. 
Seu valor é obtido da seguinte forma: 
 
• Determina-se o comprimento ideal da correia através da equação [1]; 
• Especifica-se seu comprimento real utilizando a tabela do ANEXO 1; 
 
O valor de FL é então obtido na tabela 5, abaixo. 
 
 
 
 
 
DEM/UFRJ - Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco 24
Tabela 5 - Fator de correção para o comprimento - FL 
Fator de correção - FL Designação 
do 
tamanho A B C D E 
26 0.78 
31 0.82 
 
35 0.85 0.80 
38 0.87 0,82 
42 0.89 0.84 
46 0.91 0.86 
 
 
51 0.93 0.88 0.80 
55 0.95 0.89 0.81 
60 0.97 0.91 0.83 
68 1.00 0.94 0.85 
75 1.02 0.96 0.87 
80 1.04 0.97 0.88 
81 1.045 0.98 0.89 
85 1.050.99 0.90 
90 1.07 1.00 0.91 
96 1.08 1.01 0.92 
97 1.09 1.02 0.93 
105 1.10 1.03 0.94 
112 1.12 1.05 0.95 
 
120 1.13 1.06 0.96 0.86 
128 1.15 1.08 0.98 0.89 
144 1.10 1.00 0.91 
158 1.12 1.02 0.93 
173 1.14 1.04 0.94 
 
180 1.15 1.05 0.95 0.92 
195 1.17 1.06 0.96 0.93 
210 1.18 1.07 0.98 0.95 
240 1.22 1.10 1.00 0.97 
270 1.24 1.13 1.02 0.99 
300 1.27 1.15 1.04 1.01 
330 1.17 1.06 1.03 
360 1.18 1.07 1.04 
390 1.20 1.09 1.06 
420 1.21 1.10 1.07 
480 1.13 1.09 
540 1.15 1.11 
600 1.17 1.13 
660 
 
 
 
1.18 1.15 
 
 
4º) No de Correias (N) 
Assim, o no de correias (N) mais adequado à transmissão é determinado através da 
relação entre a potência a ser transmitida (PHP) e a capacidade de transmissão da correia 
escolhida (Pcorr). Esta relação é expressa pela equação [8] 
 
( )CaP
P
N
corr
HP
⋅
= [8] 
 
DEM/UFRJ - Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco 25
onde: Ca fator de correção para o arco de contato = f(dimensões (D, d e c), tipo de polias 
(V-V ou V-plana) – tabela 6. 
 
Tabela 6 - Fator de correção para o arco de contato - Ca 
Fator de correção - Ca ( )
c
dD −
 
Ângulo 
de contato [o] V-V V-plana 
0.0 180 1.00 0.75 
0.1 174 0.99 0.76 
0.2 169 0.97 0.78 
0.3 163 0.96 0.79 
0.4 157 0.94 0.80 
0.5 151 0.93 0.81 
0.6 145 0.91 0.83 
0.7 139 0.89 0.84 
0.8 133 0.87 0.85 
0.9 127 0.85 0.86 
1.0 120 0.82 0.82 
1.1 113 0.80 0.80 
1.2 106 0.77 0.77 
1.3 99 0.73 0.73 
1.4 91 0.70 0.70 
1.5 83 0.65 0.65 
 
 
5º) Comprimento da Correia (L) 
Para finalizar a especificação da correia basta determinar seu comprimento. É 
necessário conhecer previamente a distância entre os centros (c). Caso esta seja desconhecida 
a seguinte relação pode ser utilizada: 
 
i < 3 ⇒ ddDc ++=
2
)(
 
i ≥ 3 ⇒ c = D 
 
Calcula-se o comprimento através da equação [1], reproduzida abaixo, e então 
procura-se na tabela de comprimentos standard de correias (ANEXO 2), o comprimento real 
mais próximo do calculado. 
 
( )
c
dD
dDcLcalculado .4
)(
2
2
2−
+++⋅=
π
 
 
 Lcalculado→ ANEXO 2 → Lreal 
 
DEM/UFRJ - Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco 26
 Algumas vezes pode ser necessário recalcular a distância entre centros (creal) em 
função do comprimento real da correia (Lreal
 → creal). Substituindo o valor de Lreal na equação 
[1], vem: 
 
( )
16
32 22 dDKK
creal
−⋅−+
= 
 
onde: )(24 dDLK real +⋅⋅−⋅= π 
 
O procedimento descrito acima (passos 1 a 5) está incluído no software Correias.exe, 
utilizado neste curso, desenvolvido no LEPAC/DEM/UFRJ e apresentado no trabalho 
“Sistemas Especialistas - Especificação de Correias Trapezoidais” [09] e está disponível para 
os alunos para download. 
 
1.7. ESTIMATIVA DE VIDA DA CORREIA 
 
Após a especificação, uma estimativa da vida desta correia pode ser feita. O enfoque 
importante é a análise da ordem de grandeza desta vida. Se ela não atender os critérios projeto 
existem parâmetros que podem ser alterados a fim de se obter uma alternativa possível. 
Os fatores que influenciam a vida de uma correia são: as cargas de tração e de flexão, 
o número de picos de carga e os efeitos centrífugos. Baseado nestes conhecimentos, algumas 
observações podem ser feitas: quanto menor o diâmetro da polia e o comprimento e quanto 
maior a velocidade, mais severa é a transmissão e menor é a vida da correia. Estes fatores 
normalmente estão embutidos na capacidade de transmissão das correias, porém uma 
estimativa mais acurada é necessária. 
Observando os pontos críticos C e D, no gráfico de distribuição de carga por ciclo na 
correia, na figura 1.13, aqui repetida, pode-se determinar a intensidade dos picos de carga. 
 
F
A B C D A
1
1
Útil
Centrífuga
Inicial
ciclo
F
F
1F
2F
2F F
C
a
rg
a
T
2T
 
DEM/UFRJ - Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco 27
No ponto D: T1 = FC+ F1 + FFlex1 
No ponto C: T2 = FC + F2 + FFlex2 
 
onde: F1 e F2 ⇒ forças de tração nos ramos tenso e frouxo, respectivamente. 
FFlex1 e FFlex2 ⇒ cargas devido à flexão em torno da polia. 
FC ⇒ carga gerada pelos efeitos centrífugos. 
 
Spotts, M.F. [06] propõe que o cálculo das cargas devido à flexão e efeitos centrífugos 
seja executado da seguinte forma: 
 
⎪
⎪
⎪
⎪
⎭
⎪
⎪
⎪
⎪
⎬
⎫
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
=⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛⋅=
==
xx
CC
b
Flex
b
Flex
F
Q
Me
F
Q
M
V
KF
d
K
Fe
d
K
F
2
2
1
1
2
11
1000
 [09] 
 
 
M1 e M2 correspondem ao número de picos de carga F1 e F2 que a correia é capaz de 
suportar. Os valores de Kb, Kc, Q e x estão listados na tabela 7, abaixo. 
 
Tabela 7 – Valores de Kb, Kc, Q e x. 
SEÇÃO Kb Kc Q* x* 
A 24.87 96610.8 674 11.089 
B 65.11 166184.4 1193 10.924 
C 180.85 295515.4 2038 11.173 
D 642.01 2378262.5 4208 11.105 
 
* Para o cálculo de M1 e M2 utilizando os valores de Q e x da tabela 7, as cargas F1 e F2 deverão estar em [lbf]. 
 
Assim, a vida da correia é determinada utilizando-se o método de Minner [02], que 
prediz que o número de ciclos que a correia pode suportar é: 
 
21
21
21
111
MM
MM
N
MMN +
⋅
=⇒+= ciclos de aplicação de carga. 
 
A vida da correia pode ser estimada ainda em: 
 
DEM/UFRJ - Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco 28
( )6012 ⋅⋅
⋅
=
V
LN
N h [horas] 
ou 
 
160
h
m
N
N = , em meses de 20 dias úteis com 8 horas de trabalho. 
 
1.8. RECOMENDAÇÕES E ORIENTAÇÕES DE PROJETO 
 
1. Para garantir tensão suficiente e/ou aumentar o arco de contato, pode-se recorrer a 
dispositivos de estiramento (figura 1.16.a) ou polias tensoras, estiradores, fixas ou 
oscilantes (figura 1.16.b). 
(a) (b) 
Figura 1.16 – Dispositivos de estiramento de correias. 
 
2. O ângulo de abraçamento deve ser maior que 120o na polia menor. 
 
3. No caso de ruptura de uma correia em uma transmissão múltipla, deve ser feita a 
substituição de todas as correias, para evitar que as correias já estiradas, trabalhem 
conjuntamente com novas. 
4. Sempre que possível, o ramo frouxo da carreira deve estar para cima, para aumentar o 
arco de contato. 
5. A tabela 8 mostra os resultados do estudo da influência do número de correias na vida das 
correias de transmissão. Observa-se que o acréscimo de uma correia na transmissão 
aumenta a vida do conjunto cerca de 40 %, enquanto que a diminuição de uma correia 
diminui a vida na ordem de 35 %. 
 
DEM/UFRJ - Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco 29
Tabela 8 – Influência do número de correias sobre a vida da correia. 
Número de 
correias 
(Nrecomendado = 10) 
VIDA DA CORREIA (%) 
12 200 
11 145 
10 100 
9 65 
8 41 
7 23 
6 13 
 
 
6. A força centrífuga afeta a vida das correias. Isto limita a velocidade de trabalho da correia. 
Até 10 m/s a força resultante é aceitável, porém acima de 20 m/s é considerado crítico. 
7. A influência da temperatura na vida de correias é sentida a partir de 70º C conforme 
mostra a figura 1.17, abaixo. Uma temperatura de trabalho de 80º C reduz a vida da 
correia em cerca de 50 %. 
 
50 60 70 80 90 100 110 120
Temperatura [ C]
V
id
a 
da
 c
or
re
ia
 [
%
]
0
50
100
150
200
o
 
 
Figura 1.17 – Influência da temperatura na vida das correias. 
 
8. Variação do comprimento da correia e do coeficiente de atrito: 
- alongamento permanente devido ao desgaste – deve-se utilizar estiradores. 
- alongamento devido a temperatura e umidade – deve-se utilizar uma proteção. 
- alongamento relativo entre a correia e a polia, devido à variação de tensão (creep). 
- o escorregamento devido ao creep não deve ultrapassar 2% da velocidade da correia. 
9. A transmissão por correias terá maiores dimensões e menor capacidade de carga quando 
comparada a transmissões por correntes e engrenagens. 
10. Os rendimentos das correias são na ordem de: 
- correia plana → 95 a 98 %- correia em“V” → 70 a 96 % 
DEM/UFRJ - Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco 30
11. As polias utilizadas para correias planas devem ser abauladas para se manterem centradas; 
a norma ABNT PB 30 padroniza estas polias. 
12. Na utilização de sistemas mistos (polias lisas e ranhuradas) a polia maior deve ser lisa 
com acabamento superficial não muito bom, p/ aumentar o atrito. 
13. Seguir sempre as recomendações do fabricante. 
 
1.9. POLIAS 
 
As polias são os elementos de máquinas rígidos que, juntamente com as correias 
completam este tipo de transmissão. Não necessitam de um dimensionamento especial, sendo 
sua geometria e dimensões bastante conhecidas e bem descritas nas normas. Serão abordados 
aqui apenas os tipos principais para correias em V, planas e escalonadas, os materiais de 
fabricação mais comuns e algumas recomendações de utilização e montagem. 
 
1.9.1. Materiais de Fabricação e Geometria 
 
As polias são normalmente fabricadas com materiais ferrosos como ferro fundido ou 
aço, podendo ser, para grandes diâmetros, de estrutura soldada, que são normalmente 
utilizadas para diâmetros a partir de 500 mm. Materiais poliméricos, como plásticos, com alto 
coeficiente de atrito e baixa densidade, também podem ser utilizados. São fabricadas por 
processo de fundição ou de usinagem. 
Para pequenos diâmetros (até 300 mm) as polias podem ser sólidas ou com furos 
(figura 1.20.a e 1.22.a) para redução de peso e para facilitar o acoplamento em M.Opt. 
(torno), durante a sua fabricação. Polias com grandes diâmetros devem utilizar hastes ou 
braços e devem ser projetadas seguindo as recomendações da tabela 9. 
 
Tabela 9 – Recomendações para projeto de polias. 
Largura - B 
[mm] 
no de fileiras 
de hastes 
no de hastes 
≤ 300 1 3 ou 4 
300 < B ≤ 500 2 4 
> 500 até 1600 2 6 
 
As hastes são normalmente de seção elíptica, variável ao longo do comprimento e com 
razão de raios 0.4 ou 0.5 (figura 1.18). 
 
DEM/UFRJ - Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco 31
1.9.2. Polias Para Correias Planas 
 
A tabela 10, abaixo, fornece as dimensões recomendadas para o projeto de polias 
planas. As dimensões d1 e L podem ser utilizadas também em polias para correias 
trapezoidais. 
S
d
L
B
1
 
h
B e
m
S
 
Figura 1.18 - Polias para 
correias planas. 
Figura 1.19 – Dimensões recomendadas para 
polias planas. 
 
As polias devem ser projetadas com um abaulamento em sua superfície, a fim de 
manter a correia centrada durante o funcionamento. Pode-se utilizar também uma proteção 
lateral para prevenir a fuga da correia. Ambos os casos estão apresentados na figura 1.19 e as 
dimensões recomendadas se encontram na tabela 10. 
 
Tabela 10 – Recomendações para a geometria da polia. 
DIMENSÕES DAS POLIAS 
(Planas ou Trapezoidais) 
Dimensão 
[mm] 
Simbologia Valor recomendado Observações 
Largura da polia B 1.1(b) + 10 b = largura da correia 
Diâmetro externo do 
cubo d1 1.7d ≤ d1 ≤ 2d d = diâmetro do eixo 
Comprimento do cubo L 1.5d ≤ L ≤ 2d e também deve ser ≤ B 
Altura da coroa S 
1.0 
1.5 
2.0 
2.5 
030 < B < 060 
060 < B < 100 
100 < B < 150 
150 < B < 225 
Altura do 
abaulamento 
h 
0.01B ≤ h ≤ 0.05B 
 h ≤ 4 mm 
B = largura da polia 
Largura da proteção 
lateral 
e e ≤ 4 mm - 
Altura da proteção 
lateral 
m e ≤ m ≤ 2e - 
 
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Figura 1.20 – Exemplos de polias planas. 
 
1.9.3. Polias Para Correias em V 
 
As polias para correias em V são especificadas nas normas NBR 8319 [18] e PB-479 
[15]. Estas normas padronizam as formas e dimensões principais das polias entre eixos 
paralelos e horizontais. A tabela 11 apresenta as dimensões dos perfis dos canais bem como 
sua posição na polia. 
 
Tabela 11 – Dimensões dos perfis dos canais. 
DIMENSÃO PADRÃO DOS CANAIS 
[mm] SEÇÃO dp 
[mm] 
ϕ 
ls lp e f b 
profundidade 
(h + b) 
3 ≥ 75 
5 125 
34 ±0.5 2.0013
+
−
 
A 
5 > 125 38 ±0.5 
 
2.0
03.13
+
− 
11 15 ± 0.3 2110
+
− 3.3 12 
5 ≥ 125 
8 200 
34 ±0.5 2.006.16
+
− 
B 
8 > 200 38 ±0.5 2.009.16
+
− 
14 19 ± 0.4 215.12
+
− 4.2 15 
8 ≥ 200 
12 300 
36 ±0.5 3.007.22
+
− 
C 
12 > 300 38 ±0.5 3.009.22
+
− 
19 25.5 ± 0.5 2117
+
− 5.7 20 
14 ≥ 355 
20 500 
36 ±0.5 4.003.32
+
− 
D 
20 > 500 38 ±0.5 4.006.32
+
− 
27 37 ± 0.6 3124
+
− 8.1 28 
 
 
 4.0
02.38
+
− 
E 
 4.0
06.38
+
− 
32 44.5 ± 0.7 4129
+
− 9.6 33 
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A figura 1.21 apresenta o perfil de uma polia com a correia alojada na canaleta e a 
respectiva simbologia adotada. 
 
dp
b
h
f
l
l
e
s
p
 
 
Figura 1.21 – Padronização de polias. 
 
f – distância entre a linha de centro do primeiro canal e a face mais próxima da polia. 
e – distância entre as linhas de centros de dois canais consecutivos. 
h – profundidade do canal abaixo da linha do diâmetro primitivo. 
b – profundidade do canal acima da linha do diâmetro primitivo. 
lp – largura do canal na linha do diâmetro primitivo. 
dp – diâmetro primitivo da polia. 
ϕ - ângulo do canal. 
ls – largura superior do canal. 
 
 (a) (b) (c) 
 
Figura 1.22 – Polias para correia em V. 
DEM/UFRJ - Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco 34
1.9.4. Polias Tensoras ou Estiradores 
 
São polias utilizadas para tracionar a correia. Devem ser empregadas quando a 
distância entre centros é muito pequena ou a correia utilizada é muito comprida. Estas polias 
são rolam normalmente livres sobre rolamentos ou esferas, isto é, são “loucas”. O 
tensionamento da correia é produzido através de peso, controlado pela extensão do braço de 
alavanca. Existem dois tipos: a polia tensora interna e a externa, apresentadas na figura 1.23. 
Polia tensora externaPolia tensora interna
 
Figura 1.23 – Polias tensoras. 
 
Algumas recomendações para a utilização de polias tensoras. 
 
Polia tensora interna: 
- O diâmetro deve ser maior ou igual ao da menor polia do acionamento. 
- Sempre que possível, posicionar a polia no centro do acionamento, para não diminuir 
muito o arco de contato entre a polia motora e a correia. 
- Utilize sempre a polia tensora adequada à correia. (correia V com polia em V; correia 
sincronizadora com polia sincronizadora e etc.) 
- Alinhar corretamente a polia para não comprometer sua vida útil. 
 
Polia tensora externa: 
- O diâmetro deve ser pelo menos 50 % maior do que o da menor polia do acionamento. 
- Devem ser sempre lisas, pois atuarão nas costas da correia. 
- Sempre que possível, posicionar a polia próxima à polia motora, para aumentar o arco de 
contato. 
- Alinhar corretamente a polia para não comprometer sua vida útil. 
 
1.9.5. Polias Escalonadas ou Cone de Polias 
 
Cones de polias escalonadas são utilizados como mecanismo variador de velocidade 
em M.Opt, conforme o esquema apresentado na figura 1.24. Estas polias são projetadas com 
DEM/UFRJ - Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco 35
vários diâmetros diferentes, que são acoplados através de correia, plana ou em V, em qualquer 
posição, obtendo-se assim, diversas rotações de saída. São projetados normalmente com 2, 3 
ou 4 escalonamentos. O número de escalonamentos é limitado apenas pelo espaço disponível. 
Para que a tensão se mantenha a mesma em todas as posições da correia, duas 
condições devem ser satisfeitas: 
(1) o afastamento entre eixos (distância entre centros) deve ser: .c > 10.(D – d). e 
(2) como a correia é a mesma em todas as posições, então a soma dos diâmetros 
correspondentes deve ser a mesma. 
 
.(D1 + d3) = (D2 + d2) = (D3 + d1) = ..... 
 
d
IV
D
D
D
D
4
3
2
1
III
II
I
d
d
d
1
2
3
4
c
Rotação de entrada 
(n ou n )e cmRotação de saída
n4
n3
n2
n1
 
 
Figura 1.24 – Variador de velocidades escalonado tipo cone de polias com 4 rotações de saída. 
 
 
Observando a figura 1.24 e utilizando a equação [2], os diâmetros das polias podem 
ser calculados; basta apenas conhecer a rotação de entrada e as rotações de saída. 
Normalmente são conhecidos o diâmetro maior ou o menor do cone de polias, através das 
características construtivas da máquina ou da correia selecionada. Assim sendo, as seguintes 
relações podem ser obtidas: 
 
- Correia na posição I: ⇒=
4
11
D
d
n
n
cm
 
4
1
1
D
d
nn cm ⋅= 
 
DEM/UFRJ - Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco 36
- Correia na posição II: ⇒=
3
22
D
d
n
n
cm
 
3
2
2
D
d
nn cm ⋅= 
 
- Correia na posição III: ⇒=
2
33
D
d
n
n
cm 2
3
3
D
d
nn cm ⋅= 
 
- Correia na posição IV: ⇒=
1
44
D
d
n
n
cm 1
4
4
D
d
nn cm ⋅= 
 
Na faixa de variação de rotação entre as relações de transmissão 1:3 e 3:1 em 
escalonamento geométrico, a diferença entre os diâmetros vizinhos é muito pequena. Deve-se 
utilizar, então, escalonamento aritmético (figura 1.25). Sempre que possível os cones devem 
ser fabricados iguais, devido ao menor custo. 
32
26
28
56
40
28
Série Aritmétrica Série Geométrica
= 4 mm = 1.41
(a) (b)
20 36 20 80
 
Figura 1.25 – Escalonamento em série aritmética (a) e geométrica (b). 
 
 
1.9.6. Cone de polias com engrenagens de dobramento ou mecanismo redutor 
 
As engrenagens de dobramento compõem um mecanismo que é utilizado para duplicar 
o número de rotações de saída da M.Opt, seja para redução, mais usado, ou para 
multiplicação. A figura 1.26 mostra um cone de polias e o mecanismo de dobramento ou 
redutor. No eixo de saída (árvore de trabalho - V) são obtidas 6 rotações; as 3 menores (n1 a 
n3) com as engrenagens de dobramento acopladas e, sem elas, as 3 maiores (n4 a n6). Este 
mecanismo é composto de dois pares de engrenagens ( - e - ). Na posição mostrada na 
figura 1.26, a rotação do motor é triplicada pelo cone. Acoplando-se a engrenagem 4 ao eixo 
III (pontilhada), desacopla-se o redutor, obtendo-se mais 3 rotações de saída. 
DEM/UFRJ - Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco 37
I
II
III
1
2
3
4
Contra-marcha
D
D
D
d
d
d
d
d n
n
nsaída
c
;
1
2
3
1
2
3
cm
cm
mm
I
II
III
IV
V
 
Figura 1.26 – Variador de velocidades escalonado tipo cone de polias com engrenagens de dobramento ou 
mecanismo redutor. 
 
 
Assim, de acordo com a figura 1.26, as rotações obtidas são: 
 
4
3
2
1
1
3
1
z
z
z
z
D
d
d
d
nn
cm
m
m ⋅⋅⋅⋅= 
1
3
4
D
d
d
d
nn
cm
m
m ⋅⋅= 
 
4
3
2
1
2
2
2
z
z
z
z
D
d
d
d
nn
cm
m
m ⋅⋅⋅⋅= 
2
2
5
D
d
d
d
nn
cm
m
m ⋅⋅= 
 
com redutor:
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎨
⎧
 
4321
dutor
cm
m
m
z
z
z
z
D
d
d
d
nn
Re
4
3
2
1
3
1
3 ⋅⋅⋅⋅= 
sem redutor:
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎨
⎧
3
1
6
D
d
d
d
nn
cm
m
m ⋅⋅= 
 
A relação de transmissão do redutor é determinada da seguinte forma: 
 
⇒=
⋅
⇒
⎪⎭
⎪
⎬
⎫
→
→
=⋅=
33
1
1
4
1
4
3
2
1 1
ϕϕn
n
redutorsemrotação
redutorcomrotação
n
n
z
z
z
z
ired fórmula geral: 
2
1
mred
i
ϕ
= 
 
onde m = número de rotações de saída da M.Opt. 
 
As equações acima juntamente com as características do projeto (geométricas, 
funcionais e etc.) são suficientes para a determinação dos diâmetros escalonados do cone de 
polias, bem como o número de dentes das engrenagens de dobramento. 
DEM/UFRJ - Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco 38
Abaixo, as figuras 1.27 e 1.28 apresentam algumas sugestões de projeto de cone de 
polias e mecanismo redutor. 
 
(c) 
 
Figura 1.27 – Cone de polias com 3 e 4 escalonamentos (a e c) e com 3 escalonamentos, com engrenagens de 
dobramento (b). 
 
 
 
 
Figura 1.28 – Esquema de acoplamento das engrenagens de dobramento. 
DEM/UFRJ - Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco 39
 
 
Figura 1.29 – Diversos tipos de Polias. 
 
 
 
Figura 1.30 – Projeto de polias para correias trapezoidais. 
DEM/UFRJ - Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco 40
 
 
 
Figura 1.31 – Polias para correias trapezoidais. 
 
 
 
 
 
Figura 1.32 – Polias de paredes finas – estampadas. 
 
 
 
DEM/UFRJ - Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco 41
EXEMPLOS 
 
1. Para o acionamento mostrado abaixo, pede-se: 
 
a) Especifique a correia em “V” mais adequada. 
b) A distância real entre centros 
c) O diâmetro do eixo da contra-marcha para que a deflexão não ultrapasse 0.3 mm. 
d) A carga inicial na correia. 
 
Dados: - relação de transmissão: i = 4 (1:4) 
 - coeficiente de atrito correia/polia: μ = 0.3 
 - uso intermitente, ambiente úmido e poeirento, ausência de sobrecarga. 
 
 
1
2
3
4
Contra-marcha
d
d
n
n
nsaída
250
Motor elétrico - CA
gaiola de esquilo e
partida normal.
1800 rpm - 10 HP
Multiplicador
Acoplamento
M. Opt.
cm
cm
m
m 
 
 
SOLUÇÃO: 
 
a) Especificação da correia: 
 
1º Passo: Potência de Projeto: FSPPHP ⋅= 
 { { { ⇒++⋅= )1.01.00.1(10
4
.3
4484476 Tabela
poeiraúmidoambTabela
HPP .PHP = 12 HP. 
2º Passo: Escolha da seção mais adequada: 
DEM/UFRJ - Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco 42
 
Figura 1.14(b) 
⎩
⎨
⎧
=
=
1800
12
rpm
PHP ⇒ SEÇÃO B 
 
3º Passo: Capacidade de transmissão de 1 correia de seção B, nas condições especificadas: 
 
( ) LadicionalbásicoB FHPHPP ×+= 
 
HPbásico → ANEXO 3.2 → n = 1800 rpm → .HPbásico = 4.40 HP. 
 → dmín = 5” = 127 mm 
 
HPadicional → ANEXO 3.2 (mesma linha) i = 4 → .HPadicional = 0.63. 
 
Fator de correção para o comprimento – FL: 
 
- i = 4 (recomendação: i > 3) ⇒ c = D = 508 mm 
 
- ( ) ( ) ( ) ( ) ⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⋅
−
++⋅+⋅=
−
+++⋅=
5084
127508
127508
2
5082
.4
)(
2
2
22 ππ
c
dD
dDcLcalculado 
 
- Lcalculado = 2085 mm ⇒ ANEXO 2 → Lreal = 2105 mm = B-81 → tabela 5 → FL = 0.98 
 
 
Assim: PB = (4.40 + 0.63) x 0.98 => .PB = 4.93 HP. 
 
4º Passo: Determinação do número de correias de seção B: 
 
( )CaP
P
N
B
HP
B ⋅
= ( ) 76.288.093.4
12
=
×
= ⇒ .3 correias B-81. 
 
Fator de correção para o arco de contato – Ca; 
 
( ) ( )
⇒=
−
=
−
75.0
508
127508
c
dD
tabela 6 → .Cav-v = 0.88. 
 
DEM/UFRJ - Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco 43
b) distância efetiva entre centros: 
 
( )
16
32 22 dDKK
creal
−⋅−+
= 
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=
=
6.34
8.518
2
1
c
c
⇒ .creal = 518.8 mm. 
 
( ) ( ) =⇒+⋅⋅−⋅=+⋅⋅−⋅= KdDLK real 127508221054)(24 ππ 4432,2 
 
c) diâmetro mínimo do eixo: dcm = ( ? ) → ymáx = 0.3 mm 
 
IE
F
ymáx ⋅⋅
⋅
−=
48
3l
 
4
1
3
48
64
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⋅
⋅
⋅⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅
=⇒
máxaço yE
F
d
l
π
 
 
d
D
motora
movida
1
2
c
F
F1
2
R
F
 
 
- cálculo de F: .F = (F1 + F2 + 2.F1.F2.cos(γ))½. 
 
γ = 2.β = θ2 – 180º ⇒ γ = 43.09º = 0.752 rd 
 
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ −±= −
c.2
dD
sen.2 12,1 πθ ⇒ 
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
==
==
rd
rd
o
o
894.31.223
389.28.136
2
1
θ
θ
 
 
⇒
⋅⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
×
=
⋅
⋅
=−=
450
2
508
120.710
21
nr
KP
FFR 62321 =− FF N ( (1) 
 
2
2
1 Ke
F
F
= ⇒ 4.7
2
1 =
F
F
 (2) 
 
 2
2
42
sin
389.23.0
2
sin
1
1
1 =⇒
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
×
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅
= kk
φ
θμ
 
 
Substituindo (1) em (2), tem-se que: F1 = 720 N e F2 = 97.3 N 
DEM/UFRJ - Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco 44
 
Assim, F = (7202 + 97.32 + 2.(720).(97.3).cos(43.09º))½ ⇒ .F = 794 N. 
 
Eaço = 207000 MPa, vem: 
 
4
1
3
3.0207000
250794
48
64
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
⋅
⋅
⋅⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅
=
π
d ⇒ .dmín = 17 mm. 
 
d) Carga inicial - Fi: 
 
⇒
+
=
+
=
2
3.97720
2
21 FFFi .Fi = 408.5 N.2. Uma polia de aço de diâmetro 2032 mm (80 polegadas) com 6 braços de seção elíptica com 
os eixos maior e menor na proporção 3:1 é usada para transmitir 260 kW (350 HP) do eixo 
de uma turbina hidráulica que gira a 200 rpm. Se a tensão admissível é 21 MPa (3000 psi), 
encontre as dimensões de cada eixo da elipse perto do cubo. 
 
SOLUÇÃO: 
b
a
Seção A-A
A A
F1
 
 
O torque agindo na polia é dado por: 
 
n
P
T = 
( )
=
⋅
=⇒
200
2609550
T 12.415 N.m 
 
A força F, correspondente ao torque é: 
 
r
T
F = ==⇒
016,1
12415
F 12.220 N 
DEM/UFRJ - Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco 45
Em qualquer instante, apenas a metade do total de braços ajudam a resistir à força F. 
Para uma polia de 6 braços, 3 dividiriam a força a qualquer instante. Considerando que todos 
os 3 braços dividem F igualmente então, a força, F1, no fim de cada braço é: 
 
==
3
12220
1F 4073,33 N 
 
Cada braço é tratado como uma viga engastada suportando uma carga concentrada de 
F1 na distancia r como mostrada na figura. Assim, o momento próximo ao cubo é, 
 
M = F1 x r = 4073,33 x 1,016 = 4138,5 N.m 
 
A tensão de flexão da barra é: 
 
I
cM ⋅
=σ 
 
onde: M = momento de tensão máxima 
 σ = tensão de flexão atuante na barra 
 I/c = módulo da seção da barra 
 
Para uma seção elíptica, o valor do módulo (I/c) é dado por: 
 
≅
⋅⋅
=×
⋅⋅
=
32
2
64
23 ba
b
ha
c
I ππ
0,0982 ab2 
 
onde: a = eixo menor da elipse 
 b = eixo maior da elipse 
 
como no problema a razão b:a é 3:1, tem-se que b = 3a ⇒ b2 = 9a2 
 
32 883.090982.0 aaa
c
I
⋅=⋅⋅= ⇒ 3883,0 a
M
⋅=
σ
 
 
como M = 4138,5 [N.m] = 4138500 [N.mm] e σ = 21 [MPa], tem-se: 
 
⇒
⋅
=
⋅
= 33
883,021
4138500
883,0σ
M
a a = 66.67 mm 
 
b = 3.a = 3 x 66,66 ⇒ b = 200 mm 
 
Concluindo, eixo maior: .b = 200 mm. 
eixo menor: .a = 67 mm. 
 
DEM/UFRJ - Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco 46
 
EXERCÍCIOS PROPOSTOS 
 
1. Para o acondicionamento com as características abaixo, pede-se: 
- motor diesel 600 rpm 
- bomba centrífuga 900 rpm e18HP 
- ambiente úmido, 24 horas/dia; μ = 0,3; η = 0,85; ℓm = 50 mm 
 
a) especificar a correia em “V” mais adequada, 
b) calcular a distância efetivamente entre os centros, 
c) determinar a carga atuante no eixo, 
d) calcular o diâmetro do eixo para uma deformação máxima (ymáx) de 0,5 mm. 
 
 
2. Um motor elétrico com anéis coletores transmite a potência de 14 HP a 1420 rpm para a 
árvore de trabalho de uma M.Opt. As características da transmissão são: 
- relação de transmissão: 0.2, 
- utilização contínua, ambiente úmido e choque moderado, 
- coeficiente de atrito entre a correia e a polia: 0.5, 
- ângulo de inclinação: 40º 
Especifique a correia adequada à transmissão e determine a carga inicial a ser aplicada 
e a distância efetiva entre eixos. 
 
 
3. Determine o número de correias tipo 3V, de comprimento 2600 mm, necessário para 
transmitir uma potência de 70 HP através de polias iguais, com 150 mm diâmetro e rotação 
de 2000 rpm.. A vida máxima da correia deve ser 15000 h. 
 
 
DEM/UFRJ - Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco 47
 
BIBLIOGRAFIA 
 
LIVROS, MANUAIS E ARTIGOS 
 
[01] V.M. Faires, “Elementos Orgânicos de Máquinas”, vol. I e II, 2a edição, LTC Editora 
S.A., Rio de Janeiro, RJ, 1971. 
 
[02] Shigley J.E. and Mitchell, L.D., “Mechanical Engineering Design” , McGraw Hill Inc., 
6th edition, NY, USA, 2001. 
 
[03] Pires de Albuquerque, O.L.A., “Elementos de Máquinas”, Editora Guanabara Dois S.A., 
1ª edição, Rio de Janeiro, 1980. 
 
[04] Green, Robert E., “Machinery's Handbook”, 24th ed., Industrial Press, Inc., New York, 
NY,1992. 
 
[05] Reshetov, D.N.., “Machine Design”, 1st edition., Mir Publisher, Moscow,1978. 
 
[06] Spotts, M.F., “Design of Machine Elements”, 6th edition., Prentice Hall Inc.,1985. 
 
[07] Vallance, A. and Doughttie, V.L., “Design of Machine Memberss”, 3rd edition., McGraw 
Hill Book Company Inc., Tokyo, Japan,1951. 
 
[08] Green, Robert E., “Machinery's Handbook”, 24th ed., Industrial Press, Inc., New York, 
NY,1992. 
 
[09] Sandim, C.L., de Marco, F.F., SCIESZKO, J.L. - “Sistemas Especialistas - Especificação 
de Correias Trapezoidais”, Anais do COBEM-CIDIM/95, Belo Horizonte, MG, 1995. 
 
 
CATÁLOGOS 
 
[10] Goodyear – Cálculos e Recomendações para Correias MULTI-V 3-T. 
 
[11] Goodyaer – Correias de Transmissão de Potência – Guia de Instalação, Manutenção e 
Solução de Problemas. 
 
[12] Manual Orion/Gates para Projetar Transmissões Industriais de Correias em “V”. 
 
[13] Manual Orion/Gates de Transmissões por Correias em “V” - 1983. 
 
 
NORMAS PRINCIPAIS 
 
[14] ABNT P-PB 133/71 – Comprimentos de Correias em V – 1971. 
 
[15] ABNT PB 479/78 – Correias em V Industrial Clássicas – 1978. 
 
[16] ABNT PB 321/79 – Correias em V para Veículos Automotores – 1979. 
DEM/UFRJ - Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco 48
 
[17] ABNT NBR 6389/80 – Polias de Transmissão – 1980. 
 
[18] ABNT NBR 8319 – Polias Acaneladas para Transmissão com Correias V – Seção A, B, 
C, D, E – Formas e Dimensões –1983. 
 
[19] SAE J637 FEB89 – Automotive V-Belt Drives – 1989. 
 
[20] SAE J636 MAY92 – Surface Vehicle Standard V-Belts and Pulleys – 1992. 
 
DEM/UFRJ - Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco 49
 
ANEXO 01 – FATORES DE SERVIÇO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DEM/UFRJ - Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco 50
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DEM/UFRJ - Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco 51
ANEXO 2 – COMPRIMENTOS STANDARD DAS CORREIAS 
 
DEM/UFRJ - Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco 52
ANEXO 3.1 – Classificação de HP por Correia Perfil A 
POTÊNCIA POR CORREIA [HPBÁSICO] 
HP ADICIONAL POR CORREIA COM 
RELAÇÃO Á VELOCIDADES (i) 
Rotação 
do eixo 
mais 
rápido 
Diâmetro nominal da polia menor [mm] 
 66 71 75 81 86 91 97 102 107 112 117 122 127 
Rotação
do eixo
mais 
rápido
1.00 1.02 1.05 1.08 1.11 1.15 1.21 1.28 1.40 1.65 
 a a a a a a a a a e 
1.01 1.04 1.07 1.10 1.14 1.20 1.27 1.39 1.64 acima 
 575 
 690 
 725 
 870 
 950 
 0.46 0.55 0.63 0.72 0.80 0.88 0.97 1.05 1.13 1.21 1.29 1.37 1.45 
 0.56 0.63 0.73 0.83 0.93 1.02 1.12 1.22 1.32 1.41 1.51 1.60 1.70 
 0.55 0.65 0.76 0.86 0.96 1.07 1.17 1.27 1.37 1.47 1.57 1.67 1.77 
 0.63 0.75 0.87 0.99 1.12 1.24 1.36 1.47 1.59 1.71 1.82 1.94 2.06 
 0.67 0.80 0.93 1.07 1.20 1.33 1.45 1.58 1.71 1.84 1.96 2.09 2.21 
 575 
 690 
 725 
 870 
 950 
 0.00 0.01 0.02 0.03 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 
 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 
 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.08 0.09 0.10 
 0.00 0.01 0.03 0.04 0.05 0.06 0.08 0.09 0.10 0.12 
 0.00 0.01 0.03 0.04 0.06 0.07 0.08 0.10 0.11 0.13 
1160 
1425 
1750 
2850 
3450 
 0.77 0.93 1.08 1.24 1.40 1.55 1.70 1.86 2.01 2.16 2.30 2.45 2.60 
 0.88 1.07 1.26 1.45 1.63 1.82 2.00 2.18 2.36 2.53 2.71 2.38 3.05 
 1.01 1.23 1.46 1.68 1.90 2.11 2.20 2.54 2.75 2.96 3.16 3.38 3.52 
 1.31 1.64 1.97 2.29 2.50 2.91 3.21 3.50 3.78 4.06 4.33 4.59 4.84 
 1.40 1.78 2.15 2.51 2.86 3.20 3.52 3.84 1.14 4.43 4.71 4.97 5.22 
1160 
1425 
1750 
2850 
3450 
 0.00 0.02 0.03 0.05 0.07 0.09 0.10 0.12 0.14 0.16 
 0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.11 0.13 0.15 0.17 0.19 
 0.00 0.03 0.05 0.080.10 0.13 0.16 0.18 0.21 0.23 
 0.00 0.04 0.08 0.13 0.17 0.21 0.25 0.30 0.34 0.38 
 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.31 0.36 0.41 0.46 
 200 
 400 
 600 
 800 
1000 
 
 0.20 0.23 0.27 0.30 0.33 0.36 0.40 0.43 0.46 0.49 0.52 0.55 0.59 
 0.35 1.07 1.26 1.45 1.63 1.82 2.00 2.18 2.36 2.53 2.71 2.38 3.05 
 0.43 1.23 1.46 1.68 1.90 2.11 2.20 2.54 2.75 2.96 3.16 3.38 3.52 
 0.59 1.64 1.97 2.29 2.50 2.91 3.21 3.50 3.78 4.06 4.33 4.59 4.84 
 0.69 1.78 2.15 2.51 2.86 3.20 3.52 3.84 1.14 4.43 4.71 4.97 5.22 
 200 
 400 
 600 
 800 
1000 
 0.00 0.02 0.03 0.05 0.07 0.09 0.10 0.12 0.14 0.16 
 0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.11 0.13 0.15 0.17 0.19 
 0.00 0.03 0.05 0.08 0.10 0.13 0.16 0.18 0.21 0.23 
 0.00 0.04 0.08 0.13 0.17 0.21 0.25 0.30 0.34 0.38 
 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.31 0.36 0.41 0.46 
1200 
1400 
1600 
1800 
2000 
 
 0.78 0.95 1.11 1.27 1.43 1.59 1.75 1.91 2.06 2.21 2.37 2.52 2.67 
 0.87 1.06 1.25 1.43 1.61 1.79 1.97 2.15 2.32 2.50 2.67 2.84 3.01 
 0.95 1.16 1.37 1.58 1.78 1.96 2.18 2.38 2.57 2.77 2.96 3.14 3.33 
 1.02 1.64 1.97 2.29 2.50 2.91 3.21 3.50 3.78 4.06 4.33 4.59 3.63 
 1.09 1.34 1.69 1.84 2.08 2.32 2.56 2.79 3.02 3.25 3.47 3.69 3.91 
1200 
1400 
1600 
1800 
2000 
 0.00 0.02 0.04 0.05 0.07 0.09 0.11 0.12 0.14 0.16 
 0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.15 0.17 0.19 
 0.00 0.02 0.05 0.07 0.10 0.12 0.14 0.17 0.19 0.21 
 0.00 0.03 0.05 0.08 0.11 0.13 0.16 0.19 0.21 0.24 
 0.00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18 0.21 0.24 0.27 
2200 
2400 
2600 
2800 
3000 
 
 1.15 1.42 1.69 1.96 2.22 2.48 2.73 2.98 3.23 3.47 3.71 3.94 4.17 
 1.21 1.50 1.79 1.07 2.35 2.62 2.89 3.16 3.42 3.67 3.92 4.16 4.40 
 1.25 1.57 1.87 2.17 2.47 2.76 3.04 3.32 3.59 3.86 4.12 4.37 4.61 
 1.30 1.63 1.95 2.27 2.58 2.88 3.18 3.47 3.75 4.02 4.29 4.55 4.80 
 1.34 1.68 2.02 2.35 2.68 2.99 3.30 3.60 3.89 4.17 4.44 4.71 4.96 
2200 
2400 
2600 
2800 
3000 
 0.00 0.03 0.07 0.10 0.13 0.16 0.20 0.23 0.26 0.29 
 0.00 0.04 0.07 0.11 0.14 0.18 0.21 0.25 0.29 0.32 
 0.00 0.04 0.08 0.12 0.15 0.19 0.23 0.27 0.31 0.35 
 0.00 0.04 0.08 0.12 0.17 0.21 0.25 0.29 0.33 0.37 
 0.00 0.04 0.09 0.13 0.18 0.22 0.27 0.31 0.36 0.40 
3200 
3400 
3600 
3800 
4000 
 
 1.37 1.73 2.08 2.43 2.76 3.09 3.41 3.71 4.01 4.30 4.57 4.84 5.09 
 1.40 1.77 2.14 2.50 2.84 3.16 3.50 3.82 4.12 4.41 4.68 4.95 5.20 
 1.42 1.81 2.19 2.55 2.91 3.25 3.58 3.90 4.20 4.49 4.77 5.03 5.28 
 1.43 1.83 2.23 2.60 2.97 3.32 3.65 3.97 4.27 4.56 4.83 5.09 5.32 
 1.44 11.86 2.26 2.61 3.01 3.33 3.70 4.02 4.32 4.60 4.87 5.11 5.34 
3200 
3400 
3600 
3800 
4000 
 0.00 0.05 0.09 0.14 0.19 0.24 0.29 0.33 0.38 0.43 
00.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 
 0.00 0.05 0.11 0.16 0.21 0.27 0.32 0.37 0.43 0.48 
 0.00 0.06 0.11 0.17 0.23 0.28 0.34 0.40 0.45 0.51 
 0.00 0.06 0.12 0.18 0.24 0.30 0.36 0.42 0.48 0.53 
4200 
4400 
4600 
4800 
5000 
 
 1.44 1.87 2.28 2.67 3.04 3.40 3.74 4.05 4.35 4.63 4.88 5.11 5.32 
 1.44 1.88 2.29 2.69 3.07 3.42 3.76 4.07 4.36 4.62 4.86 5.08 5.26 
 1.43 1.87 2.30 2.70 3.07 3.43 3.76 4.06 4.34 4.59 4.82 5.01 5.18 
 1.42 1.86 2.29 2.69 3.07 3.42 3.74 4.04 4.30 4.54 4.74 4.91 
 1.39 1.85 2.28 2.68 3.05 3.40 3.71 3.99 4.24 4.46 4.64 
4200 
4400 
4600 
4800 
5000 
 0.00 0.06 0.12 0.19 0.25 0.31 0.37 0.44 0.50 0.56 
 0.00 0.07 0.13 0.20 0.26 0.33 0.39 0.46 0.52 0.59 
 0.00 0.07 0.14 0.21 0.27 0.34 0.41 0.48 0.55 0.61 
 0.00 0.07 0.14 0.21 0.29 0.36 0.43 0.50 0.57 0.64 
 0.00 0.07 0.15 0.22 0.30 0.37 0.45 0.52 0.59 0.67 
5200 
5400 
5600 
5800 
6000 
 
 1.36 1.82 2.25 2.65 3.02 3.36 3.66 3.93 4.16 4.35 
 1.33 1.79 2.22 2.62 2.98 3.30 3.59 3.84 4.05 
 1.29 1.75 3.17 2.57 2.92 3.23 3.50 3.73 
 1.24 1.70 2.12 2.50 2.64 3.14 3.39 3.60 
 1.18 1.64 2.06 2.43 2.76 3.04 3.26 
5200 
5400 
5600 
5800 
6000 
 0.00 0.08 0.15 0.23 0.31 0.39 0.46 0.54 0.62 0.69 
 0.00 0.08 0.16 0.24 0.32 0.40 0.48 0.56 0.64 0.72 
 0.00 0.08 0.17 0.25 0.33 0.42 0.50 0.58 0.67 0.75 
 0.00 0.09 0.17 0.26 0.34 -.43 0.52 0.60 0.69 0.78 
 0.00 0.09 0.18 0.27 0.36 0.45 0.53 0.62 0.71 0.80 
6200 
6400 
6600 
6800 
7000 
 
 1.11 1.57 1.98 2.34 2.65 2.91 
 1.04 1.49 1.89 2.24 2.53 2.77 
 0.96 1.40 1.79 2.12 2.40 
 0.87 1.31 1.68 1.99 2.24 
 0.78 1.20 1.56 1.85 
6200 
6400 
6600 
6800 
7000 
 0.00 0.09 0.18 0.28 0.37 0.46 0.55 0.64 0.74 0.83 
 0.00 0.10 0.19 0.29 0.38 0.48 0.57 0.67 0.76 0.85 
 0.00 0.10 0.20 0.29 0.39 0.49 0.59 0.69 0.78 0.88 
 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.51 0.61 0.71 0.81 0.91 
 0.00 0.10 0.21 0.31 0.42 0.52 0.62 0.73 0.83 0.94 
7200 
7400 
7600 
7800 
 
 0.67 1.08 1.42 
 0.56 0.96 1.28 
 0.44 0.82 1.12 
 0.31 0.67 
7200 
7400 
7600 
7800 
 0.00 0.11 0.21 0.32 0.43 0.53 0.64 0.75 0.86 0.96 
 0.00 0.11 0.22 0.33 0.44 0.55 0.66 0.77 0.88 0.99 
 0.00 0.11 0.23 0.34 0.45 0.56 0.68 0.79 0.90 1.02 
 0.00 0.12 0.23 0.35 0.46 0.58 0.69 0.81 0.93 1.04 
 
 
DEM/UFRJ – EEK 444-Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco 53
ANEXO 3.2 – Classificação de HP por Correia Perfil B 
POTÊNCIA POR CORREIA [HPBÁSICO] 
HP ADICIONAL POR CORREIA COM 
RELAÇÃO Á VELOCIDADES (i) Rotação
do eixo 
mais 
rápido 
Diâmetro nominal da polia menor [mm] 
 
 117 122 127 132 137 142 147 152 158 163 168 173 178 183 188 193 198 203 
Rotação
do eixo 
mais 
rápido 
 1.00 1.02 1.05 1.08 1.11 1.15 1.21 1.28 1.40 1.65 
 a a a a a a a a a e 
1.01 1.04 1.07 1.10 1.14 1.20 1.27 1.39 1.64 acima 
 575 
 690 
 725 
 870 
 950 
1.62 1.77 1.91 2.05 2.19 2.33 2.47 2.61 2.75 2.89 3.02 3.16 3.30 3.43 3.57 3.70 3.84 3.97 
1.87 2.04 2.21 2.37 2.54 2.70 2.86 3.03 3.19 3.35 3.51 3.67 3.83 3.99 4.15 4.30 4.46 4.61 
1.94 2.12 2.29 2.47 2.64 2.81 2.98 3.15 3.32 3.49 3.65 3.82 3.99 4.15 4.32 4.48 4.04 4.80 
2.23 2.44 2.64 2.84 3.04 3.24 3.44 3.64 3.84 4.03 4.23 4.42 4.61 4.81 5.00 5.18 5.37 5.56 
2.38 2.60 2.82 3.04 3.26 3.47 3.69 3.90 4.11 4.32 4.53 4.74 4.84 5.15 5.35 5.55 5.70 5.96 
 575 
 690 
 725 
 870 
 950 
 0.00 0.02 0.04 0.07 0.09 0.11 0.13 0.16 0.18 0.20 
 0.00 0.03 0.05 0.08 0.11 0.13 0.16 0.19 0.22 0.24 
 0.00 0.03 0.06 0.08 0.11 0.14 0.17 0.20 0.23 0.25 
 0.00 0.03 0.07 0.10 0.14 0.17 0.20 0.24 0.27 0.30 
 0.00 0.04 0.07 0.11 0.15 0.19 0.22 0.26 0.30 0.33 
1160 
1425 
1750 
2850 
3450 
2.75 3.01 3.27 3.53 3.78 4.04 4.29 4.54 4.79 5.03 5.27 5.52 5.76 5.99 6.23 6.46 6.70 6.93 
3.17 3.48 3.78 4.08 4.38 4.68 4.97 5.26 5.55 5.83 6.12 6.39 6.67 6.94 7.21 7.48 7.74 8.00 
3.61 3.97 4.32 4.67 5.02 5.36 5.69 6.026.35 6.67 6.99 7.30 7.61 7.91 8.21 8.50 8.79 9.07 
4.47 4.94 5.40 5.84 6.26 6.67 7.07 7.44 7.81 8.15 8.48 8.79 9.09 9.36 9.61 9.85 10.1 10.3 
4.50 4.97 5.43 5.86 6.27 6.65 7.00 7.33 7.63 7.90 8.14 8.35 
 
 
1160 
1425 
1750 
2850 
3450 
 0.00 0.05 0.03 0.14 0.18 0.23 0.27 0.32 0.36 0.41 
 0.00 0.06 0.11 0.17 0.22 0.28 0.33 0.39 0.44 0.50 
 0.00 0.07 0.14 0.20 0.27 0.34 0.41 0.48 0.55 0.61 
 0.00 0.11 0.22 0.33 0.44 0.56 0.67 0.78 0.89 1.00 
 0.00 0.13 0.27 0.40 0.54 0.67 0.81 0.94 1.08 1.21 
 200 
 400 
 600 
 800 
1000 
0.69 0.75 0.80 0.86 0.91 0.97 1.02 1.07 1.13 1.18 1.24 1.29 1.34 1.40 1.45 1.50 1.56 1.61 
1.22 1.32 1.42 1.53 1.63 1.73 1.83 1.93 2.03 2.13 2.23 2.33 2.43 2.53 2.63 2.73 2.83 2.92 
1.68 1.83 1.98 2.12 2.27 2.41 2.66 2.70 2.85 2.99 3.13 3.27 3.41 3.56 3.70 3.83 3.97 4.11 
2.19 2.29 2.48 2.66 2.85 3.04 3.22 3.41 3.59 3.77 3.96 4.14 4.32 4.49 4.67 4.85 5.03 5.20 
2.47 2.70 2.93 3.16 3.39 3.61 3.84 4.06 4.28 4.50 4.71 4.93 5.14 5.36 5.57 5.78 5.99 6.20 
 200 
 400 
 600 
 800 
1000 
 0.00 0.01 0.02 0.02 0.03 0.04 0.05 0.05 0.06 0.07 
 0.00 0.02 0.03 0.05 0.06 0.08 0.09 0.11 0.12 0.14 
 0.00 0.02 0.05 0.07 0.09 0.12 0.14 0.16 0.19 0.21 
 0.00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.16 0.19 0.22 0.25 0.28 
 0.00 0.04 0.08 0.12 0.16 0.19 0.23 0.27 0.31 0.35 
1200 
1400 
1600 
1800 
2000 
2.82 3.09 3.35 3.61 3.88 4.14 4.40 4.65 4.91 5.16 5.41 5.66 5.90 6.15 6.39 6.63 6.86 7.10 
3.13 3.44 3.74 4.03 4.33 4.62 4.91 5.20 5.48 5.76 6.04 6.32 6.59 6.86 7.12 7.39 7.65 7.91 
3.41 3.75 4.08 4.41 4.74 5.06 5.36 5.69 6.00 6.31 6.61 6.91 7.20 7.49 7.78 8.06 8.34 8.61 
3.67 4.03 4.40 4.75 5.10 5.45 5.79 6.13 6.46 6.79 7.11 7.43 7.74 8.04 8.34 8.64 8.93 9.21 
3.89 4.28 4.67 5.05 5.43 5.79 6.16 6.51 6.86 7.20 7.54 7.87 8.19 8.51 8.81 9.11 9.41 9.69 
1200 
1400 
1600 
1800 
2000 
 0.00 0.05 0.09 0.14 0.19 0.23 0.28 0.33 0.37 0.42 
 0.00 0.05 0.11 0.16 0.22 0.27 0.33 0.38 0.44 0.49 
 0.00 0.06 0.12 0.19 0.25 0.31 0.37 0.44 0.50 0.56 
 0.00 0.07 0.14 0.21 0.28 0.35 0.42 0.49 0.56 0.63 
 0.00 0.08 0.16 0.23 0.31 0.39 0.47 0.55 0.62 0.70 
2200 
2400 
2600 
2800 
3000 
4.08 4.50 4.91 5.31 5.70 6.08 6.47 6.84 7.20 7.55 7.89 8.23 8.56 8.87 9.18 9.40 9.77 10.1 
4.24 4.68 5.10 5.52 5.93 6.33 6.72 7.10 7.47 7.82 8.17 8.51 8.83 9.14 9.45 9.74 10.0 10.3 
4.36 4.82 5.26 5.69 6.11 6.52 6.91 7.29 7.66 8.02 8.36 8.69 9.10 9.31 9.60 9.87 10.1 10.4 
4.46 4.92 5.37 5.81 6.24 6.65 7.04 7.42 7.79 8.14 8.47 8.78 9.08 9.36 9.62 9.87 10.1 10.3 
4.51 4.99 5.44 5.89 6.31 6.72 7.11 7.48 7.83 8.17 8.48 8.77 9.04 9.30 9.53 9.73 9.92 
2200 
2400 
2600 
2800 
3000 
 0.00 0.09 0.17 0.26 0.34 0.43 0.51 0.60 0.69 0.77 
 0.00 0.09 0.19 0.28 0.37 0.47 0.56 0.65 0.75 0.84 
 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.51 0.61 0.71 0.81 0.91 
 0.00 0.11 0.22 0.33 0.44 0.55 0.65 0.76 0.87 0.98 
 0.00 0.12 0.23 0.35 0.47 0.58 0.70 0.82 0.94 1.05 
3200 
3400 
3600 
3800 
4000 
4.53 5.01 5.47 5.91 6.33 6.73 7.11 7.46 7.80 8.11 8.39 8.65 8.89 9.11 9.29 
4.51 4.99 5.44 5.88 6.29 6.67 7.03 7.36 7.67 7.95 8.20 8.43 
4.45 4.92 5.37 5.79 6.18 6.55 6.88 7.18 7.46 7.70 
4.34 4.81 5.24 5.64 6.01 6.35 6.65 6.92 
4.20 4.65 5.06 5.44 5.78 6.08 6.34 
3200 
3400 
3600 
3800 
4000 
 0.00 0.12 0.25 0.37 0.50 0.62 0.75 0.87 1.00 1.12 
 0.00 0.13 0.26 0.40 0.53 0.66 0.79 0.93 1.06 1.19 
 0.00 0.14 0.28 0.42 0.56 0.70 0.84 0.98 1.12 1.26 
 0.00 0.15 0.30 0.44 0.59 0.74 0.89 1.04 1.18 1.33 
 0.00 0.16 0.31 0.47 0.62 0.78 0.93 1.09 1.25 1.40 
4200 
4400 
4600 
4800 
5000 
 4.01 4.43 4.82 5.17 5.47 
 3.77 4.17 4.52 4.83 
 3.48 3.85 4.16 
 3.15 3.47 
 2.76 
4200 
4400 
4600 
4800 
5000 
 0.00 0.16 0.33 0.49 0.65 0.82 0.98 1.15 1.31 1.47 
 0.00 0.17 0.34 0.52 0.69 0.86 1.03 1.20 1.37 1.54 
 0.00 0.18 0.36 0.54 0.72 0.90 1.07 1.25 1.43 1.61 
 0.00 0.19 0.37 0.58 0.75 0.94 1.12 1.31 1.50 1.68 
 0.00 0.19 0.39 0.59 0.78 0.97 1.17 1.36 1.56 1.75 
 
 
DEM/UFRJ – EEK 444-Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco 54
ANEXO 3.3 – Classificação de HP por Correia Perfil C 
POTÊNCIA POR CORREIA [HPBÁSICO] 
HP ADICIONAL POR CORREIA COM 
RELAÇÃO Á VELOCIDADE (i) Rotação 
do eixo 
mais 
rápido 
Diâmetro nominal da polia menor [mm] 
 178 191 203 216 229 241 254 267 279 292 305 318 330 
Rotação
do eixo
mais 
rápido
1.00 1.02 1.05 1.08 1.11 1.15 1.21 1.28 1.40 1.65 
 a a a a a a a a a e 
1.01 1.04 1.07 1.10 1.14 1.20 1.27 1.39 1.64 acima 
 435 
 485 
 575 
 585 
 690 
3.44 3.93 4.42 4.91 5.39 5.87 6.35 6.83 7.30 7.76 8.23 8.69 9.14 
3.74 4.29 4.83 5.36 5.90 6.42 6.95 7.46 7.98 8.49 9.00 9.50 10.0 
4.27 4.90 5.53 6.15 6.76 7.37 7.97 8.57 9.16 9.75 10.3 10.9 11.5 
4.32 4.97 5.60 6.23 6.85 7.47 8.08 8.69 9.29 9.89 10.5 11.1 11.6 
4.90 5.63 6.36 7.09 7.80 8.51 9.21 9.90 10.6 11.26 11.9 12.6 13.2 
 435 
 485 
 575 
 585 
 690 
0.00 0.05 0.09 0.14 0.19 0.24 0.28 0.33 0.38 0.42 
0.00 0.05 0.10 0.16 0.21 0.26 0.32 0.37 0.42 0.47 
0.00 0.06 0.12 0.19 0.25 0.31 0.37 0.44 0.50 0.56 
0.00 0.06 0.13 0.19 0.25 0.32 0.38 0.44 0.51 0.57 
0.00 0.07 0.15 0.22 0.30 0.37 0.45 0.52 0.60 0.67 
 725 
 870 
 950 
1160 
1425 
5.08 5.85 6.61 7.36 8.10 8.84 9.57 10.3 11.0 11.7 12.4 13.1 13.8 
5.79 6.68 7.57 8.43 9.29 10.1 11.0 11.8 12.6 13.4 14.2 15.0 15.7 
6.16 7.11 8.06 8.99 9.90 10.8 11.7 12.6 13.4 14.3 15.1 15.8 16.7 
7.02 8.13 9.22 10.3 11.3 12.4 13.4 14.3 15.3 16.2 17.1 18.0 16.8 
7.91 9.18 10.4 11.6 12.8 13.9 15.0 16.1 17.1 18.1 19.0 19.9 20.7 
 725 
 870 
 950 
1160 
1425 
0.00 0.08 0.16 0.24 0.31 0.39 0.47 0.55 0.63 0.71 
0.00 0.09 0.19 0.28 0.38 0.47 0.57 0.66 0.75 0.85 
0.00 0.10 0.21 0.31 0.41 0.51 0.62 0.72 0.82 0.93 
0.00 0.13 0.25 0.38 0.50 0.63 0.75 0.88 1.01 1.13 
0.00 0.15 0.31 0.46 0.62 0.77 0.93 1.08 1.24 1.39 
1750 
 100 
 200 
 300 
 400 
8.68 10.1 11.5 12.8 14.0 15.2 16.3 17.3 18.3 19.2 20.0 20.7 21.4 
1.03 1.16 1.29 1.42 1.55 1.68 1.81 1.93 2.06 2.19 2.31 2.44 2.56 
1.83 2.06 2.33 2.57 2.81 3.05 3.29 3.53 3.77 4.01 4.24 4.48 4.71 
2.55 2.91 3.26 3.62 3.96 4.31 4.66 5.00 5.34 5.68 6.01 6.35 6.68 
3.22 3.68 4.13 4.59 5.04 5.48 5.93 6.37 6.80 7.24 7.67 8.10 8.53 
 1750 
 100 
 200 
 300400 
0.00 0.19 0.38 0.57 0.76 0.95 1.14 1.33 1.52 1.71 
0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.08 0.09 0.10 
0.00 0.02 0.04 0.07 0.09 0.11 0.13 0.15 0.17 0.19 
0.00 0.03 0.06 0.10 0.13 0.16 0.19 0.23 0.26 0.29 
0.00 0.04 0.09 0.13 0.17 0.22 0.26 0.30 0.35 0.39 
 500 
 600 
 700 
 800 
 900 
3.83 4.39 4.95 5.50 6.04 6.58 7.12 7.65 8.18 8.71 9.23 9.74 10.3 
4.41 5.06 5.71 6.36 6.99 7.62 8.25 6.87 9.48 10.1 10.7 11.3 11.9 
4.95 5.70 6.43 7.17 7.89 8.60 9.31 10.0 10.7 11.4 12.1 12.8 13.4 
5.46 6.29 7.11 7.93 8.73 9.53 10.3 11.1 11.8 12.6 13.3 14.1 14.8 
5.93 6.85 7.75 8.65 9.52 10.4 11.2 12.1 12.9 13.7 14.5 15.3 16.1 
 500 
 600 
 700 
 800 
 900 
0.00 0.05 0.11 0.16 0.22 0.27 0.32 0.38 0.43 0.49 
0.00 0.07 0.13 0.20 0.26 0.33 0.39 0.46 0.52 0.58 
0.00 0.08 0.15 0.25 0.30 0.38 0.45 0.53 0.61 0.68 
0.00 0.09 0.17 0.26 0.35 0.43 0.52 0.61 0.69 0.78 
0.00 0.10 0.19 0.29 0.39 0.49 0.58 0.68 0.78 0.88 
1000 
1100 
1200 
1300 
1400 
6.37 7.37 8.35 9.32 10.3 11.2 12.1 13.0 13.9 14.8 15.6 16.4 17.2 
6.79 7.86 8.91 9.94 11.0 12.0 12.9 13.9 14.8 15.7 16.6 17.4 18.3 
7.17 8.31 9.42 10.5 11.6 12.6 13.7 14.6 15.6 16.5 17.5 18.4 19.2 
7.52 8.72 9.90 11.0 12.2 13.3 14.3 15.3 16.3 17.3 18.2 19.1 19.9 
7.83 9.10 10.3 11.5 12.7 13.8 14.9 16.0 17.0 17.9 18.8 19.7 20.6 
1000 
1100 
1200 
1300 
1400 
0.00 0.11 0.22 0.33 0.43 0.54 0.65 0.76 0.87 0.97 
0.00 0.12 0.24 0.36 0.48 0.60 0.71 0.83 0.95 1.07 
0.00 0.13 0.26 0.39 0.52 0.65 0.78 0.91 1.04 1.17 
0.00 0.14 0.28 0.42 0.56 0.70 0.84 0.99 1.13 1.27 
0.00 0.15 0.30 0.46 0.61 0.76 0.91 1.06 1.21 1.36 
1500 
1600 
1700 
1800 
1900 
8.12 9.43 10.7 12.0 13.1 14.3 15.4 16.5 17.5 18.4 19.3 20.2 21.0 
8.37 9.73 11.1 12.3 13.5 14.7 15.8 16.9 17.9 18.8 19.7 20.5 21.3 
8.58 9.99 11.3 12.6 13.9 15.0 16.2 17.2 18.2 19.1 19.9 20.7 21.4 
8.76 10.2 11.6 12.9 14.1 15.3 16.4 17.4 18.4 19.2 20.0 20.7 21.3 
8.91 10.4 11.8 13.1 14.3 15.5 16.6 17.5 18.4 19.2 19.9 20.5 
1500 
1600 
1700 
1800 
1900 
0.00 0.16 0.32 0.49 0.65 0.81 0.97 1.14 1.30 1.46 
0.00 0.17 0.35 0.52 0.69 0.87 1.04 1.21 1.30 1.46 
0.00 0.18 0.37 0.55 0.74 0.92 1.10 1.29 1.47 1.66 
0.00 0.20 0.39 0.59 0.78 0.98 1.17 1.37 1.56 1.75 
0.00 0.21 0.41 0.62 0.82 1.03 1.23 1.44 1.65 1.85 
2000 
2100 
2200 
2300 
2400 
9.01 10.5 11.9 13.2 14.4 15.6 16.6 17.5 18.4 19.1 19.7 
9.08 10.6 12.0 13.3 14.5 15.6 16.6 17.4 18.2 
9.11 10.6 12.0 13.3 14.5 15.5 16.4 17.2 
9.10 10.6 12.0 13.2 14.3 15.3 16.2 
9.04 10.5 11.9 13.1 14.1 15.0 
2000 
2100 
2200 
2300 
2400 
0.00 0.22 0.43 0.65 0.87 1.08 1.30 1.52 1.73 1.95 
0.00 0.23 0.45 0.68 0.91 1.14 1.35 1.59 1.82 2.05 
0.00 0.24 0.48 0.72 0.95 1.19 1.43 1.67 1.91 2.14 
0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.49 1.74 1.99 2.24 
0.00 0.26 0.52 0.78 1.04 1.30 1.56 1.82 2.08 2.34 
2500 
2600 
2700 
2800 
2900 
8.94 10.4 11.7 12.9 13.9 14.7 
8.80 10.2 11.5 12.6 13.5 
3.61 10.0 11.2 12.2 
8.38 9.71 10.9 
8.09 9.37 10.4 
2500 
2600 
2700 
2800 
2900 
0.00 0.27 0.54 0.81 1.08 1.35 1.62 1.90 2.17 2.44 
0.00 0.28 0.56 0.85 1.13 1.41 1.69 1.97 2.25 2.53 
0.00 0.29 0.58 0.88 1.17 1.46 1.76 2.05 2.34 2.63 
0.00 0.30 0.61 0.91 1.21 1.52 1.82 2.12 2.43 2.73 
0.00 0.31 0.63 0.94 1.26 1.57 1.88 2.20 2.51 2.83 
3000 
3100 
3200 
3300 
7.76 8.96 
7.37 8.49 
6.93 
6.44 
3000 
3100 
3200 
3300 
0.00 0.33 0.65 0.98 1.30 1.63 1.95 2.28 2.60 2.92 
0.00 0.34 0.67 1.01 1.34 1.68 2.01 2.35 2.69 3.02 
0.00 0.35 0.69 1.04 1.39 1.73 2.08 2.43 2.77 3.12 
0.00 0.36 0.71 1.07 1.43 1.79 2.14 2.50 2.86 3.22 
 
DEM/UFRJ – EEK 444-Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco 55
ANEXO 3.4 – Classificação de HP por Correia Perfil D 
POTÊNCIA POR CORREIA [HPBÁSICO] 
HP ADICIONAL POR CORREIA COM 
RELAÇÃO Á VELOCIDADE (i) 
Rotação 
do eixo 
mais 
rápido 
Diâmetro nominal da polia menor [mm] 
 12.00 12.50 13.00 13.50 14.00 14.50 15.00 15.50 16.00 16.50 17.00 17.50 18.00 18.50 19.00 19.50 20.00 20.50 21.00 21.50 22.00 22.50 23.00 23.50 24.00 
Rotação
do eixo
mais 
rápido
1.00 1.02 1.05 1.08 1.11 1.15 1.21 1.28 1.40 1.65 
 a a a a a a a a a e 
1.01 1.04 1.07 1.10 1.14 1.20 1.27 1.39 1.64 acima 
 435 
 485 
 575 
 585 
 690 
 11.61 12.60 13.58 14.56 15.53 16.50 17.46 18.41 19.36 20.30 21.24 22.17 23.09 24.01 24.92 25.82 26.72 27.61 28.50 29.38 30.25 31.11 31.97 32.83 33.67 
 12.59 13.68 14.75 15.82 16.88 17.94 16.99 20.03 21.05 22.08 23.10 24.11 25.11 26.10 27.08 28.06 29.03 29.99 30.95 31.89 32.83 33.76 34.68 35.59 36.49 
 14.24 15.43 16.72 17.94 19.16 20.36 21.55 22.73 23.90 25.06 26.20 27.34 28.46 29.58 30.68 31.77 32.85 33.91 34.96 36.01 37.03 38.05 39.05 40.04 41.02 
 14.41 15.58 16.93 18.17 19.40 20.61 21.82 23.01 24.20 25.37 26.53 27.68 28.82 29.94 31.05 32.15 33.74 34.37 35.38 38.43 37.47 38.49 39.50 40.50 41.48 
 16.13 17.56 18.97 20.37 21.75 23.12 24.47 25.81 27.12 28.42 29.71 30.97 32.22 37.45 34.66 35.86 37.03 38.19 39.32 40.44 41.54 42.61 43.67 44.71 45.72 
 435 
 485 
 575 
 585 
 690 
 0.00 0.17 0.33 0.50 0.67 0.84 1.00 1.17 1.34 1.50 
 0.00 0.19 0.37 0.56 0.75 0.93 1.12 1.30 49 1.68 
 0.00 0.22 0.44 0.66 0.88 1.11 1.33 1.56 1.77 1.99 
 0.00 0.22 0.45 0.68 0.90 1.12 1.35 1.57 1.80 2.02 
 0.00 0.27 0.53 0.80 0.06 1.33 1.59 1.86 2.12 2.39 
 725 
 870 
 950 
1160 
1425 
 16.65 18.13 19.60 21.05 22.46 23.89 25.28 26.65 28.01 29.35 30.66 31.96 33.24 34.49 35.73 36.95 38.14 39.31 40.46 41.59 42.70 43.78 44.84 45.87 46.89 
 18.57 20.25 21.89 23.51 25.10 26.57 28.20 29.71 31.18 32.63 34.04 35.43 36.78 38.10 39.38 40.63 41.85 43.03 44.18 45.29 46.36 47.40 48.39 49.35 50.27 
 19.45 21.21 22.94 24.63 26.29 27.92 29.51 31.06 32.57 34.05 35.48 36.88 38.24 39.55 40.83 42.06 43.24 44.39 45.48 46.53 47.53 48.49 49.39 50.25 51.06 
 21.12 23.04 24.90 26.71 28.46 30.15 31.78 33.35 34.85 36.29 37.67 38.97 40.20 41.36 42.45 43.47 44.49 45.26 
 21.75 23.70 25.58 27.33 28.99 30.55 32.00 33.34 34.58 35.67 
 725 
 870 
 950 
1160 
1425 
 0.00 0.28 0.56 0.84 1.11 1.39 1.67 1.95 2.23 2.51 
 0.00 0.33 0.67 1.00 1.34 1.67 2.01 2.34 2.68 3.01 
 0.00 0.37 0.71 1.10 1.45 1.83 2.19 2.56 2.92 3.28 
 0.00 0.45 0.89 1.04 1.78 2.23 2.67 3.12 3.57 4.01 
 0.00 0.55 1.09 1.65 2.19 2.74 3.28 3.83 4.38 4.93 
 50 
 100 
 150 
 200 
 250 
 1.96 2.10 2.24 2.38 2.52 2.66 2.80 2.94 3.08 3.22 3.36 3.50 3.64 3.77 3.91 4.05 4.18 4.32 4.46 4.59 4.73 4.86 5.00 5.13 5.273.53 3.80 4.07 4.33 4.60 4.86 5.12 5.39 5.05 5.91 6.17 6.43 6.69 6.95 7.21 7.46 7.72 7.97 8.23 8.48 8.79 8.99 9.24 9.50 9.75 
 4.95 5.34 5.73 6.11 6.49 6.88 7.26 7.64 8.01 8.39 8.76 9.14 9.51 9.89 10.26 10.63 10.99 11.36 11.73 12.09 12.46 12.82 13.19 13.55 13.91 
 6.28 6.78 7.28 7.78 8.27 8.76 9.26 9.75 10.24 10.72 11.21 11.69 12.17 12.65 13.13 13.61 14.08 14.56 15.03 15.50 15.97 16.44 16.91 17.37 17.83 
 7.52 8.13 8.74 9.35 9.96 10.56 11.16 11.75 12.35 12.94 13.53 14.12 14.70 15.29 15.87 16.44 17.02 17.60 18.17 18.74 19.31 19.87 20.43 21.00 21.56 
 50 
 100 
 150 
 200 
 250 
 0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.13 0.15 0.17 
 0.00 0.04 0.08 0.12 0.15 0.19 0.23 0.27 0.31 0.35 
 0.00 0.06 0.12 0.17 0.23 0.29 0.35 0.40 0.46 0.52 
 0.00 0.08 0.15 0.23 0.31 0.38 0.46 0.54 0.62 0.69 
 0.00 0.10 0.19 0.29 0.38 0.48 0.58 0.67 0.77 0.86 
 300 
 350 
 400 
 450 
 500 
 8.70 9.42 10.14 10.85 11.56 12.26 12.97 13.67 14.36 15.05 15.74 16.43 17.12 17.80 18.47 19.15 19.82 20.49 21.15 21.82 22.48 21.13 23.79 24.44 25.09 
 9.82 10.65 11.40 12.28 13.09 13.89 14.70 15.49 16.29 17.07 17.86 18.64 19.42 20.19 20.96 21.72 22.49 23.24 24.00 24.74 25.49 26.23 26.97 27.70 28.43 
 10.89 11.81 12.73 13.01 14.55 15.45 16.35 17.24 18.12 19.00 19.88 20.75 21.61 22.47 23.33 24.18 25.02 25.86 26.69 27.52 28.35 29.16 29.57 30.78 31.50 
 11.91 12.93 13.94 14.95 15.95 16.94 17.93 18.91 19.88 20.85 21.81 22.76 23.71 24.65 25.58 26.51 27.43 28.34 29.25 30.15 31.04 31.93 32.80 33.68 34.94 
 12.88 13.99 15.09 16.19 17.28 18.36 19.43 20.49 21.55 22.60 23.64 24.67 25.69 26.71 27.71 28.71 29.70 30.68 31.05 32.01 33.57 34.51 35.45 36.78 37.29 
 300 
 350 
 400 
 450 
 500 
 0.00 0.12 0.21 0.35 0.46 0.58 0.69 0.81 0.92 1.04 
 0.00 0.13 0.21 0.40 0.54 0.67 0.81 0.94 1.08 1.21 
 0.00 0.15 0.31 0.46 0.61 0.77 0.97 1.08 1.21 1.38 
 0.00 0.17 0.35 0.52 0.69 0.86 1.04 1.21 1.38 1.56 
 0.00 0.19 0.38 0.58 0.77 0.96 1.15 1.35 1.54 1.73 
 550 
 600 
 650 
 700 
 750 
 13.80 15.00 16.19 17.37 18.55 19.71 20.85 22.00 23.14 24 26 25.37 26.46 27.57 28.65 29.72 30.78 31.83 32.87 33.00 34.92 35.92 36.92 37.90 38.87 39.84 
 14.67 15.97 17.23 18.50 19.75 20.99 22.22 23.44 24.64 25.83 27.01 28.18 29.33 30.47 31.60 32.72 33.82 34.91 35.99 37.05 38.10 39.13 40.15 41.16 42.15 
 15.56 16.87 18.22 19.56 20.89 22.20 23.50 24.79 26.05 27.31 28.55 29.77 30.98 32.18 33.36 34.52 35.67 36.80 37.91 39.01 40.09 41.15 42.20 43.22 44.23 
 16.28 17.72 19.15 20.57 21.96 23.34 24.71 26.05 27.38 28.69 29.98 31.26 32.52 33.75 34.97 36.17 37.35 38.52 39.66 40.78 41.88 42.96 44.02 45.05 46.07 
 17.01 18.53 20.03 21.51 22.97 24.41 25.83 27.23 28.61 29.97 31.31 32.63 33.93 35.20 36.45 37.68 38.88 40.06 41.22 42.35 43.46 44.54 45.60 46.63 47.64 
 550 
 600 
 650 
 700 
 750 
 0.00 0.21 0.42 0.64 0.85 1.06 1.27 1.48 1.69 1.90 
 0.00 0.23 0.46 0.69 0.92 1.15 1.38 1.61 1.85 2.07 
 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25 
 0.00 0.27 0.54 0.81 1.08 1.35 1.61 1.88 2.15 2.42 
 0.00 0.29 0.58 0.87 1.15 1.44 1.73 2.02 2.31 2.59 
 800 
 850 
 900 
 950 
1000 
 17.70 19.23 20.85 22.39 23.91 25.41 26.88 28.33 29.75 31.16 32.53 33.88 35.21 36.51 37.78 39.03 40.24 41.43 42.59 43.73 44.83 45.90 46.95 47.96 48.91 
 18.33 19.93 21.61 23.20 24.78 26.32 27.84 29.33 30.80 32.23 33.64 35.01 36.36 37.67 38.96 40.21 41.43 42.61 43.77 44.89 45.97 47.02 48.03 49.01 49.95 
 18.92 20.63 22.30 23.95 25.57 27.16 28.72 30.24 31.74 33.20 34.62 36.01 37.37 38.69 39.97 41.22 42.43 43.60 44.73 45.82 46.88 47.89 48.85 49.78 50.66 
 19.45 21.21 22.94 24.63 26.29 27.92 29.51 31.06 32.57 34.05 35.48 36.88 38.24 39.55 40.83 42.06 43.24 44.39 45.48 46.52 47.53 48.49 49.39 50.25 51.06 
 19.93 21.74 23.55 25.25 26.94 28.59 30.20 31.77 33.30 34.78 36.22 37.61 38.96 40.26 41.51 42.71 43.86 44.96 46.00 47.00 47.93 48.82 49.64 50.41 51.12 
 800 
 850 
 900 
 950 
1000 
 0.00 0.31 0.61 0.92 1.23 1.54 1.84 2.15 2.46 2.77 
 0.00 0.33 0.65 0.98 1.31 1.63 1.96 2.29 2.61 2.94 
 0.00 0.35 0.69 1.04 1.38 1.73 2.07 2.42 2.77 3.11 
 0.00 0.37 0.73 1.10 1.46 1.83 2.19 2.56 2.92 3.28 
 0.00 0.38 0.77 1.15 1.54 1.92 2.30 2.69 3.08 3.46 
1050 
1100 
1150 
1200 
1250 
 20.36 22.21 24.02 25.79 27.50 29.18 30.81 32.38 33.91 35.39 36.82 38.20 39.53 40.80 42.01 43.17 44.27 45.31 46.29 47.21 48.07 48.86 49.59 
 20.74 22.53 24.46 26.25 27.99 29.68 31.31 32.89 34.41 35.88 37.29 38.64 39.93 41.16 42.33 43.43 44.46 45.44 46.33 47.16 
 21.06 22.97 24.84 26.64 28.39 30.08 31.71 33.28 34.79 36.24 37.62 38.93 40.17 41.35 42.45 43.48 44.44 45.31 
 21.32 23.26 25.14 26.95 28.71 30.39 32.01 33.57 35.05 36.46 37.80 39.06 40.24 41.35 42.38 43.32 44.18 
 21.52 23.46 25.37 27.18 28.93 30.61 32.21 33.73 35.18 36.54 37.83 39.02 40.14 41.16 42.10 
1050 
1100 
1150 
1200 
1250 
 0.00 0.40 0.81 1.21 1.61 2.02 2.42 2.83 3.23 3.63 
 0.00 0.42 0.84 1.27 1.69 2.11 2.54 2.96 3.38 3.80 
 0.00 0.44 0.88 1.33 1.77 2.21 2.65 3.09 3.54 3.98 
 0.00 0.46 0.92 1.39 1.84 2.31 2.77 3.23 3.69 4.15 
 0.00 0.48 0.96 1.44 1.92 2.40 2.88 3.36 3.84 4.32 
1300 
1350 
1400 
1450 
1500 
 21.67 23.63 25.52 27.33 29.07 30.72 32.29 33.78 35.17 36.48 37.70 38.82 39.85 
 21.75 23.71 25.60 27.40 29.11 30.73 32.26 33.70 35.04 36.27 37.41 38.44 
 21.76 23.72 25.60 27.37 29.05 30.64 32.12 33.49 34.76 35.91 36.96 
 21.71 23.66 25.51 27.26 28.90 30.43 31.85 33.15 34.33 35.40 
 21.60 23.53 25.35 27.05 28.64 30.11 31.46 32.61 
1300 
1350 
1400 
1450 
1500 
 0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.49 
 0.00 0.52 1.04 1.56 2.07 2.59 3.11 3.63 4.15 4.67 
 0.00 0.54 1.07 1.62 2.15 2.69 3.23 3.77 4.31 4.84 
 0.00 0.56 1.11 1.67 2.23 2.79 3.34 3.90 4.46 5.01 
 0.00 0.58 1.15 1.73 2.30 2.88 3.46 4.04 4.61 5.19 
1550 
1600 
1650 
1700 
1750 
 21.42 23.32 25.10 26.75 28.28 29.68 30.94 
 21.16 23.03 24.76 26.36 27.81 29.13 
 20.84 22.66 24.33 25.86 27.23 
 20.44 22.20 23.81 25.26 26.54 
 19.96 21.66 23.20 24.56 
1550 
1600 
1650 
1700 
1750 
 0.00 0.60 1.19 1.79 2.38 2.98 3.57 4.17 4.77 5.36 
 0.00 0.62 1.23 1.85 2.46 3.08 3.69 4.30 4.92 5.53 
 0.00 0.63 1.27 1.91 2.54 3.17 3.80 4.44 5.08 5.71 
 0.00 0.65 1.30 1.96 2.61 3.27 3.92 4.57 5.23 5.88 
 0.00 0.67 1.34 2.02 2.69 3.36 4.03 4.71 5.38 6.05 
1800 
1850 
1900 
1950 
 19.41 21.04 22.49 
 18.78 20.33 
 18.07 
 17.28 
1800 
1850 
1900 
1950 
 0.00 0.69 1.38 2.08 2.77 3.46 4.15 4.84 5.54 6.22 
 0.00 0.71 1.42 2.14 2.84 3.56 4.26 4.98 5.69 6.40 
 0.00 0.73 1.46 2.19 2.92 3.65 4.38 5.11 5.84 6.57 
 0.00 0.75 1.50 2.25 3.00 3.75 4.49 5.25 6.00 6.74 
 
 
DEM/UFRJ – EEK 444-Elementos de Máquinas II Prof.Flávio de Marco 56
ANEXO 3.5 – Classificação de HP por Correia Perfil E 
POTÊNCIA POR CORREIA [HPBÁSICO] 
HP ADICIONAL POR CORREIA COM 
RELAÇÃO Á VELOCIDADE (i) 
Rotação 
do eixo 
mais 
rápido 
Diâmetro nominal da polia menor [mm] 
 450 460 475 500 520 525 560 575 600 625 630 650 675 700 
Rotação
do eixo
mais 
rápido
 1.00 1.02 1.05 1.09 1.13 1.19 1.25 1.35 1.52 2.00 
 a a a a a a a a a e 
 1.01 1.04 1.08 1.12 1.18 1.24 1.34 1.51 1.99 acima 
 435 
 485 
 575 
 585 
 700 
20.9 21.8 23.3 25.8 27.7 28.2 31.5 32.9 35.2 37.5 38.0 39.8 42.0 44.1 
22.4 23.5 25.1 27.7 29.8 30.3 33.9 35.4 37.9 40.3 40.8 42.7 45.0 47.3 
24.8 26.0 27.8 30.8 33.1 33.7 37.6 39.3 41.9 44.6 45.1 47.1 49.6 52.0 
25.1 26.3 28.1 31.1 33.4 34.0 38.0 39.6 42.3 45.0 45.5 47.5 50.0 52.4 
27.4 28.7 30.7 34.0 36.5 37.1 41.4 43.1 45.9 48.6 49.1 51.1 53.6 55.9 
 435 
 485 
 575 
 585 
 700 
0.00 0.41 0.83 1.24 1.66 2.07 2.48 2.90 3.31 3.73 
0.00 0.46 0.92 1.38 1.85 2.31 2.77 3.23 3.69 4.16 
0.00 0.55 1.10 1.63 2.19 2.74 3.28 3.83 4.38 4.93 
0.00 0.56 1.12 1.66 2.23 2.78 3.34 3.90 4.45 5.01 
0.00 0.67 1.33 1.99 2.67 3.33 4.00 4.66 5.33 6.00 
 725 
 870 
 950 
1160 
 
27.8 29.2 31.2 34.5 37.0 37.7 41.9 43.6 46.4 49.1 49.6 51.6 54.0 56.3 
29.2 30.7 32.8 36.1 38.7 39.3 43.5 45.1 47.7 50.0 50.5 52.2 
29.3 30.8 32.9 36.2 38.7 39.2 43.1 44.6 46.9 
27.1 28.4 30.2 
 
 725 
 870 
 950 
1160 
1450 
0.00 0.69 1.38 2.06 2.76 3.45 4.14 4.83 5.52 6.21 
0.00 0.83 1.66 2.47 3.31 4.14 4.97 5.80 6.62 7.45 
0.00 0.90 1.81 2.70 3.62 4.52 5.42 6.33 7.23 8.14 
0.00 1.10 2.21 3.30 4.42 5.52 6.62 7.73 8.83 9.94 
0.00 1.38 2.76 4.12 5.52 6.90 8.28 9.66 11.0 12.4 
 50 
 100 
 150 
 200 
 250 
 
3.82 3.96 4.19 4.56 4.85 4.92 5.44 5.65 6.02 6.38 6.45 6.74 7.10 7.46 
6.73 7.01 7.43 8.12 8.67 8.81 9.77 10.2 10.9 11.5 11.7 12.2 12.9 13.5 
9.33 9.73 10.3 11.3 12.1 12.3 13.7 14.3 15.3 16.2 16.4 17.2 18.2 19.1 
11.7 12.2 13.0 14.3 15.3 15.6 17.3 18.1 19.4 20.6 20.9 21.9 23.1 24.3 
13.9 14.6 15.5 17.1 18.3 18.6 20.8 21.7 23.2 24.7 25.0 26.2 27.7 29.2 
 50 
 100 
 150 
 200 
 250 
0.00 0.05 0.10 0.14 0.19 0.24 0.29 0.33 0.38 0.43 
0.00 0.10 0.19 0.28 0.38 0.48 0.57 0.67 0.76 0.86 
0.00 0.14 0.29 0.43 0.57 0.71 0.86 1.00 1.14 1.29 
0.00 0.19 0.38 0.57 0.76 0.95 1.14 1.33 1.52 1.71 
0.00 0.24 0.48 0.71 0.95 1.19 1.43 1.67 1.90 2.14 
 300 
 350 
 400 
 450 
 500 
16.0 16.7 17.8 19.6 21.1 21.5 24.0 25.0 26.8 28.5 28.9 30.3 32.0 33.7 
17.9 18.7 20.0 22.1 23.7 24.1 26.9 28.1 30.1 32.1 32.5 34.0 36.0 37.9 
19.7 20.6 22.0 24.3 26.1 26.6 29.7 31.0 33.2 35.4 35.8 37.5 39.6 41.7 
21.3 22.4 23.9 26.4 28.4 28.9 32.3 33.7 36.1 38.4 38.9 40.7 42.9 45.1 
22.8 23.9 25.6 28.3 30.4 30.9 34.6 36.1 38.6 41.1 41.6 43.5 45.9 48.2 
 300 
 350 
 400 
 450 
 500 
0.00 0.29 0.57 0.85 1.14 1.43 1.71 2.00 2.28 2.57 
0.00 0.33 0.67 0.99 1.33 1.67 2.00 2.33 2.67 3.00 
0.00 0.38 0.76 1.14 1.52 1.90 2.28 2.66 3.05 3.43 
0.00 0.43 0.86 1.28 1.71 2.14 2.57 3.00 3.43 3.86 
0.00 0.48 0.95 1.42 1.90 2.38 2.85 3.33 3.81 4.28 
 550 
 600 
 650 
 700 
 750 
24.2 25.4 27.1 30.0 32.3 32.8 36.7 38.3 40.9 43.5 44.0 46.0 48.4 50.8 
25.4 26.7 28.5 31.5 33.9 34.5 38.5 40.2 42.9 45.5 46.1 48.1 50.6 53.0 
26.5 27.8 29.7 32.9 35.3 35.9 40.1 41.8 44.6 47.3 47.8 49.8 52.3 54.7 
27.4 28.7 30.7 34.0 36.5 37.1 41.4 43.1 45.9 48.6 49.1 51.1 53.6 55.9 
28.1 29.5 31.6 34.9 37.5 38.1 42.4 44.1 46.9 49.5 50.0 52.0 54.4 56.5 
 550 
 600 
 650 
 700 
 750 
0.00 0.52 1.05 1.56 2.09 2.62 3.14 3.66 4.19 4.71 
0.00 0.57 1.14 1.70 2.28 2.86 3.43 4.00 4.57 5.14 
0.00 0.62 1.24 1.85 2.48 3.09 3.71 4.33 4.95 5.57 
0.00 0.67 1.33 1.99 2.67 3.33 4.00 4.66 5.33 6.00 
0.00 0.71 1.43 2.13 2.86 3.57 4.28 5.00 5.71 6.43 
 800 
 850 
 900 
 950 
1000 
28.7 30.1 32.2 35.6 38.2 38.8 43.0 44.8 47.5 50.0 50.5 52.4 54.6 56.6 
29.1 30.5 32.7 36.0 38.6 39.2 43.4 45.1 47.7 50.1 50.6 52.3 
29.3 30.8 32.9 36.2 38.8 39.4 43.4 45.0 47.5 49.8 50.2 
29.3 30.8 32.9 36.2 38.7 39.2 43.1 44.6 46.9 
29.1 30.6 32.6 35.9 38.2 38.8 42.4 
 800 
 850 
 900 
 950 
1000 
0.00 0.76 1.52 2.27 3.05 3.81 4.57 5.33 6.09 6.85 
0.00 0.81 1.62 2.41 3.24 4.05 4.85 5.66 6.47 7.28 
0.00 0.86 1.72 2.56 3.43 4.28 5.14 6.00 6.85 7.71 
0.00 0.90 1.81 2.70 3.62 4.52 5.42 6.33 7.23 8.14 
0.00 0.95 1.91 2.84 3.81 4.76 5.71 6.66 7.61 8.57 
1050 
1100 
1150 
1200 
1250 
28.7 30.1 32.2 35.2 37.5 38.0 
28.1 29.5 31.4 34.3 36.4 
27.3 28.6 30.4 
26.2 27.5 29.2 
24.9 
1050 
1100 
1150 
1200 
1250 
0.00 1.00 2.00 2.98 4.00 5.00 6.00 6.99 8.00 9.00 
0.00 1.05 2.10 3.12 4.19 5.24 6.28 7.33 8.38 9.42 
0.00 1.09 2.19 3.27 4.38 5.47 6.57 7.66 8.76 9.85 
0.00 1.14 2.29 3.41 4.57 5.71 6.85 7.99 9.14 10.3 
0.00 1.19 2.38 3.55 4.76 5.95 7.14 8.33 9.52 10.7 
 
 - Velocidade da correia acima de 30 m/s – poderá ser necessária polia especial. 
 
 
DEM/UFRJ – EEK 444-Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco 57
ANEXO 4 
 
O primeiro é mais conservativo e só é utilizado para correias Hi-Power (A, B, C, 
D e E). 
Determina-se a potência que 1 correia pode transmitir através da eq. [6], abaixo. 
Os valores de a, c e e, para correias de seção A, B, C, D e E, são encontrados na tabela 
12. 
 
3
6
2
10
10
v
ve
d
c
a
Pcorr
⋅⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛ ⋅
−−
= [6] 
 
onde: 
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
→
⋅⋅
=⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
12.,,
12min
.
][
tabelaeca
ndft
v
ind
π 
 
 
Tabela 12 – Valores de a, c e e para o cálculo da potência transmitida por 1 correia. 
 (seção A, B, C, D e E) 
 
COEFICIENTES 
PERFIL 
a c e 
dmin 
[mm] 
dmáx 
[mm] 
A 1.589 2.702 0.0146 76 127 
B 2.822 7.725 0.0251 137 188 
C 5.882 26.971 0.0397 230 330 
D 12.628 96.991 0.0815 330 432 
E 26.220 285.32 0.1250 534 710 
 
 
2 - CORRENTES
 
 
2.1. INTRODUÇÃO 
 
As correntes são elementos de máquinas flexíveis utilizadas para a transmissão 
de potência ou transporte/movimentação de carga. Neste capítulo serão abordadas 
apenas as correntes de transmissão, devido a sua grande utilização. Serão apresentados 
os tipos mais comuns, suas principais aplicações, a padronização e a terminologia 
utilizada, o processo de seleção e recomendações de projeto. 
A seleção o tipo de transmissão mais adequado depende dos requerimentos 
específicos. As correntes, apesar de possuírem características comuns a outros tipos de 
transmissão (correias e engrenagens), têm também características únicas, devendo o 
projetista analisá-las e considerá-las como uma interessante opção e decidir sobre sua 
utilização. 
 
 
 
Figura 2.1 – Corrente de rolos dupla. 
 
Elas são largamente utilizadas na indústria mecânica, onde as aplicações 
abrangem diversas áreas, como M.Opt., automobilística (automóveis, motocicletas e 
bicicletas), naval, aeronáutica e etc. São também utilizadas na indústria nuclear, de 
mineração e máquinas transportadoras. 
 
DEM/UFRJ – Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco 58
A CORRENTE DE ROLOS OU ROLETES 
 
Desenhos de Leonardo da Vinci datados do século 16 mostram o que aparenta 
ser a primeira corrente de aço para transmissão. Porém, os créditos desta invenção são 
dados a Hans Renoldque apresentou a patente da corrente de rolos (ou roletes) em 
1880. Até então, as correntes utilizavam apenas pinos e placas. A figura 2.1 mostra uma 
moderna corrente de rolos dupla e a figura 2.2 apresenta o projeto original de Hans 
Renold para a patente britânica. 
 
 
 
Figura 2.2 - Projeto original de Hans Renold para a patente britânica -1880. 
 
Desde então as correntes de rolos vêm sendo largamente empregadas na 
indústria mecânica. Por este motivo o engenheiro projetista deve utilizar um criterioso 
processo de seleção desde os primeiros passos do projeto. A seleção da corrente mais 
adequada a certa aplicação implica em maior eficiência e menor custo. Assim o 
projetista deve considerar alguns parâmetros e critérios orientadores para a correta 
seleção de correntes. Os principais são: 
• potência transmitida, 
• relação de transmissão (i) ou as velocidades dos eixos motor e movido, 
• características da máquina movida e da motora, 
• espaço disponível (distância entre os eixos), 
• vida e confiabilidade requerida, 
• condições de operação (presença de poeira ou sujeiras, temperatura e etc.), 
• custo. 
 
As características principais desse tipo de transmissão são: 
 
• adequada para grandes distâncias entre eixos (tornando impraticável a 
utilização de engrenagens), 
DEM/UFRJ – Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco 59
DEM/UFRJ – Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco 60
• transmissão de maior potência (quando comparada com correias), 
• permite a variação do comprimento, com a remoção ou adição de elos, 
• menor carga nos mancais, já que não necessita de uma carga inicial, 
• não há perigo de deslizamento, 
• bons rendimentos e eficiência (98 a 99 %, em condições ideais) 
• longa vida, 
• permite grandes reduções (i < 7), 
• são mais tolerantes em relação ao desalinhamento de centros, 
• transmissão sincronizada, 
• condições severas de operação (correias são inadequadas sob umidade, alta 
temperatura ou ambiente agressivo) 
• são articuladas apenas em um plano, 
• sofrem desgaste devido a fadiga e a tensão superficial 
• ruídos, choques e vibrações 
• necessidade de lubrificações 
• necessidade de proteção contra poeira e sujeiras 
• menor velocidade 
 
2.2. MATERIAIS DE FABRICAÇÃO E TIPOS DE CORRENTE 
 
Os materiais de fabricação das correntes devem atender aos requerimentos de 
carga elevada, alta resistência, alta suscetibilidade ao tratamento térmico, alta 
resistência aos esforços de fadiga, baixa temperatura de transição dúctil-frágil, baixa 
sensitividade ao impacto, excelentes possibilidades de usinagem, conformação, corte e 
solda. As correntes são normalmente fabricadas em aços especiais, (aço cromo-níquel), 
tratados termicamente (têmpera e revenido), com superfícies de apoio (pinos e buchas), 
endurecidos, para aumentar a resistência à fadiga, ao desgaste e à corrosão. Aços inox 
também são utilizados, bem como ferro e ferro fundido. 
 
2.2.1. TIPOS DE CORRENTE 
 
1) Galle 
São correntes sem roletes, compostas apenas por placas laterais e pinos maciços 
(figura 2.3). Aumentando-se o número de placas laterais pode-se obter maiores 
capacidades de carga. Normalmente são utilizadas para elevar ou abaixar pequenas 
cargas, tais como: máquinas de elevação até 20 T e com pequena altura, portões e 
transmissão de pequenas potências em baixas rotações. A relação de transmissão 
máxima recomendada é de 1:10 e a velocidade máxima recomendada de 0,5 m/s, devido 
ao grande desgaste das placas laterais. 
 
passo
b
b
L2
1
(a) (b) 
 
Figura 2.3 – (a) Corrente tipo GALLE com dupla placa lateral e (b) simples. 
 
2) Zobel ou Lamelar (Leaf Chain) 
Este tipo de corrente é empregado em transmissão de potência em médias 
velocidades (até 3,5 m/s) e relação de transmissão máxima recomendada de 1:10. São 
mais resistentes ao desgaste do que as correntes do tipo Galle, pois possuem maior 
superfície de contato. Possuem as buchas fixas às placas internas e os pinos fixos às 
placas externas. Os pinos podem ser ocos, resultando em uma corrente com menor peso. 
 
 
 
 
Figura 2.4 – Corrente tipo ZOBEL. 
 
3) Fleyer
São semelhantes às correntes Galle e não possuem roletes (figura 2.5). Não são 
utilizadas em transmissão de movimento. São empregadas para elevação de carga, 
tracionamento, máquinas siderúrgicas de pequeno porte e etc.. 
 
DEM/UFRJ – Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco 61
passo
db
t
 
Figura 2.5 – Corrente tipo FLEYER. 
 
4) Correntes Silenciosas: (Dentes Invertidos) 
Este tipo de corrente tem as placas laterais fabricadas em forma de dentes 
invertidos que se acoplam com os dentes da engrenagem. O perfil dos dentes da 
corrente e do pinhão é normalmente reto. Devido a esta geometria o acoplamento é feito 
com um perfil equivalente aos dentes de engrenagem (maior distância entre centros) 
proporcionado um engrenamento gradual, com melhor distribuição da carga ao longo do 
“dente”, diminuindo, assim, o impacto, o desgaste, o efeito cordal e o ruído em altas 
velocidades (7 a 16 m/s). Algumas correntes silenciosas são fabricadas com placas com 
perfil envolvental, o que permite a transmissão de maior potência e velocidade. Com 
lubrificação adequada correntes silenciosas operam com eficiência entre 95 % e 99%. 
 
 
(a) (b) 
 
 
(c) 
 
(d) 
 
Figure 2.6 - Correntes silenciosas - (a) com juntas de deslizamento – (b) com juntas de rolamento – (c) e 
(d) exemplos de correntes silenciosas. 
 
DEM/UFRJ – Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco 62
5) Corrente de rolos (Roller Chain) – Renold (Hans), 1880. 
As correntes de rolos são as mais utilizadas, tanto para transmissão de potência 
como para esteira transportadora. São fabricadas com diversos elos sendo cada um deles 
composto de placas, roletes, grampos ou anéis e pinos (figura 2.7). A corrente se acopla 
à engrenagens motora (pinhão) e movida (coroa) que transmitem o movimento. Os 
dentes das engrenagens se acoplam com os roletes rotativos, onde o desgaste é reduzido, 
pois acontecem contatos do tipo deslizante e rolante. 
Estas correntes estão disponíveis em diversas formas padronizadas e materiais, 
tais como aço, aço inox, plásticos (para autolubrificação). Permitem velocidade de até 
11 m/s, porém a faixa recomendada é de 3 a 5 m/s. 
 
 
(a) (b) 
 
Figura 2.7 – (a) Correntes de rolos dupla e (b) corrente de rolos simples. 
 
2.3. NOMENCLATURA E COMPONENTES DE CORRENTES 
DE ROLOS 
 
A figura 2.8, abaixo, apresenta a vista lateral e a seção de uma corrente de rolos, 
sua geometria e a respectiva nomenclatura, bem como algumas definições. 
 
 
Figura 2.8 – Nomenclatura e componentes das correntes de rolos. 
 
DEM/UFRJ – Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco 63
p → passo [mm] 
l → largura [mm] 
d → diâmetro do rolete [mm] 
Lm → distância entre as correntes em correntes múltiplas [mm] 
 
A corrente de rolo é composta de por partes simétricas com elos internos e 
externos montados alternadamente. Um elo é composto de quatro partes: duas placas 
laterais e dois pinos. Nas correntes do tipo contra-pino, estes são prensados em uma 
placa e atravessam a outra com pouca folga para serem contra-pinados. No tipo rebitado 
os pinos são prensados e rebitados em ambas as placas. O elo interno é constituído de 6 
partes: 2 rolos com giro livre sobre duas buchas, que são prensadas em ambos os lados 
sobre as duas placas. 
 
 
(a) (b) (c) 
 
Figura 2.9 – Componentes das correntes de rolos. 
 
 A tabela 2.1 abaixo apresenta os componentes das correntes de rolos, suas 
funções e os esforços aos quais estão submetidos. A figura 2.10 mostra a montagem das 
correntes de rolos. 
 
Tabela 2.1 – Funçõese esforços dos Componentes das correntes de rolos. 
 
COMPONENTES DAS 
CORRENTES DE 
ROLOS 
FUNÇÃO ESFORÇO 
Pinos Suportar esforços da transmissão 
Tração, cisalhamento, flexão e 
fadiga 
Buchas 
Envolver o pino protegendo-o contra o 
impacto do engrenamento 
Fadiga e desgaste 
Roletes Amortecer o impacto do engrenamento Impacto, fadiga e desgaste 
Placas laterais - externa 
 - interna 
Fixar os pinos e buchas em suas 
posições e suportar a carga do conjunto 
Tração, fadiga e choque. 
 
 
DEM/UFRJ – Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco 64
 
 
Figura 2.10 – Montagem dos componentes das correntes de rolos. 
 
A nomenclatura utilizada na transmissão por correntes de rolos, bem como 
algumas simbologias e definições é mostrada na figura 2.11, abaixo. 
 
passo
r2
d
 
 
Figura 2.11 – Nomenclatura das transmissões por correntes. 
 
γ → ângulo de articulação 
 
 
zz
3602
=
⋅
=
πγ [1] 
 
zp,c → número de dentes do pinhão e da coroa 
n1,2 → rotação do pinhão e da coroa 
dp,c → diâmetro primitivo do pinhão e da coroa 
c → distância entre centros 
F → carga na corrente 
P → potência transmitida 
i → relação de transmissão 
θ → ângulo de contato (abraçamento) da corrente e pinhão. 
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pd
d
n
n
i c
2
1 == 
 
 
( )
( ) ( )⇒=⇒= 2/2/
2/
2 γ
γ
sen
p
d
d
p
sen 
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
z
sen
p
d
180
 [2] 
 
 
( ) ( )
 
6060
 
 
npz
v
nd
v
⋅⋅
=⇒
⋅⋅
=
π
[m/s] [3] 
 
 
Simples Dupla 
 
Tripla Quádrupla 
 
Figura 2.12 – Configuração das correntes de rolos. 
 
 
DEM/UFRJ – Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco 66
 
 
Figura 2.12.a – Correntes simples, dupla, tripla e óctupla. 
 
 
2.4. AÇÃO POLIGONAL OU CORDAL 
 
O apoio da corrente sobre o pinhão/coroa é sob forma de polígono. Devido a 
esse efeito aparecem oscilações na velocidade e força da corrente, provocando atrito e 
choque e, consequentemente, menor eficiência da transmissão. 
passo
rrr
c
Variação cordal
r - rc
 
 
Figura 2.13 – Efeito poligonal ou cordal. 
 
Variação de velocidade devido ao efeito cordal: 
 
 
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛=⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ −⋅=
Δ
z
180
cos1
z
180
sec100100
v
vv
v
v mínmáx [%] [4] 
 
 
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a = 
d t
d v
tempo
tempo
tempo
máxV
Vmín
I II I II I
I II
Variação do deslocamento - s
Variação da velocidade - v
Aceleração - a
2
=
Vmáx
minV
Vmáx
V
Vmáx
 = 0
2
 = 
0
d
d
 
. 
co
s 
0
p
 s
 v
 
 
Figura 2.14 – Variação do deslocamento, velocidade e aceleração na corrente. 
 
A figura 2.14, acima, mostra os gráficos de deslocamento, velocidade e 
aceleração, devido ao efeito poligonal sobre a movimentação da corrente com rotação 
constante no pinhão, representado por um hexágono, em relação ao ângulo de rotação ϕ. 
 
V = .r
1 1
r1
 
1
1
VCH
V = .r
2 2
 
2
2
 
r2
 
c
CHV
 
Figura 2.15 – Análise das velocidades. 
 
onde: VCH → velocidade com que a corrente entra na roda dentada. 
 
Pinhão: 
VCHp = V.cos β = ω1.r1.cosβ 
VCHp máx (β ≠ 0) = ω1.r1
VCHp min (β = γ1/2) = ω1.r1.cos γ2/2 = ω.1r1.cos [180o/zp] 
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Coroa: 
VCHc = V.cos ϕ = ω2.r2.cosϕ 
VCHc máx (ϕ ≠ 0) = ω2.r2
VCHc min (ϕ = γ2/2)= ω2.r2.cos[180o/zc] 
 
ω2= VCHc /r2.cosϕ VCHc = VCHp , então: 
 
β
ϕ
ω
ω
ϕ
β
ωω
cos
cos
cosr
cosr
 
1
2
2
1
2
1
12
r
r
i ==⇒= se ω1 = cte e ω2 ≠ cte
 
Número de dentes - z
V
a
ri
a
çã
o
 d
e 
ve
lo
ci
d
a
d
e 
- 
 
 
 
 -
 [
%
]
v v
0
0 10 20 30 40 50
5
15
10
25
20
 
 
Figura 2.16 – Gráfico de No de Dentes do Pinhão x Variação da Velocidade (%) 
(zp x Δv/v) 
 
2.5. DIMENSIONAMENTO E ESPECIFICAÇÃO 
 
2.5.1 ANÁLISES DE TENSÕES 
 
As tensões a que uma corrente esta submetida durante sua utilização são: 
- tração na placa lateral (Figura 2.17.a) 
- flexão e cisalhamento do pino (Figura 2.17.b) 
Locais de ruptura
F F
 
(a) 
 
l
yx
e
2i=1
n
i
2
T
2
T
 
(b) 
 
 
Figura 2.17 – (a) Locais de ruptura da placa lateral da corrente e (b) tensão atuante no pino. 
 
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DEM/UFRJ – Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco 70
- desgaste do rolete, pino e dentes, devido ao atrito entre as partes 
- carga devido ao efeito poligonal 
- força centrífugas e inerciais 
 
2.5.2 ESPECIFICAÇÃO DE CORRENTES 
 
Para a especificação da corrente de rolos mais adequada, o projetista deve 
determinar: 
 o número ANSI, que informa o tamanho da corrente, 
 o número de correntes (simples, dupla, tripla, quádrupla e etc.), 
 o número de elos (comprimento). 
A tabela 2.2 fornece as dimensões padronizadas das correntes de rolos. 
 
Tabela 2.2 – Padronização das dimensões das correntes de rolos. 
 
Número da 
corrente 
AISI 
Passo 
[mm] 
Largura 
[mm] 
Resistência 
mínima à 
tração [N] 
Peso 
médio 
[N/m] 
Diâmetro 
do rolete 
[mm] 
Distância entre 
correntes 
múltiplas [mm] 
25 6.35 3.18 3470 1.31 3.30 6.40 
35 9.52 4.76 7830 3.06 5.08 10.13 
41 12.70 6.35 6670 3.65 7.77 - 
40 12.70 7.94 13920 6.13 7.92 14.38 
50 15.88 9.52 21700 10.1 10.16 18.11 
60 19.05 12.70 31300 14.6 11.91 22.78 
80 25.40 15.88 55600 25.0 15.87 29.29 
100 31.75 19.05 86700 37.7 19.05 35.76 
120 38.10 25.40 124500 56.5 22.22 45.44 
140 44.45 25.40 169000 72.2 25.40 48.87 
160 50.80 31.75 222000 96.5 28.57 58.55 
180 57.15 35.71 280000 132.2 35.71 65.84 
200 63.50 38.10 347000 160 39.67 71.55 
240 76.70 47.63 498000 239 47.62 87.83 
 
Inicialmente deve ser determinada a potência transmitida por correntes simples 
(passo médio e largo) baseado em pinhão de 17 dentes. A tabela 2.3 fornece a potência 
nominal por correntes de rolos em função da rotação do pinhão e da serie da corrente. 
 
P[kW] = f(np, série da corrente) 
 
Os valores nela contidos são obtidos experimentalmente e são normalmente 
fornecidos pelos fabricantes. Os ensaios são executados baseados nas seguintes 
condições: 
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 15000 horas ⇒ L10 
 Corrente simples 
 Fator de serviço unitário 
 Comprimento de 100 passos 
 Lubrificação adequada 
 Alongação máxima de 3 % 
 Eixos horizontais 
 Pinhão e coroa com 17 dentes 
 
Tabela 2.3 – Capacidade de transmissão de carga das correntes de rolos de acordo com o número da 
corrente ANSI [HP]. 
 
R
ot
aç
ão
 d
o 
pi
nh
ão
 
[r
pm
] 
25 35 40 41 50 60 80 100 120 140 160 180 200 240
50 0.05 0.16 0.37 0.20 0.72 1.24 2.88 5.52 9.33 14.4 20.9 28.9 38.4 61.8 
100 0.09 0.29 0.69 0.38 1.34 2.31 5.38 10.3 17.4 26.9 39.1 54.0 71.6 115 
150 0.13 0.41 0.99 0.55 1.92 3.32 7.75 14.8 25.1 38.8 56.3 77.7 103 166 
200 0.16 0.54 1.29 0.71 2.50 4.30 10.0 19.2 32.5 50.3 72.9 101 134 215 
300 0.23 0.78 1.85 1.02 3.61 6.20 14.5 27.7 46.8 72.4 105 145 193 310 
400 0.30 1.01 2.40 1.32 4.67 8.03 18.7 35.9 60.6 93.8 136 188 249 359 
500 0.37 1.24 2.93 1.61 5.71 9.81 22.9 43.9 74.1 115 166 204 222 
600 0.44 1.46 3.45 1.90 6.72 11.6 27.0 51.7 87.3 127 141 155 169 
700 0.50 1.68 3.97 2.18 7.73 13.3 31.0 59.4 89.0 101 112 123 
800 0.56 1.89 4.48 2.46 8.71 15.0 35.0 63.0 72.8 82.4 91.7 101 
900 0.62 2.10 4.98 2.74 9.69 16.7 39.9 52.8 61.0 69.1 76.8 84.4 
1000 0.68 2.31 5.48 3.01 10.7 18.3 37.7 45.0 52.1 59.0 65.6 72.1 
1200 0.81 2.73 6.45 3.29 12.6 21.6 28.7 34.3 39.6 44.9 49.9 
1400 0.93 3.13 7.41 2.61 14.4 18.1 22.7 27.2 31.5 35.6 
1600 1.05 3.53 8.36 2.14 12.8 14.8 18.622.3 25.8 
1800 1.16 3.93 8.96 1.79 10.7 12.4 15.6 18.7 21.6 
2000 1.27 4.32 7.72 1.52 9.23 10.6 13.3 15.9 
2500 1.56 5.28 5.51 1.10 6.58 7.57 9.56 0.40 
3000 1.84 5.64 4.17 0.83 4.98 5.76 7.25 
Tipo A Tipo B Tipo C Tipo C’ 
 
Observação: Tipo A → Lubrificação manual ou gotejamento. 
Tipo B → Lubrificação de disco ou banho. 
Tipo C → Lubrificação de óleo corrente. 
Tipo C’→ Lubrificação idêntica a do tipo C, porém de mais difícil acesso; recomenda-
se procurar o fabricante. 
 
As condições de operação, como o tipo de máquina movida e motora, a 
temperatura de trabalho, vibrações e choques, as condições ambientais e a severidade da 
transmissão influenciam a capacidade de carga das correntes. O fator que corrige estes 
problemas e denominado Fator de Serviço (KS) e seu valor se encontra na tabela 2.4. 
 
Tabela 2.4 – Fator de serviço – Ks. 
Máquina 
Movida 
Máquina 
Motora (*) 
Motor de combustão 
interna com acionamento 
hidráulico 
Motor elétrico 
ou turbina 
Motor de combustão 
interna com 
acionamento mecânico 
suave 1.0 1.0 1.2 
moderado 1.2 1.3 1.4 
pesado 1.4 1.5 1.7 
 
*(severidade do acionamento - choque) 
 
 
1º) Potência do projeto – Pproj
 
PKP Sproj ⋅= [5] 
 
KS → fator de serviço – Tabela 2.4 → Ks = f(máquina motora, tipo de choque) 
 
 
2º) Capacidade de transmissão de corrente simples (possíveis) 
 
simplescorr PkkP ××= 21 [6] 
 
onde: Psimples → capacidade de carga de uma corrente simples de uma série específica. 
k1 → fator de correção para o número de dentes do pinhão - k1 = f(zp) – Tabela 2.5. 
k2 → fator de correção para o número de correntes – Tabela 2.6. 
 
Tabela 2.5 - Fator de correção para o número de dentes do pinhão - k1. 
Número de 
dentes do pinhão 
(zp) 
Fator de correção 
do número de 
dentes (k1) 
Número de 
dentes do pinhão 
(zp) 
Fator de correção 
do número de 
dentes (k1) 
11 0.53 22 1.29 
12 0.62 23 1.35 
13 0.70 24 1.41 
14 0.78 25 1.46 
15 0.85 30 1.73 
16 0.92 35 1.95 
17 1.00 40 2.15 
18 1.05 45 2.37 
19 1.11 50 2.51 
20 1.18 55 2.66 
21 1.26 60 2.80 
 
 
DEM/UFRJ – Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco 72
 
Tabela 2.6 - Fator de correção para o número de correntes – k2. 
Número de correntes Fator de correção - k2
1 - simples 1.0 
2 - dupla 1.7 
3 - tripla 2.5 
4 - quádrupla 3.3 
5 - quíntupla 3.9 
6 - sextupla 4.6 
8 - óctupla 6.0 
 
3º) Escolha da corrente (no de séries e no de correntes) mais adequada 
Devem ser calculadas as potências de projeto (Pproj) e as potências transmitidas 
(Pcorr) pelas quatro configurações (simples, dupla, tripla e quádrupla). A corrente mais 
adequada será aquela que possua a capacidade de carga mais próxima e maior do que a 
potência de projeto. 
 
Pc ≥ Pproj
 
4º) Determinação de número de elos (L/p) 
Para a especificação completa da corrente resta determinar o número de elos 
adequado. Este é calculado através da equação [07] abaixo. 
 
( )
c
pzzzz
p
c
p
L
⋅⋅
⋅−
+
+
+
⋅
=
2
2
1221
42
2
π
 [7] 
 
onde: z1 e z2 → número de dentes do pinhão e da coroa, 
 L/p → número de elos da corrente, 
 c → distância entre centros. 
 
2.6. ESTIMATIVA DA VIDA 
 
Após a especificação, uma estimativa da vida desta corrente pode ser feita. O 
ponto essencial é a análise da ordem de grandeza desta vida. Caso ela não atenda aos 
critérios de projeto, existem parâmetros que podem ser alterados para a obtenção de 
uma alternativa mais adequada. 
DEM/UFRJ – Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco 73
Os fatores que influenciam a vida de uma corrente são: a carga de tração, o 
efeito cordal, o desgaste devido ao atrito e os efeitos centrífugos. Baseado nestes 
conhecimentos, algumas observações podem ser feitas: quanto menor o número de 
dentes do pinhão e quanto maior a velocidade da corrente, mais severa é a transmissão 
e, consequentemente menor é a sua vida. 
A vida da corrente é determinada estatisticamente e estimada em 15.000 h, 
correspondendo a uma confiabilidade de 90 % (R = 0.9). O cálculo da vida e da 
confiabilidade é feito de acordo com a equação [8], abaixo. 
 
onde: C → Capacidade de carga 
 
3
10
10 ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛=
P
C
L 
 P → Carga aplicada [8] 
 
A equação [09] determina a confiabilidade da corrente para uma vida diferente 
de L10. 
 
onde: L → vida requerida correspondente à 
⎪⎭
⎪
⎬
⎫
⎪⎩
⎪
⎨
⎧
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⋅
=
17.1
1097.6
exp
L
L
R 
 R → confiabilidade [9]
 
2.7. EFICIÊNCIA DAS CORRENTES 
 
A eficiência da transmissão (η) é alta, na ordem de 97 a 99%. Dobrovolsky [01] 
propõe que o cálculo da eficiência das correntes seja feito da seguinte forma: 
 
 
δ
η
+
=
P
P
 [10] 
 
pin
rol
D
D
P ⋅⋅⋅= μδ 902.4 [11] 
 
onde: P → potência transmitida [kW] 
δ → perdas por atrito das articulações [kW] 
Drol → diâmetro do rolete [mm] 
Dpin → diâmetro do pinhão [mm] 
η → eficiência da corrente 
μ → coeficiente de atrito 
⎩
⎨
⎧
=
=
150.0
005.0
dry
wet
μ
μ
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A eficiência da corrente acoplada à eficiência dos mancais, resultará na 
eficiência da transmissão. 
 
2.8. LUBRIFICAÇÃO DE CORRENTES 
 
Lubrificação e armaduras de proteção contra sujeiras e poeiras (figura 2.18) são 
essenciais para prevenir o desgaste e prolongar a vida da corrente. 
Sua performance é bastante melhorada através de lubrificação adequada nas 
articulações e nos dentes das engrenagens. A lubrificação reduz o atrito entre as partes e 
conseqüentemente o desgaste e ainda atua como refrigerante, retirando o calor gerado 
pelo atrito aumentando, assim, a eficiência da transmissão. Óleos pesados ou graxas não 
são recomendados, pois são muito viscosos e não conseguem penetrar as folgas das 
peças de uma corrente. Entretanto, óleos com viscosidade muito baixa são incapazes de 
manter uma camada de lubrificante adequada capaz de resistir às pressões de contato 
atuantes na transmissão. 
O método adequado de lubrificação depende de vários fatores: número de dentes 
da engrenagem menor, potência transmitida, velocidade, temperatura, etc.. Existem 5 
métodos básicos para a lubrificação: Manual, Gotejamento, Banho de óleo, Disco 
rotativo e Lubrificação forçada ou spray sob pressão. 
Cada um se diferencia pela efetividade, instalação e custos de manutenção. 
 
 
 
Figura 2.18 – Exemplo de caixas de proteção para correntes [11]. 
 
DEM/UFRJ – Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco 75
 
Figura 2.19 –Locais onde a lubrificação de correntes deve ser efetuada. 
1. Lubrificação Manual 
Este método não necessita de equipamentos especiais para sua implementação. 
O óleo pode ser aplicado periodicamente com pincel, aerosol (spray) ou almotolia (lata 
de óleo), diretamente nos pontos de lubrificação da corrente. A freqüência deve ser tal 
que mantenha a corrente sempre lubrificada, o que implica na utilização de um 
lubrificante de baixa viscosidade para que penetre nas juntas. Porém se a viscosidade for 
baixa demais o lubrificante poderá ejetado para fora da corrente em velocidades muito 
altas. 
 
 
 
Figura 2.20 – Lubrificação manual. 
 
2. Gotejamento 
Este método requer um sistema composto de um reservatório e dutos que 
garantam que uma regular e controlada quantidade de óleo pingue sobre a corrente. A 
recomendação é um fluxo de 5 a 20 gotas por minuto 
 
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Reservatório
de óleo
 
 
Figura 2.21 – Lubrificação por gotejamento. 
 
3. Banho de óleo 
Este tipo de lubrificação é normalmente utilizado quando a corrente é protegidapor uma armadura, na qual normalmente está contido na parte inferior um reservatório 
de óleo, apenas o suficiente para cobrir a corrente (aproximadamente 10 mm de 
profundidade). A cada rotação a corrente passa através deste óleo, sendo lubrificada e 
também refrigerada. 
 
 
 
Figura 2.22 – Lubrificação por banho de óleo [11]. 
 
4. Disco Rotativo 
A lubrificação da corrente é feita através da circulação do óleo através de um 
disco rotativo adicional, imerso aproximadamente 20 mm no óleo. A velocidade deve 
ser superior a 200 m/mm. 
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Figura 2.23 – Lubrificação por disco rotativo [11]. 
 
5. Lubrificação forçada ou spray sob pressão. 
O óleo armazenado em uma caixa de proteção vedada (armadura) é injetado 
continuamente sobre os pontos de lubrificação da corrente depois de impulsionado por 
um sistema de bombeamento em circuito fechado, conforme mostra a figura 2.24 e 2.25. 
 
 
 
Figura 2.24 – Esquema de lubrificação forçada ou spray 
 
DEM/UFRJ – Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco 78
O spray deve ser direcionado, sempre que possível, para a parte interna da 
corrente, perto do engrenamento para diminuir o impacto entre o rolete e o dente. Os 
efeitos centrífugos sobre o óleo quando ele é forçado em vota da engrenagem ajudam a 
penetração através dos elementos da corrente e também melhoram a taxa de 
refrigeração. 
 
 
 
Figura 2.25 – Projeto de lubrificação forçada ou spray [11]. 
 
Os métodos de lubrificação variam em efetividade o que afeta a performance da 
corrente em termos de eficiência ( potência e velocidade) A tabela 2.7 contém valores 
recomendados de viscosidade para os óleos de acordo com a velocidade da corrente e 
com a temperatura (tabela 2.8). 
 
Tabela 2.7 – Viscosidade recomendada para os óleos utilizados para a lubrificação de correntes [oE50]. 
 
Sistema de lubrificação manual ou 
gotejamento 
Banho de óleo 
Velocidade da corrente [m/s] 
Pressão na 
junta da 
corrente 
[MPa] < 1 1 - 5 > 5 < 5 > 5 
< 10 3 4 – 5 5 – 7 3 4 – 5 
10 - 20 4 - 5 5 – 7 7 – 9 4 – 5 5 – 7 
20 - 30 5 - 7 7 - 9 10 - 11 5 - 7 7 - 9 
 
 
DEM/UFRJ – Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco 79
Tabela 2.8 – Viscosidade recomendada para os óleos utilizados para a lubrificação de correntes de 
acordo com a temperatura [oC]. 
 
 
 
 
Tabela 2.9 – Viscosidades recomendadas para os óleos de acordo com a temperatura. 
Faixa de Temperatura Grau SAE 
recomendado [oC] [oF] 
SAE 5 -50 a 50 
SAE 10 -20 a 80 
SAE 20 10 a 110 
SAE 30 20 a 130 
SAE 40 30 a 140 
SAE 50 40 a 150 
 
 
 
 
Figura 2.26 – Corrente de rolos lubrificada. 
 
Para transmissões de altas cargas em altas velocidades normalmente é requerido 
certo volume de lubrificante. O óleo precisa evitar (ou diminuir) o contato entre as 
superfícies (lubrificação), dissipar o calor gerado (refrigeração) e levar impurezas e 
poeiras acumuladas (limpeza). Tudo isto requer certa quantidade de lubrificante. A 
tabela 2.10 fornece o fluxo de óleo mínimo necessário para uma lubrificação estável, em 
função da potência transmitida. 
 
 
DEM/UFRJ – Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco 80
Tabela 2.10 – Fluxo de óleo recomendado x Potência transmitida 
Potência transmitida 
Fluxo de 
óleo 
[HP] [CV] [kW] [gal/min] 
50 50,7 36,8 0.25 
100 101,4 73,6 0.50 
150 152,1 110 0.75 
200 202,8 147 1.00 
250 253,6 184 1.25 
300 304,3 221 1.50 
400 405,7 294 2.00 
500 507,1 368 2.25 
600 608,5 442 3.00 
700 710 515 3.25 
800 811,4 589 3.75 
900 912,8 662 4.25 
1000 1014,2 736 4.75 
1500 1521,3 1014 7.00 
2000 2028,4 1472 10.00 
 
 
2.9. LIMITES DE UTILIZAÇÃO E RECOMENDAÇÕES DE 
PROJETO 
 
1) A relação de transmissão, sempre que possível, não deve ultrapassar 7 (i ≤ 7). Para 
relações maiores é recomendado o dobramento. 
2) O no de dentes do pinhão deve, sempre que possível, ser maior do que (zp ≥ 17), 
para minimizar o efeito poligonal. A soma do no de dentes de ambas as engrenagens 
não deve ser menor do que 50. O no de dentes máximo não deve ultrapassar 120. 
3) O no de elos da corrente não deve ser múltiplo do no de dentes pinhão nem da coroa, 
para evitar que um determinado dente e um rolete específico se encontrem com 
freqüência, prevenindo, assim, o desgaste. 
4) Caso a distância entre centros (c) não seja conhecida a recomendação indicada é: 
 
.30 p ≤ c ≤ 50 p. 
 
Não deve ser nunca maior que 80 p, para evitar uma flecha excessiva devido ao peso 
da corrente e conseqüente perda de eficiência. Outra recomendação para a distância 
mínima entre centros é dada pela equação 12. 
 
( )
2min
cp dd
c
+
= [12] 
DEM/UFRJ – Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco 81
5) A vida de uma corrente é determinada estatisticamente e estimada em 15000 h, 
correspondente a confiabilidade de 90% (R(t) = 0.9). 
6) As principais falhas nas correntes são: 
- alongamento da corrente, proveniente do aumento do passo causado pelo desgaste 
das articulações. Para que o alongamento não ultrapasse 3 % (Δℓ/ℓmáx = 3%) deve-
se utilizar velocidades até 6 m/s. 
- falha das articulações (rolete, pino e dentes) são minimizadas através de 
lubrificação. 
- falhas de fabricação e montagem → são minimizadas através de controle de 
qualidade. 
 
 
Figura 2.27 – Exemplo de defeito em um rolete de corente. 
 
7) A limpeza da corrente deve ser feita em dois estágios: 
- limpeza com querosene para a retirada de óleo e sujeiras e 
- imersão em óleo para restaurar a lubrificação interna. 
8) Podem ser utilizados estiradores, tensores para compensar o alongamento e/ou a 
diminuição do espaço, mas nunca no ramo tenso da corrente. 
9) As folgas recomendas para as correntes são: 
- transmissão horizontal: 2% 
- transmissão vertical: 1% 
10) A utilização de corrente simples com passo grande ou múltipla com passo pequeno 
depende de considerações econômicas e do espaço disponível. As transmissões mais 
econômicas normalmente utilizam correntes simples com os menores passos 
possíveis, porém se o espaço limitar o tamanho da transmissão, a utilização de 
correntes múltiplas permitirá um maior número de dentes do pinhão, reduzindo, 
assim, o efeito cordal. 
DEM/UFRJ – Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco 82
De uma forma geral pode-se utilizar a seguinte relação para a escolha do passo: 
- passo pequeno ⇒ pequenas cargas em altas velocidades. 
- passos grandes ⇒ cargas maiores em baixas velocidades. 
11) A disposição da corrente de transmissão e suas engrenagens não devem ser 
negligenciadas. O lado frouxo, sempre que possível, deve estar para baixo. A figura 
2.28 mostra algumas configurações classificadas como recomendada, aceitável ou 
não recomendada. 
 
Recomendado
Aceitável
Não recomendado 
 
Figura 2.28 – Configurações de transmissão. 
 
12) Armaduras e proteção são frequentemente utilizados e fortemente recomendados. Os 
principais motivos são: 
DEM/UFRJ – Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco 83
• lubrificação: 
- reservatório para armazenamento de óleo; 
- armazenar o excesso de óleo contaminado proveniente da lubrificação 
permitindo sua troca. 
• segurança: 
- proteger pessoal e equipamento contra eventuais rupturas das correntes. 
 
As armaduras e proteções são geralmente fabricadas com chapas ou telas de aço; 
possuem portas de acesso para manutenção e inspeção. 
 
2.10. ENGRENAGENS DE CORRENTES 
 
As engrenagens utilizadas nas transmissões por correntes são fabricadas em aço 
com tratamento térmico específico. O procedimento para seu dimensionamento deve ser 
o mesmo das engrenagenscilíndricas de dentes retos, utilizando critérios de tensão e 
desgaste quando necessário. A figura 2.29 mostra algumas destas engrenagens. 
 
 
Figura 2.29 – Exemplos de engrenagens para correntes. 
 
 
A figura 2.30 mostra o perfil das engrenagens das correntes e as simbologias das 
dimensões necessárias para seu projeto. A tabela 2.8 apresenta o valor destas 
dimensões. 
 
DEM/UFRJ – Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco 84
 
 
Figura 2.30 – Perfil dos dentes de engrenagens das correntes. 
 
As engrenagens das correntes são fabricadas com precisão e dimensionadas 
pelos mesmos processos utilizados para as engrenagens cilíndricas de dentes retos. A 
engrenagem motora transmite torque e movimento para a corrente que, por sua vez, 
transmite para a engrenagem movida. 
 
Tabela 2.8 – Dimensões das engrenagens das correntes (figura 2.29) 
 
DADOS DA CORRENTE 
 
LARGURA DA 
CORRENTE - T 
Série passo drolete
h Rc Q c 
simples 
Dupla 
e 
tripla 
Quád. e 
acima 
M2 M3 M4 M5 M6 
40 12.7 7.92 6.4 13.5 7.0 14.4 7.2 7.0 6.5 21.4 35.8 49.7 64.1 78.5 
50 15.875 10.16 7.9 16.9 8.8 18.1 8.7 8.4 7.9 26.5 44.6 62.2 80.3 98.4 
60 19.05 11.91 9.5 20.3 10.6 22.8 11.7 11.3 10.6 34.1 56.9 79.0 101.8 124.6 
80 25.4 15.88 12.7 27.0 14.1 29.3 14.6 14.1 13.3 43.4 72.7 101.2 130.5 159.8 
100 31.75 19.05 15.9 33.8 17.6 35.8 17.6 17.0 16.1 52.8 88.6 123.5 159.3 195.1 
120 38.1 22.23 19.1 40.5 21.1 45.4 23.5 22.7 21.5 68.1 113.5 157.7 203.1 248.5 
140 44.45 25.40 22.2 47.3 24.7 48.9 23.5 22.7 21.5 71.6 120.5 168.2 217.1 266.0 
160 50.8 28.58 25.4 54.0 28.2 58.5 29.4 28.4 27.0 86.9 145.4 202.5 261.0 319.5 
200 63.5 39.68 31.8 67.5 35.2 71.6 35.3 34.1 32.5 105.7 177.3 247.3 318.9 390.5 
240 76.2 47.63 38.1 81.0 42.3 87.8 44.1 42.7 40.7 130.5 218.3 304.1 391.9 479.7 
 
 
A figura 2.31 mostra as diversas configurações e tipos de cubos de engrenagens 
de correntes de rolos. 
 
DEM/UFRJ – Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco 85
AB
L
L1
B A
LL
B A B AD D B A D
L L L
AB D
1L
AB D B A D
1 1
L L
L L
AB D B A D AB D
L
AB
L
D
TIPO A TIPO B TIPO C
TIPO D TIPO E TIPO F 
 
Figura 2.31 – Tipos de cubos de engrenagens de correntes. 
 
A – furo piloto. 
B – furo máximo recomendado. 
D – diâmetro do cubo. 
 
Tipo A – Ambos os lados planos. 
Tipo B – Cubo em um lado. 
Tipo C – Cubo em ambos os lados. 
Tipo D – Cubo removível em um lado. 
Tipo E – Cubo removível em ambos os lados. 
Tipo F – Cubo vazado. 
 
A figura 2.31 mostra uma engrenagem de corrente de rolos e suas respectivas 
dimensões principais. As fórmulas utilizadas para os cálculos, em função do passo da 
corrente e do número de dentes, são mostradas abaixo. 
 
• Diâmetro primitivo: 
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
=
z
sen
p
D
op 180
 
 
 
• Diâmetro externo: ⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+⋅=
z
pD
o
Ext
180
cot6.0 
 
 
DEM/UFRJ – Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco 86
• Diâmetro da base: rolpB DDD −= 
 
 
 ● Diâmetro caliper: 
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
−⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
⋅
=
rol
o
p
B
C
D
z
D
D
D 90
cos
 
→ z = par 
 
→ z = ímpar 
 
 
• Diâmetro máximo do cubo: 76.01
180
cot −⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
⋅=
z
pD
o
H 
 
 
onde: p – passo da corrente. 
 z – número de dentes. 
 Drol = diâmetro do rolete 
 
A medição de verificação das engrenagens (diâmetro caliper - DC) é feita sobre 
dois roletes encaixados em dois intervalos diametralmente opostos, caso o número de 
dentes seja par (figura 2.32 (b)); no caso de número de dentes ímpar a medição deve ser 
feita sobre dois roletes colocados nos intervalos mais próximo possíveis da posição 
diametralmente oposta (figura 2.32 (a)). 
 
Diâmetro máx. do cubo
Diâmetro da base - D
Diâmetro primitivo - D
Diâmetro externo - D
B
p
E
D
iâ
m
et
ro
 c
al
ip
er
 -
 D
C
D
iâ
m
et
ro
 c
al
ip
er
 -
 D
C
z = parz = ímpar
rol
D
 
(a) (b) 
 
Figura 2.32 - dimensões principais das engrenagens de corrente de rolos. 
DEM/UFRJ – Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco 87
A tabela 2.9, abaixo, apresenta as dimensões já determinadas para as correntes 
de rolos normalizadas ANSI. 
 
Tabela 2.9 – Dimensões normalizadas das engrenagens para as correntes de rolos ANSI. 
 
 
A figura 2.33 abaixo apresenta um projeto de um redutor de correntes. 
DEM/UFRJ – Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco 88
 
Figura 2.33 – Projeto de um redutor de correntes [11] 
DEM/UFRJ – Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco 89
EXEMPLO 
 
1. Especifique a corrente adequada para o acionamento abaixo. 
z = 20 
n = 300 rpm
n = 200 rpm
Motor de combustão
interna com acionamento
hidráulico e choque 
pesado
P = 3.73 kW e 300 rpm
coroa
pinhão
pinhão
70
0
 
SOLUÇÃO: 
 
1º) Potência de Projeto: 3.73 kW = (3.73/0,746) = 5 HP 
 
PKP Sproj ⋅= P{ ⇒×= 54.1
4.2Tabela
proj = 7.0 HP 
 
2o) Correntes possíveis: 
 
.Pcorr = k1 x k2 x Psimples. 
 
zp = 20 => Tabela 2.5 ⇒ k1 = 1.18 
 
Série 
 rpm 40 50 60 
 
300 1.85 3.61 6.2 - Tabela 2.3
 
- Simples ⇒ k2 = 1.0 s60 ⇒ P60 = 1.18 x 1.0 x 6.20 ⇒ P60 = 7.32 HP 
- Dupla ⇒ k2 = 1.7 s50 ⇒ P50 = 1.18 x 1.7 x 3.61 ⇒ P50 = 7.24 HP 
- Tripla ⇒ k2 = 2.5 s40 ⇒ P40 = 1.18 x 2.5 x 1.85 ⇒ P40 = 5.46 HP 
- Quádrupla ⇒ k2 = 3.3 s40 ⇒ P40 = 1.18 x 3.3 x 1.85 ⇒ .P40 = 7.20 HP.
 (acima e mais próxima) 
 
3º) Corrente quádrupla série 40: Tabela 2.2 → p = 12.7 mm 
 ℓ = 7.94 mm 
 d = 7.92 mm 
DEM/UFRJ – Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco 90
 L = 14.38 mm 
 Fut = 13920 N 
 m = 6.13 kg 
 
4º) Determinação do no de elos: da equação [07], vem: [c/p = (700/12.7) = 55.12] 
 
( )
c
pzzzz
p
c
p
L
⋅⋅
⋅−
+
+
+
⋅
=
2
2
1221
42
2
π
 =
( ) ( )
⇒
⋅⋅
⋅−
+
+
+
⋅
7004
7.122030
2
3020
7.12
7002
2
2
π
 
 
⇒ 
⎪
⎪
⎩
⎪⎪
⎨
⎧
=
=
→=
136
135
4,135
p
L
p
L
p
L
 (não são múltiplos de zp nem de zc) ⇒ 136=
p
L
elos 
 
5º) Verificação da distância entre centros: (30.p ≤ c ≤ 50.p) 
 
30 ≤ 55.12 ≤ 50 ⇒ não recomendado! (Porém o limite superior é 80.p ⇒ aceitável.) 
 
6º) Cálculo dos diâmetros do pinhão e da coroa: 
 
⇒
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
20
180
7.12
180 sen
z
sen
p
D
p
p Dp = 81.2 mm 
 
⇒
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
=
30
180
7.12
180
sen
z
sen
p
D
c
c Dc = 121.5 mm 
 
7º) ⇒
⋅⋅
=
⋅⋅
=
6060
nzpnd
v
π
v1 = 1.27 m/s 
 
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⋅
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
−⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⋅=
Δ
pp zzv
v 180
cos1
180
sec100 ⇒ 23.1=
Δ
v
v
% 
 
Δv = 0.02 m/s 
 
Resposta: - Corrente quádrupla série 40 – 136 elos. 
 - Dp = 81.2 mm. 
 - Dc = 121.5 mm. 
 - Δv = 0.025 m/s. 
 
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EXERCÍCIOS PROPOSTOS 
 
1) Um pinhão de 23 dentes, girando a 400 rpm, acoplado a um motor de combustão 
interna com acionamento hidráulico, transmite, através de correntes padronizadas, a 
potência de 16.4 kW, com choque moderado e relação de transmissão 2:1. 
Pede-se: 
a) especifique a corrente mais adequada à transmissão 
b) os diâmetros do pinhão e coroa 
c) a variação da velocidade devido ao efeito poligonal 
 
 
DEM/UFRJ – Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco 93
BIBLIOGRAFIA 
 
LIVROS E ARTIGOS 
 
[01] Dobrovolsky, V., and others, “Machine Elements – A textbook” – 1st edition, Mir 
Publishers, Moscow, 1965. 
 
[02] Reshetov, D.N., “Machine Design”, 1st edition, Mir Publishers, Moscow, 1978. 
 
[03] Deutschman, AD., Michels W.J., and Wilson C.E., “Machine Design - Theory and 
Practice”, pp 660 - 675 Collier-Macmillan (London) 1975 
 
[04] Shigley J.E. and Mischke C.R.- “Mechanical Engineering Design” - 5th Edition, 
McGraw-Hill Book Co. (Singapore) 1989 
 
[05] Stephenson J. and Callander, R. A., “Engineering Design” - John Wiley & Sons 
Ltd., Australia, 1974 
 
[06] Juvinall R.C., “Fundamentals of Machine Component Design” - John Wiley & 
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[07] Moxon, C.J., “Transmission Chains - a New Dimension” - New Horizons in Power 
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[08] Spotts, M.F., “Design of Machine Elements”, 6th edition, Prentice Hall Inc.,1985. 
 
[09] Green, Robert E., “Machinery's Handbook”, 24th ed., Industrial Press, Inc., New 
York, NY, 1992. 
 
[10] Sandin, C.L., de Marco, F.F. “Sistemas Especialistas - Especificação de Correntes 
de Rolos”, Anais do COBEM/97, Ilha Solteira, PR, 1997. 
 
[11] Reshetov, D.N., “Atlas de Construção de Máquinas”, Hemus Editora ltda., São 
Paulo, 1979. 
 
[12] Shigley J.E. and Mischke C.R.- “Standard Handbook Of Machine Design” – 2nd 
Edition, McGraw-Hill Book Co. – USA - 1996. 
 
DEM/UFRJ – Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco 94
NORMAS 
 
Obs.: As normas britânicas (BS 228) e americanas (AS B.29.1) não são intercambiáveis. Sendo assim a 
ISO combinou ambas as normalizações em uma recomendação, a ISO R606, que lista ambos os 
tipos de correntes. Para unidades SI a norma alemã DIN 8187/1 normaliza as correntes. 
 
[01] BS 228: 1984 Short Pitch Transmission Precision Roller Chains and Chain Wheels 
ISO 606: 1982 
 
[02] BS 4687: 1984 Extended Pitch Precision Roller Chains and Chain Wheels ISO 
1275: 1984 
 
[03] BS 6592: 1985 Drive Sprocket Assemblies for Chain Conveyors for Mining ISO 
5613: 1984 
 
[04] BS 2947 1985 Steel Roller Chains, Attachments and Chain Wheels for Agricultural 
and Similar Machinery ISO 487: 1984 
 
[05] BS 2969 1980 High Tensile Steel Chains for Chain Conveyors and Coal Ploughs 
ISO 610: 1979 
 
[06] BS 5801: 1979 Flat Top Chains and Associated Chain Wheels for Conveyors ISO 
4348: 1978 
 
[07] ABNT NBR 6391 (EB 385) – Correntes de rolos de aço Tipo S 32 ate S 88, com 
suas respectivas rodas dentadas – 1973. 
 
[08] ABNT NBR 6390 (EB 384) – Correntes de transmissão, de precisão, de rolos e 
com passo curto e rodas dentadas correspondentes - Dimensões – 1995. 
 
[09] ABNT-PB 479/78 – Correntes de Rolos Industriais Clássicas – 1983. 
 
CATÁLOGOS 
 
[01] DAIDO Industrial e Comercial Ltda. 
 
[02] KAISHIN Indústria e Comércio Ltda. 
 
[03] CATENA Indústria e Comércio ltda. 
 
3. CABOS DE AÇO 
 
 
3.1. INTRODUÇÃO 
 
Os cabos de aço são elementos mecânicos utilizados para transmissões entre grandes 
distâncias. São também empregados para fins estruturais. É um tipo de transmissão bastante 
econômica levando em consideração a relação entre grandes distâncias e altas potências. 
O cabo de aço é composto, basicamente, por um conjunto de arames de aço, reunidos 
em um feixe helicoidal, constituindo uma corda de metal resistente aos esforços de tração e 
com a característica de possuir uma flexibilidade bastante acentuada. 
Inicialmente, os cabos de aço eram utilizados para transmissão de energia elétrica em 
grandes distâncias. Atualmente, o domínio de novas tecnologias e novas formas de 
transmissão e distribuição, os tornou praticamente obsoletos para este fim. Porém, para 
transmissões mecânicas e também para fins estruturais, os cabos de aço são ainda bastantes 
utilizados. 
 
 
 
Figura 1 - A primeira máquina de fabricação de cabos de aço patenteada. 
DEM/UFRJ - Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco Filho 95
No Brasil o cabo de aço foi fabricado pela primeira vez em 1953 pela Companhia 
Industrial e Mercantil de Artefatos de Ferro – CIMAF, que já atuava na produção de 
parafusos. O objetivo era abastecer a demanda da construção civil, indústria mecânica, 
siderúrgica, mineração, bem como a automotiva e transporte. 
Os primeiros cabos de aço fabricados utilizaram arames da Companhia Belgo-Mineira 
e foram destinados a tratores e uso geral. A evolução dos cabos de aço no Brasil através dos 
anos é apresentada na figura 3, abaixo. 
 
 
 
Figura 2 – Evolução da fabricação do cabo de aço no Brasil. 
(Revista CNews no 13 - 2003 - Cimaf ) 
 
Atualmente máquinas modernas, como a apresentada na figura 4, possibilitam a 
fabricação de cabos com alta tecnologia no Brasil. 
 
 
Figura 3 – Fabricação dos primeiros 
cabos de aço – década de 50. 
Figura 4 – Máquina planetária gigante. 
 
 
 
3.2. CARACTERÍSTICAS, APLICAÇÕES E PROCESSO DE 
FABRICAÇÃO 
 
3.2.1. CARACTERÍSTICAS E APLICAÇÕES 
96
Sua característica principal é a alta resistência combinada com grande flexibilidade. 
Algumas de suas aplicações mais importantes são: elevadores de carga e de passageiros, 
teleféricos, gruas e guindastes, ponte pênsil e rolante e etc.. 
São utilizados também na indústria automobilística (acionamento de freios de mão e 
algumas caixas de velocidades), na indústria aeronáutica (acionamento de flap de aviões) e 
mesmo com linha de pesca esportiva. 
Devido às características especiais de resistência (não homogeneidade dos materiais 
componentes do cabo, da seção dos arames, do atrito entre os elementos componentes do 
cabo, etc.) dos cabos, alguns valores empíricos, aliados a altos coeficientes de segurança, são 
utilizados para seu dimensionamento. 
 
 
 
Figura 5 – Exemplo de utilização de cabos de aço. (cortesia de Cabos de Aço SIVA) 
DEM/UFRJ - Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco Filho 97
 
Tabela 1 - Tipos de cabos de aço. (cortesia de Cabos de Aço SIVA) 
 
6x7+ AF 6x19+ AF 6X19+ AF 6X19+ AF 6x25+ AF 6X37+ AF 6X37+ AACI 6X41+ AACI 6X41+ AACI 
 Seale Warr ington Filler Warr ington Filler 
Warr ington 
Seale 
1+ 6 1+ 6+ 12 1+ 9+ 9 1+ 6+ (6+ 6) 1+ 6+ 6+ 12 1+ 6/ 12/ 18 1+ 6+ (6+ 6) / 18 1+ 8+ 8+ 8+ 16 1+ 8+ (8+ 8)+ 16 
 
 
3.2.2. PROCESSO DE FABRICAÇÃO 
 
A matéria-prima é o fio-máquina, que é um produto de laminação a quente, de aço 
sem ligas, de alto teor carbono que é recebido em bobinas. 
Antes de entrar no processo de trefilação, o fio-máquina passa por uma decapagem 
(sucessivos banhos químicos para limpá-lo e prepará-lo para a trefilação). A trefilação é um 
processo a frio, no qual o fio-máquina é forçado a atravessar uma matriz (trefila) onde é 
esticado, obtendo um arame de diâmetro menor. A tolerância de saída dos arames trefilados é 
bastante rígida. 
A trefilação “grossa” produz um arame de diâmetros médio, seguida da trefilação 
“fina” para obtenção do arame com o diâmetro final. Por causa do próprio processo de 
deformação plástica, o arame adquire a resistência à tração exigida pelo cabo de aço a ser 
produzido. Entre as duas etapas da trefilação se faz o patentamento, um processo chave para a 
qualidade final do cabo de aço. 
O patenteamento é um tratamento térmico efetuado sobre os arames com diâmetro 
intermediário (antes da trefilação fina). Sua característica diferencial é uma fase isotérmica, 
efetuada por imersão num banho de chumbo fundido. Os arames a serem patenteados são 
esquentados acima do ponto crítico (915 ºC) para depois serem resfriados até 
aproximadamente 550 ºC e permanecer nessa temperatura alguns segundos antes do seu 
resfriamento final. Esse tratamento condiciona a estrutura molecular do aço, levando-a a um 
estado de órbita extremamente fina e uniforme, quase invisível ao metalógrafo. Assim, o aço 
está preparado para a última trefilação, que permite atingir as características definitivas. 
A galvanização é feita por imersão em zinco fundido, geralmente em linha contínua 
com o patenteamento. Em certos produtos, a zincagem é feita após a última trefilação 
(especialmente em pernas galvanizadas). 
Os arames que não são galvanizadossão levados a um banho de fosfato prévio à 
trefilação. O controle da qualidade do arame é fundamental para garantir a qualidade do cabo 
DEM/UFRJ - Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco Filho 98
de aço. É realizada a amostragem de cada bobina fabricada, para realizar testes laboratoriais 
de: 
 
- diâmetro e ovalização, 
- estado superficial, 
- resistência à tração, 
- ductilidade, 
- espessura e centralização da camada de zinco nos arames galvanizados e 
- aderência da camada de zinco nos arames galvanizados. 
 
Testes metalográficos são realizados para monitorar o andamento dos processos e 
arrecadar dados para o desenvolvimento e melhoramento do produto. 
Depois de ter sido obtido o arame, ele é levado ao setor de produção de cabos, cujo 
esquema é exibido no quadro: 
 
 
Arames 
 
 
⇒ Máquinas de Encordoado 
 
⇒ Máquinas de Cabo Fechado
 
⇒
 
CABO DE AÇO
 
As máquinas de encordoamento fazem a torção helicoidal dos arames para formar as 
pernas. Durante esse processo, todos os arames são lubrificados com o lubrificante adequado 
para cada caso. Estas máquinas são basicamente de dois tipos: 
 
- tubulares, mais tradicional e divulgado. 
- de dupla torção, mais moderno e de alta produtividade. 
 
As máquinas para produção de cabos fechado fazem a torção helicoidal das pernas, ou 
seja, utilizam um conceito semelhante ao das de encordoamento; porém, geralmente são 
maiores. 
Um aspecto fundamental no processo de produção de cabos é o pré-formado, cujo 
ajuste perfeito é extremamente importante durante a fabricação. Realiza-se um controle visual 
e dimensional no produto acabado, bem como um teste de resistência, segundo a norma 
aplicável no caso. É verificada automaticamente a quantidade, controlando, através de uma 
balança digital, os dados do contador de metros. 
DEM/UFRJ - Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco Filho 99
Também são realizados numerosos testes de ruptura total e de envelhecimento 
artificial por fadiga, que fornecem dados para o desenvolvimento e aprimoramento de 
produtos, apesar de não serem exigidos pelas normas em vigor. 
 
 
3.3. COMPOSIÇÃO BÁSICA E MATERIAIS 
 
Os arames são as unidades básicas para a construção do cabo de aço. A montagem dos 
cabos a partir dos arames é feita da seguinte forma: 
 
• Torcedura dos arames ao redor de um elemento central, de modo específico, em uma 
ou mais camadas, formando a denominada perna. 
 
• As pernas são, então, torcidas ao redor de outro elemento central, que recebe a 
denominação de alma, constituindo, assim, o cabo de aço, conforme mostra a figura 6 
(a). 
 
Conhecendo essa nomenclatura, o modo mais simples e comum de se representar um 
cabo de aço é através de sua seção transversal, apresentada na figura 6 (b). 
 
 6 x 19 - SEALE 
Figura 6 (a) – Elementos componentes dos cabos 
de aço. 
Figura 6 (b) – Seção transversal de um 
cabo de aço 6 x 19 – Seale. 
 
Os componentes principais dos cabos de aço são: arames, pernas ou toros e a alma. 
 
3.3.1. ARAMES 
 
Os arames utilizados em cabos de aço são fios de aço estirados a frio, de alta 
resistência mecânica, fabricados com técnicas específicas para obtenção das seguintes 
propriedades: 
DEM/UFRJ - Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco Filho 100
 
• resistência à tração 
• ductibilidade 
• resistência ao desgaste 
• pequena variação dimensional devido à variação de temperatura 
• resistência à corrosão 
 
Possuem a seguinte composição básica: 
 
% C % Si % Mn P+S 
0,3 a 0,8 máx 0,3 0,4 a 0,8 máx 0.04 
 
Outros materiais também utilizados são o aço inox, o bronze fosforoso, o cobre, o 
latão e o alumínio. 
O acabamento superficial dos arames está relacionado com a resistência à corrosão do 
cabo. Os cabos de aço podem ser lubrificados, zincados ou galvanizados. 
 
• galvanizados apropriado para cabos estáticos ou relativamente estáticos, 
submetidos à ação de um meio agressivo, como umidade, ácidos, etc. 
• lubrificados recomendado para a maioria das outras aplicações, pois combina as 
propriedades da lubrificação, que são: proteção contra corrosão e diminuição do 
atrito entre os arames. Existem diferentes tipos de lubrificação, adequadas para 
diferentes utilizações do cabo de aço. 
 
3.3.2. PERNAS ou TOROS 
 
3.3.2.1. Torceduras 
 
As pernas são compostas de arames torcidos em torno de um núcleo. A torcedura pode 
ser das seguintes formas: 
 
• TORCEDURA REGULAR, DIAGONAL ou CRUZADA (à direita, figura 7-A e à 
esquerda, figura 7-B) - os fios de arame e as pernas são torcidos em sentidos 
opostos; não tendem a torcer; são mais fáceis de manusear e são mais flexíveis, 
porém menos resistentes à tração e ao desgaste. 
DEM/UFRJ - Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco Filho 101
• TORCEDURA PLANA, LANG ou PARALELA (à direita, figura 7-C e à 
esquerda, fig. 7-D) - os arames e as pernas são torcidas no mesmo sentido; porém 
menos flexíveis e mais difíceis de manusear. 
• TORCEDURA ALTERNADA (Regular e Lang). 
 
 
Figura 7 – Aparência dos diversos tipos de torcedura de Cabos de Aço. 
 
3.3.2.2. Tipos de pernas 
 
A - Perna SEALE: 
Caracteriza-se por possuir uma configuração em que, na última camada, são dispostos 
arames de grande diâmetro, possibilitando assim grande resistência à abrasão. A composição 
mais comum é 9 + 9 + 1 = 19 (figura 8.A). 
 
B – Perna FILLER 
Caracteriza-se por ter fios mais finos entre duas camadas de arames, ocupando o 
espaço existente entre elas. Esse tipo de perna é utilizado quando são necessários cabos com 
uma seção metálica maior e boa resistência ao esmagamento. A composição mais comum é: 
12 + 6 / 6 + 1 = 25 (figura 8.B). 
 
C - Perna WARRINGTON: 
Caracteriza-se por ter a camada exterior formada por arames de diâmetros diferentes, 
alternando a sua colocação. O cabo é torcido com pernas de fios de vários diâmetros. Os fios 
da camada adjacentes não se interceptam e cada fio se aloja no sulco formado por dois fios 
DEM/UFRJ - Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco Filho 102
internos. Isto reduz as pressões específicas entre dois fios e aumenta a flexibilidade e a vida 
desses cabos. O tipo de perna mais usado é: 6 / 6 + 6 + 1 = 19 (figura 8.C). 
 
D - Perna WARRINGTON SEALE: 
Existem composições que são formadas pela aglutinação de duas das acima citadas. A 
composição Warrington-Seale possui as principais características de cada composição, 
proporcionando ao cabo alta resistência à abrasão conjugado com alta resistência à fadiga de 
flexão (figura 8.D). 
 
 
A – Perna SEALE B – Perna FILLER C – Perna 
WARRINGTON 
D - Perna 
WARRINGTON-SEALE
 
Figura 8 - Tipos mais comuns de pernas de cabos de aço. 
 
3.3.3. NÚCLEO OU ALMA 
 
O núcleo dos cabos de aço serve de suporte para os arames e pernas. Podem ser 
fabricado com diferentes materiais e por isso recebem as seguintes denominações: 
 
• ALMA DE FIBRA – AF: o núcleo é composto por fibras vegetais naturais, tais como 
sisal, rami, cânhamo ou juta, embebidos em óleo para redução do desgaste produzido 
pelo atrito entre os fios e para proteção contra corrosão e desgaste (figura 9A). 
 
• ALMA DE FIBRAS ARTIFICIAIS – AFA: o núcleo é composto de fibras artificiais, 
geralmente de polipropileno, que não se deterioram em contato com a água ou 
substâncias corrosivas e agressivas. Porém são de preço mais elevado, sendo 
utilizados apenas em cabos de aço especiais. 
 
• ALMA DE AÇO, que pode ser de dois tipos: 
 
- ALMA DE AÇO – AA, formada por uma perna do próprio cabo de aço, 
(figura 9C) 
- ALMA DE AÇO DE CABO INDEPENDENTE – AACI, formada por um 
cabo de aço independente, sendo esta a mais utilizada, pois combina as 
características de flexibilidade e resistência à tração, (fig. 9B). 
DEM/UFRJ - Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco Filho 103
 
Perna
Arame
ALMA ou NÚCLEO
Cabo de Aço
6 x 7
 
 
A – Alma de fibra - AF 
B – Alma de aço formada por 
cabo independente– AACI 
C – Alma de aço formada 
por uma perna do cabo - AA 
 
Figura 9 – Tipos de almas de cabos de aço. 
 
3.3.4. OUTROS TIPOS DE CABOS DE AÇO 
 
3.3.4.1. Cabos de aço pré-formado 
 
Nesses cabos, cada fio individual e cada perna, antes de serem torcidos, são pré-
formados para corresponderem à sua disposição no cabo. Disto resultam fios descarregados 
não estão sujeitos a tensões internas. Estes cabos não tendem a se distorcer se as amarras em 
torno das suas extremidades forem desapertadas. Isso facilita as emendas nos cabos. Cabos 
pré-formados têm as seguintes vantagens sobre o cabo de aço usual: 
• distribuição uniforme da carga sobre os fios individuais, o que reduz as tensões 
internas; 
• maior flexibilidade; 
• menor desgaste dos cabos ao passar sobre a polia ou se enrolar sobre um tambor 
porque os fios e pernas não se projetam do contorno do cabo e os fios, mais 
externos, se desgastam uniformemente; os fios quebrados permanecem nas suas 
posições iniciais e não saem do cabo aumentando a vida; 
• maior segurança operacional. 
 
3.3.4.2. Cabos de aço com pernas lisas 
 
São utilizados onde estejam sujeitos à abrasão e desgaste intensivo. São, usualmente, 
feitos de cinco pernas lisas e um núcleo de fio liso; as pernas são torcidas sobre um núcleo de 
cânhamo. Têm maior área de contato com a polia ou tambor do que os cabos de pernas 
circulares. Por isso, suportam pressões mais uniformes e se desgastam menos. A garganta da 
polia em roldana deve ser projetada de tal modo que o cabo entre em contato com 1 3 de sua 
circunferência. 
DEM/UFRJ - Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco Filho 104
 
3.3.4.3. Cabos de aço fechados 
 
O cabo fechado é fabricado com uma camada externa de fios de forma especial (não 
esférica) e um cabo interno redondos, de torção simples em espiral. São utilizados em 
transportadores aéreos e guindastes. Têm a vantagem de possuir a superfície lisa, fios 
fortemente enrolados e de apresentar boa resistência ao desgaste. Porém apresentam uma 
flexibilidade insuficiente. 
 
3.3.4.4. Cabos de aço Não Rotativos 
 
O cabo de aço submetido à ação de uma carga gira sobre o seu eixo. Isso acontece 
devido ao enrolamento em hélice dos arames e das pernas. O sentido do giro é inverso ao 
enrolamento do cabo, fazendo com que o cabo sempre procure se desenrolar. 
Quando a altura do levantamento é considerável (dependendo do diâmetro do cabo e 
outros fatores), esse problema começa a adquirir importância e nos sistemas com duas ou 
mais linhas, é quase certo o enroscamento dos cabos. Isso gera uma condição altamente 
prejudicial e perigosa para o cabo e para a segurança em geral. 
Na maioria dos casos a solução consiste no uso de cabos de aço não rotativos. Estes 
cabos devem ser empregados para o levantamento de cargas não guiadas (ou seja, que podem 
rotar livremente), com alturas de levantamento consideráveis. 
O projeto desse tipo de cabo baseia-se em reunir elementos cujos momentos de torção 
sejam equilibrados entre si, produzindo uma resultante praticamente nula. Esses cabos têm 
numerosas pernas dispostas em duas ou mais camadas. O mais popular é o 18 x 7 + 1 x 7, 
geralmente denominado "19 x 7". Nesse desenho são dispostas duas camadas de 6 e 12 
pernas, respectivamente, sobre uma alma de uma perna, sendo todas as pernas praticamente 
iguais, de 7 fios cada uma. 
O resultado é um cabo de propriedade altamente não rotativa, com excelente 
resistência à tração, porém com níveis médios de flexibilidade e resistência ao esmagamento. 
Existem outras construções possíveis, todas elas baseadas no mesmo princípio. A construção 
34 x 7 é mais flexível e mais eficiente como anti-giratório, porém a estabilidade é levemente 
menor. 
Recomenda-se não utilizar cabos não-rotativos quando a carga for guiada (quando a 
rotação não for possível). O cabo não rotativo deve ser mantido sempre condicionado em 
bobinas e não em rolos. Estes cabos podem facilmente produzir nós, esmagamento e sofrerem 
DEM/UFRJ - Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco Filho 105
desbalanceamento. Devem ser consideradas as mesmas recomendações dadas para os cabos 
comuns. 
 
 
 
 
(A) - direção de rotação das 
camadas do cabo não-rotacional. 
 
(B) – Camadas alternadamente sobrepostas. 
 
Figura 10 - Construções não rotativas mais usuais. 
 
Por causa do desenho particular, os cabos anti-giratórios apresentam muitas diferenças 
em relação aos cabos de 6 pernas. O comportamento quanto ao desgaste e a ruptura desses 
cabos são diferentes dos apresentados pelos cabos convencionais. Esse fato acarreta a 
necessidade de utilizar critérios específicos de manuseio, uso e inspeção. 
Para a configuração 19 x 7, o diâmetro mínimo de enrolamento deveria ser entre 30 e 
40 vezes o diâmetro do cabo, no entanto de fato, muitos equipamentos são fabricados com 
relações menores. Nas instalações com diâmetros menores, é preferível utilizar um cabo de 
construção 34 x 7 ou verificar a possibilidade de utilizar um cabo convencional. Os cabos 
não-rotativos sempre devem estar sob tensão. 
Não deve ser induzida rotação alguma sobre a carga. Essa rotação poderia produzir um 
desbalanceamento dos momentos de torção das pernas de hélices contrapostas, produzindo 
deformações no cabo. A livre rotação do cabo produzirá uma redução da resistência, 
desequilíbrio da carga e possível desbalanceamento do torque do cabo. 
 
3.4. MEDIDAS, ESPECIFICAÇÃO E PRINCIPAIS SIMBOLOGIAS 
 
3.4.1. DIÂMETRO NOMINAL/REAL 
 
O diâmetro nominal de um cabo de aço, que é aquele que se encontra nas tabelas 
normalizadas com a correspondente tolerância, é medido pela circunferência que o 
circunscreve. Assim sendo, o diâmetro dos cabos de aço deve ser medido conforme é 
monstrado na figura 11. 
106
 
 
Figura 11 - Medição correta do diâmetro do cabo de aço. 
 
3.4.2. ESPECIFICAÇÃO DE CABOS DE AÇO E PRINCIPAIS SIMBOLOGIAS 
E ABREVIATURAS 
 
Os cabos de aço são especificados da seguinte forma: 
 
Dcabo x n
o de Pernas x no de Arames por perna + tipo de cabo ou alma 
 
 
Exemplo: Cabo de aço 22 x 6 x 7 – AF diâmetro = 22 mm; 
 número de pernas = 6; 
 fios/perna = 7; 
 com alma de fibra. 
 
As principais simbologias utilizadas na especificação de cabos de aço são apresentadas 
na tabela 2, abaixo. 
 
Tabela 2 – Principais abreviaturas utilizadas em cabos de aço. 
 
 
ABREVIATURA 
 
DESCRIÇÃO 
S Seale 
W Warrington 
F Filler 
WS Warrington-Seale 
AF Alma de fibra 
AA Alma de Aço 
AACI Alma de aço cabo independente 
 
107
 
3.5. CLASSIFICAÇÃO DE CABOS E NOMENCLATURA 
 
Os cabos de aço são classificados, quanto à resistência em 6 categorias, conforme 
apresentado na tabela 3. 
 
Tabela 3 – Categorias dos cabos de aço. 
 
 
TIPO 
 
 
SIGLA 
RESISTÊNCIA 
À 
TRAÇÃO [MPa] 
Ferro (IRON) 600 
Aço de tração (TRACTION IRON) 1200-1400 
Mild Plow Steel MPS 1400-1600 
Plow Steel PS 1600-1800 
Improved Plow Steel IPS 1800-2000 
Extra Improved Steel EIPS 2000-2300 
 
 
A seguir são mostradas a nomenclatura usual, algumas relações úteis para a seleção 
dos cabos e valores do módulo de elasticidade dos cabos (Ec) e de algumas constantes 
utilizadas nas fórmulas (Tabela 4 – F e K). 
 
Dc diâmetro do cabo [mm] (medido de acordo com a figura 7) 
Da diâmetro do arame [mm] 
Ds – diâmetro da polia [mm] 
Am – área metálica [mm
2] 
F e K – fatores de multiplicação em função do cabo 
Ec – módulo de elasticidade do cabo [GPa] (Ec < Eaço) 
w – peso por unidade de comprimento [kg/m] 
Ft – carga atuante no cabo – tração [kgf] ou [N] 
Fu – carga efetiva mínima de ruptura [kgf] ou [N] 
 
ca D.KD ≅ (1) 
 
2
cm D.FA = (2) 
 
( ) 22 10 −⋅⋅= cDFw (3) 
 
 
DEM/UFRJ - Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco Filho 108
 
Tabela 4 – Valores do módulo de elasticidade dos cabos e das constantes F e K. 
 
Ec [GPa] 
Cabo 
 
 
F 
 
K 
AF AA 
6 x 7 0.38 0,111 90-100105-115 
6 x 19 0.395 0,067 85-95 100-110 
6 x 37 0.4 0,048 75-85 95-105 
 
 
3.6. ANÁLISE DE CARGAS 
 
As situações mais comuns de carregamento em cabos de aço podem ser resumidas em: 
 
• tração simples; 
• tração dinâmica; 
• tensão de flexão devido ao dobramento em torno da polia; 
• verificação de fadiga em cabos de aço 
• alongamento. 
 
3.6.1. Cabos submetidos à tração simples estática 
 
Analisando-se a figura 12 abaixo, observa-se que a carga de tração total atuante no 
cabo de aço pode ser determinada pela seguinte expressão: 
L
P
w.L
 
Figura 12 – Cabo de aço 
tracionado. 
 
 
 
 
 
 
 
l .wPFPPF
ee tcabot
+=⇒+= (4)
 
Como exemplo de cabos submetidos apenas a esforços de tração, pode-se citar cabos 
tracionados por cargas penduradas, estais (figura 13), etc. 
 
DEM/UFRJ - Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco Filho 109
 
 
Figura 13 - Cabo tracionado em torre estaiada 
 
 
 
 
 
(a) 
 
(b) 
 
Figura 14 – (a) elevador de carga e (b) elevador de passageiros. 
 
DEM/UFRJ - Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco Filho 110
3.6.2. Cabos submetidos à tração dinâmica – carga devido à aceleração: 
 
L
 
P
w.L
F
F
Ds
tração
a.mF =∑ 
a 
g
Pl w
Pl wF
m
F
F
t
dt
e
.
.
.
48476
4484476
4434421 ⎥⎦
⎤
⎢
⎣
⎡ +
=
∑
−− 
 
 Pl wa 
g
Pl w
F
et
d
F
t 321 ++⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡ +
= ..
.
 (5) 
 
 
Obs.: Se 
ed tt
te FFacv =⇒=⇒= 0 
 g = 9.81 m/s2
 
 
Figura 15 – Tração dinâmica. 
 
 
3.6.3. Tensão de flexão devido ao dobramento em torno da polia 
 
A deformação do cabo é dada por: 
 
ρ
ε yx −= (6) 
 
Onde ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ +=
2
cs DDρ raio de curvatura; 
2
a
máx
D
y = deformação máxima. 
 
Assim, substituindo os valores acima em [6], tem-se: 
 
( )cs
a
máx DD
D
+
=ε (7) 
 
A tensão máxima é dada por: 
 
máxmáx E εσ ⋅= (8)
 
Substituindo a equação [7] em [8], tem-se: 
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( )cs
ac
máx DD
DE
+
⋅
=σ 
 
Como o diâmetro do cabo é bem menor do que o da polia, então Dc = 0. 
 
s
ac
máx D
DE ⋅
=σ (9) 
 
onde: Da diâmetro do arame 
 Ds diâmetro da polia 
 
A carga de flexão do cabo em torno da polia é dada por: mmáxb AF ⋅=σ 
 
3.6.4. Fadiga em cabos de aço 
 
Pressão de apoio:
cS
t
cS
t
DD
F2 
DD
F
A
F
p
.
4
4
2
22 ππ
=== ⇒ 
sc
t
DD
F
p
.
2 ⋅
= (10) 
 
F F
Diâmetro do 
Cabo
p
p
D
iâ
m
et
ro
 d
a 
Po
lia
 
Figura 16 – Flexão do cabo de aço em torno da polia. 
 
DEM/UFRJ - Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco Filho 112
0.008
0.006
0.004
0.002
0
200.000 400.000 600.000 800.000 1.000.0000
0.0015
0.0010
k
N
6 x 12
6 x 19
6 x 37
6 x 24
 
 
Figura 17 - Diagrama k x N para diversos tipos de cabos de aço. 
 
3.6.5. Alongamento 
Todos os cabos de aço sofrem alongamento quando tracionados. Seu tamanho depende 
da elasticidade do aço empregado e da interação entre os arames e pernas no cabo. O 
alongamento pode ser dividido em dois tipos: 
• alongamento elástico: é transitório, desaparece ao cessar a ação da carga que o 
produzia e pode ser calculado conhecendo o módulo de elasticidade do cabo. 
• alongamento de assentamento (posta em serviço): é permanente e também pode 
ser calculado. 
 
Dependendo do tipo de cabo e da sua construção, o alongamento inicial é de 2% a 4% 
do comprimento total. Esse alongamento continua até atingir valores entre 5% e 8%, quando o 
cabo deve ser substituído. Normalmente o alongamento de entrada em serviço é atingido após 
3 ou 4 meses. 
Em instalações fixas (como estais, tirante para concreto protendido, etc. deve-se 
procurar utilizar cabos de elevado módulo de elasticidade aparente, para se obter o menor 
alongamento possível, quando for exercida uma carga . 
 
3.7. FLEXIBILIDADE E RESISTÊNCIA Á ABRASÃO 
 
A flexibilidade de um cabo de aço é inversamente proporcional ao diâmetro dos 
arames externos do mesmo, enquanto que a resistência à abrasão é diretamente proporcional a 
este diâmetro. Em conseqüência, devem-se fazer as seguintes opções: 
• uma composição com arames externos mais finos quando prevalecer o esforço de 
fadiga de dobramento; 
 
DEM/UFRJ - Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco Filho 113
• uma composição de arames externos mais grossos quando as condições de trabalho 
exigirem grande desistência à abrasão. 
 
A tabela 5, abaixo, mostra que a classificação 6 x 19 possui maior resistência à 
abrasão e a classificação 6 x 37 possui maior resistência à fadiga. Essa resistência à fadiga é 
obtida devido ao maior número de arames em cada perna, distribuindo melhor a tensão de 
flexão. 
Tabela 5 – Resistência dos fios de cabos de aço. 
 
RESISTÊNCIA DOS ARAMES DOS CABOS DE AÇO 
 
Construção Flexibilidade 
Resistência à 
abrasão 
6 x 7 mín. máx. 
6 x 19 
6 x 19 - Seale 
6 x 25 - Filler 
6 x 36 - Warrington - Seale 
6 x 37 
6 x 41 - Warrington - Seale máx. mín. 
 
Quando o diâmetro do cabo aumenta, é possível utilizar um maior número de arames 
para adquirir uma melhor resistência à fadiga e esses arames terão ainda a grossura suficiente 
para fornecer uma resistência à abrasão adequada. Pela tabela 5 acima, o cabo 6 x 41 é o mais 
flexível, graças ao menor diâmetro dos seus arames externos, porém é o menos resistente à 
abrasão. O oposto ocorre com o cabo 6 x 7. 
Apesar de existirem exceções para aplicações especiais, os cabos convencionais são 
basicamente desenhados para apresentarem a máxima eficiência em cada diâmetro do cabo. 
 
3.8. DIMENSIONAMENTO 
 
3.8.1. COEFICIENTE DE SEGURANÇA 
 
Os coeficientes de segurança utilizados para cabos de aço baseiam-se em segurança de 
operação (ruptura), durabilidade e confiabilidade. Estes coeficientes são normalizados e, em 
alguns casos, como elevadores de passageiros, são legalizados. A tabela 6 fornece alguns 
valores didáticos para os coeficientes de segurança de cabos de aço. 
 
 
 
DEM/UFRJ - Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco Filho 114
Tabela 6 – Coeficientes de Segurança para Cabos de Aço. 
 
 
Coeficiente de Segurança – CS 
 
 
TIPO 
DE 
EQUIPAMENTO 
 
Morsing Catálogo CIMAF Recomendado
Cabos e cordoalhas estáticas (tração) 3 a 4 3,2 3 a 4 3,5 
Cabos e tração no sentido horizontal 4,5 a 5,5 4,5 4 a 5 5 
Tirantes e estais 4,5 a 5,5 - 3,5 4 
Guinchos, escavadeiras, pés 6 a 8 5 5 5 
Pontes rolantes - 7 6 a 8 7 
Talhas elétricas - 7 7 7 
Guindastes e Gruas 6 a 8 6 6 a 8 7 
Laços (slings) 5 a 8 5 5 a 6 6 
Elevadores manuais - 5 6 5,5 
Elevadores mecânicos v[m/s] Carga Passa Carga Pass. Carga Pass. Carga Passag. 
0,25 6,7 7,6 6,7 7,6 
1,5 8,2 9,2 8,2 9,2 
4,00 10 11,3 10 11,3 
6,00 10,5 11,8 10,5 11,8 
7,50 
7 
a 
9 
12 
10,6 11,9 
8 
a 
10 
10 
a 
12 
10,6 11,9 
 
Observe que os valores dos CS são bastante elevados. As principais razões para isto 
são: a própria utilização de cabos de aço que normalmente envolve riscos para pessoas ou 
cargas e a grande dispersão dos valores de carga de ruptura obtidos nos ensaios de tração. Os 
motivos para esta dispersão são: (1) a diferente acomodação dos arames e pernas quando 
tracionados; (2) tensões de contato devido ao atrito interno entre os arames e entre as pernas, 
o que provoca grandes e diferentes alongamentos entre os cabos e (3) a não homogeneidade 
dos materiais componentes do cabo. 
 
3.8.2. EQUAÇÕES BÁSICAS DE PROJETO 
 
a) Tração simples 
 
 CS
F
F
et
u = (10) 
 
b) Tração dinâmica 
 
 CS
F
F
dt
u = (11) 
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c) Flexão 
 
btu
t
bu FFCSF CS
F
FF
+==
−
.ou (12) 
 
d) Fadiga 
 
 
⎪⎩
⎪
⎨
⎧
⇒<⇒>
⇒>⇒<⇒=
finita vidaciclos10.0015,0
infinita vidaciclos10.0015,0
.
2
6
6
NSup
NSup
DD
F
p
K
sc
t
876
 (13)e) Alongamento 
 
 
AmE
lF
L
c .
.
=Δ (14) 
 
3.9. MANUTENÇÃO E LUBRIFICAÇÃO 
 
3.9.1. FATORES QUE INFLUENCIAM A VIDA ÚTIL DO CABO DE AÇO 
 
Para avaliar e melhorar a vida de um cabo de aço, seu desempenho e suas condições de 
segurança, é necessário levar em consideração, além de fatores dimensionais e geométricos, 
fatores relativos ao meio ambiente, bem como respeitar um programa de manutenção 
previamente determinado. Para isso é necessário o conhecimento dos valores e condições das 
seguintes variáveis: 
Variáveis relacionadas com o projeto do equipamento: 
• relação entre o diâmetro da polia/tambor e o diâmetro do cabo (D/d) 
• localização do ponto morto do tambor em relação ao sentido de torção do cabo. 
• ângulos de desvio entre as polias e entre o tambor e a polia. 
• desenho das canaletas das polias e do tambor e respectiva concordância com o 
diâmetro do cabo. 
Os cabos e as polias devem estar corretamente ajustados. Utilizar sempre o tamanho 
adequado de canaleta na polia do cabo de aço (figura 18.a) a fim de evitar esmagamento 
DEM/UFRJ - Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco Filho 116
lateral (pinçamento – figura 18.b), que ocorre quando esta é pequena em relação ao diâmetro 
do cabo, ou achatamento (figura 18.c), no caso de canaletas grandes. 
 
(a) (b) (c) 
Cabo e polia ajustados Cabo maior do que a polia. Cabo menor do que a polia. 
 corretamente. (pinçamento) (achatamento) 
 
Figura 18 – Ajuste do cabo de aço à polia. 
 
Variáveis relacionadas com o meio ambiente e a operação: 
• condições do meio ambiente. 
• condições desfavoráveis, próprias da operação. 
 
Variáveis relacionadas com o estado de manutenção: 
• estado das polias e tambores. 
• vibrações anormais. 
 
Os procedimentos para preservar e aumentar a vida do cabo de aço podem ser 
divididos em três categorias: 
• especificidade na seleção do tipo de cabo; 
• adoção de fatores de segurança altos; 
• freqüência e rigorosidade nas inspeções. 
 
3.9.2. INSPEÇÃO E RETIRADA DE SERVIÇO 
 
Nos cabos de aço os fios externos, sujeitos a desgastes mais intensos, rompem-se antes 
dos fios internos. Como resultado, os cabos de aço tornam-se esfiapados muito antes da 
ruptura e devem ser imediatamente trocados. 
Como todo elemento mecânico, a resistência inicial do cabo vai diminuindo em com o 
tempo, decorrência dos processos de desgaste e fadiga. Portanto, é necessário examiná-lo 
DEM/UFRJ - Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco Filho 117
periodicamente, observando cuidadosamente as modificações externas para avaliar o seu 
estado interior e a capacidade de carga remanescente. 
Existem diversas normas que determinam os tipos e a freqüência de inspeção, bem 
como os critérios para a retirada do serviço. Algumas destas normas para inspeção são: NBR 
13543, IRAM 3923, ISO 4903, DIN 15020, ANSI A.17.2 e ANSI B.30. 
A tabela 7 abaixo apresenta algumas recomendações para os níveis de inspeções que 
devem ser executadas em cabos de aço. 
 
Tabela 7 – Tipos de Inspeção para Cabos de Aço. 
TIPO DE 
INSPEÇÃO 
RESPONSÁVEL 
OBSERVAR 
PRINCIPALMENTE 
REGISTRO 
ESCRITO 
Freqüente Operador Anomalias Localizadas Não 
Periódica Inspetor qualificado 
Anomalias Localizadas e 
deterioração geral 
Sim 
Especializada 
Empresa especializada com 
equipamentos específicos 
Ensaios não destrutivos Sim 
 
 
Os critérios para retirada de serviço dos cabos de aço são: 
 
1. Por anomalias localizadas: 
 
• esmagamento, 
• diminuição grande do diâmetro (máximo admissível ⇒ 6 a 8 %), 
- se o diâmetro original estiver diminuído de 7% ou mais. (compare com uma 
parte não utilizada do cabo - no tambor, por exemplo; meça com paquímetro). 
Normalmente logo após a instalação o diâmetro do cabo diminui. Este diâmetro 
diminuído pode ser utilizado como o original para os cálculos. 
 
• quebras de arames concentrada em uma pequena região ou perna, 
• deformações, 
• colapso da alma, 
• evidências de queimadura ou solda ou de dano causado por excesso de temperatura 
ou mesmo se houver qualquer contato com linhas de alta voltagem. 
 
2. Por quantidade de arames quebrados (ASME): 
 
DEM/UFRJ - Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco Filho 118
Tabela 8 – Critérios para Retirada de Serviço Recomendados para Cabos de Aço. 
TIPOS DE CABOS MÁXIMO ADMISSÍVEL 
6 pernas 6 arames quebrados numa longitude de 6 diâmetros. 
antigiratórios 
2 arames quebrados em uma longitude de 6 diâmetros ou 4 
arames quebrados em uma longitude de 30 diâmetros 
estáticos 
3 arames quebrados em uma longitude de 6 diâmetros ou 2 
arames quebrados nas proximidades do terminal 
 
Os critérios apresentados na tabela 8 são apenas ilustrativos e orientadores. A 
implementação de um plano de inspeção deve ter todos os critérios de uma norma específica 
cuidadosamente estudada. 
 
Figura 19 – Falhas típicas em cabos de aço. Figura 20 – Danos na extremidade ou conexão 
de cabos de aço. 
 
Caso haja mais de um arame rompido em uma conexão de extremidade do cabo, 
conforme mostram as figuras 19 e 20, este deve ser retirado de serviço. 
 
3. se 1/3 do diâmetro original de um arame externo individual estiver desgastado. 
 
4. se o diâmetro original do cabo não-rotacional diminuir 3% ou mais. Diminuição do 
diâmetro normalmente indica falha no núcleo. 
 
5. se houver qualquer dano que distorça a estrutura do cabo tais como: ondulações, 
ruptura de um fio ou extrusão do arame, enroscamento ou estreitamento nas voltas 
(loops), esmagamento, “engaiolamento”, flexão excessiva e etc. 
6. se houver severa corrosão ou pitting. 
DEM/UFRJ - Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco Filho 119
3.9.3. LUBRIFICAÇÃO 
 
Os cabos de aço são lubrificados internamente durante a sua fabricação. As razões 
principais para a lubrificação são diminuir o atrito interno entre os arames e pernas e prevenir 
a corrosão e assim, evitar alguns dos problemas normalmente encontrados que são: a abrasão, 
a corrosão, o desgaste por atrito, o cross-nicking e conseqüentemente, a fadiga. 
O lubrificante original de fábrica começa a ser dissipado logo após o cabo ser 
colocado em operação, pelo uso e também por exposição ao tempo. O núcleo precisa estar 
constantemente lubrificado para prevenir o desgaste por atrito. Uma lubrificação adequada 
protege o cabo contra essas ações. A reposição do lubrificante perdido chama-se re-
lubrificação. Para isso deve-se utilizar um lubrificante apropriado. 
Lubrificação protege o cabo de aço contra umidade e ferrugem. Mesmo se a parte 
externa do cabo aparentar boas condições, o interior pode estar enferrujado. Esta é a razão 
pela qual se deve utilizar um lubrificante de alta penetração (baixa viscosidade), que chegue 
até o núcleo, realimentando-o e preenchendo os espaços. O núcleo de fibra natural atua como 
um reservatório, mantendo cada perna e arames lubrificados durante a operação. Deve 
também aderir aos arames formando um filme com resistência adequada para prevenir o atrito 
proveniente do contato entre eles. São os arames internos do cabo que determinam sua vida. 
 
3.9.3.1. Métodos de aplicação 
 
O lubrificante pode ser aplicado de diversas formas: pincel, pulverizador, vertendo ou 
gotejando óleo até dispositivos de aplicação forçada, ou ainda banho de lubrificante. 
 
1. Pincel ou Recipiente 
 
É o método menos eficaz em termos de desperdício de lubrificante, porém o mais fácil 
e barato. O lubrificante deve ser aplicado no ponto em que o cabo entra em contato com a 
polia e o deslocamento deve ser lento para uma melhor distribuição, conforme mostra a figura 
21. 
DEM/UFRJ - Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco Filho 120
 
Figura 21 – Limpeza com mecha absorvente (esfregão) e lubrificação por gotejamento. 
 
2. Por imersão 
 
Este método é utilizado em cabos horizontais ou com pequena inclinação. O cabo é 
imerso através de roldanas em um recipientecom lubrificante, conforme mostra a figura 22, 
que pode ser aquecido por resistências elétricas ou forno, dependendo da viscosidade 
desejada. 
 
Figura 22 – Lubrificação por imersão. 
 
3. Lubrificador Conta-Gotas 
 
Este processo é adequado para locais de difícil acesso, onde não seja possível um 
controle, ou quando não é desejável uma parada da máquina. O processo utiliza um 
dispositivo lubrificante gotejador com controle remoto de fluxo através de uma válvula 
solenóide e também com controle de temperatura. A figura 23 mostra um esquema do 
dispositivo. 
O lubrificante deve gotejar no ponto extremo da roldana para aproveitar a deformação 
ocorrente para facilitar a penetração do lubrificante. 
DEM/UFRJ - Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco Filho 121
 
Figura 23 – Lubrificador Conta-Gotas. 
 
4. Lubrificador Mecânico 
 
É um dispositivo também utilizado somente em cabos horizontais. É econômico, pois 
o lubrificador funciona somente durante o deslocamento do cabo. A figura 24 apresenta um 
esquema deste dispositivo. 
 
Figura 24 – Lubrificador Mecânico. 
 
Em todos os processos o cabo de aço deve estar limpo e seco antes da lubrificação. 
Utilize uma escova de aço ou ar comprimido com um solvente recomendado para remover 
resíduos de lubrificantes antigos. 
 
3.10. ACESSÓRIOS DE CABOS DE AÇO 
 
3.10.1. TRACIONADORES, TAMBORES, FIXADORES E ETC.. 
 
DEM/UFRJ - Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco Filho 122
Os acessórios de cabos de aço são normalmente utilizados para a fixação, 
levantamento de cargas, enrolamento e dispositivos tracionadores. Alem disso, são também 
utilizados para aumentar a sua vida útil. A figura 25 apresenta alguns dispositivos de 
tracionamento e fixação de cabos de aço. 
 
 
 
 
 
 
Figura 25 – Acessórios de fixação e tracionamento. 
 
 
 
Figura 26 – Dispositivos de fixação e proteção. 
 
DEM/UFRJ - Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco Filho 123
A figura 26 apresenta cabos de aço com grampos de fixação e equipados com 
dispositivos de proteção contra a compressão, flexão e corrosão. Observa-se na figura, nas 
extremidades dos cabos, uma cobertura de plástico (thimble) cujo propósito é formar uma 
superfície que resista ao desgaste melhor do que simplesmente os arames. Um anel de 
compressão ou manga (sleeve) prende o cabo. Também são utilizados grampos mecânicos, 
especialmente em cabos de grande diâmetro. 
 
 
 
Figura 27 – Dispositivos de fixação de cabos de aço. 
 
 
 
Figura 28 – Tambor de enrolamento. 
 
DEM/UFRJ - Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco Filho 124
A figura 27 apresenta diversos dispositivos de fixação. A figura 28 mostra o tambor 
para enrolamento de cabos de aço. 
Tambores para cabo de aço são normalmente fabricados em ferro fundido; muito 
raramente em aço fundido ou soldado. O diâmetro do tambor depende do diâmetro do cabo. 
Tambores acionados por motor devem ser sempre providos de ranhuras helicoidais, para 
permitir que o cabo se enrole uniformemente e fique menos sujeito a desgaste. 
A fixação do cabo no tambor pode ser feita por meio de parafusos, por meio de cunha 
ou por meio de placas. A fixação com ajuda de placas é o método mais difundido, seguro e 
conveniente. Uma placa de aço é provida, na parte interna, de duas ranhuras para o cabo e, 
entre elas, de um furo para um parafuso ou prisioneiro. A crista da ranhura para os parafusos 
de fixação é transferida meia circunferência. O cabo é preso por duas placas. 
Tambores de atrito são aqueles cujo movimento é transmitido ao cabo pelo atrito entre 
este e o tambor. Tem a vantagem de elevar cargas a grandes alturas. Estes tambores são 
providos de ranhuras helicoidais para o cabo, que se enrola em seu redor em uma ou mais 
espirais. No acionamento a dois tambores o cabo, usualmente, se assenta em ranhuras 
anulares, sendo o cabo enrolado várias vezes em torno de dois tambores paralelos girando no 
mesmo sentido, e impulsionado por um só motor. 
Em um tambor simples, de atrito, o cabo desloca-se ao longo do eixo do tambor. O 
número de ranhuras e, portanto, a largura do tambor deve corresponder ao deslocamento axial 
do cabo. Tambores simples são empregados para acionamento de carros em guindastes 
rotativos com raio variável, em pontes de transferência de carga, guindastes de cabos e etc.. 
 
Tabela 9 – Relação entre o diâmetro da polia ou tambor e o diâmetro do cabo. 
 
Diâmetro da polia ou tambor 
( x Diâmetro do cabo - D) 
Tipo de 
Construção 
do Cabo Recomendado Mínimo 
6 x 7 72 42 
6 x 19 45 30 
6 x 19 S 51 34 
6 x 21 F 45 30 
6 x 25 F 39 26 
6 x 36 F 34 26 
6 x 37 27 18 
6 x 41 F ou WS 31 21 
6 x 43 F 27 18 
8 x 19 S 39 26 
8 x 25 F 31 21 
 
DEM/UFRJ - Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco Filho 125
Para evitar problemas de fadiga devido à flexão do cabo em torno da polia, deve-se 
utilizar para estes valores normalizados. A tabela 9 apresenta as proporções mínimas e as 
recomendadas entre o diâmetro de alguns cabos de aço e o diâmetro da polia ou do tambor. 
 
3.10.2. DISTORCEDORES 
 
A aplicação de distorcedores em cabos de aço é um assunto polêmico, pois muitas 
pessoas não sabem aplicá-los corretamente. Obviamente existem restrições para a sua 
aplicação, logo, em certos momentos é vantajoso aplica-lo e em outros pode até causar 
acidentes desastrosos. 
Quando o cabo se encontra sob tensão, são gerados momentos internos, assim, tanto as 
pernas externas como as da alma do cabo sofrem este efeito. Em cabos não-rotativos esses 
momentos gerados são compensados uns com os outros por causa da construção do cabo. 
Desta maneira este tipo de cabo pode trabalhar com uma ponta fixa e a outra livre, ou seja, ele 
pode trabalhar com um distorcedor. 
Já nos casos onde o cabo é do tipo rotativo, estes momentos internos gerados não irão 
se compensar e como conseqüência o cabo tem a tendência de girar em torno do seu próprio 
eixo. Ao girar, as pernas externas, por serem mais longas, irão se afastar da alma do cabo e 
assim toda a carga que estava antes sobre o cabo, como um todo, ficará apenas sobre a alma. 
Com isso o cabo perde consideravelmente a sua carga de ruptura mínima e, como 
conseqüência, o fator de segurança cai vertiginosamente. Baseado na explicação acima, 
concluí-se que nunca se deve aplicar um distorcedor em um cabo que não tenha 
características não-rotativas suficientes, pois assim uma das pontas estaria livre permitindo 
ao cabo girar. 
 
 
 
Figura 29 – Distorcedores. 
 
Para saber identificar qual cabo tem características não rotativas suficientes para 
receber um distorcedor em certo tipo de aplicação, o usuário deve sempre consultar o 
fabricante do equipamento ou do respectivo cabo, ou recorrer às normas. 
 
 
 
126
3.10.3. DETECTORES DE DANO EM CABOS DE AÇO 
 
Estes instrumentos indicam a ocorrência de defeitos internos nos cabos de aço. São 
capazes de detectar defeitos como arames rompidos e corrosão localizada. O princípio de 
funcionamento é baseado em imã permanente. Durante a passagem do cabo pelo detector o 
defeito é assinalado por um sinal sonoro (beep) e/ou sinal luminoso (LED). 
 
 
 
Figura 30 – Detectores de defeitos em cabos de aço. 
 
 
3.11. COMENTÁRIOS FINAIS 
 
Os cabos de aço são extensamente utilizados nas Engenharias Mecânica, Elétrica e 
Civil. Pode-se encontrá-los em diversos equipamentos bastante comuns, tais como: elevadores 
(de carga e passageiros), máquinas elevadoras e de transporte de carga (guindastes, gruas e 
etc.), automóveis, aeroplanos, navios e plataformas, pontes e estruturas, e em mais um grande 
número de aplicações. 
Estes elementos mecânicos continuam em desenvolvimento e as pesquisas atuais 
envolvem a busca de novos materiais, através da adição de materiais poliméricos, novas 
configurações e geometria e novos e mais econômicos processos de fabricação. Estes estudos 
visam aumentar a resistência mecânicae a resistência aos fatores danosos do meio em que o 
cabo estiver trabalhando, como por exemplo, cabos submersos para a indústria de extração de 
petróleo em águas profundas, e também a diminuição dos custos. 
No campo de pesquisas alguns estudos estão sendo desenvolvidos, procurando 
determinar a distribuição e intensidade das tensões de contato entre os arames e pernas de 
cabos de aço. A figura 31 mostra um modelo computacional elaborado simulando esta 
situação. 
 
DEM/UFRJ - Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco Filho 127
 
Figura 31 - Tensão de contato em um modelo de cabo de aço. 
 
No campo tecnológico, grandes desenvolvimentos na área de fabricação e produção 
estão sendo obtidos. Cabos de aço com material polimérico especial para preenchimento dos 
espaços internos, já estão disponíveis no mercado. 
O revestimento plástico é aplicado fundido (para obter maior penetração) sobre a alma 
do cabo. Forma-se, desta maneira, um revestimento, sobre o qual as pernas externas se 
acomodam. Esta técnica confere ao cabo estabilidade estrutural, proteção contra atrito entre as 
pernas externas e internas, vedação contra a penetração de sujeira e perda de lubrificante 
(lifetime lubricated) , aumentando assim a resistência à corrosão. A figura 32 mostra diversas 
configurações destes cabos. 
 
1-Duroplast 2-Stratoplast 3-Paraplast 4-Shovelplast 5-Superplast 
 
6-Powerplast 7-Parafit 8-Starfit 9-Turboplast 10-Ultrafit 
 
Figura 32 – Diversas configurações de Cabos de aço com preenchimento. 
 
Cabo de elevação de carga, não rotativo, com todas as pernas compactadas, com 
excelente comportamento antigiratório. Intensamente lubrificado em todas as fases de 
fabricação. Possui vedação plástica entre a alma e as pernas externas, providenciando alta 
DEM/UFRJ - Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco Filho 128
estabilidade estrutural e proteção da alma contra ambiente corrosivo, conservando de maneira 
eficiente o lubrificante no interior do cabo (lifetime lubricated). A carga de ruptura mínima 
efetiva é excepcionalmente alta. 
Um exemplo de aplicação de um cabo de aço Powerplast (figura 32-6): cabo de 
elevação em guindastes de navio, guindastes de plataforma offshore, guinchos sistema Pull-
in/Pull-out em plataforma offshore de produção, talhas elétricas, poços de mineração (Koepe-
Hoist-Rope + Balance Rope), bote de resgate (acima de 20 mmØ) e similar. 
Outra modificação importante que vem sendo empregada é na geometria dos arames. 
Eles são trefilados com um perfil não circular de modo que ao se ajustarem formam pernas e 
posteriormente cabos com uma melhor configuração. Isto pode ser observado em quase todos 
os cabos da figura 32. 
 
DEM/UFRJ - Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco Filho 129
 
EXERCÍCIOS 
 
1. Um elevador pesando 0,5 T deve elevar uma carga de 1,5 T de uma profundidade de 850 
m. A velocidade de 1,5 m/s é atingida em 0,5 s. Pede-se: 
 
a) calcular o diâmetro do cabo de aço 6 x 19 PS-AF a ser utilizado; 
b) calcular o coeficiente de segurança real; 
c) verificar a possibilidade de falha na fadiga; 
d) determinar o alongamento do cabo quando a carga é colocada no interior do elevador, 
no fundo da mina. 
 
SOLUÇÃO: 
 
a) Cabo de aço _ ? _ x 6 x 19 – AF- PS 
 
- determinação das cargas atuantes: 
 
- tração dinâmica e flexão em torno da polia → btu FF.CSF += (equação 12) 
 
-Tabela 6 – elevador de carga → v = 1.5 m/s → CS = 8,2 (a) 
 
Plwa
g
Plw
F
dt
++⋅⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡ +
= .
.
 
 
22
arg
22222
/81,9;/3
5.0
5.1
200025.15.0
3575.3.850.10.395,0.10...
smg sm
dt
dv
a
kgfTPPP
kgfDDlDFlw
acelev
ccc
====
==+=+=
⋅=== −−
 
 
 Plwa
g
Plw
F
dt
++⋅⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡ +
= .
.
20003575,30,3
81.9
)20003575.3( 2
2
+⋅+⋅⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡ +⋅
= c
c D
D
 
 
 62,2611384.4 2 += ct DF d (b) 
 
DEM/UFRJ - Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco Filho 130
AmFb .σ= 
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
=⋅=
=
⋅
==
43421
48476
)2(
22
2
)1(
395.0
/4.13
.45
067.09000.
equação
cc
c
Eqação
c
S
ac
DDFAm
mmkgf
D
D
D
DEσ
 
 
22 293,5395,0x 4.13. cbcb DFDAmF =⇒==σ (c) 
 
- determinação da carga total [Fu = f(D)]: 
 
Substituindo (a), (b) e (c) na equação (12), tem-se: 
 
3,21415242,41293.5)62,2611384.4(2,8 222 +⋅=⇒⋅++⋅⋅= cuccu DFDDF (d) 
 
 Dc [substituir na eq.(d)] Fu real Fu necessária AVALIAÇÃO 
Apêndice 2 - Tabela 2 26 37.900 49.294,9 Fu real < Fu necess → ñ 
Cargas de Ruptura de 32 58.600 63.647,1 “ → ñ 
Cabo de Aço 35 70.500 71.936,8 “ → ñ 
6 x 19 – AF - PS 38 83.500 80.968,8 Fu real > Fu nes → ok!!
 (Apêndice 2 - Tabela 2) eq. (d) 
 
b) Cálculo de CS real: 
 
kgfF kgfF kgfxlw bt 76431;885525.781.4850625,5. ==⇒== 
( )
 
F
FF
 CS
t
bu
real ⇒
−
=
−
=
8855
1,764383500 57,8=realCS 
 
c) Verificação de falha por fadiga: 
 
 
KDD
F
K
p
sc
t
⋅⋅
⋅
=
2
 = 
{ 0015,04538
88552
9
2 ××
×
Tabela
⇒ 
K
p
 = 181,7 kgf/mm2 
 
Su1 = ( )238395,0
83500
⋅
=
Am
Fu ⇒ S u1 = 146,4 kgf/mm2 
Su2 = Tabela 3 (180 – 200 kgf/mm
2) ⇒ S u2 = 180 kgf/mm2
 
DEM/UFRJ - Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco Filho 131
K
p
 < Su1 = 181,7 >146,4 ⇒ vida finita (falha por fadiga) 
K
p
< Su2 = 181,7 >180 ⇒ vida finita (falha por fadiga) 
 
⎩
⎨
⎧
≅⇒=
⇒=
=
 ciclos10 vidax
fadigapor falhax
6 0,2700 S 0,0015
 0,2196 S 0,0015
 0,2726p
u2
u1
 
 
d) Cálculo do alongamento: 
 m25,0mm37,248
9000 38 395,0
10 850 1500
E.Am
l.F
l 
2
3
c
=⇒==
xx
xxΔ 
 
 
Respostas: a) Cabo de aço 38 x 6 x 19 – AF- PS 
b) CSreal = 8,57 
c) Vida finita (falha por fadiga) 
d) Δl = 0,25 m 
 
 
DEM/UFRJ - Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco Filho 132
 
BIBLIOGRAFIA 
 
LIVROS, MANUAIS E ARTIGOS 
 
[01] V.M. Faires, “Elementos Orgânicos de Máquinas”, vol. I e II, 2a edição, LTC Editora 
S.A., Rio de Janeiro, RJ, 1971. 
 
[02] Shigley J.E. and Mitchell, L.D., “Mechanical Engineering Design” , McGraw Hill Inc., 
6th edition, NY, USA, 2001. 
 
[03] Pires de Albuquerque, O.L.A., “Elementos de Máquinas”, Editora Guanabara Dois S.A., 
1ª edição, Rio de Janeiro, 1980. 
 
[04] Done, A.B., “Steel Wire Handbook” Vol. 1 a 4, Wire Association Int., USA, 1987. 
 
[05] Ritzmann, Raul, “Cabos de Aço – Manual Prático”, 13ª edição, São Paulo, 2000. 
 
[06] Shapiro, Howard I., P.E. “Cranes and Derricks” – Mc Graw-Hill Book Company, New 
York, 1980. 
 
[07] Green, Robert E., “Machinery's Handbook”, 24th ed., Industrial Press, Inc., New York, 
NY,1992. 
 
[08] Ling, Frederick F., “Theory of Wire Rope” – Mechanical Engineering Series, 2nd edition, 
Springer Verlag New York Inc., NY, USA, 1997. 
 
[09] Newberry, W. G., “Handbook for Riggers”, Revised edition, Canada, 1967. 
 
[10] Revista CNews números 12 e 13 – CIMAF – 2003. 
 
[11] Catálogo da MORSING – Cabos de Aço. 
 
[12] Catálogo C-11 da CIMAF – Empresa Belgo-Mineira. 
 
NORMAS PRINCIPAIS 
 
[13] - NBR 6327 - Cabos de aço para uso geral – ABNT – 2004. 
 
DEM/UFRJ - Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco Filho 133
[14] - NBR 6890 - Cabos de aço galvanizados para uso naval – ABNT – 19xx. 
 
[15] - NBR ISO4309 - Guindastes - Cabo de aço - Critérios de inspeção e descarte. 
 
[16] - NBR8330 - Roldana para cabo de aço com bucha – Dimensões. 
 
[17] - NBR11375 - Tambor para cabo de aço. 
DEM/UFRJ - Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco Filho 134
 
APÊNDICE 1 – Cabos de aço mais comuns. 
 
 
1 x 7 3 x 7 4 x 7 1 x 19 1 x 37 7 x 7 
 
 
19 x 7 17 x 7 7 x 19 7 x 37 18 x 7 7 x 7 x 7 
 
 
6 x 7 6 x 12 6 x 19 6 x 24 6 x 30 6 x 37 
 
 
6 x 19 - S 6 x 19 - W 6 x 21 - F 6 x 25 - F 6 x 29 - F 6 x 37 - SeS 
 
 
6 x 26 - WS 6 x 31 - WS 6 x 36 - WS 8 x 25 - F 8 x 19 - S 8 x 19 - W 
 
 
6 x 19 AACI 6 x 37 AACI 6 x 25 - F AACI 6 x 29 - F AACI 6 x 41 - F AACI 6 x 19 - S AACI 
 
 
6 x37 - SeS 6 x 19 - W AACI 6 x 26 - WS AACI 6 x 31 - WS AACI 6 x 36 - WS AACI 7 x 7 x 19 - S 
 
 
8 x 19 - W AACI 8 x 25 - F AACI 8 x 19 - S AACI 6 x 3 x 19 6 x 3 x 7 6 x 3 x 19 - S 
 
DEM/UFRJ - Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco Filho 135
 
APÊNDICE 2 – Carga de Ruptura dos Cabos de Aço. [11] 
 
 
1. Cabo de Aço polido de classificação 6 x 7 - AF 
 
 
6 x 7 – AF (1 + 6) 
 
 
Carga de Ruptura mínima efetiva – Fu 
[kgf] Diâmetro 
[mm] 
Diâmetro 
[in] 
Peso 
aproximado 
[kg/m] Plow Steel 
160-180 kgf/mm2
Improved Plow Steel 
180-200 kgf/mm2
2 5/64 0,013 208 236 
2,4 3/32 0,019 300 340 
3,2 1/8 0,034 520 600 
4,8 3/16 0,078 1180 1350 
6,4 1/4 0,140 2090 2390 
8 5/16 0,220 3230 3720 
9,5 3/8 0,310 4630 5320 
11,5 7/16 0,430 6260 7190 
13 1/2 0,560 8130 9340 
14,5 9/16 0,710 10200 11800 
16 5/8 0,880 12600 14400 
19 3/4 1,250 18000 20600 
22 7/8 1,710 24200 27800 
26 1 2,230 31300 36000 
29 1 1/8 2,830 39300 45200 
32 1 1/4 3,480 48100 55300 
35 1 3/8 4,230 57700 66300 
38 1 1/2 5,030 68000 78200 
 
Obs.: Cabo de aço 6 x 7 – AA ⇒ FuAA = 1,075 x FuAF
 PesoAA = 1,1 x PesoAF
 
136
2. Cabo de Aço polido de classificação 6 x 19 – AF 
 
 
6 x 19 (1 + 6/12) 6 x 19 W (1 + 6 + (6 + 6)) 6 x 19 S (1 + 9 + 9) 
 
6 x 21 F (1 + 5 + 5 + 10) 6 x 25 F (1 + 6 + 6 +12) 6 x 26 WS (1 + 5 + (5 + 5) + 10 
 
 
Carga de Ruptura mínima efetiva – Fu 
[kgf] Diâmetro 
[mm] 
Diâmetro 
[in] 
Peso 
aproximado 
[kg/m] Mild Plow Steel 
140-160 kgf/mm2
Plow Steel 
160-180 kgf/mm2
Improved Plow Steel 
180-200 kgf/mm2
3,2 1/8 0,039 620 660 
4,8 3/16 0,088 1400 1480 
6,4 1/4 0,156 2480 2630 
8 5/16 0,244 3860 4090 
9,5 3/8 0,351 5530 5860 
11,5 7/16 0,476 7500 7950 
13 1/2 0,625 9710 10290 
14,5 9/16 0,188 12200 12990 
16 5/8 0,982 11400 15100 16000 
19 3/4 1,413 16300 21600 22900 
22 7/8 1,919 22000 29200 30950 
26 1 2,500 37900 40170 
29 1 1/8 3,169 47700 50600 
32 1 1/4 3,913 58600 62110 
35 1 3/8 4,732 70500 74900 
38 1 1/2 5,625 83500 88500 
42 1 5/8 6,607 97100 
45 1 3/4 7,664 112000 
48 1 7/8 8,795 128000 
52 2 10,000 145000 
54 2 1/8 11,295 162000 
58 2 ¼ 12,664 181000 
60 2 3/8 14,107 195000 
 
DEM/UFRJ - Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco Filho 137
3. Cabo de Aço polido de classificação 6 x 19 – AACI 
 
 
6 x 19 (1 + 6 + 12) 6 x 19 W (1 + 6 + (6 + 6)) 6 x 19 S (1 + 9 + 9) 
 
6 x 21 F (1 + 5 + 5 +10) 6 x 25 F (1 + 6 + 6 +12) 6 x 26 WS (1 + 5 + (5 + 5) + 10 
 
 
Carga de Ruptura mínima efetiva – Fu 
[kgf] Diâmetro 
[mm] 
Diâmetro 
[in] 
Peso 
aproximado 
[kg/m] Improved Plow Steel 
180-200 kgf/mm2
Extra Improved Plow Steel 
200-230 kgf/mm2
3,2 1/8 0,043 660 770 
4,8 3/16 0,096 1500 1730 
6,4 1/4 0,171 2660 3080 
8 5/16 0,267 4150 4780 
9,5 3/8 0,382 5940 6845 
11,5 7/16 0,528 8060 9250 
13 1/2 0,684 10410 12065 
14,5 9/16 0,878 13110 15240 
16 5/8 1,071 16230 18685 
19 3/4 1,548 23220 26670 
22 7/8 2,113 31390 36105 
26 1 2,753 40740 46900 
29 1 1/8 3,482 51280 58965 
32 1 1/4 4,300 62990 72485 
35 1 3/8 5,208 75790 87090 
38 1 1/2 6,190 89760 103420 
42 1 5/8 7,251 104400 119750 
45 1 3/4 8,428 120400 138800 
48 1 7/8 9,653 137600 157850 
52 2 11,005 155870 179625 
54 2 1/8 12,425 174150 200485 
58 2 1/4 13,928 194570 224070 
60 2 3/8 15,515 217000 249000 
64 2 1/2 17,193 238000 274000 
 
 
DEM/UFRJ - Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco Filho 138
 
4. Cabo de Aço polido de classificação 6 x 37 – AF 
 
 
6x31 WS (1+6+(6+6)+12) 6x36 WS (1+7+(7+7)+14) 6x41 F (1+8+8+8+16) 6x41 WS (1+8+(8+ 8)+16) 
 
6x37 W (1+6+(6+6)/18) 6x46 F (1+9+9+9+18) 6x47 WS (1+6/8+(8+8)+16) 6x49 FS (1+8+8+16+16) 
 
 
Carga de Ruptura mínima efetiva – Fu 
[kgf] Diâmetro 
[mm] 
Diâmetro 
[in] 
Peso 
aproximado 
[kg/m] Improved Plow Steel 
180-200 kgf/mm2
4,8 3/16 0,088 1400 
6,4 1/4 0,156 2480 
8 5/16 0,244 3860 
9,5 3/8 0,351 5530 
11,5 7/16 0,476 7500 
13 1/2 0,625 9710 
14,5 9/16 0,188 12200 
16 5/8 0,982 15100 
19 3/4 1,413 21600 
22 7/8 1,919 29200 
26 1 2,500 37900 
29 1 1/8 3,169 47700 
32 1 1/4 3,913 58600 
35 1 3/8 4,732 70500 
38 1 1/2 5,625 83500 
42 1 5/8 6,607 97100 
45 1 3/4 7,664 112000 
48 1 7/8 8,795 128000 
52 2 10,000 145000 
54 2 1/8 11,295 162000 
58 2 1/4 12,664 181000 
60 2 3/8 14,107 195000 
64 2 1/2 15,633 216000 
 
DEM/UFRJ - Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco Filho 139
 
5. Cabo de Aço polido de classificação 6 x 37 – AACI 
 
 
6x31 WS (1+6+(6+6)+12) 6x36 WS (1+7+(7+7)+14) 6x41 F (1+8+8+8+16) 6x41 WS (1+8+(8+8)+16) 
 
6x37 W (1+6+(6+6)/18) 6x46 F (1+9+9+9+18) 6x47 WS (1+6/8+(8+8)+16) 6x49 FS (1+8+8+16+16) 
 
Carga de Ruptura mínima efetiva – Fu [kgf] 
Diâmetro 
[mm] 
Diâmetro 
[in] 
Peso 
aproximado 
[kg/m] 
Improved Plow Steel 
180-200 kgf/mm2
Extra Improved Plow Steel 
200-230 kgf/mm2
4,8 3/16 0,096 1500 1730 
6,4 1/4 0,171 2660 3080 
8 5/16 0,267 4150 4780 
9,5 3/8 0,382 5940 6845 
11,5 7/16 0,528 8060 9250 
13 1/2 0,684 10410 12065 
14,5 9/16 0,878 13110 15240 
16 5/8 1,071 16230 18685 
19 3/4 1,548 23220 26670 
22 7/8 2,113 31390 36105 
26 1 2,753 40740 46900 
29 1 1/8 3,482 51280 58965 
32 1 1/4 4,300 62990 72485 
35 1 3/8 5,208 75790 87090 
38 1 1/2 6,190 89760 103420 
42 1 5/8 7,251 104400 119750 
45 1 3/4 8,428 120400 138800 
48 1 7/8 9,653 137600 157850 
52 2 11,005 155870 179625 
54 2 1/8 12,425 174150 200485 
58 2 1/4 13,928 194570 224070 
60 2 3/8 15,500 217000 249000 
64 2 1/2 17,300 238000 274000 
67 2 5/8 19,000 261000 299000 
71 2 3/4 20,800 285000 333000 
74 2 7/8 22,800 309000 361000 
77 3 24,700 336000 389000 
80 3 1/8 26,800 362000 417000 
83 3 1/4 29,000 389000 447000 
87 3 3/8 31,300 416000 487000 
90 3 1/2 33,800 445000 519000 
96 3 3/4 38,700 505000 585000 
103 4 44,000 569000 665000 
 
DEM/UFRJ - Elementos de Máquinas II Prof. Flávio de Marco Filho 140
DADOS DO AUTOR 
 
 Flávio de Marco Filho – Engenheiro Mecânico, D.Sc. COPPE/UFRJ- 2002; Professor 
do Departamento de Engenharia Mecânica do Setor de Projeto de Máquinas e Coordenador do 
Curso de Engenharia Mecânica - POLI/UFRJ. 
 
	Introduçao.pdf
	Correias.pdf
	 
	R = resultante na correia - carga útil, carga transmitida ( 
	CONDIÇÃO DE 
	TRABALHO
	 Algumas vezes pode ser necessário recalcular a distância entre centros (creal) em função do comprimento real da correia (Lreal → creal). Substituindo o valor de Lreal na equação [1], vem:
	a) especificar a correia em “V” mais adequada,
	POTÊNCIA POR CORREIA [HPBÁSICO]
	POTÊNCIA POR CORREIA [HPBÁSICO]
	POTÊNCIA POR CORREIA [HPBÁSICO]
	Correntes.pdf
	 
	Este tipo de corrente tem as placas laterais fabricadas em forma de dentes invertidos que se acoplam com os dentes da engrenagem. O perfil dos dentes da corrente e do pinhão é normalmente reto. Devido a esta geometria o acoplamento é feito com um perfil equivalente aos dentes de engrenagem (maior distância entre centros) proporcionado um engrenamento gradual, com melhor distribuição da carga ao longo do “dente”, diminuindo, assim, o impacto, o desgaste, o efeito cordal e o ruído em altas velocidades (7 a 16 m/s). Algumas correntes silenciosas são fabricadas com placas com perfil envolvental, o que permite a transmissão de maior potência e velocidade. Com lubrificação adequada correntes silenciosas operam com eficiência entre 95 % e 99%. 
	As correntes de rolos são as mais utilizadas, tanto para transmissão de potência como para esteira transportadora. São fabricadas com diversos elos sendo cada um deles composto de placas, roletes, grampos ou anéis e pinos (figura 2.7). A corrente se acopla à engrenagens motora (pinhão) e movida (coroa) que transmitem o movimento. Os dentes das engrenagens se acoplam com os roletes rotativos, onde o desgaste é reduzido, pois acontecem contatos do tipo deslizante e rolante.
	 [%] [4]
	Pc ≥ Pproj
	Cabos de aço.pdf
	 
	Figura 9 – Tipos de almas de cabos de aço.
	Figura 11 - Medição correta do diâmetro do cabo de aço.
	Mild Plow Steel
	w – peso por unidadede comprimento [kg/m]
	 
	Figura 16 – Flexão do cabo de aço em torno da polia.
	Figura 17 - Diagrama k x N para diversos tipos de cabos de aço.
	Coeficiente de Segurança – CS
	Morsing
	Epilogo.pdf