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APRENDA COM PROFESSOR TELMO � 23 (PUC-SP) Formados e colocados em ordem crescente todos os números naturais de quatro algarismos distintos obtidos com os algarismos 1, 3, 5 e 7, que lugar ocupa o número 5 731? 24 (UFOP-MG) Numa classe de 10 estudantes universitários, um grupo de 4 será selecionado para uma excursão. De quantas maneiras o grupo poderá ser formado, se dentre os estudantes existe um casal que não pode ser separado? 25 (ITA-SP) Se colocarmos em ordem crescente todos os números de 5 (cinco) algarismos distintos, obtidos com 1, 3, 4, 6 e 7, a posição do número 61 473 será: a) 76o c) 80o e) n.d.a. b) 78o d) 82o 26 (UFSC) Calcule o número de anagramas da palavra CLARA em que as letras AR aparecem juntas e nessa ordem. 18o Resolução: Começando com: 1 P3 5 3 ? 2 5 6 3 P3 5 3 ? 2 5 6 5 1 P2 5 2 5 3 P2 5 2 5 7 1 3 P0 5 1 5 7 3 1 6 1 6 1 2 1 2 1 1 5 17 5 731 ocupa o 18o lugar. 98 Resolução: Considerando o casal como uma só pessoa, temos C8, 2 grupos com esse casal. C C8 8 8 6 2 8 4 4 8 7 2 8 7 6 5 4 3 2 9, 2 , 41 5 1 5 ? 1 ? ? ? ? ? 5! ! ! ! ! ! 88 maneiras Resolução: 1 P4 5 4! 3 P4 5 4! 4 P4 5 4! 6 1 3 P2 5 2! 6 1 4 3 P1 5 1! 3 ? 24 1 2 1 1 5 75 61 473 será o 76o número. 24 Resolução: Considerando AR como se fosse uma letra só, temos: P4 5 4! 5 4 ? 3 ? 2 5 24 anagramas
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