Cálculo: Funções e Logaritmos

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APOL OBJETIVA 02
Questão 1/10 - Cálculo: Conceitos
Considere uma cultura de bactérias cuja população (P) num certo instante (t), é de 1000
indivíduos. Considere, também, que por um tipo especial de divisão celular, a quantidade de
indivíduos dessa cultura dobre a cada hora.
Com base nas informações acima e nos conteúdos do livro-base Descomplicando: um
novo olhar sobre a matemática elementar sobre funções, a função que representa esta
situação é uma:
A Função Exponencial.
Você assinalou essa alternativa (A)
B Função Linear.
C Função Quadrática.
D Função Logarítmica.
E Função Constante.
Questão 2/10 - Cálculo: Conceitos
Considere os dados:
l
o
g
2
=
0
,
30
log2=0,30
l
o
g
3
=
0
,
47
log3=0,47
Tendo em vista os dados acima e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo
olhar sobre a matemática elementar sobre as propriedades dos logaritmos, calcule o valor
de
l
o
g
81
log 81
:
A 0,77
B 0,141
C 1,88
Você assinalou essa alternativa (C)
D 0,04879681
E 1,987
Questão 3/10 - Cálculo: Conceitos
Considere a informação:
A modelagem de uma determinada situação resultou na função
f
(
x
)
=
l
o
g
2
(
x
)
f(x)=log2(x)
. Um engenheiro deseja calcular o valor da função para x = 32.
Tendo em vista as informações e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo
olhar sobre a matemática elementar sobre funções logarítmicas, assinale a alternativa
que apresenta o valor correto da função para x = 32.
A 16
B 8
C 6
D 5
Você assinalou essa alternativa (D)
E 4
Questão 5/10 - Cálculo: Conceitos
Considere o gráfico da função trigonométrica f(x) = tg(x).
De acordo com o gráfico da função trigonométrica dada e os conteúdos do livro-base
Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre funções
trigonométricas, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o período da função
trigonométrica dada.
A 4
π
4π
B 3
π
3π
C 2
π
2π
D π
π
Você assinalou essa alternativa (D)
E π
+
1
π+1
Questão 6/10 - Cálculo: Conceitos
Considere a função modular
f
(
x
)
=
|
x
|
f(x)=|x|
.
De acordo com a função dada e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo
olhar sobre a matemática elementar sobre função modular, assinale a alternativa que
apresenta, corretamente, o domínio da função modular considerada.
A A função está definida para todo número real.
Você assinalou essa alternativa (A)
B A função está definida apenas para número real positivo.
C A função está definida apenas para número real negativo.
D A função está definida apenas para número real não positivo.
E A função está definida apenas para número real não negativo.
Questão 7/10 - Cálculo: Conceitos
Para resolver equações em que a incógnita está no expoente, modificamos os membros da
equação, deixando-os com potências de bases iguais.
b
x
1
=
b
x
2
→
x
1
=
x
2
,
b
>
0
,
b
≠
1
bx1=bx2→x1=x2,b>0,b≠1
Considerando a informação acima e os conteúdos do livro-base Descomplicado: um novo
olhar sobre a matemática elementar sobre equações exponenciais, resolva a equação
13
x
=
1
13x=1
e assinale a alternativa correta:
A 0
Você assinalou essa alternativa (A)
B 1
C 2
D 3
E 4
Questão 9/10 - Cálculo: Conceitos
Leia o fragmento de texto a seguir:
"As propriedades dos logaritmos são fundamentais para a resolução de equações
logarítmicas, para as quais precisamos obter logaritmos de mesma base em ambos os
lados da equação.
l
o
g
b
(
x
1
)
=
l
o
g
b
(
x
2
)
→
x
1
=
x
2
,
logb(x1)=logb(x2)→x1=x2,
com
b
,
x
1
,
x
2
>
0
,
b
≠
1
b,x1,x2>0,b≠1
".
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MURANETTO, Ana Cristina.
Descomplicando: Um novo olhar sobre matemática elementar, p. 156 e 157, 2018.
Considerando o excerto de texto acima e os conteúdos do livro-base Descomplicado: um
novo olhar sobre a matemática elementar sobre logaritmos, resolva a equação
l
o
g
2
(
x
+
3
)
=
l
o
g
2
(
7
)
log2(x+3)=log2(7)
e assinale a alternativa correta:
A 1
B 2
C 3
D 4
Você assinalou essa alternativa (D)
E 5
Questão 10/10 - Cálculo: Conceitos
Leia o fragmento de texto e analise o gráfico a seguir:
"O termo gráfico em matemática, geralmente é usado quando estamos descrevendo uma
figura por meio de uma condição que é satisfeita pelos pontos da figura e por nenhum outro
ponto. Uma das representações gráficas mais comuns e importantes em matemática é o
gráfico de uma função".
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em:
<http://www.im.ufrj.br/dmm/projeto/projetoc/precalculo/sala/conteudo/capitulos/cap61.html>. Acesso em: 05jun. 2017.
Considerando o fragmento de texto e os conteúdos do livro base Tópicos de Matemática
Aplicada sobre funções, assinale a alternativa correta:
A A função que define o gráfico é do tipo
f
(
x
)
=
a
x
+
b
,
c
o
m
a
≠
0
e
b
≠
0
f(x)=ax+b,com a≠0 e b≠0
.
B A função que define o gráfico é do tipo
f
(
x
)
=
x
f(x)=x
.
C A função que define o gráfico é do tipo
f
(
x
)
=
a
x
2
+
b
x
+
c
,
c
o
m
a
≠
0
,
b
≠
0
e
c
≠
0.
f(x)=ax2+bx+c, com a≠0, b≠0 e c≠0.
D A função que define o gráfico é do tipo
f
(
x
)
=
a
x
,
f(x)=ax,
com
a
>
1
a>1
.
Você assinalou essa alternativa (D)
E A função que define o gráfico é do tipo
f
(
x
)
=
a
x
2
c
o
m
a
≠
0.
f(x)=ax2 com a≠0.