Arranjo Simples

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Resumo sobre arranjo simples
● O arranjo simples é um tipo de agrupamento estudado na análise
combinatória.
● Um arranjo simples é todo agrupamento ordenado e sem repetição que
podemos formar com parte dos elementos de um conjunto.
● Para calcular todos os arranjos possíveis de n elementos tomados de k em k,
utilizamos a fórmula:
● A diferença entre o arranjo e a combinação é que, no arranjo, a ordem dos
elementos é relevante, e na combinação, não.
● Para calcular a quantidade de arranjos que podemos formar de n elementos
tomados de k em k, utilizamos a fórmula:
An,k → Arranjo de n elementos tomados de k em k
n → quantidade de elementos que podem ser escolhidos
k → quantidade de elementos por agrupamento
Colocando em prática os conhecimentos:
1) Qual é a quantidade de arranjos que podemos formar com 8 elementos
tomados de 3 em 3?
2) Para acessar um site, cada usuário cria uma senha com 4 algarismos, todos
distintos entre si. Então, o número de senhas possíveis que esse site admite
é igual a?
3) Em uma reunião do sindicato, com 15 membros, devem ser escolhidos o
presidente e vice-presidente do sindicato. Sabendo que cada membro pode
ser votado para qualquer um dos cargos, mas que ninguém poderia exercer
as duas funções simultaneamente, então, o número de escolhas distintas
para os três cargos é igual a:
4) Por motivos de segurança, Renato decidiu alterar a sua senha das redes
sociais. Para que ele não se esqueça de suas senhas, ele sempre escolhe
usar três letras do seu nome seguidas do dia e do mês de nascimento.
Sabendo que a senha antiga era “ren0203”, o total de senhas possíveis que
ele pode criar para essa nova senha é:
5) Durante uma palestra no auditório, há 6 cadeiras vazias consecutivas, assim,
o número de maneiras distintas que Nair, Beatriz, Carla e Daiana podem se
sentar nessas cadeiras é igual a: