Trabalho T5

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PPrrooff.. AAnnddrréé PPeennnnaa FFuunnddaammeennttooss ddee EElleettrroommaaggnneettiissmmoo TT55 
NNoommee:: MMaattrrííccuullaa:: 
 
Enunciado para as questões 1 e 2: Considere a equação do campo magnético para um material com perdas com 
permeabilidade magnética relativa 𝝁𝒓 = 𝟔𝟎, dada por 
 
 �⃗⃗⃗� (𝒚, 𝒕) = 𝟎, 𝟖𝟓𝒆−𝟗𝒚 𝐬𝐢𝐧(𝟗𝝅 × 𝟏𝟎𝟔𝒕 − 𝟏𝟐𝒚) �̂� 𝑨/𝒎 . 
 
1. Determine a amplitude máxima do campo elétrico 𝑬𝒎 em V/m. 
 
 A) 300,7 B) 422,4 C) 1,4 D) 67,8 E) 518,3 F) 21,5 G) 120,8 
 
2. Determine o ângulo de perdas 𝜽𝒑 da onda no meio. 
 
 A) 27,6° B) 36,8° C) 12,2° D) 40,4° E) 5,5° F) 0° G) 30° 
 
3. Uma onda eletromagnética se propaga em um meio com constante dielétrica 𝜺𝒓 = 𝟖𝟑 , permeabilidade 
magnética relativa 𝝁𝒓 = 𝟒 e condutividade 𝝈 = 𝟓𝟎 𝑺/𝒎. O campo elétrico é dado por 
 
 �⃗⃗� (𝒛, 𝒕) = 𝟔𝟎𝒆−𝜶𝒛 𝐬𝐢𝐧(𝟓𝝅 × 𝟏𝟎𝟖𝒕 − 𝜷𝒛) �̂� 𝑽/𝒎 
 
Determine a velocidade da onda no meio em m/s. 
 
 A) 1,6 × 106 B) 4,2 × 106 C) 3,5 × 106 D) 7,1 × 106 E) 9,1 × 106 F) 2,2 × 106 G) 8,5 × 106 
 
4. Um avião precisa se comunicar com um submarino localizado a 100m da superfície do oceano e emite 
um sinal (onda eletromagnética) com campo elétrico 
 
 �⃗⃗� (𝒛, 𝒕) = 𝑬𝟎𝒆
−𝜶𝒛 𝐬𝐢𝐧(𝟔𝝅 × 𝟏𝟎𝟑𝒕 − 𝜷𝒛) �̂� 𝑽/𝒎 , 
 
onde 𝑬𝟎 é a amplitude máxima da onda na interface ar/superfície. O submarino tem uma antena com 
capacidade de receber amplitudes de 1µ 𝑽/𝒎 ou maior. Determine o valor mínimo de 𝑬𝟎 (V/m) para que a 
comunicação possa ocorrer. As propriedades da água do mar são: 𝜺𝒓 = 𝟖𝟏, 𝝁𝒓 = 𝟏 e 𝝈 = 𝟒 𝑺/𝒎. 
 
 A) 1,22𝐾 𝑉/𝑚 B) 2,83𝐾 𝑉/𝑚 C) 3,54𝐾 𝑉/𝑚 D) 6,12𝐾 𝑉/𝑚 E) 7,08𝐾 𝑉/𝑚 F) 8,15𝐾 𝑉/𝑚 
 G) 9,30𝐾 𝑉/𝑚 
 
5. Um engenheiro verificou, baseado nas medidas de atenuação de ondas e reflexão realizadas a 48 MHz, 
que a impedância intrínseca de um determinado meio é de 𝟖𝟑𝟖𝒆𝒊𝟒𝟓Ω e a sua profundidade pelicular é 
de 𝟖𝟒, 𝟑µ𝒎. Determine a condutividade do material (S/m). 
 
 A) 20 B) 15 C) 5 D) 10 E) 30 F) 25 G) 35 
 
 
 
 
Resp: 1) G 2) B 3) C 4) B 5) A